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문제 정의
- 본 논문에서는 이러한 연동형 구조에 따른 문제를 해결하면서도 재사용성이 높은 형식론 기반의 모델링이 가능하도록 통합 모델링 방법론을 제안한다. 또한 이를 위하여 기존의 HDEVS 형식론을 일부 수정, 확장한다.
- 1의 시스템들 중에서 두 가지 이상의 개념이 혼재되어 있는 시스템을 가리킨다. 본 논문에서는 주로 연속 시간 시스템과 이산 사건 시스템의 하이브리드 시스템을 다룬다.
제안 방법
- 시뮬레이션 시간 진행의 주도권은 이산 사건 시뮬레이션 엔진에게 있다. DEVS 모델 실행 엔진의 다음 실행시간 tN까지 연속 시간 시뮬레이션을 실행시켜서 이벤트 발생 여부를 확인하여, 이벤트가 발생한다면 발생한 이벤트를 기준으로 스케줄링을 하고, 이벤트가 발생하지 않는다면 tN시간에 발생한 이벤트를 기준으로 DEVS 모델을 실행한다.
- 3과 같이 연동형 시뮬레이터로 구현된다. HDEVS로 기술된 각종 세부 모델을 분리하여 연속 모델 및 변환기를 MATLAB/Simulink를 통해 구현하고 DEVS 모델을 DEVSim++을 통해 구현하였다[12]. 각각 모델을 정확히 실행할 수 있는 툴을 이용하여 모의하였다는 점에서 장점이 있다.
- 위와 같은 통합 하이브리드 모델링 방법론을 위한 HDEVS 형식론은 다음과 같다. 기존의 HDEVS 형식론에서 이산 사건 결합 모델과 연속 시간 결합 모델을 삭제했으며 하이브리드 결합 모델을 수정했다.
- 또한 본 논문은 제안된 방법론을 통해 설계된 모델을 실행할 수 있는 시뮬레이션 엔진을 설계한다. 구현된 모델은 결국 서로 다른 시간 종류와 데이터 형식을 가지는 시스템으로 이루어져있기 때문에 결국 각각의 시스템 분류에 맞는 시간을 처리하는 시뮬레이션 엔진에 의해 실행되어야 한다.
- 제안된 하이브리드 모델링 방법론은 기존의 연동형 HDEVS 형식론을 보완함으로 하이브리드 결합 모델을 통해 서로 다른 원자 모델들이 혼재된 형태의 모델을 구현할 수 있으며 이를 통해 하이브리드 시스템을 보다 정확하게 기술할 수 있다. 또한 사용자의 관점에서 통합된 모델을 실행할 수 있는 시뮬레이션 엔진을 개발함으로서, 서로 다른 종류의 모델을 실행하되, 사용자의 관점에서는 통합 모델을 그대로 실행할 수 있도록 하였다.
- 본 논문에서는 이러한 연동형 구조에 따른 문제를 해결하면서도 재사용성이 높은 형식론 기반의 모델링이 가능하도록 통합 모델링 방법론을 제안한다. 또한 이를 위하여 기존의 HDEVS 형식론을 일부 수정, 확장한다. 이러한 통합 모델링 방법론을 통해 모델러는 하이브리드 시스템을 분석, 분리하여 각각의 구분된 모델을 설계하기보다 통합된 하이브리드 모델을 설계함으로 좀 더 직관적인 모델 구현이 가능하다.
- 이러한 문제를 해결하고자 HDEVS 형식론에 기반한 연동형 M&S 방법론이 제안되었는데, 이는 서로 다른 시스템을 위한 시뮬레이터들을 연동하는 방식으로 형식론을 통한 시스템 이론과 함께 연동 이론을 적용하였다[4].
- 따라서 사용자의 관점에서는 통합된 엔진이지만 내부적으로는 모델을 분리하여 실행하고 연동하는 시뮬레이션 엔진의 구현이 필요하다. 이를 위해서는 전처리 알고리즘, 시간 관리 알고리즘, 데이터 변환 알고리즘 등이 필요한데, 기존의 HDEVS 형식론에서 제안되었던 내용을 바탕으로 통합형 시뮬레이션 엔진에 필요한 내용들을 본 논문에서 다룬다.
- 제안하는 모델 개발 방법론을 바탕으로 구현된 시뮬레이션 환경을 물탱크 조절 예제에 적용했다.
- 제안하는 방법론을 통해 구현된 모델은 하이브리드 결합 모델을 통해 구성되어 있기 때문에 이러한 하이브리드 결합 모델을 해체해서 DEVSim++이 실행할 수 있는 계층적인 DEVS 결합 모델과 연속 시간 시뮬레이션 엔진이 실행할 수 있는 수평적으로 구성된 연속 시간 모델의 집합으로 분리한다.
- 제안하는 통합 하이브리드 모델링 방법론은 기존의 모델을 재사용할 수 있으면서도 통합된 하이브리드 모델을 구조적/계층적으로 구성할 수 있도록 한다. 연속 시간 시스템에 해당하는 컴포넌트는 미분방정식을 통해 연속 시간 모델로 기술하고 이산 사건 시스템에 해당하는 컴포넌트는 DEVS로 기술하여 재사용성을 높인다.
- 지금까지 HDEVS 형식론에 기반한 통합 모델 개발 방법론을 제안하고 이를 위해 HDEVS 형식론을 수정했다. 또한 시뮬레이션 엔진 설계에 대해 논하고 물탱크 조절 예제를 통해 동작 결과를 보였다.
