본 연구에서는 다중효용 증발식 담수기에 쓰이는 강하막식 증발기의 수치해석을 수행하였다. 증발기에 사용되는 다관군을 다공성 매질로 묘사하고 공간평균 개념을 적용하였다. 증발기 내부의 유동계산 및 열 전달로 인한 상변화를 계산하기 위해서 FLUENT 와 UDF 가 사용되었다. 작동조건에 대한 증발기의 성능변화를 살펴보기 위해 수평관 내 증기 질량 유속을 $0.5{\sim}2.5kg/m^2s$, 관내입구 측 비 응축성 기체의 질량분율을 0~1%, 그리고 수평관 외 뿌려지는 강하막의 액막 레이놀즈 수를 100~1000 으로 바꾸어가며 해석을 수행하였다. 관내 증기유속 및 관외 강하막 레이놀즈 수가 증가할수록 증발량은 증가하였으며, 관내 비 응축성 기체의 질량분율이 1%증가함에 따라 증발량이 0.87%줄어들었다.
본 연구에서는 다중효용 증발식 담수기에 쓰이는 강하막식 증발기의 수치해석을 수행하였다. 증발기에 사용되는 다관군을 다공성 매질로 묘사하고 공간평균 개념을 적용하였다. 증발기 내부의 유동계산 및 열 전달로 인한 상변화를 계산하기 위해서 FLUENT 와 UDF 가 사용되었다. 작동조건에 대한 증발기의 성능변화를 살펴보기 위해 수평관 내 증기 질량 유속을 $0.5{\sim}2.5kg/m^2s$, 관내입구 측 비 응축성 기체의 질량분율을 0~1%, 그리고 수평관 외 뿌려지는 강하막의 액막 레이놀즈 수를 100~1000 으로 바꾸어가며 해석을 수행하였다. 관내 증기유속 및 관외 강하막 레이놀즈 수가 증가할수록 증발량은 증가하였으며, 관내 비 응축성 기체의 질량분율이 1%증가함에 따라 증발량이 0.87%줄어들었다.
In the present work, a numerical study of a horizontal falling film evaporator in a multi-effect distillation (MED) plant is performed. Tube bundles in the evaporator are described as porous media, and a volume-averaged method is applied. To calculate the fluid flow and phase change in the evaporato...
In the present work, a numerical study of a horizontal falling film evaporator in a multi-effect distillation (MED) plant is performed. Tube bundles in the evaporator are described as porous media, and a volume-averaged method is applied. To calculate the fluid flow and phase change in the evaporator due to heat transfer in the system, FLUENT and user-defined functions (UDF) are used. To observe the performance of the evaporator under different operational conditions, tests are conducted for a steam mass flux ranging from 0.5 to 2.5 $kg/m^2s$ in the horizontal tube, for mass fraction of the noncondensable gas in the tube inlet ranging from 0% to 1%, and for film Reynolds numbers ranging from 100 to 1,000 for the falling film. The evaporation rate increases with the steam mass flux and Reynolds number. In contrast, the evaporation rate decreases by 0.87% with a 1% increase in the mass fraction of the noncondensable gas in the tube.
In the present work, a numerical study of a horizontal falling film evaporator in a multi-effect distillation (MED) plant is performed. Tube bundles in the evaporator are described as porous media, and a volume-averaged method is applied. To calculate the fluid flow and phase change in the evaporator due to heat transfer in the system, FLUENT and user-defined functions (UDF) are used. To observe the performance of the evaporator under different operational conditions, tests are conducted for a steam mass flux ranging from 0.5 to 2.5 $kg/m^2s$ in the horizontal tube, for mass fraction of the noncondensable gas in the tube inlet ranging from 0% to 1%, and for film Reynolds numbers ranging from 100 to 1,000 for the falling film. The evaporation rate increases with the steam mass flux and Reynolds number. In contrast, the evaporation rate decreases by 0.87% with a 1% increase in the mass fraction of the noncondensable gas in the tube.
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문제 정의
앞선 수치해석 연구는 관 외부 증기의 유동을 계산하지 않아 관 외부 유동이 증발기 성능에 미치는 영향을 살펴볼 수 없다. 이에 따라 본 연구에서는 관 길이방향으로의 열 전달량 차이 및 압력강하 분포 특성을 반영할 수 있는 해석모델을 개발하였다. 개발된 해석모델을 실험자료를 이용하여 검증하였고, 다양한 작동조건에 대한 증발기의 성능변화를 살펴보았다.
