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문제 정의
- 이러한 차이는 모형시험에서 계측된 물리량과 선측파형 분석 등을 통해서 정성적 경향 추정은 가능하나 명확한 분석은 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 배수량-트림자세 별 저항성능의 좋고 나쁨을 정성적으로 명확하게 파악하기 위해서 수치해석을 수행하였다.
제안 방법
- 수치해석에 의한 분석방법은 다음과 같다. 1단계에서는 흘수1, 2에 대하여 선수트림, EVEN 그리고 선미트림에 따라 압력저항과 마찰저항을 분리하여 비교하였다. 마찰저항의 경우 두 가지 배수량에서 EVEN과 트림조건들의 접수표면적 차이가 ±0.
- 2) 분석의 표준화를 위하여 선체 높이 방향으로 균등하게 등분을 하여 압력저항 성분을 분석하였다. 흘수 방향으로 어느 영역에서 저항 증감이 발생하는지를 전체적으로 파악할 수 있었다.
- 2단계에서는 Fig. 6에서 나타낸 것처럼 흘수방향으로 5개 영역(ZONE 1~5)으로 나누어 흘수-트림 별 압력저항을 비교하였다. 3단계에서는 2단계의 각 ZONE에 대하여 길이방향으로 20등분하여 나누어진 각각의 작은 영역에 작용하는 압력저항을 비교 하였다.
- 3) 선체 높이 방향으로 저항에 기여가 큰 영역에 대하여 선체 길이 방향으로 20등분을 하여 압력저항을 분석하였다. 그 결과 어느 미소영역에서 저항이 크고 작은지를 쉽게 알 수 있었다.
- 6에서 나타낸 것처럼 흘수방향으로 5개 영역(ZONE 1~5)으로 나누어 흘수-트림 별 압력저항을 비교하였다. 3단계에서는 2단계의 각 ZONE에 대하여 길이방향으로 20등분하여 나누어진 각각의 작은 영역에 작용하는 압력저항을 비교 하였다.
- )및 자유 수면 높이 고정 조건(z=0)을 사용하였다. 동적 자세 변화가 발생할 경우 계산 영역의 위쪽 및 아래쪽 면에서 속도가 유입되도록 입구 경계 조건과 마찬가지로 고정 속도 조건을 적용하였다. 계산 영역의 측면에 대해서는 대칭 (symmetry) 경계 조건을 부과하였다.
- 두 가지 배수량은 서론에서 언급한 대로 벌브가 완전히 잠기는 흘수1과 벌브가 완전히 잠기지 않은 흘수2로 구분하였다. 흘수1, 2에서 선수트림, EVEN 그리고 선미트림 조건에 대하여 예인수조에서 저항시험을 수행하였다.
- 첫번째 단계에서는 예인수조 시험을 통해 흘수1과 흘수2에서 선수 트림, EVEN 그리고 선미트림에 대한 저항 값을 계측하여 저항성능을 평가하였다. 두 번째 단계에서는 주어진 동일 배수량에서 EVEN을 포함한 초기 선수미 트림자세에 대하여 자유표면과 동적트림을 고려하여 수치계산을 수행하였다. 수치계산은 상용 점성 코드인 STAR-CCM+를 사용하였다.
- 트리머에 따라 만들어진 다면체 격자에서는 물리량의 공간 구배(spatial gradient)를 계산 함에 있어 2차 정확도를 위해 최소 자승법(least square method)을 사용해야 하며, 격자 수준이 변하는 영역에서 격자의 면을 통과하는 플럭스(flux)를 내삽할 때 공간 차분 정도가 감소하는 단점이 있다. 따라서 전단력이 중요하게 작용하는 벽면 근처에서 트리머를 적용할 경우 저항 값에서 오차가 크게 발생할 수 있으므로 이를 방지하기 위해 선체 주변에 경계층 격자를 적용하였다. 총 6개의 경계층 격자를 생성하였으며, 첫번째 경계층 격자는 선체 전체의 y+ 평균값이 30~40이 되도록 하였으며, 벽함수(wall function)를 사용하였다.
- 본 계산을 위하여 적용된 좌표계는 Fig. 2에서 보는 바와 같이 유동방향이 양(+)의 x축이고 선박의 우현이 양의 y축이며 중력의 반대방향이 양의 z축으로 하는 직교 좌표계를 사용하였다. 좌표계의 원점은 선체 중심면(center plane)과 중앙면(midship) 그리고 자유 수면(free surface)이 만나는 점에 위치한다.
