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문제 정의
- 2차원 모형 탱크를 이용하여 탱크의 공진 주기를 포함하는 다양한 강제 동요 주기에 대해 기체-액체 밀도비가 슬로싱 충격 압력에 미치는 영향을 확 인하였다. 나아가 3차원 모형 탱크를 이용하여 불규칙 운동 조건에서 어떻게 기체-액체 밀도비가 슬로싱 충격 압력에 영향을 미칠 수 있는지 살펴보았다. 2차원 모형 탱크와 3차원 모형 탱크는 모두 적재 깊이를 달리하며 실험을 수행하였고, 2차원 모형 실험은 좌우 동요 규칙 운동 조건에서, 3차원 모형 탱크를 이용한 실험은 해상 조건을 달리한 불규칙파 운동 조건에서 실험을 수행하였다.
- 본 연구는 기체-액체 밀도비의 변화에 따른 슬로싱 충격 압력 변화를 보다 상세히 밝히기 위해 진행되었다. 2차원 모형 탱크를 이용하여 탱크의 공진 주기를 포함하는 다양한 강제 동요 주기에 대해 기체-액체 밀도비가 슬로싱 충격 압력에 미치는 영향을 확 인하였다.
- (3) 식에 따르면 기체-액체 밀도비가 슬로싱 현상에 영향을 미치는 주요 무차원화 수 중 하나임을 알 수 있다. 본 연구에서는 위의 무차원화 수 중 상관관계수를 고려하여 기체-액체의 밀도비를 변화시키고, 변화하는 밀도비가 슬로싱 충격 압력에 미치는 영향을 확인하였다. 밀도비를 변화시킬 때 일반 공기와 폴리트로프 지수가 유사하다고 가정할 수 있는 기체를 사용하였다.
가설 설정
- Froude 수는 국부적 유동 변화를 명확하기 표현하기에 한계를 갖고 있어 기체-액체의 밀도비를 포함하는 무차원 수의 도입이 필요하다. 둘째, LNG 선박 화물창 내부의 유체와 모형 탱크 내부의 유체 성질이 다르다. LNG 선박 화물창 내부의 유체는 액화한 천연 가스와 기화한 천연 가스로 구성되어 있으나, 모형 실험의 경우 물과 일반 공기를 사용한다.
- 본 연구에서는 위의 무차원화 수 중 상관관계수를 고려하여 기체-액체의 밀도비를 변화시키고, 변화하는 밀도비가 슬로싱 충격 압력에 미치는 영향을 확인하였다. 밀도비를 변화시킬 때 일반 공기와 폴리트로프 지수가 유사하다고 가정할 수 있는 기체를 사용하였다. 2.
제안 방법
- 2차원 규칙 운동 실험의 경우 95%H, 70%H의 두 적재 깊이 조건에 대해 좌우 동요 조건에서 실험을 수행하였다. 각 적재 깊이 조건에서 모형 탱크의 강제 운동 폭은 40 mm와 15 mm 두 가지 조건을 적용하였고, 운동 주파수(ω)는 모형 탱크에 대한 1차 공진 주파수(ω0)를 기준으로 다양하게 변화시켜 적용하였으며, 각 조건 별로 200 주기를 기준으로 실험을 수행하였다.
- 본 연구는 기체-액체 밀도비의 변화에 따른 슬로싱 충격 압력 변화를 보다 상세히 밝히기 위해 진행되었다. 2차원 모형 탱크를 이용하여 탱크의 공진 주기를 포함하는 다양한 강제 동요 주기에 대해 기체-액체 밀도비가 슬로싱 충격 압력에 미치는 영향을 확 인하였다. 나아가 3차원 모형 탱크를 이용하여 불규칙 운동 조건에서 어떻게 기체-액체 밀도비가 슬로싱 충격 압력에 영향을 미칠 수 있는지 살펴보았다.
