신뢰도 이론은 적정하고 합리적인 보험료를 산정하기 위한 보험통계학의 이론 중 하나이다. 본 논문에서는 신뢰도의 개념과 함께 기존에 절리 사용되고 있는 여러 가지 부분신뢰도(유효대수 법칙, 제곱근 법칙, 뷸만, 뷸만-스트라웁)를 소개하고, 새로운 부분신뢰도(새로운 유효대수 법칙, 새로운 제곱근 법칙)를 제안하였다. 또한 실제 자료를 이용하여 기존의 방법과 새로운 방법으로 부분신뢰도와 부과보험료를 추정하였으며, 추정된 부과보험료와 전체 손해액의 차이를 비교하여 정확성을 알아보았다. 실제 자료를 바탕으로 분석한 결과, 본 논문에서 제안하는 새로운 부분신뢰도를 적용하여 부과보험룔를 산출한 것이 기존의 방법보다 오차가 개선되는 것을 확인할 수 있었다.
신뢰도 이론은 적정하고 합리적인 보험료를 산정하기 위한 보험통계학의 이론 중 하나이다. 본 논문에서는 신뢰도의 개념과 함께 기존에 절리 사용되고 있는 여러 가지 부분신뢰도(유효대수 법칙, 제곱근 법칙, 뷸만, 뷸만-스트라웁)를 소개하고, 새로운 부분신뢰도(새로운 유효대수 법칙, 새로운 제곱근 법칙)를 제안하였다. 또한 실제 자료를 이용하여 기존의 방법과 새로운 방법으로 부분신뢰도와 부과보험료를 추정하였으며, 추정된 부과보험료와 전체 손해액의 차이를 비교하여 정확성을 알아보았다. 실제 자료를 바탕으로 분석한 결과, 본 논문에서 제안하는 새로운 부분신뢰도를 적용하여 부과보험룔를 산출한 것이 기존의 방법보다 오차가 개선되는 것을 확인할 수 있었다.
Credibility theory is one of important theories in actuarial science to produce proper insurance premium. In this paper, new partial credibilities are proposed and introduced with widely accepted credibility theories such as rule of relative exposure volume, square root rule, B$\ddot{u}$h...
Credibility theory is one of important theories in actuarial science to produce proper insurance premium. In this paper, new partial credibilities are proposed and introduced with widely accepted credibility theories such as rule of relative exposure volume, square root rule, B$\ddot{u}$hlmann credibility and B$\ddot{u}$hlmann-Straub credibility. Also, with credibilities estimated by current and newly suggested, the performance of the accuracy for estimating the risk is compared through real data analysis and we show that the newly suggested methods are improving the performance by reducing the error.
Credibility theory is one of important theories in actuarial science to produce proper insurance premium. In this paper, new partial credibilities are proposed and introduced with widely accepted credibility theories such as rule of relative exposure volume, square root rule, B$\ddot{u}$hlmann credibility and B$\ddot{u}$hlmann-Straub credibility. Also, with credibilities estimated by current and newly suggested, the performance of the accuracy for estimating the risk is compared through real data analysis and we show that the newly suggested methods are improving the performance by reducing the error.
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문제 정의
이에 본 논문에서는 고객분류 결과 완전신뢰도를 부여할 수 없는, 즉 표본의 수가 충분하지 않거나, 표본의 수가 급속도로 증가하는 특정 그룹에 대하여 어떻게 적정 위험도를 산출할 것인지에 대하여 논의하려고 한다. 기존에 활용하고 있는 신뢰도 산출방식의 소개와 더불어 본 연구에서는 새로운 신뢰도 산출 방식을 제안하고, 현실적인 위험도 추정에 더욱 적절하게 판단할 수 있는 신뢰도 적용 방식을 실증자료 분석을 통해 비교해 보고자 한다.