실제 담수기에 사용되는 강하막식 증발기 내부에는 수많은 관군이 존재하며 개별 관에서 일어나는 열 및 물질전달을 수치계산을 통해서 해석하기에는 많은 시간과 컴퓨터 자원이 소모되게 된다. 본 연구에서는 이와 같은 문제를 해결하기 위하여, Fig. 1 처럼 일정한 배열을 이루고 있는 다관군을 공극률을 가지는 다공성 매질로 단순화 시키고, 다공성 매질로 단순화된 부피의 평균된 열 전달량 및 압력강하를 계산하였다. 이러한 시도(4~7)는 증발기와 마찬가지로 다관군으로 이루어진 응축기의 열 및 물질전달을 해석하는 데에 사용된 바 있 으며, 수치해석 검증을 목적으로 만들어진 McAllister 응축기 실험을 통해서 그 적용의 타당성이 검증된 바 있다.
다관군 내부의 응축량 계산을 위해서 Zhang 등(4)과 Ormiston 등(5)의 연구에 적용된 열전달상관식을 사용하였고, 다관군에 의한 압력강하를 계산하기 위해 Butterworth(8)의 상관식을 사용하였다. 본 연구에서는 Bell 의 연구와 마찬가지로, 다공성 매질로 묘사된 증발기내 다관군 지역에서 생성되는 증기의 거동 및 열전달 현상을 묘사하기 위하여 FULNET 와 사용자 정의함수를 이용하여 3 차원 유동계산을 하였다. 유동계산 시에 관 다발 지역으로 유입되는 증기가 관 외벽에서 응축이 되는 응축기와 달리, 관다발지역의 최 상단에서 뿌려지는 해수가 관 외벽에서 열을 받아 증발되는 증발기에서는 관다발 지역에서 증발에 의한 유동의 질량 및 운동량 추가 항을 고려해야 하며, 응축기와 마찬가지로 관군형상에 의한 추가 압력강하를 고려해야 한다.
가설 설정
관 외부에서 생성된 증기는 데미스터라고 불리는 증기중의 수분을 제거하는 조밀한 그물망을 통과하여 다음 단의 관 안쪽으로 유입되게 된다. 관내 관외에서 일어나는 열 및 물질전달 현상을 단순화하고 해석을 용의하게 하기 위해서 다음의 가정을 사용하였다. 증발기 계산의 이러한 가정은 기존 연구자들(1~3)에 의해 많이 사용된 바 있으며 그 가정의 적절성에 대해서 검증된 바 있다.
제안 방법
이에 따라 본 연구에서는 관 길이방향으로의 열 전달량 차이 및 압력강하 분포 특성을 반영할 수 있는 해석모델을 개발하였다. 개발된 해석모델을 실험자료를 이용하여 검증하였고, 다양한 작동조건에 대한 증발기의 성능변화를 살펴보았다.
또한 관 내부에 흐르는 증기를 충분히 응축시키기 위해 일반적으로 증발기를 2 pass 이상으로 설계하며(9) 첫 번째 pass 에서 응축되지 못한 나머지 증기를 두 번째 또는 그 다음 pass 로 넘겨 응축을 시키게 됨에 따라 각 pass 별관 내부 전체 유량이 달라져 이 또한 추가적으로 고려하였다. 관 길이 방향으로의 관 내부 증기의 응축량 및 관 외부 해수의 증발량 분포를 살펴보기 위해서, 다공성 매질로 묘사된 다관군을 관 길이 방향으로 임의의 개수로 나눈 뒤, 본 연구에서 선택된 열 전달 상관식을 이용 관내와 관 외부 온도차이에 의한 열 전달량을 계산하였다.
MED 담수기에 사용되는 증발기는 보통 여러 단으로 구성되어있으며 본 연구에서는 하나의 단에 대한 해석을 수행하였다. 각 단은 보통 수천 개의 수평으로 놓여진 관 다발로 이루어져있다.
관 외부 증기유동을 계산하기 위해 증발 및 다관군에 의한 질량 및 운동량 항이 추가로 고려된 3D 질량 보존 방정식 및 운동량 보존 방정식을 fluent 를 이용하여 풀게 된다.
관내 열저항 계산에 사용되는 관 외벽 온도는 반복계산을 통해 구해졌다. 중력방향으로 흘러내리는 강하막의 유동을 모사하기 위해 각 계산 셀(cell)을 색인 하였으며, 본 해석에서는 파울링(fouling)에 의한 열저항은 고려하지 않았다.