- 나아가 3차원 모형 탱크를 이용하여 불규칙 운동 조건에서 어떻게 기체-액체 밀도비가 슬로싱 충격 압력에 영향을 미칠 수 있는지 살펴보았다. 2차원 모형 탱크와 3차원 모형 탱크는 모두 적재 깊이를 달리하며 실험을 수행하였고, 2차원 모형 실험은 좌우 동요 규칙 운동 조건에서, 3차원 모형 탱크를 이용한 실험은 해상 조건을 달리한 불규칙파 운동 조건에서 실험을 수행하였다.
- 3차원 불규칙 운동 실험의 경우 95%H, 70%H, 그리고 10%H 적재 깊이에 대해 실험을 수행하였고, 각 적재 깊이 별로 다른 선 수각과 해상상태를 적용하였다. 95%H와 70%H 적재 깊이 조건의 경우 선수각 150˚의 북대서양 40년 주기파를 선정하였고, 10%H 적재 깊이 조건에서는 선수각 90˚의 북대서양 1년 주기파를 선정하였다.
- 극한 통계 해석의 방법은 3 변수 Weibull 분포와 Pareto 분포를 사용하였고, 이에 따른 슬로 싱 충격 압력의 변화를 관찰하였다. 95%H, 70%H 및 10%H의 적재 깊이를 고려하였으며 각 적재 깊이 별로 기체-액체 밀도비를 달리하여 실험을 수행하였다.
- 각 적재 깊이 조건에서 모형 탱크의 강제 운동 폭은 40 mm와 15 mm 두 가지 조건을 적용하였고, 운동 주파수(ω)는 모형 탱크에 대한 1차 공진 주파수(ω0)를 기준으로 다양하게 변화시켜 적용하였으며, 각 조건 별로 200 주기를 기준으로 실험을 수행하였다.
- 우선 모형 탱크 내부의 자유 표면 위 기체를 실험이 목표하는 밀도의 기체로 채운 후, 탱크를 강제 동요시켜 물 속의 기체와 섞었다. 그리고 강제 동요가 끝나면 기체의 조성비를 확인하였다. 확인한 조성비에 따라 혼합 기체를 추가로 주입하거나 빼내고 다시 강제 동요시켜 충분히 물 속의 기체와 자유 표면 위 기체의 조성이 유사하도록 만들었다.
- 이 혼합 기체를 일반 대기와 섞어 탱크 내부의 기체 조성비를 변화시켰다. 그리고 조성비 변화에 따라 달라지는 기체의 밀도 변화를 이용하여, 모형 탱크 내부의 기체-액체 밀도비를 일반 대기와 물을 사용한 실험의 밀도비에서 실제 화물창의 밀도비까지 변화시켰다.
- 각 적재 깊이 조건에서 모형 탱크의 강제 운동 폭은 40 mm와 15 mm 두 가지 조건을 적용하였고, 운동 주파수(ω)는 모형 탱크에 대한 1차 공진 주파수(ω0)를 기준으로 다양하게 변화시켜 적용하였으며, 각 조건 별로 200 주기를 기준으로 실험을 수행하였다. 기체-액체 밀도비 조건은 이를 일반 대기와 물의 밀도비에서 실제 LNG 선박 화물창의 밀도비까지 7회 점진적으로 변경시켜가며 실험을 수행하였다. Fig.
- 확인한 조성비에 따라 혼합 기체를 추가로 주입하거나 빼내고 다시 강제 동요시켜 충분히 물 속의 기체와 자유 표면 위 기체의 조성이 유사하도록 만들었다. 기체의 주입과 강제 동요를 위한 포화 작업을 반복하여 실험에서 목표로 하고 있는 기체의 밀도를 얻었다.
- 산소는 다른 불활성화 기체에 비해 측정이 비교적 쉽고, 혼합 기체에 사용한 질소 다음으로 대기를 구성하는 비율이 높은 기체다. 따라서 모형 탱크 내부의 산소 양을 측정하여 일반 대기가 탱크 내부에 들어 있는 양을 측정하고, 이를 통해 혼합 기체가 탱크 내부에 얼마나 포함되어 있는지를 추정하는 방식을 사용하였다.