0으로 시현되고 있으나 이보다 과소하게 적용될 가능성이 존재하며, 반대의 경우에는 위험도가 떨어지지 않고 지속적으로 과대하게 적용하게 되는 가능성이 존재하게 되며, 이는 보험료 부과의 형평성 문제를 야기시켜 해당 계층의 위험도가 비해당계층으로 전가되는 현상을 초래하게 되는 것이다. 따라서 본 논문에서는 현재 자동차 보험업계 현업에서 가장 널리 활용되고 있는 유효대수 법칙 방식과 제곱근 법칙 방식이 가지고 있는 제한적인 성질을 보완하여 아래와 같은 적용 방식을 제안하고자 한다. 이는 다양한 사업환경에서 보험회사가 각자의 상황에 맞는 방식을 취사선택할 수 있는 여러 가지 대안을 제시함으로써, 가장 적절한 위험도를 추정, 산출하여 고객에게 최적의 보험료를 부과할 수 있다는 데에 그 의미를 둘 수 있다.
본 연구에 사용된 실증자료는 자동차보험의 대물담보로써 매년 인건비와 부품대의 상승으로 인하여 지속 위험도가 증가하는 특징을 가지고 있으며, 이는 표본의 수가 적은 그룹에 영향을 크게 미치게 된다. 따라서 본 연구는 특정 그룹의 표본의 수가 급증되거나, 위험도의 변경이 일어나는 경우 등에 있어서 보다 합리적인 대안을 제시하고자 한다. 신뢰도의 적용방식은 보험업 감독규정에서 보험사가 합리적인 방식을 선택할 수 있도록 규정하고 있는 바, 다양한 방식의 제안을 통하여 보험사가 각자의 상황에 맞는 합리적인 적용 방안을 취사선택할 수 있도록 하는데 그 의의를 두고자 한다.
앞서 언급하였듯이 기존의 제곱근 법칙은 완전신뢰도를 부여하지 못하는 집단에서 부분신뢰도가 지속적으로 낮은 비중을 차지하는 경우, 위험도 판단에 있어 과거의 위험도에 수렴하는 현상이 나타나게 되며, 위험도의 추세로 판단되는 적정 위험도가 반영이 지연되는 현상을 가지고 있다. 따라서 이와 같은 위험도 수렴의 지연 현상을 보완하고자 다음과 같은 새로운 제곱근 법칙을 제안한다.
또한 Kim 등 (2011)과 Kim과 Lee (2010)에서 사용되었던 기존의 유효대수 법칙(the rule of relative exposure volume)과 제곱근 법칙(the square root rule), Bühlmann 신뢰도와 Bühlmann-Straub 신뢰도를 기준으로 실제 자료를 통해 위험도 추정에 있어 그 정확성을 비교하고자 한다.
본 논문에서는 위험도가 증가하는 추세가 있는 반면에 자료의 관측치가 부족하여 현재의 위험도를 제한적으로 적용할 수 밖에 없는 단점을 기존의 신뢰도 적용 방식을 보완하고자 새로운 유효대수법칙, 새로운 제곱근 법칙을 제안하고자 한다. 또한 Kim 등 (2011)과 Kim과 Lee (2010)에서 사용되었던 기존의 유효대수 법칙(the rule of relative exposure volume)과 제곱근 법칙(the square root rule), Bühlmann 신뢰도와 Bühlmann-Straub 신뢰도를 기준으로 실제 자료를 통해 위험도 추정에 있어 그 정확성을 비교하고자 한다.
신뢰도의 적용방식은 보험업 감독규정에서 보험사가 합리적인 방식을 선택할 수 있도록 규정하고 있는 바, 다양한 방식의 제안을 통하여 보험사가 각자의 상황에 맞는 합리적인 적용 방안을 취사선택할 수 있도록 하는데 그 의의를 두고자 한다. 본 장에서는 전년도 year1과 당해년도 year2를 이용하여 완전신뢰도에 필요한 유효대수, 새로운 부분신뢰도 방법, 기존의 부분신뢰도 방법을 이용해 신뢰도를 구한 후 새로운 보험료를 추정해서 실제 year3의 평균 청구액과 비교해 새로운 부분신뢰도의 제안이 의미 있는 것인지 논의하고자한다.