- 하이브리드 M&S 방법론은 크게 모델링과 시뮬레이션 관점에서 3가지로 분류할 수 있다. 첫 번째는, 모델링 형식론 통합 방법으로, 하이브리드 시스템만을 위해 제안된 통합 모델링 형식론을 통해 하이브리드 모델을 기술하고 실행한다. 두 번째는, 위와 반대로 부 시스템을 위한 모델을 각각 기술하여 통합된 시뮬레이션 엔진을 사용하여 모델을 실행하는 방법이다.
- 통합된 모델링 형식론을 통한 방법은 DEVS 연구진들이 진행한 연구들이 주를 이루며, DEVS 시뮬레이션 알고리즘으로 연속 시간 시스템과 이산 사건 시스템을 함께 실행한다. PowerDEVS[7], GDEVS[8]의 경우에는 연속 시간 모델을 근사하여 DEVS 모델로 나타내는 방법을 제안한 경우이다.
이론/모형
- . ADEVS는 Split Hybrid System Modeling (SHSM) 형식론을 사용하여 이산 사건 시스템과 미분 방정식이 결합된 하이브리드 모델을 기술하고 DEVS 실행 알고리즘으로 실행한다. SHSM 형식론은 미분 방정식을 풀어내는 수치 해석 알고리즘을 통해 하이브리드 모델을 실행하며 DEVS 알고리즘은 시간 관리를 담당한다.
- PowerDEVS는 Quantized State System(QSS)을 사용하여 연속 시스템의 상태를 양자화 하여 DEVS 시뮬레이션 엔진으로 실행한다. 또한 GDEVS의 경우에는 입출력을 구간적 선형 방정식(Piecewise Linear Equation)으로 근사하여 DEVS 시뮬레이션 엔진을 통해 실행한다. 즉, 이들은 DEVS 시뮬레이션 엔진으로 연속 시스템을 실행하기 위하여 근사된 DEVS 모델을 만든다.
- 연속 시간 해석을 위한 상미분 방정식 해석기에는 4차 룽게-쿠타 알고리즘[13]을 적용하였다. 또한 서로의 데이터 교환을 담당하는 상태 이벤트 검출기와 신호 생성기 관리기가 존재하게 된다.
- Root Coordinator의 역할은 서로 다른 시간과 데이터 형태를 가지는 엔진 사이의 시간 관리이다. 이때 서로 다른 두 시뮬레이터 사이의 시간 관리는 Pre-Simulation 알고리즘을 사용한다. Pre-Simulation은 DEVS 실행 엔진의 tN(전체 모델의 다음 실행 시간)까지 미리 연속 시간 엔진을 진행시킴으로, 메시지 발생 여부를 확인하는 알고리즘이다[11].
성능/효과
- 정의 1은 이러한 하이브리드 결합 모델에 대한 수학적인 표현이다. 각 연속 모델, 이산 사건 모델, 하이브리드 모델, 변환기 모델들이 동등한 관계를 가지며 Coupling 관계를 가지고 있으며 이산 사건 입출력은 이산 사건 입출력끼리, 연속 시간 입출력은 연속 시간 입출력끼리 연결된 것을 확인할 수 있다. 이러한 하이브리드 모델의 하위 모델은 언급한 것처럼 하이브리드 모델, 이산 사건 모델, 연속 시간 원자 모델, A/E, E/A 변환기가 가능한데, 이산 사건 원자 모델은 DEVS의 원자 모델과 동일하며 나머지 모델들의 수학적은 표현은 다음과 같다.
- 11은 위의 모델을 C++로 구현하여 시뮬레이션 엔진을 통해 실행된 결과를 그린 그래프이다. 물이 넘치는 순간(1m)과 높이가 0m가 되는 순간에 컨트롤러가 정상 동작한 것을 확인 할 수 있었으며, 이 결과는 기존의 DEVSim++과 MATLAB/Simulink를 사용한 연동형 시뮬레이터로 구현된 결과와 일치함을 확인했다.
- 또한 이를 위하여 기존의 HDEVS 형식론을 일부 수정, 확장한다. 이러한 통합 모델링 방법론을 통해 모델러는 하이브리드 시스템을 분석, 분리하여 각각의 구분된 모델을 설계하기보다 통합된 하이브리드 모델을 설계함으로 좀 더 직관적인 모델 구현이 가능하다.
- 이를 통해 사용자는 모델링 이론에 기초한 하이브리드 모델링을 통해 재사용성을 높이고 대단위 시스템 분석에 적합한 시뮬레이션을 할 수 있다. 이러한 결과물은 세부 알고리즘의 개선을 거쳐 향후 국방 분야 또는 민간 분야의 다양한 시스템 분석과 모의에 사용될 수 있을 것이다.
- 제안된 하이브리드 모델링 방법론은 기존의 연동형 HDEVS 형식론을 보완함으로 하이브리드 결합 모델을 통해 서로 다른 원자 모델들이 혼재된 형태의 모델을 구현할 수 있으며 이를 통해 하이브리드 시스템을 보다 정확하게 기술할 수 있다. 또한 사용자의 관점에서 통합된 모델을 실행할 수 있는 시뮬레이션 엔진을 개발함으로서, 서로 다른 종류의 모델을 실행하되, 사용자의 관점에서는 통합 모델을 그대로 실행할 수 있도록 하였다.
후속연구
- 이를 통해 사용자는 모델링 이론에 기초한 하이브리드 모델링을 통해 재사용성을 높이고 대단위 시스템 분석에 적합한 시뮬레이션을 할 수 있다. 이러한 결과물은 세부 알고리즘의 개선을 거쳐 향후 국방 분야 또는 민간 분야의 다양한 시스템 분석과 모의에 사용될 수 있을 것이다.
- 향후에는 이러한 시뮬레이션 엔진의 수치 해석 알고리즘과 상태 이벤트 검출 알고리즘을 개선하여 성능을 개선할 것이며 복잡한 하이브리드 시스템 예제에 적용할 것이다.
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