[논문]삼차원 T형강체를 이용한 편심코어를 가진 전단벽-골조 구조물의 효율적인 지진해석모델 개발

박용구; 이동근; 김현수

doi:10.7734/coseik.2013.26.1.19

삼차원 T형강체를 이용한 편심코어를 가진 전단벽-골조 구조물의 효율적인 지진해석모델 개발
Development of Efficient Seismic Analysis Model using 3D Rigid-body for Wall-Frame Structures with an Eccentric Core 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.26 no.1, 2013년, pp.19 - 28

박용구 (삼성엔지니어링 건축설계팀) , 이동근 (성균관대학교 건축공학과) , 김현수 (선문대학교 건축학부)

초록
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전단벽-골조 구조시스템의 구조적인 거동은 휨거동하는 전단벽과 전단거동하는 골조의 상호작용에 의하여 결정된다. 이러한 전단벽-골조 구조물의 거동특성을 효과적으로 고려하기 위하여 선행 연구에서는 2차원 T형 강체를 사용한 단순 해석모델을 제안하였다. 본 논문에서는 이를 바탕으로 편심코어를 가진 전단벽-골조 구조물에 대한 효율적인 해석모델을 제안한다. 2차원 등가모델을 3차원으로 확장하여 비틀림 거동을 고려할 수 있도록 하였고, 그 결과 제안하는 등가모델이 편심코어를 가지는 전단벽-골조 구조물에도 적용가능 하도록 하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In a shear wall-frame structural system, the structural response is determined by the interaction between the shear wall in bending mode and the frame in shear mode. In order to effectively consider these characteristics of a shear wall-frame structure, the simplified numerical model using the T-shape rigid body was suggested in the previous study. Based on the previously proposed model, an efficient numerical model for a wall-frame structure with an eccentric core has been proposed in this study. To this end, the previously proposed 2D model is extended to the 3D model and it is enhanced by considering torsion effects. As a result, the enhanced model can be applied to the analysis of a wall-frame structure with an eccentric core as well as a centric core.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

양방향 편심 위치에 코어가 위치하는 경우에 제안모델의 적용성을 검토하기 위하여 예제구조물을 선정하고 제안한 등가모델을 구성하였다. 그리고 고유치 해석과 시간이력해석을 통하여 제안모델이 이방향 편심 구조물로도 적용성이 뛰어난지 검토하였다.
편심코어형 전단벽-골조 구조물은 전단벽과 골조가 상호작용하는 특성을 가짐과 동시에 비틀림 거동을 하기 때문에 등가모델을 구성하는데 어려움이 있다. 본 연구에서는 앞선 중심코어를 가진 전단벽-골조 구조물의 2차원 해석모델을 확장하여 편심코어형 전단벽-골조 구조물의 거동특성을 반영할 수 있는 3차원 해석모델을 제안하고 검증하였다.

가설 설정

10의 (a)는 대상구조물의 강심과 지붕층 질량중심을 나타낸 것이고, Fig. 10의 (b)는 제안모델의 강심을 대상구조물의 강심과 일치시킨 것이다. 그 결과 양방향 편심거리가 e_x, e_y로 쉽게 결정되므로, 제안모델의 지붕층 질량의 위치를 결정할 수 있다.
3) 본 연구에서 제안한 등가모델의 비틀림 속성은 지붕층의 회전각과 편심거리를 기준으로 정하였고, 비틀림 강성의 수직분포는 선형이라고 가정하였다. 그 결과 PartⅠ의 편심이 없는 경우에 비하여 오차가 더 발생하였다.
해석에 사용된 지진하중은 El Centro NS(1940), Taft S69E(1952), San Fernando S69E(1971), Loma Prieta NS(1989)이고, 비틀림 거동이 발생하는 y방향으로 가력하였다. 20차모드까지 고려하여 모드중첩법을 사용하였고, 지붕층 질량중심에서 응답을 구하였다.

