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문제 정의
- 즉, Sohn(2008)이 발표한 수평형 지중열교환기용 뒤채움재로서 적용할 수 있는 6종의 모래에 대한 열전도도 시험결과를 토양의 열전도도 예측을 위해 이미 제안된 이론모델과 경험모델을 비교함으로서 기존 예측모델들의 예측 정밀도와 적용성을 평가하였다. 아울러 토양의 열전도도와 종류, 함수비 등이 수평형 지중열교환기의 설계 길이에 미치는 영향을 고찰하였다. 이를 위해 가상 건물의 최대 냉난방부하와 월간 에너지부하를 계산하였으며, 기존 경험식에 의한 토양 열전도도 값을 적용하여 지중 열교환기 길이를 산정하였다.
- 지열 히트펌프 시스템이 장기간에 걸쳐 성능을 발휘하기 위해서는 대상 건물의 최대 냉난방부하와 월간 에너지부하를 감당할 수 있는 지중열교환기를 설치해야 한다. 본 논문에서는 수평형 지중열교환기의 뒤채움재인 토양이 지중열교환기 설계 길이에 미치는 영향을 고찰하였다. 이를 위해 지열 히트펌프 시스템의 상용 설계 프로그램인 GLD 2009(ground loop design)를 이용하였다.
- 본 논문에서는 지열 히트펌프 시스템의 수평형 지중열교환기의 뒤채움재인 토양의 열전도도 측정 결과와 기존 예측 모델에 의한 결과를 비교하였다. 이를 근거로 토양의 열전도도와 종류, 함수비 등이 수평형 지중열교환기의 설계 길이에 미치는 영향을 고찰하였다. 이를 위해 가상 건물을 대상으로 기존 경험식에 의한 토양 열전도도 값을 적용하여 지중열교환기 길이를 산정하였다.
제안 방법
- Sohn(2008)은 천연규사(silica sand)를 포함하여 7종류의 모래를 대상으로 건조 상태·포화 상태 그리고 불포화 상태의 혼합물 시료의 열전도도를 측정하였다. 비정상 탐침법을 적용하였으며, 간극률과 함수비, 그리고 입자 열전도도가 시료의 열전도도에 미치는 영향을 고찰하였다.
- 본 논문에서는 수평형 지중열교환기의 뒤채움재인 모래-물 혼합물(이하 ‘토양‘)의 열전도도 측정 결과와 기존 예측 모델에 의한 결과를 비교하였다.
- 본 논문에서는 수평형 지중열교환기의 뒤채움재인 모래-물 혼합물(이하 ‘토양‘)의 열전도도 측정 결과와 기존 예측 모델에 의한 결과를 비교하였다. 즉, Sohn(2008)이 발표한 수평형 지중열교환기용 뒤채움재로서 적용할 수 있는 6종의 모래에 대한 열전도도 시험결과를 토양의 열전도도 예측을 위해 이미 제안된 이론모델과 경험모델을 비교함으로서 기존 예측모델들의 예측 정밀도와 적용성을 평가하였다. 아울러 토양의 열전도도와 종류, 함수비 등이 수평형 지중열교환기의 설계 길이에 미치는 영향을 고찰하였다.
- 아울러 토양의 열전도도와 종류, 함수비 등이 수평형 지중열교환기의 설계 길이에 미치는 영향을 고찰하였다. 이를 위해 가상 건물의 최대 냉난방부하와 월간 에너지부하를 계산하였으며, 기존 경험식에 의한 토양 열전도도 값을 적용하여 지중 열교환기 길이를 산정하였다.
- 준이론 모델의 기본식 (2)로부터 Table 1과 같이 여러 종류의 2상 구조체에 대한 준이론 모델을 유추할 수 있다. 이외에도 기하평균(geometric mean) 모델 등을 적용하여 2상 구조를 갖는 건조토와 포화토의 열전도도를 예측하는데 적용할 수 있으며, 본 논문에서는 건조토에 대해서만 언급하였다.
- Kersten(1949)은 여러 종류의 토양을 대상으로 동결상태와 미동결 상태에서 함수비를 달리하여 열전도도를 측정한 후 경험식을 도출하였다(이하 Kersten 모델). 모델에서 크기가 0.05mm 이하인 입자의 함유량이 50% 이상일 경우 실트-점토질토(silt-clay soils)로, 50% 미만인 경우에는 사질토(sandy soil)로 구분하였다. 본 논문에서는 미동결 상태의 실트-점토질토와 사질토를 대상으로 했으며, 상관식은 각각 다음과 같다.
- Johansen(1975)은 무차원 열전도도 개념을 도입하여 불포화토의 열전도도를 예측할 수 있는 경험식을 제시하였다(이하 Johansen 모델). 즉, 동일한 건조밀도를 갖는 건조토와 포화토의 열전도도 값을 이용하여 무차원 형태의 식 (5)와 포화도(S)의 함수로 나타낸 무차원 열전도도를 적용하였다.
