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최적화기법에 의한 나뭇잎 그물맥 시뮬레이션
Simulation of Woody Leaf Netted Venation Based on Optimization Technique 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. B. B, v.37 no.4 = no.331, 2013년, pp.323 - 329  

첸레이 (군산대학교 대학원 기계공학과) ,  리웨이정 (군산대학교 대학원 기계공학과) ,  장강원 (세종대학교 기계항공우주공학부) ,  백태현 (군산대학교 기계자동차공학부)

초록
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본 연구에서는 나뭇잎 그물맥 구조를 시뮬레이션하기 위해 잎 그물맥을 상 하 보강 박막판과 비압축성 유체가 흐르는 중간층 구조로 모델링하여 다중물리 현상으로 간주하고, 위상 최적화법을 다중물리 설계영역에 적용하였다. Mindlin-Reissner 판 모델에 기인한 횡방향 전단잠금 문제를 해결하기 위해 P1 비적합 요소와 선택 감소 적분법을 이용하였다. 다시-스토크스 유체 유동 채널에 대해 최적설계법을 적용하여 유동 시스템의 다중물리 모델을 해석하였으며, 잎의 그물맥 시뮬레이션을 수행하였다. 계산된 최적형상을 잎의 자연 그물 맥 패턴과 비교하였으며 비슷한 형상을 얻었다. 이와 같은 학제간 연구를 통해 나무 잎 그물맥 시스템을 이해할 수 있는 계기가 될 것으로 사료된다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study attempts to simulate the structure of a woody leaf netted venation system by using topology optimization techniques. Based on finite element method (FEM) analysis of an incompressible fluid, a topology optimal design is applied to those woody leaf netted venation models. To solve the tran...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는 잎 그물맥의 시뮬레이션을 시도하였다. 잎의 그물맥 시뮬레이션을 위하여 위상 최적화기법(1~3)을 적용하였다.

가설 설정

  • 구조 문제에 대해서는 잎맥은 잎의 보강 부재(reinforcing member)로서 평탄한 판 구조물로 간주하였다. 스토크스 유동문제에 관해서는 그물맥은 채널로 설정하였으며, 수분(water)은 줄기로부터 채널을 통하여 잎으로 확산된다고 가정하였다.
  • 설계영역은 동일한 두께를 갖는 세 개의 층, 즉 상부, 하부, 그리고 중간층으로 구성하였다. 잎의 평탄한 구조물은 판의 중간에 위치하며 최적화 과정에서 변형되지 않는다고 가정하였다. 보강 부재는 최적화 과정에서 상부 및 하부 층에 분포한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
위상 최적화기법이란 무엇인가? 잎의 그물맥 시뮬레이션을 위하여 위상 최적화기법(1~3)을 적용하였다. 위상 최적화기법은 재료의 레이아웃(layout)을 최적화하기 위한 수학적인 접근법이다.
속씨식물(angiosperm)인 단풍잎의 그물맥 패턴의 특징은 무엇인가? 자연에 존재하는 식물 잎의 그물맥(netted venation) 분포 상태는 매우 다양하고 정교한 패턴을 나타내고 있다. 특히 속씨식물(angiosperm)인 단풍잎의 경우, 잎그물맥 분포패턴의 기본적인 기능 중 하나는 그물맥이 서로 합류(anastomose) 하고 있다. 이러한 구조는 식물성장에 필요한 유체의 흐름이 일어나도록 하기 위한 자연적인 최적화 과정으로 생각할 수 있다.
그물맥이 서로 합류하는 구조를 가지는 것은 무엇을 의미하는가? 특히 속씨식물(angiosperm)인 단풍잎의 경우, 잎그물맥 분포패턴의 기본적인 기능 중 하나는 그물맥이 서로 합류(anastomose) 하고 있다. 이러한 구조는 식물성장에 필요한 유체의 흐름이 일어나도록 하기 위한 자연적인 최적화 과정으로 생각할 수 있다.
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참고문헌 (13)

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  2. Bruggi, M. and Venini, P., 2006, "Topology Optimization of Incompressible Media Using Mixed Finite Elements," Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 196, pp. 3151-3164. 

  3. Bendsoe, M. P., 1989, "Optimal Shape Design as a Material Distribution Problem," Struct. Optim. Vol. 1, pp. 193-202. 

  4. Brenner, S. and Sung, L., 1992, "Linear Finite Element Methods for Planar Elasticity," Mathematics of Computation, Vol. 59, pp. 321-338. 

  5. Douglas, J. Jr., Santos, J. E. and Sheen, D., 2000, "A Nonconforming Mixed Finite Element Method for Maxwell's Equations," Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, Vol. 10, No. 4, pp. 596-613. 

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  7. Park, C. and Sheen, D., 2003, "P1-Nonconforming Quadrilateral Finite Element Method for Second-Order Elliptic Problems," SIAM Journal on Numerical Analysis, Vol. 41, No. 2, pp. 624-640. 

  8. Borrvall, T. and Petersson, J., 2003, "Topology Optimization of Fluids in Stokes Flow," International Journal for Numerical Methods in Fluids, Vol. 41, pp. 77-107. 

  9. Panganiban, H., Jang, G. W. and Chung, T. J., 2010, "P1-Nonconforming Quadrilateral Finite Element for Topology Optimization," International Journal for Numerical Method in Engineering, Vol. 84, pp. 685-707. 

  10. Wiker, N., Klarbring, A. and Borrvall, T., 2007, "Topology Optimization of Regions of Darcy and Stokes Flow," International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 69, pp. 1374-1404. 

  11. James M. V., Wayne T. S., Gregory J. H. and Barton D. C., 2000, "Leaf Water Relations and Sapflow in Eastern Cottonwood Trees Planted for Phytoremediation of a Groundwater Pollutant," International Journal of Phytoremediation, Vol. 2, pp. 53-73. 

  12. Smith, D. M. and Allen, S. J., 1996, "Measurement of Sap Flow in Plant Stems," Journal of Experimental Botany, Vol. 47, pp, 1833-1844. 

  13. Roth-Nebelsick, A., Uhl, D., Mosbrugger, V. and Kerp, H. 2001, "Evolution and Function of Leaf Venation Architecture: A Review," Annals of Botany, Vol. 87, pp. 553-566. 

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