관군에 의해 발생하는 압력강하는 관군과 유동 방향에 따라서 그 형태가 다르기 때문에 구분되어 적용하여야 하며, 유동방향으로 구분된 압력강하 계수를 운동량 보존 방정식에 추가하였다. 관 길이방향과 수직하게 유입되는 직교류의 경우 Butterworth (8)의 상관식을 사용하였고, 관 길이방향과 같은 방향으로 유입되는 평행류의 경우 Rhodes 등(13)의 상관식을 사용하여 식 (14)-(16)과 같은 압력강하 항(Fi)을 구하였다.
관 안쪽 증기의 유동방향으로 달라지는 증기의 질량분율 및 이에 대한 응축열전달 계수변화를 반영하기 위하여, Fig. 4(b)처럼 관 안쪽 증기의 유동방향으로 임의로 나누어진 각 계산셀의 출구 증기 질량분율을 다음 계산 셀의 입구 증기 분율로 처리하였으며, 각 계산 셀의 평균 응축열전달 계수계산에 반영되는 증기의 질량분율은 입구와 출구의 증기 질량분율의 산술평균값을 취하였다. 첫 번째 pass 에서 응축되지 못한 증기들은 다음 pass 로 유입되며 이에 따라 두 번째 pass 내로 유입되는 총 질량유속은 첫 번째 pass 내로 유입되는 총 질량 유속보다 적게 된다.
관 내부에서 응축이 다되었을 경우, 증기의 질량분율은 더 이상 변화가 없게 되며 관내, 관외 열전달에 의해 관 안쪽의 응축수의 온도에 변화가 생기게 된다. 이는 역시 관 안쪽 응축수의 대류에 의한 열전달 계수에 영향을 미치게 되므로 이에 대한 영향을 반영해 주기 위해, 증기의 질량분율과 마찬가지로 현 계산 셀의 응축수의 출구온도를 다음 계산 셀의 입구 온도로 처리하였으며, 응축수의 대류 열전달 계수 계산에 반영되는 온도는 입구와 출구의 대수평균을 취하여 주었다.
증발기 내부의 유동을 계산하기 위해서 해석형상의 출구부분에 압력조건을, 출구를 제외한 모든 벽면에 점착조건을 사용하였다. 관군에서 일어나는 응축 및 증발량 계산을 위하여, 관 입구 증기 질량유속, 질량분율, 포화온도 및 관내 비 응축성 기체 질량분율을 관 내부 초기 조건으로 주었으며, 관군의 최 상단에 뿌려지는 해수의 단위길이당 유량을 관 외부 초기 조건으로 주었다.
증발기 내부의 유동을 계산하기 위해서 해석형상의 출구부분에 압력조건을, 출구를 제외한 모든 벽면에 점착조건을 사용하였다. 관군에서 일어나는 응축 및 증발량 계산을 위하여, 관 입구 증기 질량유속, 질량분율, 포화온도 및 관내 비 응축성 기체 질량분율을 관 내부 초기 조건으로 주었으며, 관군의 최 상단에 뿌려지는 해수의 단위길이당 유량을 관 외부 초기 조건으로 주었다. 해석 격자에 대한 의존성을 확인하였으며, 전체 해석형상에 대해서 총 52920 개의 정렬격자를 사용하였다.
해석 격자에 대한 의존성을 확인하였으며, 전체 해석형상에 대해서 총 52920 개의 정렬격자를 사용하였다. 관내 증기 유동 방향으로의 증기질량분율 및 포화온도 변화를 계산하기 위하여 관 길이 방향 (Y 방향)으로 총 14 개의 분절로 나누었으며 분절 개수에 대한 의존성을 확인하였다.
5, 6 과 같고, Table2 와 같은 관군형상에서 해석을 수행하였다. 관내 증기 입구온도 및 관외 작동 압력은 일반적인(14) 다중효용법 증발식 담수기에서 사용되는 범위근처를 사용하였으며, 관내 입구 증기 질량유속, 관내 비 응축성 기체 및 관외 액막 레이놀즈 수의 영향을 살펴보기 위하여 각각 0.5-2.5kg/m2 s, 0-1%, 100-1000 로 바꾸어 가며 해석을 수행하였다. Y 방향으로 증발기의 처음과 끝에 각각 관군을 지지하기 위한 지지판이 위치해 있으며, 관외생성 증기의 흐름을 유도하기 위해 유도판이 일정한 간격으로 삽입되어 있다.
각 단위부피당 증발량을 살펴 볼 때, 중력방향으로 유동형상이 크게 변화지는 않을 것이나, 다만 중력중력방향으로 가면서 증발의 영향으로 같은 유동 형상에서 유량이 감소하면서 증발에 의한 열전달 계수가 감소할 것이다. 개발된 해석 모델을 사용 하여 관 입구에서의 관내 증기질량유속 및 관내비 응축성 기체분율, 그리고 관외 강하막의 유량이 증발기 성능에 미치는 영향을 살펴보기 위해 Table4 와 같은 다양한 작동조건에서 해석을 수행 하였다.