따라서 고객 정보의 정확한 분석을 통한 고객 집단별 보험료의 정확한 추정은 보험사에 있어 가장 중요한 일이라 할 수 있다. 본 장에서는 전년도, 당해년도 데이터를 통해 부분신뢰도를 해당 방식별로 산출하고, 위험도 추정에 있어 그 정합성을 익년도 데이터를 사용하여 서로 비교해보고자 한다.
본 논문에서 제안하는 새로운 두 가지의 신뢰도는 기존의 신뢰도보다 보험청구 사건, 사고의 다양화와 특정인을 대상으로 하는 보험상품에 적용이 용이할 것으로 보인다. 새로운 두 가지의 부분신뢰도의 적용에 대하여 통계적, 수학적 당위성을 이론적으로 증명할 수는 없으나, 그 상황에 맞도록 적용될 수 있는 다양한 방식이 보완, 제시되는 것이 적정한 위험도를 판단하고 적정 보험료를 부과하는데 도움이 될 수 있다는 것에 본 논문의 제안에 의의를 두고자 한다.
따라서 본 연구는 특정 그룹의 표본의 수가 급증되거나, 위험도의 변경이 일어나는 경우 등에 있어서 보다 합리적인 대안을 제시하고자 한다. 신뢰도의 적용방식은 보험업 감독규정에서 보험사가 합리적인 방식을 선택할 수 있도록 규정하고 있는 바, 다양한 방식의 제안을 통하여 보험사가 각자의 상황에 맞는 합리적인 적용 방안을 취사선택할 수 있도록 하는데 그 의의를 두고자 한다. 본 장에서는 전년도 year1과 당해년도 year2를 이용하여 완전신뢰도에 필요한 유효대수, 새로운 부분신뢰도 방법, 기존의 부분신뢰도 방법을 이용해 신뢰도를 구한 후 새로운 보험료를 추정해서 실제 year3의 평균 청구액과 비교해 새로운 부분신뢰도의 제안이 의미 있는 것인지 논의하고자한다.
또한 보험사의 특정 그룹의 매출이 급증하여 해당 계층이 급속도로 증가하는 경우를 흔히 볼 수 있으며, 회사의 신설 또는 급성장 등의 변화를 겪는 경우에도 위험도의 적정성에 대한 판단은 어려운 문제이다. 이에 본 논문에서는 고객분류 결과 완전신뢰도를 부여할 수 없는, 즉 표본의 수가 충분하지 않거나, 표본의 수가 급속도로 증가하는 특정 그룹에 대하여 어떻게 적정 위험도를 산출할 것인지에 대하여 논의하려고 한다. 기존에 활용하고 있는 신뢰도 산출방식의 소개와 더불어 본 연구에서는 새로운 신뢰도 산출 방식을 제안하고, 현실적인 위험도 추정에 더욱 적절하게 판단할 수 있는 신뢰도 적용 방식을 실증자료 분석을 통해 비교해 보고자 한다.
앞에서 산출된 결과를 바탕으로 익년도(year3) 실제 데이터와의 격차를 확인함으로써 위험도 추정에 대한 정교성을 검증할 수 있다. 즉, year1 데이터와 year2 데이터를 통하여 year3의 위험도를 추정하고, 추정된 결과를 year3의 실제 데이터와의 오차를 확인하는 것이다. 다음 Table 3.
가설 설정
실제 데이터는 2009년 유효한 자동차보험 계약의 대물담보 실적에서 추출된 932,880건이며, 이를 Uniform(0, 1) 난수생성을 통해 세 집단으로 분류하였다. 첫 번째 집단 year1은 전년도 데이터로 가정 하였고, 두 번째 집단 year2는 당해년도 데이터로 가정하였으며, 세 번째 집단 year3는 익년도 데이터로 간주하였다. 즉, 전년도 데이터와 당해년도의 데이터는 익년도 보험료를 산출하는데 필요한 데이터로 사용하였고, 익년도의 데이터는 여러 가지 신뢰도를 사용하여 산출한 보험료가 적절한 지를 판단하는 가상의 데이터로 사용하였다.