- 95%H와 70%H 적재 깊이 조건의 경우 선수각 150˚의 북대서양 40년 주기파를 선정하였고, 10%H 적재 깊이 조건에서는 선수각 90˚의 북대서양 1년 주기파를 선정하였다. 모든 조건은 실선 기준 5시간 동안 충격 압력을 계측하였다. 이 해상상태는 본 연구를 진행하기 앞서 각 적재 깊이 별로 다양한 해상 상태와 선수각을 조건으로 하는 실험을 통해 가장 유의한 슬로싱 충격 압력이 나타나는 해상 상태와 선수 각을 선정한 것이다.
- 실험 중 모형 탱크 내부의 공기와 외부 대기가 섞여 기체의 밀도가 달라지는 것을 방지하기 위하여 탱크는 기밀을 유지하였다. 모형 탱크 제작 마감 시 기밀 전용 실리콘을 사용하여 탱크를 밀폐하였고, 매 실험 전후에 거품시험을 통하여 기밀여부를 확인하였다. 또한 탱크에 기압계를 설치하여 가스 주입 전후로 탱크 내부 기압이 변하지 않도록 조절하여 기체의 밀도가 달라지는 것을 방지하였다.
- 본 연구에서는 기존 슬로싱 모형 실험에서 사용한 기체를 대신하여 육불화황(Sulphur hexafluoride, SF6)과 질소 (Nitrogen, N2)의 혼합 기체를 사용하여 실제 화물창과 유사한 기체-액체 밀도비를 조성하였다. 모형 탱크 내부에 슬로싱 충격 압력이 발생할 때 일어나는 상변화가 발생하는 유체의 성질 특성은 고려하지 않았다.
- 불규칙 운동 실험 결과를 분석하기 위해서 압력 신호 자료로부터 통계 해석에 사용할 유효한 충격 압력 신호를 추출하였다. 충격 압력 신호 추출에는 Peak Over Threshold (POT) 방법을 사용 하였다.
- 혼합 기체는 불활성화 기체이며 불활성화 기체를 측정하기 위한 조건이 까다롭고, 측정기를 탱크에 부착하기 위한 기술적인 문제가 많다. 이러한 문제들 때문에 탱크 내부 기체의 밀도를 확인할 때 혼합 기체의 양을 직접 측정하지 않고 산소의 농도를 측 정하는 방식을 선택하였다. 산소는 다른 불활성화 기체에 비해 측정이 비교적 쉽고, 혼합 기체에 사용한 질소 다음으로 대기를 구성하는 비율이 높은 기체다.
- 불규칙 운동의 해석에 있어 근사에 사용한 극치 분포 함수는 3변수 Weibull 분포 함수와 Pareto 분포 함수다. 충격 압력 작용 시간을 나타내기 위하여 충격 압력 신호를 삼각형의 형태로 모델링을 한 후 상승 시간을 다음과 같은 방법으로 정의하여 해석에 사용하였다 (Kim, et al., 2010).
- 12에 각각 나타내었다. 충격 압력의 크기를 기준으로 상위 10%, 20%, 그리고 30% 압력 신호에 대한 상승 시간을 기체-액체 밀도비를 달리하는 조건에 대하여 비교하였다. 상위 10% 충격 압력의 결과를 보면 기체-액체 밀도비의 변화에 따라 충격 압력의 상승시간이 변화하는 모습을 보여준다.
- 3과 같다. 플랫폼에 의해 탱크가 움직이면 내부유동에 의해 탱크 내벽에 충격압력이 발생하고, 발생한 충격압력은 내벽에 설치한 압력센서를 통하여 계측한다. 센서를 통해 계측한 신호는 커플러(coupler)를 거쳐 바이어스 전압(bias voltage)을 제거한 형태로 DAQ 시스템 (Data Acquisition System)으로 전달하며, DAQ 시스템은 전기 적 압력신호를 디지털 신호로 변환하여 저장한다 (Kim, et al.