- 트림조건 별로 모형시험에서 계측된 물리량과 선측파형 분석 등을 통해서는 정성적 경향 추정은 가능하나, 명확한 분석은 불가능하였다. 본 논문에서는 배수량-트림자세별 저항성능을 분석하기 위해서 수치해석을 수행하였고, 해석과정에서 선체를 미소영역으로 나누어 표준화된 방법을 도입하였다. 몇 가지 결론은 다음과 같다.
- 분석의 표준화를 위해서 2번째 단계에서는 Fig. 6처럼 선체 높이 방향으로 설계흘수를 기준으로 선체 바닥까지 균등하게 4등분(ZONE1~4)하고 나머지를 ZONE 5로 하였다.
- 상용코드인 STAR-CCM+를 사용하여 흘수1과 2에 대하여 6가지 계산을 수행하였다. 계산은 초기조건에 따라 자유표면과 동적 자세를 모두 고려하였다.
- 5LPP이다. 선체에서 발생한 자유 수면이 계산 영역의 입구, 출구 및 대칭 경계 조건에 의해 왜곡되지 않도록 계산 영역을 설정하였다. 또한 천수 효과(shallow water effect)가 발생하지 않도록 깊이 방향으로는 자유수면으로부터 1.
- 흘수1, 2에서 선수트림, EVEN 그리고 선미트림 조건에 대하여 예인수조에서 저항시험을 수행하였다. 시험의 정도를 위해서 동일수온에서 수행하였다. Table 1은 흘수1과 흘수2에 대하여 초기 트림조건 별 접수표면적과 모형선의 전 저항(RTM)과 조파저항계수(CW) 를 EVEN을 기준으로 백분율로 나타낸 것이다.
- 자유 수면을 고려하기 위해 VOF(volume of fluid)를 사용하여 다상 유동을 모델링 하였다. 유동장 계산은 동적 트림을 고려하기 위해 STAR-CCM+에서 제공하는 DFBI (dynamic fluid body interaction) 기법을 적용하였다.
- 저항증가 성분 중 상대적으로 큰 기여를 한 ZONE 2,4에 대하여 선체 길이 방향으로의 압력분포를 비교하였다. Table 4는 흘수1에 대하여 선수부와 선미부를 분리해서 초기조건 별로 압력저항을 나타낸 것이고, Fig.
- 875이다. 첫번째 단계에서는 예인수조 시험을 통해 흘수1과 흘수2에서 선수 트림, EVEN 그리고 선미트림에 대한 저항 값을 계측하여 저항성능을 평가하였다. 두 번째 단계에서는 주어진 동일 배수량에서 EVEN을 포함한 초기 선수미 트림자세에 대하여 자유표면과 동적트림을 고려하여 수치계산을 수행하였다.
- 매 시간 간격에서 5회의 내부 계산을 반복하였다. 초기 조건에 따른 자세 오차를 배제하기 위해 계산 1초 후부터 선체에 작용하는 힘과 모멘트를 통해 선체의 동적 자세 변화를 고려하도록 설정하였다. 선체의 동적 자세를 고려함에 따라 90초까지 계산을 수행하였음에도 불구하고 저항값이 완전히 수렴하지 않은 경우가 있는데, 이 경우 마지막 10초 동안의 평균값을 사용하였다.
- 따라서 전단력이 중요하게 작용하는 벽면 근처에서 트리머를 적용할 경우 저항 값에서 오차가 크게 발생할 수 있으므로 이를 방지하기 위해 선체 주변에 경계층 격자를 적용하였다. 총 6개의 경계층 격자를 생성하였으며, 첫번째 경계층 격자는 선체 전체의 y+ 평균값이 30~40이 되도록 하였으며, 벽함수(wall function)를 사용하였다. 양질의 경계층 격자를 생성하기 위해 선체 갑판부에는 경계층 격자를 적용하지 않았으나, 갑판에 작용하는 힘은 공기에 의한 전단력으로 전체 저항에서 무시할 수 있는 수준이다.
- 두 가지 배수량은 서론에서 언급한 대로 벌브가 완전히 잠기는 흘수1과 벌브가 완전히 잠기지 않은 흘수2로 구분하였다. 흘수1, 2에서 선수트림, EVEN 그리고 선미트림 조건에 대하여 예인수조에서 저항시험을 수행하였다. 시험의 정도를 위해서 동일수온에서 수행하였다.
- 흘수1과 2의 선수트림, EVEN 그리고 선미트림에 대하여 저항 시험을 수행하였다. 트림조건 별로 모형시험에서 계측된 물리량과 선측파형 분석 등을 통해서는 정성적 경향 추정은 가능하나, 명확한 분석은 불가능하였다.