제안 방법

해석에 사용된 지진하중은 El Centro NS(1940), Taft S69E(1952), San Fernando S69E(1971), Loma Prieta NS(1989)이고, 비틀림 거동이 발생하는 y방향으로 가력하였다. 20차모드까지 고려하여 모드중첩법을 사용하였고, 지붕층 질량중심에서 응답을 구하였다. Table 3에 해석모델들의 지붕층에서의 최대변위와 RMS변위를 나타내었다.
본 연구에서 제안하는 3차원 등가모델은 편심거리와 비틀림 강성을 도입하여 구조물의 비틀림 거동을 고려할 수 있게 하였다. 2차원 등가모델을 x방향, y방향의 등가모델로 사용하고, 교차된 강체의 축에 등가 비틀림 보를 이용한 강성을 부여하여 구성하였다. 등가모델의 비틀림 강성 및 비틀림 강성중심 위치와 질량중심의 위치는 대상이 되는 구조물의 원형모델의 비틀림 유발 정적하중에 의한 한번의 정적해석으로 간단하게 도출할 수 있다.
여기에 T형 강체의 힌지는 x방향 회전과 y방향 회전에 대해서만 힌지로 작용하므로 3차원 등가모델은 강체 축이 비틀림이 발생하지 못하기 때문에 비틀림 거동을 하지 못한다. 3차원 등가모델에 비틀림 변형이 발생할 수 있도록 하기 위하여 본 연구에서는 Fig. 6과 같이 강체의 축을 등가 비틀림 보로 대체하는 방법을 적용하였다.
3차원 제안모델의 비틀림 강성 수직분포를 정하기 위하여 대상구조물에 비틀림 유발하중을 가력하였을 때의 층별 회전각의 수직분포비를 반영하였다. 3차원 제안모델의 비틀림 강성 수직분포를 적당히 분할하여 Fig. 8과 같이 변수 R_t에 의하여 선형적인 수직분포를 가지도록 하였다. 모든 층의 비틀림 강성이 동일할 때 R_t는 1의 값을 가지게 된다.
3차원 제안모델의 비틀림 강성의 수직분포는 고차의 비틀림 모드응답에 영향을 준다. 3차원 제안모델의 비틀림 강성 수직분포를 정하기 위하여 대상구조물에 비틀림 유발하중을 가력하였을 때의 층별 회전각의 수직분포비를 반영하였다. 3차원 제안모델의 비틀림 강성 수직분포를 적당히 분할하여 Fig.
동적인 비틀림 거동도 구조물의 동적거동이므로 비틀림의 1차모드가 비틀림 전체거동에 기여하는 바가 가장 클 것이므로 이와 같은 방법이 큰 오차를 유발하지는 않을 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 편심거리를 구함에 있어서 강심의 위치는 지붕층 가력에 의한 결과로, 질량중심은 지붕층의 질량중심을 기준으로 하였다. Fig.
본 연구에서 제안하는 3차원 등가모델은 편심거리와 비틀림 강성을 도입하여 구조물의 비틀림 거동을 고려할 수 있게 하였다. 2차원 등가모델을 x방향, y방향의 등가모델로 사용하고, 교차된 강체의 축에 등가 비틀림 보를 이용한 강성을 부여하여 구성하였다.
본 연구에서는 편심의 위치에 코어전단벽이 위치하는 전단벽-골조 구조시스템의 3차원 등가모델을 제안하였고 지진해석을 통하여 성능을 검증하였고 다음과 같은 결론을 도출하였다.
앞서 비틀림 강성 계산과정에 대하여 알아보았다. 구조물의 비틀림 속성은 비틀림 강성, 질량 중심과 강심과의 편심 거리로 결정된다.