제안 방법
여기서 현행상대도는 과거 실적에 의거하여 산출되어 적용 중인 위험도를 의미하며, 위험도는 현재 데이터 실적을 바탕으로 하여 추정하고자 하는 위험도를 의미한다. 따라서 전년도 데이터를 사용하여 현행상대도를, 당해년도 데이터를 사용하여 위험도를 구할 수 있으며, 아래와 같은 과정을 거쳐 해당 계층별로 위험도가 계산된다. 현행상대도 Cij가 i번째 변수의 j번째 수준에서의 위험도라고 정의된 경우, 할인할증의 첫번째 수준(사고(할증))에 해당하는 현행상대도 C11은 ‘year1의 고객 중 사고(할증)를 낸 고객의 평균손해액’을 ‘year1의 평균손해액’으로 나눈 값이므로 C11 = 65422.
설명 변수로서 고객의 사고 유무에 따른 할인할증, 운전경력, 운전자 한정 특약, 차종, 연령대, 성별을 사용하였다. 변수의 수준에 따라 고객 집단을 나누어 사고 1건당 발생되는 손해액, 즉 보험사에서 지급하는 보험금을 집단별로 계산하고 신뢰도를 적용하여 새로운 보험료를 책정한다. 설명변수와 그 수준은 Table 3.
본 논문에서는 새로운 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도와 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도를 제안하고 Kim 등 (2011)에서 사용한 기존의 4가지의 부분신뢰도를 이용해 부과보험료를 추정하였다. 여러 가지 부분신뢰도에 의해 추정한 부과보험료와 손해액과의 평균 오차 제곱합을 계산하였다.
본 논문의 실증자료 분석에서는 Bühlmann 신뢰도에서의 EPV와 VHM을 EPV1과 VHM1, BühlmannStraub 신뢰도에서의 EPV와 VHM을 EPV2와 VHM2라 표기하고, 이에 근거하여 계산되는 얻어지는 Bühlmann 신뢰도의 모수를 K1, Bühlmann-Straub 신뢰도의 모수를 K2라 표기하기로 한다.
분석에 사용된 자료는 국내 손해보험사 S사의 실제 자료이다. 설명 변수로서 고객의 사고 유무에 따른 할인할증, 운전경력, 운전자 한정 특약, 차종, 연령대, 성별을 사용하였다. 변수의 수준에 따라 고객 집단을 나누어 사고 1건당 발생되는 손해액, 즉 보험사에서 지급하는 보험금을 집단별로 계산하고 신뢰도를 적용하여 새로운 보험료를 책정한다.
실제 데이터는 2009년 유효한 자동차보험 계약의 대물담보 실적에서 추출된 932,880건이며, 이를 Uniform(0, 1) 난수생성을 통해 세 집단으로 분류하였다. 첫 번째 집단 year1은 전년도 데이터로 가정 하였고, 두 번째 집단 year2는 당해년도 데이터로 가정하였으며, 세 번째 집단 year3는 익년도 데이터로 간주하였다.
즉, 전년도 데이터와 당해년도의 데이터는 익년도 보험료를 산출하는데 필요한 데이터로 사용하였고, 익년도의 데이터는 여러 가지 신뢰도를 사용하여 산출한 보험료가 적절한 지를 판단하는 가상의 데이터로 사용하였다. 전체 고객은 사고유무에 따른 할인할증, 운전경력, 운전자한정, 차종, 연령대, 성별의 수준에 따라 864개의 집단으로 분류하였다.
대상 데이터
본 연구에서 데이터의 분류에서 이러한 경향이 나타난 것으로 볼 때 기존의 부분신뢰도 방식보다 새롭게 제안하는 부분신뢰도 방식이 익년도 보험료 추정에 정확성을 보일 것으로 예측되며, 특히 유효대수를 만족하지 못하는 집단에 대한 보험료 추정에서 새로운 부분신뢰도의 정확성이 두드러질 것이라 생각된다. 본 연구에 사용된 실증자료는 자동차보험의 대물담보로써 매년 인건비와 부품대의 상승으로 인하여 지속 위험도가 증가하는 특징을 가지고 있으며, 이는 표본의 수가 적은 그룹에 영향을 크게 미치게 된다. 따라서 본 연구는 특정 그룹의 표본의 수가 급증되거나, 위험도의 변경이 일어나는 경우 등에 있어서 보다 합리적인 대안을 제시하고자 한다.