- 이를 위해 지열 히트펌프 시스템의 상용 설계 프로그램인 GLD 2009(ground loop design)를 이용하였다. Table 2에서는 히트펌프 성능계수(coefficient of performance, COP)와 지중열교환기 순환수의 히트펌프 입구온도(entering water temperature, EWT) 등 수평형 지중열교환기의 길이 산정에 필요한 입력 변수를 정리하였다.
- 일반적으로 토양 입자 사이의 간극 크기에 따라 간극 내 존재하는 수분함량 값은 다르게 나타난다. 따라서 각 토양의 상대적 비교를 위해, 입자 사이의 간극 체적에서 물이 차지하는 체적의 비율로 정의되는 포화도의 개념을 적용하였다. 그림에서 보듯이, 전체적으로 불포화토의 열전도도는 포화도가 증가할수록 증가하였으며, 건조토(S=0)와 포화토(S=1)의 열전도도 값 사이에 있음을 알 수 있다.
- 본 논문에서는 지열 히트펌프 시스템의 수평형 지중열교환기의 뒤채움재인 토양의 열전도도 측정 결과와 기존 예측 모델에 의한 결과를 비교하였다. 이를 근거로 토양의 열전도도와 종류, 함수비 등이 수평형 지중열교환기의 설계 길이에 미치는 영향을 고찰하였다.
- 이를 근거로 토양의 열전도도와 종류, 함수비 등이 수평형 지중열교환기의 설계 길이에 미치는 영향을 고찰하였다. 이를 위해 가상 건물을 대상으로 기존 경험식에 의한 토양 열전도도 값을 적용하여 지중열교환기 길이를 산정하였다. 본 연구의 결론은 다음과 같다.
대상 데이터
- 본 논문에서는 토양 시료의 주재료인 모래로 천연규사(silica sand), 인조규사(quartzite sand), 인조석회사(limestone sand), 인조사암사(sandstone sand), 인조화강사(granite sand) 그리고 두 종류의 건축용 강모래(masonry sand)를 사용하였다. 각 모래의 입자 크기는 0.
- 본 논문에서는 토양 시료의 주재료인 모래로 천연규사(silica sand), 인조규사(quartzite sand), 인조석회사(limestone sand), 인조사암사(sandstone sand), 인조화강사(granite sand) 그리고 두 종류의 건축용 강모래(masonry sand)를 사용하였다. 각 모래의 입자 크기는 0.02～2mm이며, 체분석을 통해 균등한 입자 크기를 갖는 모래를 사용하였다. 모래 입자의 밀도(ρs)와 열전도도(ks), 혼합물 시료의 건조밀도(ρd)와 간극률(n), 함수비(w) 범위 등은 기존 문헌에 언급되어 있다(Sohn, 2008).
- 05mm 이하인 입자의 함유량이 50% 이상일 경우 실트-점토질토(silt-clay soils)로, 50% 미만인 경우에는 사질토(sandy soil)로 구분하였다. 본 논문에서는 미동결 상태의 실트-점토질토와 사질토를 대상으로 했으며, 상관식은 각각 다음과 같다. 식 (3)과 식 (4)에서 건조밀도(ρd)의 단위는 g/cm3이다.
이론/모형
- 2상 또는 3상 혼합물로 표현되는 토양의 구성 상태에 따라 주로 사용되는 열전도도 예측 모델로 준이론 모델(semi-theoretical model)과 경험 모델(empirical model)이 있다. 2상 구조인 건조토와 포화토의 열전도도를 예측하기 위해서 준이론 모델을 사용한다. 준이론 모델은 각성분의 열전도도와 체적구성비 등을 이용하여 산정할 수 있으며 준이론 모델의 근간이 되는 계산식은 다음과 같다(Wang et al.
- 본 논문에서는 수평형 지중열교환기의 뒤채움재인 토양이 지중열교환기 설계 길이에 미치는 영향을 고찰하였다. 이를 위해 지열 히트펌프 시스템의 상용 설계 프로그램인 GLD 2009(ground loop design)를 이용하였다. Table 2에서는 히트펌프 성능계수(coefficient of performance, COP)와 지중열교환기 순환수의 히트펌프 입구온도(entering water temperature, EWT) 등 수평형 지중열교환기의 길이 산정에 필요한 입력 변수를 정리하였다.
성능/효과
- 이는 토양의 간극 내 물질인 공기는 고체 입자보다 상대적으로 작은 열전도도 값을 갖기 때문이다. 아울러 간극률이 같을 때, 입자의 열전도도가 큰 천연규사의 열전도도가 천연모래의 열전도도보다 크게 나타났다. 이러한 결과로부터 2상(포화토 또는 건조토) 혼합물 시료의 열전도도는 간극의 크기와 함께, 간극 내 물질과 입자의 열전도도 등에 크게 좌우됨을 확인할 수 있다.
- 아울러 간극률이 같을 때, 입자의 열전도도가 큰 천연규사의 열전도도가 천연모래의 열전도도보다 크게 나타났다. 이러한 결과로부터 2상(포화토 또는 건조토) 혼합물 시료의 열전도도는 간극의 크기와 함께, 간극 내 물질과 입자의 열전도도 등에 크게 좌우됨을 확인할 수 있다.