- 그러므로 실험을 진행하기 전 물속에 녹아 있는 기체 역시 자유 표면 위의 기체와 동일한 조성과 밀도를 갖도록 조절할 필요가 있다. 하지만 기술적인 부분에서 물 속에 녹아 있는 기체를 확인하기 어렵기 때문에 자유 표면 위의 기체를 실험에서 목표하는 수준으로 기체의 조성을 변화시키고, 모형 탱크를 강제 동요시켜 이 기체를 물 속에 용해시키는 방식을 선택하였다.
- 그리고 강제 동요가 끝나면 기체의 조성비를 확인하였다. 확인한 조성비에 따라 혼합 기체를 추가로 주입하거나 빼내고 다시 강제 동요시켜 충분히 물 속의 기체와 자유 표면 위 기체의 조성이 유사하도록 만들었다. 기체의 주입과 강제 동요를 위한 포화 작업을 반복하여 실험에서 목표로 하고 있는 기체의 밀도를 얻었다.
대상 데이터
- 3차원 모형 탱크는 160K LNG선 실선 모델을 기준으로 제작하였다. 2차원 모형 탱크의 경우 슬로싱 벤치마크 테스트를 위하여 제작된 것으로, 그 제원은 GTT로부터 제공되었다.
- 2차원 모형 탱크의 경우 슬로싱 벤치마크 테스트를 위하여 제작된 것으로, 그 제원은 GTT로부터 제공되었다. 3차원 모형 탱크는 폭과 길이 비가 0.82, 높이와 길이 비가 0.61로 제작되었고, 2차원 모형 탱크는 폭과 길이 비가 0.12, 높이와 길이 비가 0.71로 제작되었다. 탱크는 내부유동 관측과 탱크 진동을 방지하기 위하여 35 mm 두께의 아크릴로 제작하였다.
- 3차원 불규칙 운동 실험의 경우 95%H, 70%H, 그리고 10%H 적재 깊이에 대해 실험을 수행하였고, 각 적재 깊이 별로 다른 선 수각과 해상상태를 적용하였다. 95%H와 70%H 적재 깊이 조건의 경우 선수각 150˚의 북대서양 40년 주기파를 선정하였고, 10%H 적재 깊이 조건에서는 선수각 90˚의 북대서양 1년 주기파를 선정하였다. 모든 조건은 실선 기준 5시간 동안 충격 압력을 계측하였다.
- 모형 실험은 서울대학교 슬로싱 실험동에서 수행하였다. 본 연구에서 사용한 모형 탱크는 0.
- 모형 실험은 서울대학교 슬로싱 실험동에서 수행하였다. 본 연구에서 사용한 모형 탱크는 0.946mX0.670m X0.118m의 2차원 모형과 145K LNGC 기준 1/50 축척의 3차원 모형 두 종류다.
- 54 mm, 최대 계측압력은 7 bar이다. 본 연구에서 수행한 모든 실험에서 계측 주파수는 20 kHz로 설정하였다. 탱크 내 압력 계측 위치는 실험 조건에 따라 다양하게 고려하였으며 계측 위치는 Fig.
- 탱크 내벽에 발생하는 충격압력을 계측하기 위하여 KISTLER 211B5센서를 사용하였다. 211B5는 ICP(Integrated Circuit Piezoelectric) 센서로 계측직경은 5.
- 71로 제작되었다. 탱크는 내부유동 관측과 탱크 진동을 방지하기 위하여 35 mm 두께의 아크릴로 제작하였다. 탱크 내벽은 매끄럽 게 처리되었으며 펌프타워 등의 내부재는 고려하지 않았다.