분석에 사용된 자료는 국내 손해보험사 S사의 실제 자료이다. 설명 변수로서 고객의 사고 유무에 따른 할인할증, 운전경력, 운전자 한정 특약, 차종, 연령대, 성별을 사용하였다.
첫 번째 집단 year1은 전년도 데이터로 가정 하였고, 두 번째 집단 year2는 당해년도 데이터로 가정하였으며, 세 번째 집단 year3는 익년도 데이터로 간주하였다. 즉, 전년도 데이터와 당해년도의 데이터는 익년도 보험료를 산출하는데 필요한 데이터로 사용하였고, 익년도의 데이터는 여러 가지 신뢰도를 사용하여 산출한 보험료가 적절한 지를 판단하는 가상의 데이터로 사용하였다. 전체 고객은 사고유무에 따른 할인할증, 운전경력, 운전자한정, 차종, 연령대, 성별의 수준에 따라 864개의 집단으로 분류하였다.
데이터처리
본 논문에서는 새로운 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도와 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도를 제안하고 Kim 등 (2011)에서 사용한 기존의 4가지의 부분신뢰도를 이용해 부과보험료를 추정하였다. 여러 가지 부분신뢰도에 의해 추정한 부과보험료와 손해액과의 평균 오차 제곱합을 계산하였다. 그 결과, 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도를 바탕으로 완전신뢰도를 부여할 수 없는 집단들을 대상으로 Z6 < Z3 ≤ Z4 < Z2 < Z5 < Z1의 순서대로 부분신뢰도의 정확성을 보였다.
성능/효과
그 결과, 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도를 바탕으로 완전신뢰도를 부여할 수 없는 집단들을 대상으로 Z6 < Z3 ≤ Z4 < Z2 < Z5 < Z1의 순서대로 부분신뢰도의 정확성을 보였다.
또한 매년 위험도가 지속적으로 증가하는 상황에서 완전신뢰도를 부여하기 어려운 일부 계층에 대해 적절한 신뢰도를 부여하는 방법에 대해 본 논문이 제안하는 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도가 기존의 방식보다 정확도가 높은 결과를 보였다. 그러므로 위험도 산출에 있어 본 논문에서 제안하는 새로운 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도와 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도가 적절한 것으로 판단된다.
즉, 본 논문에서 제안하려고 하는 새로운 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도 Z5가 기존의 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도 Z1보다 평균 오차 제곱합의 값이 더 작게 나타났음을 알 수 있다. 따라서 위험도가 증가하는 추세의 데이터에서 뿐만 아니라 일부 완전신뢰도를 부여하지 못하는 집단에 대해서도 기존의 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도보다 본 논문에서 새롭게 제안하는 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도가 부과보험료 추정에 있어 정확도가 높다고 할 수 있다.
이것은 앞서 논의한 특정 계층의 관측치가 증가하여 위험도 판단에 적정성을 따져보아야 할 때 본 논문에서 제안하는 새로운 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도가 기존의 방식보다 위험도 추정의 정확도면에서 보다 좋은 접근 방식임을 보여주는 것이다. 또한 매년 위험도가 지속적으로 증가하는 상황에서 완전신뢰도를 부여하기 어려운 일부 계층에 대해 적절한 신뢰도를 부여하는 방법에 대해 본 논문이 제안하는 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도가 기존의 방식보다 정확도가 높은 결과를 보였다. 그러므로 위험도 산출에 있어 본 논문에서 제안하는 새로운 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도와 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도가 적절한 것으로 판단된다.
