고품질 계수를 갖는 소형 평판형 동축 단면 다중 루프 자기 공진 코일 해석 및 응용 Analysis and Application of Compact Planar Multi-Loop Self-Resonant Coil of High Quality Factor with Coaxial Cross Section원문보기
본 논문에서는 무선 충전에 사용할 수 있는 동축 단면의 도선을 이용한 소형 평판형 다중 루프 자기 공진 코일을 제시한다. 제안한 공진 코일은 높은 품질 계수를 갖고, 분포 커패시턴스를 조절하여 쉽게 공진 주파수를 제어할 수 있다. 공진 코일의 설계를 위해 제안한 공진 코일의 자기 인덕턴스 및 분포 커패시턴스 값을 이론적으로 계산하였다. 자기 인덕턴스는 단면 분할법을 사용하여 분할된 단면 사이의 상호 에너지의 합으로 계산할 수 있다. 검증을 위해, 특성 임피던스$50{\Omega}$ 동축선으로 공진 코일을 제작하였다. 측정된 공진 주파수는 계산된 공진 주파수와 거의 일치하였고, 튜닝파라미터${\gamma}$를 조절하여 원하는 공진 주파수로 조절할 수 있었다. 제작한 공진 코일을 태블릿 PC에 적용한 결과, 송 수전부 공진 코일의 품질 계수는 각각 282, 135를 가졌다. 공진 코일 사이의 간격이 4.4 cm인 경우, 송전부 공진 코일의 반경 5 cm 이내에서 80 % 이상의 전력 전송 효율을 얻을 수 있었다.
본 논문에서는 무선 충전에 사용할 수 있는 동축 단면의 도선을 이용한 소형 평판형 다중 루프 자기 공진 코일을 제시한다. 제안한 공진 코일은 높은 품질 계수를 갖고, 분포 커패시턴스를 조절하여 쉽게 공진 주파수를 제어할 수 있다. 공진 코일의 설계를 위해 제안한 공진 코일의 자기 인덕턴스 및 분포 커패시턴스 값을 이론적으로 계산하였다. 자기 인덕턴스는 단면 분할법을 사용하여 분할된 단면 사이의 상호 에너지의 합으로 계산할 수 있다. 검증을 위해, 특성 임피던스 $50{\Omega}$ 동축선으로 공진 코일을 제작하였다. 측정된 공진 주파수는 계산된 공진 주파수와 거의 일치하였고, 튜닝 파라미터 ${\gamma}$를 조절하여 원하는 공진 주파수로 조절할 수 있었다. 제작한 공진 코일을 태블릿 PC에 적용한 결과, 송 수전부 공진 코일의 품질 계수는 각각 282, 135를 가졌다. 공진 코일 사이의 간격이 4.4 cm인 경우, 송전부 공진 코일의 반경 5 cm 이내에서 80 % 이상의 전력 전송 효율을 얻을 수 있었다.
In this paper, a compact planar multi-loop self-resonant coil of high quality factor with a coaxial cross section is proposed for effective wireless charging. The proposed coil has high Q-factor and a resonant frequency of a coil can be easily controlled by adjusting distributed capacitance. For des...
In this paper, a compact planar multi-loop self-resonant coil of high quality factor with a coaxial cross section is proposed for effective wireless charging. The proposed coil has high Q-factor and a resonant frequency of a coil can be easily controlled by adjusting distributed capacitance. For designing the coil, a self-inductance and a distributed capacitance are calculated theoretically. The self-inductance is calculated from the sum of the mutual energies between small circular loops that are made by dividing the cross section of the coil. To verify its properties and calculation results, the self-resonant coils are fabricated by using a coaxial cable with characteristic impedance of $50{\Omega}$. The measured frequencies are very consistent with the calculated ones. In addition, the resonant frequency can be adjusted slightly by the tuning parameter ${\gamma}$. The resonant coils are applied to a tablet PC, the Q-factors of the Tx and Rx resonant coils are 282 and 135, respectively. As a result of measurement when height between the two resonant coils is 4.4 cm, the power transfer efficiency is more than 80 % within a radius of 5 cm.