데이터처리
- 3차원 모형 탱크를 이용한 실험의 경우 불규칙 운동 조건의 계측 결과를 통계 해석하여 정리하였다. 극한 통계 해석의 방법은 3 변수 Weibull 분포와 Pareto 분포를 사용하였고, 이에 따른 슬로 싱 충격 압력의 변화를 관찰하였다.
- 3차원 모형 탱크를 이용한 실험의 경우 불규칙 운동 조건의 계측 결과를 통계 해석하여 정리하였다. 극한 통계 해석의 방법은 3 변수 Weibull 분포와 Pareto 분포를 사용하였고, 이에 따른 슬로 싱 충격 압력의 변화를 관찰하였다. 95%H, 70%H 및 10%H의 적재 깊이를 고려하였으며 각 적재 깊이 별로 기체-액체 밀도비를 달리하여 실험을 수행하였다.
- 해석에 사용한 통계치는 2차원 모형 규칙운동 조건의 경우 1/n 상위 충격 압력의 평균을 사용하였고, 3차원 모형 불규칙운동 조건의 경우 극치 분포 함수 근사를 통하여 추정한 재현 기간(return period) 3시간 최대 압력을 사용하였다. 주로 사용한 상위 10% 충격 압력의 평균은 추출한 충격 압력 중 가장 크기가 큰 10%의 충격 압력의 평균을 의미한다.
이론/모형
- 불규칙 운동 실험 결과를 분석하기 위해서 압력 신호 자료로부터 통계 해석에 사용할 유효한 충격 압력 신호를 추출하였다. 충격 압력 신호 추출에는 Peak Over Threshold (POT) 방법을 사용 하였다. POT 방법은 압력 신호 중 압력 역 값(threshold pressure) 이상의 값이 계측된 신호를 우선적으로 선별하고, 선별한 신호를 바탕으로 추출 시간 간격(time window) 내에서 가장 큰 충격 압력 신호를 최종적으로 추출하는 방법이다.
성능/효과
- 3차원 불규칙 운동 실험 결과 적재 깊이와 해상 조건에 따라 기체-액체 밀도비가 미치는 영향이 달라졌다. 적재 깊이 95%H 조건과 70%H 조건에서 그 영향이 뚜렷하게 나타났다.
- 결과를 살펴보면 강제 동요 진폭이 40 mm일 때 이론적인 공진 주기 보다 긴 주기에서 큰 슬로싱 충격 압력이 나타났으나, 강 제 동요 진폭이 15 mm일 경우는 보다 짧은 주기에서 큰 슬로싱 충격 압력이 나타났다. 이 차이는 슬로싱 현상의 비선형적인 특성에 의한 것으로, 소위 ‘softening-hardening’ 현상으로 알려진 비선형적 특성 중 하나로 판단된다.
- 그러나 상위 20%, 30%의 경우처럼 보다 작은 충격 압력까지 고 려할수록 충격 압력의 상승시간과 기체-액체 밀도비의 관계가 불규칙한 경향이 나타났다. 결론적으로 슬로싱 충격 압력의 크기와 상승 시간에 밀도비가 영향을 미치는 것으로 볼 수 있으며, 상대 적으로 높은 충격 압력에 대해 상승 시간이 밀도비에 영향을 받 는 것으로 추정할 수 있다.
- 다만 영향의 정도가 실험 조건에 따라 다르기 때문에 정량적인 비교가 어렵다. 따라서 슬로싱 모형 실험 수행 시 실제 화물창의 천연 가스와 액화 천연 가스의 밀도비를 고려해야 한다는 결론을 얻을 수 있다. 또한 향후 연구에서는 실험 조건에 따른 기체-액체의 밀도비 영향을 확인하여 슬로싱 현상에 대한 이해를 높일 필요성이 있다.
- 밀도비 증가에 따른 충격 압력의 감소는 대부분의 강제 동요 주기에서 점진적으로 나타났으며, 슬로싱 충격 압력이 크게 나타나는 강제 동요 주기에서 보다 명확히 나타났다. 또한 슬로싱 충격 압력의 크기와 강제 동요 주기에 따른 경향은 기체-액체 밀도비 증가에 상관 없이 일정함을 확인할 수 있다.
