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비모수와 준모수 혼합모형을 이용한 소지역 추정
Semiparametric and Nonparametric Mixed Effects Models for Small Area Estimation 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.26 no.1, 2013년, pp.71 - 79  

정석오 (한국외국어대학교 통계학과) ,  신기일 (한국외국어대학교 통계학과)

초록
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지역 또는 도메인에 작은 크기의 표본이 배정되어 추정의 정도가 나쁜 경우에 사용되는 준모수적 또는 비모수적 소지역 추정법은 최근 많은 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 커널을 이용한 국소다항 혼합모형 소지역 추정법과 벌점 스플라인을 이용한 혼합모형 소지역 추정법이 연구되었다. 이 두 방법과 소지역추정에 흔히 사용되고 있는 선형 혼합모형을 모의실험을 통해 그 우수성을 비교하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Semiparametric and nonparametric small area estimations have been studied to overcome a large variance due to a small sample size allocated in a small area. In this study, we investigate semiparametric and nonparametric mixed effect small area estimators using penalized spline and kernel smoothing m...

주제어

#선형혼합모형   #비모수적 혼합모형   #커널 평활법   #준모수적 혼합모형   #벌점스플라인  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 본 논문에서는 소지역 추정에서 사용되는 지역수준자료(area level data)와 단위수준자료(unit level data) 중에서 단위수준자료에 관하여 연구하였다. 또한 전 논문을 통하여 다음과 같은 설계를 사용하였다.
  • , d이다. 본 논문의 연구 목적은 표본집합 sj의 관심변수와 보조정보만을 이용하여 각 소지역 Uj에서 관심변수 y의 평균을 추정하는 것이다.
  • 그러나 이 방법은 계산량이 많고 평활량을 결정해야 하는 등 실무에 적용하기에 어려운 점이 있다. 이에 본 논문에서는 Opsomer 등 (2008)이 제안한 방법인 준모수 소지역 추정량을 살펴보고, 이 방법과 Jeong과 Shin (2012)의 비모수 소지역 추정법의 결과를 비교하였다.

가설 설정

  • 각 소지역 내 표본 사업체 수를 nj라 하면 n = # nj가 된다. 각 사업체의 종사자 수를 보조변수로 하여 소지역별 평균 임금을 추정하는 상황을 가정하고, 다음의 절차에 따라 모의실험을 실시했다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
소지역 추정법은 무엇인가? 최근 관심이 집중되는 통계 분야의 하나로 소지역추정(small area estimation)이 부상하고 있다. 소지역 추정법은 지역 또는 도메인에 배분된 표본의 수가 작아 정확한 추정이 불가능할 때 이를 극복하는 통계적 방법이다. 우리나라 뿐만 아니라 세계적으로 작은 지역 또는 도메인에 관한 통계를 정확히 구하려는 움직임이 있고 이를 뒷받침하기 위한 통계적 기법들이 개발되고 있다.
국소다항모형을 이용한 비모수적혼합모형 소지역 추정법의 문제점은? 비모수적 방법 고유의 유연성을 고려할 때 여타 자료에서도 여전히 우수한 성능을 보일 것으로 기대된다. 그러나 일반적으로 비모수적함수추정 기법을 적용할 때 늘 그렇듯이 비모수적 혼합모형 적합 시 평활 모수(smoothing parameter)를 적절히 선택해야 하는 어려움이 있다. 이에 반하여 준모수 벌점회귀를 이용한 소지역추정법은 최적의 평활량을 선택하는 어려움이 없으며 이 모형에서 사용하는 벌점 모수 λ는 자료에서 자동으로 추정할 수 있어 사용에 매우 편리한 방법이다.
소지역 추정법에 흔히 사용되는 모형기반 추정법에서 보조 정보의 양을 늘리는 이유는? 흔히 소지역 추정법에 사용되고 있는 모형기반 추정법에서는 보조 정보의 양이 클수록 정확한 소지역 추정 방법이 가능하므로 보조 정보의 양을 증가시키는 방법이 연구되었다. 공간 정보를 이용하여 소지역 추정법의 정확도를 향상시키는 방법이 Kim 등 (2008)에 의해 연구되었으며 시계열 분석 모형을 이용한 방법 또한 연구되고 있다.
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참고문헌 (8)

  1. Jeong, S.-O. and Shin, K.-I. (2012). Small area estimation via nonparametric mixed effects model, The Korean Journal of Applied Statistics, 25, 457-464. 

    원문보기 상세보기 crossref

  2. Kim, J.-S., Hwang, H.-J. and Shin, K.-I. (2008). Comparison of spatial small area estimators based on neighborhood information systems, The Korean Journal of Applied Statistics, 21, 855-866. 

    원문보기 상세보기 crossref

  3. McCulloch, C. and Searle, S. (2001). Generalized, Linear and Mixed Models, Wiley. 

  4. Opsomer, J. D., Claeskens, G., Ranalli, M. G., Kauermann, G. and Breidt, F. J. (2008). Non-parametric small area estimation using penalized spline regression, Journal of Royal Statistical Society B, 70, 265-286. 

    상세보기 crossref

  5. Rao, J. N. K. (2003). Small Area Estimation, John Wiley & Sons. 

  6. Ruppert, D., Wand, M. P. and Carroll, R. J. (2003). Semiparametric Regression, Cambridge. 

  7. Salvati, N., Chandra, H., Ranalli, M. G. and Chambers, R. (2010). Small area estimation using a nonparametric model-based direct estimator, Computational Statistics and Data Analysis, 54, 2159-2171. 

    상세보기 crossref

  8. Wu, H. and Zhang, J.-T. (2006). Nonparametric Regression Methods for Longitudinal Data Analysis, John Wiley & Sons. 

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