In this paper, a compact planar multi-loop self-resonant coil of high quality factor with a coaxial cross section is proposed for effective wireless charging. The proposed coil has high Q-factor and a resonant frequency of a coil can be easily controlled by adjusting distributed capacitance. For designing the coil, a self-inductance and a distributed capacitance are calculated theoretically. The self-inductance is calculated from the sum of the mutual energies between small circular loops that are made by dividing the cross section of the coil. To verify its properties and calculation results, the self-resonant coils are fabricated by using a coaxial cable with characteristic impedance of $50{\Omega}$. The measured frequencies are very consistent with the calculated ones. In addition, the resonant frequency can be adjusted slightly by the tuning parameter ${\gamma}$. The resonant coils are applied to a tablet PC, the Q-factors of the Tx and Rx resonant coils are 282 and 135, respectively. As a result of measurement when height between the two resonant coils is 4.4 cm, the power transfer efficiency is more than 80 % within a radius of 5 cm.
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문제 정의
본 논문에서는 위와 같은 문제점을 해결하기 위해, 높은 품질 계수를 가지면서도 공진 주파수 조절이 용이한 동축 단면 소형 평판형 동심원 다중 루프 자기 공진 코일을 제안한다. 원하는 공진 주파수의 공진 코일 설계를 위해서, 자기 인덕턴스와 분포 커패시턴스를 이론적으로 계산하였다.
가설 설정
코일의 단면에는 표피 효과(skin effect)에 의한 δ만큼 깊이의 3개층으로 총 전류 I가 흐른다고 가정한다.
제안 방법
67 mm이다. 공진 주파수 변화를 알아보기 위해서 최외각 반지름은 동일하게 한 상태에서 턴 수가 2에서 6인 5종의 공진 코일을 제작하였다.
디바이스의 크기에 맞게 수전부 공진 코일의 외각 루프 반지름(Rout)을 6 cm로 결정하였다. 그리고 송전부 공진 코일의 외각 루프의 반지름(Rout)을 8 cm로 결정하였다.
1 cm이다. 디바이스의 크기에 맞게 수전부 공진 코일의 외각 루프 반지름(Rout)을 6 cm로 결정하였다. 그리고 송전부 공진 코일의 외각 루프의 반지름(Rout)을 8 cm로 결정하였다.
따라서 제안한 공진 코일은 외부 도체가 없는 구간의 길이 γ를 조절함으로써 분포 커패시턴스를 조정하여 공진 주파수를 조절할 수 있다.
그림 5(b)의 수전부 공진 코일의 경우, 태블릿 PC가 도체로 이루어져 있기 때문에 공진 코일을 가까이 가져갈 경우 공진 주파수가 변경되고, 전력 전송 효율 또한 감소하게 된다. 따라서 페라이트 쉬트와 같은 자성체를 사용하여 자기장을 유도하면서 디바이스에 자기장으로 인한 영향을 막기 위해 구리판과 같은 차폐막을 사용하였다. 사용한 페라이트는 토다이수 사의 FLX-953으로 두께 0.
송 · 수전 코일 사이의 전력 전송 효율을 측정하기 위하여 벡터 회로망 분석기를 이용하여 송 · 수전 투과 계수(S21)를 측정하였다.
본 논문에서는 위와 같은 문제점을 해결하기 위해, 높은 품질 계수를 가지면서도 공진 주파수 조절이 용이한 동축 단면 소형 평판형 동심원 다중 루프 자기 공진 코일을 제안한다. 원하는 공진 주파수의 공진 코일 설계를 위해서, 자기 인덕턴스와 분포 커패시턴스를 이론적으로 계산하였다. 특히, 동축 단면의 다중 루프 코일에 대한 자기 인덕턴스는 단면분할법을 사용하여 분할된 단면들 간의 상호 에너지의 합으로 계산하였다.
특히, 동축 단면을 갖는 다중 루프형 구조에 대한 정확한 자기 인덕턴스 계산 방법, 커패시턴스 계산 방법을 제시하였다. 제안된 방법을 이용하여 계산한 자기 인덕턴스와 동축 커패시턴스를 통해 원하는 공진 주파수를 갖도록 설계할 수 있었다. 또한, 튜닝파라미터 γ를 조절하여 미세한 주파수 튜닝이 가능하였다.
그림 1은 제안한 동축 구조 평판형 동심원 다중 루프 코일의 구조를 나타낸다. 제안한 코일은 동축선이 다수의 턴을 이루어 동심원 다중 루프 코일을 형성한다. 코일의 외각 루프 반지름은 Rout, 각 루프 사이의 간격은 p, 코일의 턴 수는 Nc이다.