앞서 설명한 방법으로 예제구조물의 원형모델의 지붕층에 비틀림 유발하중을 가력하여 층별 회전각 θt와 강심의 위치를 구하고, 이를 통하여 제안모델의 비틀림 강성 및 비틀림 강성의 수직분포, 편심거리를 계산하여 적용하였다.
앞서 언급한 바와 같이 편심코어형 전단벽-골조 구조물의 등가모델을 구성하기 위하여 중심코어 구조물의 해석모델로 제안한 2차원 해석모델로 각 방향의 등가모델을 구성할 수 있다. x방향, y방향 각각의 등가모델을 Fig.
예제구조물의 비틀림을 구속한 상태에서의 x방향, y방향 고유치 정보를 통하여 PartⅠ에서 설명한 방법으로 각 방향 2차원 등가모델을 구성하였다. 그리고 회전 자유도를 구속한 원형모델의 각 방향 고유치 및 모드형상과 비교한 결과를 Table 1과 Fig.
원형모델의 지붕층에 비틀림 유발하중을 가력하여 층별 회전각와 강심의 위치를 구하고, 이를 통하여 제안모델의 비틀림 강성 및 비틀림 강성의 수직분포, 편심거리를 계산하여 적용하였다. 1방향 편심 구조물과의 달리 편심거리가 양방향으로 발생한다.
그러나 구조물의 부재수가 많고 규모가 큰 경우에는 해석모델의 절점과 요소의 수가 지나치게 많아져서 구조물 전체모델의 시간이력해석은 시간과 노력이 많이 소요된다. 이에 PartⅠ에서는 편심이 없는 전단벽-골조 구조시스템에 대한 2차원 등가모델을 제안하였다. 전단벽과 골조의 상호작용을 고려하기 위하여 강체를 이용한 벽체부, 골조부 분리모델을 통하여 전단벽-골조구조의 모드 특성을 반영하는 방안을 제시하였다.
제안모델에서 비틀림 강성의 수직분포를 비례적 근사로 정하였으므로, 정확하게 원형모델과 일치시키기는 어렵다. 이후에 원형모델과 지붕층 회전각이 동일하도록 비틀림 강성을 스케일하였다. 예제구조물의 강심, 지붕층 질량중심과 등가모델의 강심을 일치시켜 편심거리를 Fig.
적용된 등가 비틀림 보는 각 방향의 휨에 대해서는 강체로서 작용하고, 비틀림 강성에 한하여 등가의 비틀림 강성을가지도록 하였다. 이 때 강체 축에 존재하는 강체의 힌지는 그대로 유지된다.
이에 PartⅠ에서는 편심이 없는 전단벽-골조 구조시스템에 대한 2차원 등가모델을 제안하였다. 전단벽과 골조의 상호작용을 고려하기 위하여 강체를 이용한 벽체부, 골조부 분리모델을 통하여 전단벽-골조구조의 모드 특성을 반영하는 방안을 제시하였다.
와 강심의 위치를 구하고, 이를 통하여 제안모델의 비틀림 강성 및 비틀림 강성의 수직분포, 편심거리를 계산하여 적용하였다. 제안모델의 비틀림 강성의 수직 분포는 4분할하여 구성하였고, 비틀림 유발하중에 의한 원형모델의 층별 회전각과 유사한 변형을 보이도록 R_t를 3.2로 구하였다. 제안모델에서 비틀림 강성의 수직분포를 비례적 근사로 정하였으므로, 정확하게 원형모델과 일치시키기는 어렵다.
1방향 편심 구조물과의 달리 편심거리가 양방향으로 발생한다. 제안모델의 비틀림 강성의 수직 분포는 비틀림 유발하중에 의한 원형모델의 층별 회전각과 유사한 변형을 보이도록 R_t=3.0으로 구하였다. 이후에 원형모델과 지붕층 회전각이 동일하도록 비틀림 강성을 스케일하였고, 편심거리를 Fig.

