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문제 정의
- BR이 존재하는 파형과 그렇지 않은 파형의 경우 실제로 어떻게 다른지를 확인해보자. Fig.
- 본 논문은 RSA-CRT에 대한 새로운 분석 방법을 제시하였으며, 특히 헤밍웨이트에 의한 전력이 아닌 이벤트 발생에 따른 전력 변화를 확률적인 분석을 통해 예측하고 키를 찾아낼 수 있음을 이론적으로 검증하고 실제 실험으로 보였다. SAED는 기존의 전력 모델을 이용하지 않은 분석이라는 점에서 헤밍웨이트에 영향을 받지 않도록 하는 하드웨어 대응방법을 깰 수 있는 분석 방법이며, 아주 적은량의 파형 수로도 키 후보를 현저히 줄여준다는 점이 큰 장점이다.
- 하나의 분석 방법이 나오면 그러한 알고리즘이 갖는 취약점을 대응하기 위한 대응책이 나오게 된다. 이러한 연구는 실제 공공기관에서 암호 장비의 안전성을 테스트 하는데 기준으로 삼기도 하며, 대응법에 대한 이론적인 안전성이 충분히 보장 되었는지에 대한 논의도 포함된다. 공격에 대한 대응은 알고리즘 뿐만 아니라 하드웨어 단계에서 공격 가정이 되는 전력 또는 전자파 소비 모델을 무력화 시키는 이른바, 부채널 정보 원천 봉쇄를 목표로 삼기도 하며, 단순히 특정 분석 방법에 대한 하드웨어적인 해결책을 내놓기도 한다.
- 최하위 블록의 연산이라 두어도 일반성을 잃지 않으므로, a0–c0=b0mod256의 연산을 생각해보자.
가설 설정
- 알고리즘 3은 가장 흔히 사용되는 다정도 나눗셈 알고리즘으로써, 덧셈 그리고 뺄셈 곱셈등의 연산으로 구성되어 있다[17]. 공격 타겟 알고리즘인 r=xmodp에 적용하는 알고리즘은 알고리즘 3과 같은 일반적인 나눗셈 연산이라고 가정한다. SAED분석에서 주목하는 단계는 step3.
- 본 논문에서 새로 제시한 분석 방법은 SAED(Subtraction algorithm analysis on equidistant data)라 불리며, 헤밍웨이트에 의존해서 나타나는 전력 값이 아닌 산술연산 과정에서 발생되는 이벤트를 확률적으로 분석하여 공격자가 원하는 정보를 얻어내는 방법이다. 또한 새로운 분석 방법에 대한 타당성을 밝히기 위해 우리는 이벤트 발생 기반의 전력모델 가정을 이용한다. 실험결과에 의하면 SAED분석 방법은 기존의 등간격 평문 전력분석보다 훨씬 적은 수의 파형만으로도 키 후보를 상당히 줄일 수 있음을 알 수 있었다.
- SAED분석은 r값의 데이터에 의존하여 나타나는 전력을 분석하는 것이 아니기 때문이며, 중간 데이터에 의존한 전력 모델이 적용되지 않는다. 우리의 공격에서는 파형의 변화는 등간격의 중간 값에 의해 달라지는 알고리즘 변화에 의존한다고 가정한다. 우리는 헤밍웨이트를 계산하지 않고도 분석이 가능하게 된 원리를 설명 할 것이다.
- 전체 전력은 전력의 모양에 상당한 영향을 주는 이벤트 정보 기반의 전력신호(Event Occurrence based Power signal)와 데이터와 연산에 의존한 전력을 포함한 전체 노이즈 그리고 상수 값으로 결정된다고 가정한다. 파형마다 다른 연산이 발생할 때에는 데이터에 의존한 전력 등은 무시할 정도로 작게 나타나기 때문이다.
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