차폐막으로 변화된 공진 주파수를 바로 잡기 위해 γ=12 cm로 하여 조정하였다.
태블릿 PC와 같은 소형 전자기기의 무선 충전 시스템에 적용할 수 있는 동축 단면을 갖는 소형 평판형 동심원 다중 루프 자기 공진 코일을 제안하였다. 특히, 동축 단면을 갖는 다중 루프형 구조에 대한 정확한 자기 인덕턴스 계산 방법, 커패시턴스 계산 방법을 제시하였다.
태블릿 PC와 같은 소형 전자기기의 무선 충전 시스템에 적용할 수 있는 동축 단면을 갖는 소형 평판형 동심원 다중 루프 자기 공진 코일을 제안하였다. 특히, 동축 단면을 갖는 다중 루프형 구조에 대한 정확한 자기 인덕턴스 계산 방법, 커패시턴스 계산 방법을 제시하였다. 제안된 방법을 이용하여 계산한 자기 인덕턴스와 동축 커패시턴스를 통해 원하는 공진 주파수를 갖도록 설계할 수 있었다.
대상 데이터
공진 코일을 제작하기 위해서 동축선 MF085와 MF141을 사용하였다. MF141은 do1=3.50 mm, do2=3.00 mm, din=0.92 mm이고, 유전체는 PTFE이다. 송전부 공진 코일의 경우 MF141을 사용하고, 수전부 공진 코일의 경우 두께가 비교적 얇은 MF085를 사용하였다.
공진 코일을 제작하기 위해서 동축선 MF085와 MF141을 사용하였다. MF141은 do1=3.
그림 6(b)에서는 측정 셋업과 측정 결과이다. 두 공진 코일 사이의 높이 간격은 4.4 cm이며, 송전부 공진 코일과 함께 벡터 회로망 분석기의 포트 1과 연결된 커플링 코일 1이 있으며, 수전 공진 코일과 함께 포트 2와 연결된 커플링 코일 2를 사용하였다. 거리에 따라 달라지는 최적의 임피던스 매칭을 위하여 송 · 수전 커플링 코일을 변경하였다.
38 mm이며, 투자율이 100이다. 또한, 0.05 mm 두께의 구리판을 사용하였다. 차폐막으로 변화된 공진 주파수를 바로 잡기 위해 γ=12 cm로 하여 조정하였다.
목표로 한 태블릿 PC는 애플사의 아이패드 2로, 크기는 18.5 cm×24.1 cm이다.
따라서 페라이트 쉬트와 같은 자성체를 사용하여 자기장을 유도하면서 디바이스에 자기장으로 인한 영향을 막기 위해 구리판과 같은 차폐막을 사용하였다. 사용한 페라이트는 토다이수 사의 FLX-953으로 두께 0.38 mm이며, 투자율이 100이다. 또한, 0.
92 mm이고, 유전체는 PTFE이다. 송전부 공진 코일의 경우 MF141을 사용하고, 수전부 공진 코일의 경우 두께가 비교적 얇은 MF085를 사용하였다.
제안한 공진 코일은 동축선 형태의 도선을 사용하므로 기존에 널리 사용되고 있는 특성 임피던스가 50 Ω인 MF085(din= 0.51 mm, dO1= 1.63 mm, dO2=2.16 mm, εr= 2.07)를 사용하여 제작하였다.
자기 인덕턴스와 동축 커패시턴스는 그림 1에서 내부 도체와 외부 도체가 접촉된 부분을 절단한 후 외부 도체면의 인덕턴스(Lself) 그리고 내부 도체와 외부 도체 사이의 커패시턴스(Ccoax)를 계측하여 얻었다. 측정 주파수는 100 kHz로 하였다. 이는 주파수가 높을수록 자기 인덕턴스 및 커패시턴스 측정시에 기생 리액턴스에 의한 인덕턴스 또는 커패시턴스의 변화를 무시할 수 없기 때문이다.
이론/모형
이는 전력 전송 효율이 감소되는 원인이 된다. 이를 해결하기 위해 집중 정수형 커패시터가 연결된 스파이럴 또는 다중 동심원 코일을 사용하였다[6]. 이는 커패시터 소자를 연결함으로써 공진 주파수를 조절할 수 있고, 외부 유전체에 의한 영향을 감소시키는 장점이 있다.