또한 새롭게 제안하는 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도 Z6가 기존의 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도 Z2보다 평균 오차 제곱합이 작게 나타난 것과 함께, 모든 부분신뢰도 가운데 가장 작은 평균 오차 제곱 합을 보이는 것을 확인할 수 있다. 이것은 완전신뢰도를 부여하지 못하는 집단에 대해 기존의 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도보다 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도가 부과보험료 추정에 있어 정확도가 월등히 높아진 것으로 해석할 수 있다.
본 논문에서 제안하는 새로운 두 가지의 신뢰도는 기존의 신뢰도보다 보험청구 사건, 사고의 다양화와 특정인을 대상으로 하는 보험상품에 적용이 용이할 것으로 보인다. 새로운 두 가지의 부분신뢰도의 적용에 대하여 통계적, 수학적 당위성을 이론적으로 증명할 수는 없으나, 그 상황에 맞도록 적용될 수 있는 다양한 방식이 보완, 제시되는 것이 적정한 위험도를 판단하고 적정 보험료를 부과하는데 도움이 될 수 있다는 것에 본 논문의 제안에 의의를 두고자 한다.
2를 보면 약 93만개의 데이터가 랜덤하게 year1, year2, year3의 세 집단으로 나누어 진 것을 확인할 수 있다. 본 연구에서 데이터를 랜덤하게 나누어 본 결과 평균청구액을 살펴보면, 전년도에 비해 당해년도가 약 1.19배, 전년도에 비해 익년도가 약 1.23배 늘어난 것을 확인할 수 있다. 평균청구액이 늘어나는 것으로 나타난 것은 데이터의 분류방법이나 난수생성방법 등에 따라 달라질 수 있다.
평균청구액이 늘어나는 것으로 나타난 것은 데이터의 분류방법이나 난수생성방법 등에 따라 달라질 수 있다. 본 연구에서 데이터의 분류에서 이러한 경향이 나타난 것으로 볼 때 기존의 부분신뢰도 방식보다 새롭게 제안하는 부분신뢰도 방식이 익년도 보험료 추정에 정확성을 보일 것으로 예측되며, 특히 유효대수를 만족하지 못하는 집단에 대한 보험료 추정에서 새로운 부분신뢰도의 정확성이 두드러질 것이라 생각된다. 본 연구에 사용된 실증자료는 자동차보험의 대물담보로써 매년 인건비와 부품대의 상승으로 인하여 지속 위험도가 증가하는 특징을 가지고 있으며, 이는 표본의 수가 적은 그룹에 영향을 크게 미치게 된다.
즉, 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도가 기존의 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도보다 정확도가 월등히 높은 것을 확인할 수 있었으며, 또한 새로운 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도 역시 기존의 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도보다 정확도가 높게 나왔다. 이것은 앞서 논의한 특정 계층의 관측치가 증가하여 위험도 판단에 적정성을 따져보아야 할 때 본 논문에서 제안하는 새로운 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도가 기존의 방식보다 위험도 추정의 정확도면에서 보다 좋은 접근 방식임을 보여주는 것이다. 또한 매년 위험도가 지속적으로 증가하는 상황에서 완전신뢰도를 부여하기 어려운 일부 계층에 대해 적절한 신뢰도를 부여하는 방법에 대해 본 논문이 제안하는 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도가 기존의 방식보다 정확도가 높은 결과를 보였다.
새로운 유효대수 법칙은 해당계층의 유효대수뿐만 아니라 전년도와 당해년도의 전체 유효대수를 포함하여 기존의 유효대수 법칙보다 상대적으로 당해년도에 치우치지 않는 가중치를 적용하게 된다. 즉, 기존의 유효대수 법칙에 비해 당해년도의 위험도에 과도하게 치우치는 문제점을 보완할 수 있으며, 해당 계층이 전체적인 계약 포트폴리오에서 차지하는 비중을 고려할 수 있다는 장점을 가지게 된다.