관 입구에 주입되는 증기의 질량유속을 0.5kg/m2s에서 2.5kg/m2s 로 변화 시키면서 해석을 수행하였다. 이때, 관외로 떨어지는 강하막의 액막 레이놀즈 수는 500, 관내 비 응축성 기체의 입구에서의 질량 분율은 0.
관 입구에서 유입되는 비 응축성 기체의 질량 분율을 0%에서 1%까지 변화시키면서 해석을 수행하였다. 이때, 관 내부 입구의 증기질량유속은 1.
관군이 많은 수평관외 응축기의 수치해석에 사용되었던 부피(면적)평균 수치해석 모델의 개념을 적용, 상용해석 프로그램인 FLUENT 와 UDF 를가지고 수평관외 강하막식 증발기의 유동 및 열전달 현상을 해석할 수 있는 모델을 개발하였다.
개발된 모델을 이용하여 관내 입구 증기유속, 관내 입구부분의 비 응축성 기체질량분율, 관외 강하막의 유량이 증발기의 증발성능에 미치는 영향을 분석하였다. 본 연구의 해석 범위에서 다음의 결론을 얻었다.
관의 최 상단에 떨어지는 액막의 액막 레이놀즈 수를 100 에서 1000 으로 변화 시키면서 해석을 수행하였다. 이때, 관 내부 입구의 증기질량유속은 1.
대상 데이터
관군에서 일어나는 응축 및 증발량 계산을 위하여, 관 입구 증기 질량유속, 질량분율, 포화온도 및 관내 비 응축성 기체 질량분율을 관 내부 초기 조건으로 주었으며, 관군의 최 상단에 뿌려지는 해수의 단위길이당 유량을 관 외부 초기 조건으로 주었다. 해석 격자에 대한 의존성을 확인하였으며, 전체 해석형상에 대해서 총 52920 개의 정렬격자를 사용하였다. 관내 증기 유동 방향으로의 증기질량분율 및 포화온도 변화를 계산하기 위하여 관 길이 방향 (Y 방향)으로 총 14 개의 분절로 나누었으며 분절 개수에 대한 의존성을 확인하였다.
이론/모형
특히 Bell (6)은 FLUENT 를 사용하여 응축기 내부로 유입되는 증기의 거동을 해석하였으며, 다공성 매질로 묘사된 응축기 내부다관군 지역에서의 증기의 응축에 의한 질량감소항과 다관군 형상에 의한 압력강하를 추가로 고려 하기 위해서 사용자 지정함수를 사용하였다. 다관군 내부의 응축량 계산을 위해서 Zhang 등(4)과 Ormiston 등(5)의 연구에 적용된 열전달상관식을 사용하였고, 다관군에 의한 압력강하를 계산하기 위해 Butterworth(8)의 상관식을 사용하였다. 본 연구에서는 Bell 의 연구와 마찬가지로, 다공성 매질로 묘사된 증발기내 다관군 지역에서 생성되는 증기의 거동 및 열전달 현상을 묘사하기 위하여 FULNET 와 사용자 정의함수를 이용하여 3 차원 유동계산을 하였다.
관내 응축열저항, 및 비 응축성 기체에 의한 열저항이 하나의 상관식으로 제시되어 있는 Arai 등(10)의 상관식을 사용한다.
관내가 충분히 응축이 일어난 상황일 시에, 응축액의 대류에 의한 열저항을 반영하기 위해 식 (10)을 사용한다. 레이놀즈 수가 3000 이 넘는 상황에서는 난류영역에서 사용할 수 있는 Gnielinski(11)의 상관식을 사용한다.
관외 증발에 의한 열저항은 강하막의 유동형상을 고려한 Hu 등(12)의 상관식을 사용한다. 수평관 외 강하막의 유동형상은 Fig.
관군에 의해 발생하는 압력강하는 관군과 유동 방향에 따라서 그 형태가 다르기 때문에 구분되어 적용하여야 하며, 유동방향으로 구분된 압력강하 계수를 운동량 보존 방정식에 추가하였다. 관 길이방향과 수직하게 유입되는 직교류의 경우 Butterworth (8)의 상관식을 사용하였고, 관 길이방향과 같은 방향으로 유입되는 평행류의 경우 Rhodes 등(13)의 상관식을 사용하여 식 (14)-(16)과 같은 압력강하 항(Fi)을 구하였다.