- 모형 탱크 제작 마감 시 기밀 전용 실리콘을 사용하여 탱크를 밀폐하였고, 매 실험 전후에 거품시험을 통하여 기밀여부를 확인하였다. 또한 탱크에 기압계를 설치하여 가스 주입 전후로 탱크 내부 기압이 변하지 않도록 조절하여 기체의 밀도가 달라지는 것을 방지하였다.
- 이 차이는 슬로싱 현상의 비선형적인 특성에 의한 것으로, 소위 ‘softening-hardening’ 현상으로 알려진 비선형적 특성 중 하나로 판단된다. 밀도비 증가에 따른 충격 압력의 감소는 대부분의 강제 동요 주기에서 점진적으로 나타났으며, 슬로싱 충격 압력이 크게 나타나는 강제 동요 주기에서 보다 명확히 나타났다. 또한 슬로싱 충격 압력의 크기와 강제 동요 주기에 따른 경향은 기체-액체 밀도비 증가에 상관 없이 일정함을 확인할 수 있다.
- 적재 깊이 95%H 조건과 70%H 조건에서 그 영향이 뚜렷하게 나타났다. 밀도비를 증가시킴에 따라 충격 압력의 크기가 줄어들고, 상승 시간이 늘어났다. 적재 깊이 10%H 조건에서는 상대적으로 영향이 작았다.
- 충격 압력의 크기를 기준으로 상위 10%, 20%, 그리고 30% 압력 신호에 대한 상승 시간을 기체-액체 밀도비를 달리하는 조건에 대하여 비교하였다. 상위 10% 충격 압력의 결과를 보면 기체-액체 밀도비의 변화에 따라 충격 압력의 상승시간이 변화하는 모습을 보여준다. 그러나 상위 20%, 30%의 경우처럼 보다 작은 충격 압력까지 고 려할수록 충격 압력의 상승시간과 기체-액체 밀도비의 관계가 불규칙한 경향이 나타났다.
- 이 경 우에는 대부분의 슬로싱 충격 압력이 탱크 측면(side wall)에 나타났고, 이와 함께 하부 모서리(lower chamfer)에도 나타났다. 실 험 결과, 적재 깊이 95%H와 70%H 조건과 달리 기체-액체 밀도비가 증가할 때 슬로싱 충격 압력이 감소하는 경향이 일정하지 않았다. 전체적으로 밀도비가 커지면서 슬로싱 충격 압력은 작아 지는 특성을 보이지만, 밀도비가 약 0.
- 3차원 불규칙 운동 실험 결과 적재 깊이와 해상 조건에 따라 기체-액체 밀도비가 미치는 영향이 달라졌다. 적재 깊이 95%H 조건과 70%H 조건에서 그 영향이 뚜렷하게 나타났다. 밀도비를 증가시킴에 따라 충격 압력의 크기가 줄어들고, 상승 시간이 늘어났다.
- 실 험 결과, 적재 깊이 95%H와 70%H 조건과 달리 기체-액체 밀도비가 증가할 때 슬로싱 충격 압력이 감소하는 경향이 일정하지 않았다. 전체적으로 밀도비가 커지면서 슬로싱 충격 압력은 작아 지는 특성을 보이지만, 밀도비가 약 0.0034 조건에서 다른 경향의 충격 압력 결과가 계측되었다.
후속연구
- 따라서 슬로싱 모형 실험 수행 시 실제 화물창의 천연 가스와 액화 천연 가스의 밀도비를 고려해야 한다는 결론을 얻을 수 있다. 또한 향후 연구에서는 실험 조건에 따른 기체-액체의 밀도비 영향을 확인하여 슬로싱 현상에 대한 이해를 높일 필요성이 있다.
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