대상 데이터
- 대상선박은 중형 컨테이너 운반선이며, 두 가지 배수량에 대하여 EVEN이 포함된 세가지 트림조건에 대해서 조사를 하였다. 여기서, 두 가지 배수량은 구상선수(Bulbous Bow)가 완전히 잠긴 경우(이하, 흘수1)와 구상선수의 일부분이 노출된 경우(이하, 흘수2)로 정하였다.
- 본 연구에 사용된 모든 물리량은 배 길이(LPP), 선속(VS) 그리고 밀도(ρ)로 무차원 하였다.
데이터처리
- 두 번째 단계에서는 주어진 동일 배수량에서 EVEN을 포함한 초기 선수미 트림자세에 대하여 자유표면과 동적트림을 고려하여 수치계산을 수행하였다. 수치계산은 상용 점성 코드인 STAR-CCM+를 사용하였다.
이론/모형
- 는 정압, 레이놀스 수그리고 Reynolds stresses를 나타낸다. Reynolds stress에 대한 난류 종결(turbulent closure)을 위해 Reynolds stress model 을 사용하였다.
- 난류 모델은 Reynolds stress model을 적용하였고, 입구 경계 조건은 고정 속도 조건 (Vin=VM)및 자유 수면 높이 고정 조건(z=0)을 사용하였다. 동적 자세 변화가 발생할 경우 계산 영역의 위쪽 및 아래쪽 면에서 속도가 유입되도록 입구 경계 조건과 마찬가지로 고정 속도 조건을 적용하였다.
- 선체표면 및 공간격자 생성은 STAR-CCM+에 제공하는 트리머(trimmed mesh)와 경계층 격자(prism layer)를 사용하였다. 생성된 전체 격자수는 약 105만개로써 격자의 구성은 Fig.
- 자유 수면을 고려하기 위해 VOF(volume of fluid)를 사용하여 다상 유동을 모델링 하였다. 유동장 계산은 동적 트림을 고려하기 위해 STAR-CCM+에서 제공하는 DFBI (dynamic fluid body interaction) 기법을 적용하였다. DFBI 기법은 선체의 자세 변화에 따라 계산 영역 전체가 이동 및 회전하는 방법으로, 선체의 sinkage는 계산 영역 전체의 z 방향 수직 이동으로 나타나며 트림은 계산 영역 전체의 y 방향 회전으로 나타난다.
성능/효과
- 1) 주어진 배수량에서 트림자세 별 저항의 차이는 마찰저항 성분은 상대적으로 적었고, 압력저항 성분에 기인한 것으로 나타났다.
- 11의 ZONE 2에 대한 길이 방향의 압력 분포에서도 잘 나타났다. 반면, ZONE 4는 선수부에서 선수트림이 선미트림보다 저항이 약 12% 적게 나타났고, 선미부에서는 선미트림의 저항이 약 7% 정도 적게 나타났다. Fig.
- 9% 증가하였다. 반면, 흘수2의 경우 EVEN을 기준으로 선수트림은 약 4.2% 감소했으며, 선미트림은 약 3.6% 증가하였다. 흘수1은 선수트림과 EVEN의 저항이 대동소이하고, 선미트림인 경우 저항이 큰 것으로 나타났다.
- 흘수1은 ZONE 4가 EVEN의 저항감소에 가장 큰 기여를 한 것으로 나타났으며, 흘수2는 ZONE 2,4가 선수트림의 저항감소에 중요한 역할을 한 것으로 보였다. 특히, 자유표면에 가까운 ZONE4가 저항성능을 좌우하는데 큰 기여를 하는 것으로 나타났다.
- ①은 저항감소에 가장 많은 기여를 한 것, ③은 저항감소에 가장 적은 기여를 한 것을 나타낸다. 흘수1은 ZONE 4가 EVEN의 저항감소에 가장 큰 기여를 한 것으로 나타났으며, 흘수2는 ZONE 2,4가 선수트림의 저항감소에 중요한 역할을 한 것으로 보였다. 특히, 자유표면에 가까운 ZONE4가 저항성능을 좌우하는데 큰 기여를 하는 것으로 나타났다.
- 4%내외이다. 흘수1의 전 저항은 EVEN을 기준으로 선수트림은 약 0.1% 감소했으며, 선미트림은 약 1.9% 증가하였다. 반면, 흘수2의 경우 EVEN을 기준으로 선수트림은 약 4.
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