원하는 공진 주파수의 공진 코일 설계를 위해서, 자기 인덕턴스와 분포 커패시턴스를 이론적으로 계산하였다. 특히, 동축 단면의 다중 루프 코일에 대한 자기 인덕턴스는 단면분할법을 사용하여 분할된 단면들 간의 상호 에너지의 합으로 계산하였다.
성능/효과
또한, 튜닝파라미터 γ를 조절하여 미세한 주파수 튜닝이 가능하였다.
52로 측정되었다. 비교자료로서 수전부 코일과 동일한 크기의 공진 코일을 0.05 mm 구리판과 고품질 계수의 커패시터로 제작하였을 경우, 품질 계수는 190으로 제안된 공진 코일보다 낮게 측정되었다.
04이다. 수전부 공진 코일의 품질 계수는 차폐막이 없는 경우 218.86이지만, 차폐막으로 인해 원래 값보다 약 35 % 낮아진 134.52로 측정되었다. 비교자료로서 수전부 코일과 동일한 크기의 공진 코일을 0.
그림 4로부터 2턴 코일에서는 약간의 차이가 있었지만, 그 이상에서는 계산 결과와 측정 결과가 거의 일치함을 확인할 수 있었다. 이는 제안한 공진 코일이 공진 주파수의 이론적인 계산식을 통해 원하는 값으로 설계가 가능함을 보여준다.
제안한 공진 코일과 기존의 스파이럴 또는 헬리컬 공진 코일과의 차이점은 한 쪽 끝의 내부 도체가 다른 한쪽 끝의 외부 도체에 연결되었다는 것이다. 이러한 연결로 인해 외부 도체와 내부 도체에는 동일 방향의 전류가 흐르는 루프가 형성됨으로써 자기 인덕턴스를 가지며, 동시에 내 · 외부 도체 사이에는 전위차가 발생하게 되어 커패시턴스가 생성된다.
후속연구
그리고 분포 정수형 커패시터가 높은 전압을 견딜 수 있어, 공진형 무선 전력 전송을 이용한 고출력 부하 등에도 적용할 수 있다. 따라서 제안된 자기 공진 코일 구조는 향후 다양한 무선 충전용 자기 공진 코일로 사용될 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
스파이럴 코일이 매우 작은 자기 커패시턴스를 가짐으로 인해, 어떤 현상을 일으킬 수 있는가?
참고문헌 [5]의 스파이럴 코일은 부피는 작지만, 수 십 pF 이하의 매우 작은 자기 커패시턴스(self-capacitance)를 가지기 때문에 외부 유전체의 영향으로 공진 주파수가 쉽게 변할 수 있다. 이는 전력 전송 효율이 감소되는 원인이 된다. 이를 해결하기 위해 집중 정수형 커패시터가 연결된 스파이럴 또는 다중 동심원 코일을 사용하였다[6].
헬리컬 코일의 단점은 무엇인가?
지금까지 공진형 무선 전력 전송 시스템을 위해 여러 종류의 자기 공진 코일이 제시되었다[1],[3]～[7]. 참고문헌 [1]의 헬리컬 코일은 공간적으로 많은 부피를 차지하므로 소형 가전기기에 적용하기 어려운 단점이 있다. 참고문헌 [5]의 스파이럴 코일은 부피는 작지만, 수 십 pF 이하의 매우 작은 자기 커패시턴스(self-capacitance)를 가지기 때문에 외부 유전체의 영향으로 공진 주파수가 쉽게 변할 수 있다.
커패시터의 품질 계수가 낮으면 어떤 단점이 있는가?
이는 커패시터 소자를 연결함으로써 공진 주파수를 조절할 수 있고, 외부 유전체에 의한 영향을 감소시키는 장점이 있다. 하지만, 커패시터의 품질 계수가 낮으면 공진 코일의 전체 품질 계수를 떨어뜨리는 원인이 되고, 높은 품질 계수의 커패시터 소자는 가격이 비싼 단점이 있다. 참고문헌 [7]에서는 단일 동축 구조를 사용한 근거리 무선 전력 전송 구조의 장점에 대해 설명하고 있으나, 단일 루프의 경우에 대해서만 언급되고 있고, 자기 결합 계수를 높일 수 있는 다중 루프형 구조에 대한 정확한 이론값과 설계 방법이 제시되지 않았다.
참고문헌 (13)
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