성능/효과
6 과 같이 비교하여 보았다. 본 실험 값은 담수기 설계기술 개발과 관련한 과제의 일환으로 두산중공업에서 수행되었으며, 그림과 같이, 실험값과 해석결과값의 최대 상대오차 값이 8%미만으로 나타남을 확인할 수 있다. Fig.
Hu 등(12)의 연구에 의하면 강하막의 유량에 따라서 관과 관 사이를 흐르는 강하막의 유동형상이 Sheet, Jet, droplet 형태로 달라지게 되며, 강하막의 액막 레이놀즈 수를 기준으로 볼 때, 본 연구의해석 범위에서는 관군 전체에 대해 Jet 형태의 강 하막 유동형상이 관찰될 것으로 예상된다. 각 단위부피당 증발량을 살펴 볼 때, 중력방향으로 유동형상이 크게 변화지는 않을 것이나, 다만 중력중력방향으로 가면서 증발의 영향으로 같은 유동 형상에서 유량이 감소하면서 증발에 의한 열전달 계수가 감소할 것이다. 개발된 해석 모델을 사용 하여 관 입구에서의 관내 증기질량유속 및 관내비 응축성 기체분율, 그리고 관외 강하막의 유량이 증발기 성능에 미치는 영향을 살펴보기 위해 Table4 와 같은 다양한 작동조건에서 해석을 수행 하였다.
(1) 관내 입구에서 유입되는 증기 유량이 점점 커지게 되면 증발기의 성능은 거의 변화가 없다가 감소하게 된다.
(2) 관외 강하막의 유량이 증가할 경우 증발기 성능이 점점 좋아지나, 그 정도가 유량이 커질수록 감소한다.
후속연구
수평관 강하막식 증발기는 높은 효율과 관내, 관외 유체의 작은 온도 차에서도 우수한 성능을 나타내기 때문에 열을 이용하여 담수를 얻는 담수기기에 사용하기 적합하다. 보다 효율적인 수평관 강하막식 증발기 설계를 위해서 다양한 설계인자에 대한 증발성능 변화를 살펴보는 것이 필요하며 실험보다는 상대적으로 적은 돈과 시간이 요구되는 수치해석을 통해 살펴보는 것이 유리하다. 현재까지 수평관 강하막식 증발기의 수치적 연구는 전체관군(1,2) 또는 관군을 관 길이방향 또는 중력방향(3)으로 임의로 나누어 증발기 내부를 단순화하고, 관 외부 증기의 유동이 고려되지 않은 단순화된 계산 도메인에서의 질량 및 에너지 보존식을 이용한 1D 또는 2D 개념의 해석만이 존재한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
관내 입구 증기유속, 관내 입구부분의 비 응축성 기체질량분율, 관외 강하막의 유량이 증발기의 증발성능에 미치는 영향을 분석한 결과는 어떠한가?
(1) 관내 입구에서 유입되는 증기 유량이 점점 커지게 되면 증발기의 성능은 거의 변화가 없다가 감소하게 된다.
(2) 관외 강하막의 유량이 증가할 경우 증발기 성능이 점점 좋아지나, 그 정도가 유량이 커질수록 감소한다.
(3) 관 입구부분에서 유입되는 비 응축성 기체가 1% 높아질 경우 약 0.87% 정도의 증발기 성능 저하가 생기게 된다.
해수 담수화 시장이 꾸준히 성장한 이유는 무엇인가?
우리나라뿐만 아니라, 전 세계적으로 예상되는물 부족현상에 대비하여 1980 년대부터 해수 담수화 시장은 꾸준히 성장해오고 있다. 수평관 강하막식 증발기는 높은 효율과 관내, 관외 유체의 작은 온도 차에서도 우수한 성능을 나타내기 때문에 열을 이용하여 담수를 얻는 담수기기에 사용하기 적합하다.
수평관 강하막식 증발기의 특징은?
우리나라뿐만 아니라, 전 세계적으로 예상되는물 부족현상에 대비하여 1980 년대부터 해수 담수화 시장은 꾸준히 성장해오고 있다. 수평관 강하막식 증발기는 높은 효율과 관내, 관외 유체의 작은 온도 차에서도 우수한 성능을 나타내기 때문에 열을 이용하여 담수를 얻는 담수기기에 사용하기 적합하다. 보다 효율적인 수평관 강하막식 증발기 설계를 위해서 다양한 설계인자에 대한 증발성능 변화를 살펴보는 것이 필요하며 실험보다는 상대적으로 적은 돈과 시간이 요구되는 수치해석을 통해 살펴보는 것이 유리하다.
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