- 따라서 각 토양의 상대적 비교를 위해, 입자 사이의 간극 체적에서 물이 차지하는 체적의 비율로 정의되는 포화도의 개념을 적용하였다. 그림에서 보듯이, 전체적으로 불포화토의 열전도도는 포화도가 증가할수록 증가하였으며, 건조토(S=0)와 포화토(S=1)의 열전도도 값 사이에 있음을 알 수 있다.
- 5에서 Cote and Konrad 모델은 토양의 종류에 상관없이 다른 모델보다 상대적으로 정확하게 열전도도를 예측하였다. 또한 천연모래B인 경우를 제외하면, Johansen 모델에 의한 예측 결과도 측정 결과와 비교적 잘 일치하였다. 하지만 Johansen 모델은 토양 시료 내 석영 함량 값을 알아야만 적용할 수 있으며, 아울러 포화도가 낮은 영역에서는 오차가 다소 크다는 단점도 있다.
- 전반적으로 본 논문에서 고려한 기존 경험식 중, Cote and Konrad 모델과 Johansen 모델은 다른 모델보다 상대적으로 정확한 값을 예측하는 것으로 평가된다. 하지만 포화도가 낮은 영역에서 오차가 다소 크게 나타났다.
- 그림에서 보듯이, 포화도가 증가할수록 지중 열교환기 길이는 감소하였다. 또한 포화도가 같을 경우, 건조밀도가 증가할수록 즉 간극률이 감소할수록 지중열 교환기 길이는 감소하였다. 아울러 포화도가 0.
- 토양 종류를 달리하여 지중열교환기 길이를 산정했을 경우, 토양 입자의 열전도도(ks)와 포화도가 증가할수록 지중열교환기 길이는 감소하였다. 또한 토양 입자의 열전도도가 상대적으로 큰 천연규사나 인조규사가 건축용 강모래보다 수분함량에 의한 영향을 크게 받는 것을 확인할 수 있다.
- (1) 건조토의 열전도도인 경우, 2상 구조를 갖는 혼합물의 열전도도를 예측하는 준이론 모델로 계산할 때 오차가 크게 발생하는 반면, Cote and Konrad 모델이나 Lu et al 모델과 같은 경험식에 의한 계산 결과는 측정 결과와 잘 일치하였다.
- (2) 간극률이 증가함에 따라 건조토의 열전도도는 감소하였다. 아울러 건조토의 열전도도는 간극의 크기와 함께 간극 내 물질과 입자의 열전도도 등에 크게 좌우됨을 확인할 수 있었다.
- (2) 간극률이 증가함에 따라 건조토의 열전도도는 감소하였다. 아울러 건조토의 열전도도는 간극의 크기와 함께 간극 내 물질과 입자의 열전도도 등에 크게 좌우됨을 확인할 수 있었다. 불포화토의 열전도도는 간극 내 수분함량이 증가할수록 증가하였다.
- (3) 기존 모델 중, Cote and Konrad 모델은 토양 종류에 상관없이 다른 모델보다 상대적으로 정확하게 열전도도 값을 예측하였다. 또한 일부 경우를 제외하면, Johansen 모델에 의한 계산결과도 측정 결과와 비교적 잘 일치하였다.
- (4) 예상할 수 있듯이 뒤채움재의 열전도도가 증가할수록 수평형 지중열교환기의 설계 길이는 감소하였다. 또한 뒤채움재의 포화도가 증가할수록 냉난방에 필요한 지중열교환기 길이는 감소하였으며, 뒤채움재가 건조 상태에 있을 경우 습윤 상태에 비하여 필요한 지중열교환기 길이가 약 2.
- (4) 예상할 수 있듯이 뒤채움재의 열전도도가 증가할수록 수평형 지중열교환기의 설계 길이는 감소하였다. 또한 뒤채움재의 포화도가 증가할수록 냉난방에 필요한 지중열교환기 길이는 감소하였으며, 뒤채움재가 건조 상태에 있을 경우 습윤 상태에 비하여 필요한 지중열교환기 길이가 약 2.8배 더 길고, 포화도가 약 45%인 경우는 습윤 상태에 비하여 지중열교환기 길이가 약 1.2배 더 필요하다. 이는 포화도가 45% 이하 영역에서의 필요한 지중열교환기 증가율이 그 이상에서의 증가율보다 크게 나타났다.
- (5) 뒤채움용 토양 종류를 달리하여 지중열교환기 길이를 산정하였을 경우, 토양 입자의 열전도도가 상대적으로 큰 천연규사나 인조규사가 건축용 강모래보다 수분함량에 의한 영향을 크게 받는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 뒤채움재의 수분함량이 냉난방 가동 중 일정 수준 이상으로 유지될 수 있다면, 천연규사나 인조규사를 뒤채움재로 적용함므로서 설계 지중열교환기 파이프 길이를 감소시켜 시공비를 절감할 수 있을 것이다.
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