대상 데이터

Fig. 19와 같이 y방향 뿐만 아니라 x방향으로도 편심을 가지는 예제구조물을 선정하였다. 각 방향 2차원 등가모델을 구성한 후 원형 구조물과 고유치 및 모드형상을 비교한 결과를 Table 4와 Fig.
양방향 편심 위치에 코어가 위치하는 경우에 제안모델의 적용성을 검토하기 위하여 예제구조물을 선정하고 제안한 등가모델을 구성하였다. 그리고 고유치 해석과 시간이력해석을 통하여 제안모델이 이방향 편심 구조물로도 적용성이 뛰어난지 검토하였다.
예제구조물은 Fig. 11과 같이 y방향으로 편심을 가지는 장변방향 5경간, 단변방향 3경간 구조물로 모든 경간은 9m이고, 설계하중은 건축구조기준 2009를 적용하였다.

성능/효과

2) 제안한 모델은 1방향 편심, 2방향 편심에 관계없이 8.25% 오차범위 이내로 우수한 성능을 보였다.
편심코어 구조물의 y방향 변형도 비틀림을 구속한 상태에서의 변형형상은 중심코어형과 거의 차이가 없음을 확인할 수 있다. 따라서 비틀림이 없는 상태에서는 강성의 차이만 존재할 뿐 변형형상 및 모드형상은 거의 변하지 않기 때문에 기존에 중심코어 전단벽-골조 구조를 대상으로 제안된 2차원 제안모델을 편심코어형 구조물의 비틀림 성분을 제외한 3차원 등가모델을 구성하기 위한 각 방향 등가모델로 적용 가능함을 알 수 있다.
12에 나타내었다. 비틀림이 고려되지 않은 2차원 모델에서는 각 방향 모드형상 및 고유주기, 유효질량이 거의 오차없이 일치함을 확인할 수 있다.
20에 나타내었다. 비틀림이 고려되지 않은 2차원모델에서는 각 방향 모드형상 및 고유주기, 유효질량이 거의 유사하게 일치함을 확인할 수 있다.
18은 전체 시간이력과 오차가 크게 발생하는 것으로 보이는 특정 시간대의 변위 시간이력을 각각 나타내었다. 전체 시간이력을 살펴보면 거의 오차가 발생하지 않음을 확인할 수 있고, 특정 시간대를 확대하여 살펴보았을 경우에 San Fernando 지진에 의한 응답만이 약간의 오차를 보이지만 나머지 지진에 의한 응답은 거의 오차가 없음을 볼 수 있다. San Fernando 지진의 응답스펙트럼에서 구조물의 1차주기와 2차주기 성분은 아주 작고 8차모드 이상의 고차 모드 성분에 지진에너지가 집중되어 있다.
4(b)의 편심 코어 구조물에서 비틀림이 발생하지 않는 x방향의 경우에 코어 전단벽에 접하는 x방향 보의 수가 절반으로 줄어들기 때문에 보강성의 변화로 구조물의 강성은 작아질 것으로 판단되나 변형형상은 중심코어의 형태와 거의 변화가 없음을 알 수 있다. 편심코어 구조물의 y방향 변형도 비틀림을 구속한 상태에서의 변형형상은 중심코어형과 거의 차이가 없음을 확인할 수 있다. 따라서 비틀림이 없는 상태에서는 강성의 차이만 존재할 뿐 변형형상 및 모드형상은 거의 변하지 않기 때문에 기존에 중심코어 전단벽-골조 구조를 대상으로 제안된 2차원 제안모델을 편심코어형 구조물의 비틀림 성분을 제외한 3차원 등가모델을 구성하기 위한 각 방향 등가모델로 적용 가능함을 알 수 있다.

후속연구

1) 제안한 모델은 제작방법에 있어서 원형모델과 벽체부 모델, 골조부 모델의 각 방향 1차모드 고유치 해석과 1회의 비틀림 유발하중에 의한 정적해석을 통하여 등가모델 구성에 필요한 구조물의 정보를 갖출 수 있으므로, 고층 전단벽-골조 구조물의 반복적인 동적해석이 필요한 경우에 적용하면 효율적일 것으로 판단된다.
그 결과 PartⅠ의 편심이 없는 경우에 비하여 오차가 더 발생하였다. 우려할 만큼 큰 오차는 아니지만, 비틀림 속성을 좀 더 정확하게 적용할 수 있는 방법이 제시되면 보다 나은 3차원 등가모델을 구성할 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	진동제어장치의 최적설계 과정 중 발생할 수 있는 문제점은?	또한 부족한 성능의 향상을 위하여 추가적으로 설치하는 진동제어장치의 최적설계 과정에도 반복해석 작업이 필요하게 된다. 그러나 구조물의 부재수가 많고 규모가 큰 경우에는 해석모델의 절점과 요소의 수가 지나치게 많아져서 구조물 전체모델의 시간이력해석은 시간과 노력이 많이 소요된다. 이에 PartⅠ에서는 편심이 없는 전단벽-골조 구조시스템에 대한 2차원 등가모델을 제안하였다.
	RC 코어를 가지는 전단벽-골조구조가 많이 사용되는 이유는?	고층건물에서 엘리베이터와 같은 건축적인 이유와 더불어 횡력저항에 대한 효율성과 같은 구조적인 이유로 RC 코어를 가지는 전단벽-골조구조가 많이 사용되고 있다. 구조물의 구조적 안정성과 사용성의 확보를 위하여 내진 및 내풍성능의 평가가 필요하므로 풍하중 및 지진하중에 대한 동적해석 과정이 반드시 요구된다.
	편심거리는 무엇인가?	편심거리는 구조물의 비틀림 거동을 파악하는데 가장 중요한 요소로서, 질량중심과 강심사이의 거리를 의미한다. 구조물의 정적 비틀림과 동적 비틀림을 파악하기 위해서는 평면상에서 질량 중심과 강심의 위치를 알아야 한다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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