이다. 즉, 본 논문에서 제안하려고 하는 새로운 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도 Z5가 기존의 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도 Z1보다 평균 오차 제곱합의 값이 더 작게 나타났음을 알 수 있다. 따라서 위험도가 증가하는 추세의 데이터에서 뿐만 아니라 일부 완전신뢰도를 부여하지 못하는 집단에 대해서도 기존의 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도보다 본 논문에서 새롭게 제안하는 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도가 부과보험료 추정에 있어 정확도가 높다고 할 수 있다.
그 결과, 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도를 바탕으로 완전신뢰도를 부여할 수 없는 집단들을 대상으로 Z6 < Z3 ≤ Z4 < Z2 < Z5 < Z1의 순서대로 부분신뢰도의 정확성을 보였다. 즉, 새로운 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도가 기존의 제곱근 법칙에 따른 부분신뢰도보다 정확도가 월등히 높은 것을 확인할 수 있었으며, 또한 새로운 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도 역시 기존의 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도보다 정확도가 높게 나왔다. 이것은 앞서 논의한 특정 계층의 관측치가 증가하여 위험도 판단에 적정성을 따져보아야 할 때 본 논문에서 제안하는 새로운 유효대수 법칙에 따른 부분신뢰도가 기존의 방식보다 위험도 추정의 정확도면에서 보다 좋은 접근 방식임을 보여주는 것이다.
후속연구
기존의 완전신뢰도를 충족하는 표본의 수를 구하는 과정에 가정하고 있는 분포에 대한 연구는 무정보적 사전분포 및 공액 사전분포 등을 통한 베이지안 추론의 연구 분야가 될 수 있을 것으로 판단되며 향후 연구과제로 제시하는 바이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
그룹에 적정한 보험료는 어떻게 추정되는가?
보험가입자에게는 합리적인 가격으로 자동차보험을 선택해야 하는 문제가 있으며, 보험회사에게는 적정한 보험료를 책정 하여 많은 소비자들에게 선택을 받아야 하는 문제가 있다. 보험료는 동일위험 그룹으로 분류된 집단별로 대수의 법칙에 의해 경제적 손실의 대가로서 예측, 추정된다. 이렇게 추정된 보험료는 보험업법에서 규정하고 있는 ‘보험소비자로부터의 총 보험료는 보험사고 발생으로 보험회사가 지급해야 하는 보험금 및 보험회사의 영업비 총액이 같아야 한다’는 수지 균등의 원칙에 따라 전체 총 평균을 동일하게 하는 과정을 거쳐 최종 보험료가 확정되게 된다.
보험업에서 고객분류란 무엇인가?
따라서, 합리적인 보험료 산출을 위해서는 적절한 고객분류(customer segmentation)와 분류된 고객 그룹에 대한 합리적인 가격책정(pricing)이 중요한 요소라할 수 있다. 고객분류는 위험도에 따라 고객들을 여러 그룹으로 분류하는 것을 의미하며, 그룹내 편차는 작게, 그룹간 편차는 일정 수준 이상으로 분류되어야 적절한 고객분류라 할 수 있다. 가격책정은 과거의 데이터를 바탕으로 각 그룹의 위험도를 정확하게 예측하여 수치화하는 것을 의미한다.
합리적인 보험료 산출에 중요한 요소는 무엇인가?
이렇게 추정된 보험료는 보험업법에서 규정하고 있는 ‘보험소비자로부터의 총 보험료는 보험사고 발생으로 보험회사가 지급해야 하는 보험금 및 보험회사의 영업비 총액이 같아야 한다’는 수지 균등의 원칙에 따라 전체 총 평균을 동일하게 하는 과정을 거쳐 최종 보험료가 확정되게 된다. 따라서, 합리적인 보험료 산출을 위해서는 적절한 고객분류(customer segmentation)와 분류된 고객 그룹에 대한 합리적인 가격책정(pricing)이 중요한 요소라할 수 있다. 고객분류는 위험도에 따라 고객들을 여러 그룹으로 분류하는 것을 의미하며, 그룹내 편차는 작게, 그룹간 편차는 일정 수준 이상으로 분류되어야 적절한 고객분류라 할 수 있다.
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