[논문]웨이블릿 변환 기반 시간-주파수 영역 반사파 계측법을 이용한 활선 상태 전력 케이블의 중복 임피던스 변화 지점 추정

이신호; 최윤호; 박진배

doi:10.5370/kiee.2013.62.5.667

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we propose a multi-impedance changes localization method of on-voltage underground power cable using the wavelet transform based time-frequency domain reflectometry (WTFDR). To localize the impedance change in on-voltage power cable, the TFDR is the most suitable among reflectometries...

In this paper, we propose a multi-impedance changes localization method of on-voltage underground power cable using the wavelet transform based time-frequency domain reflectometry (WTFDR). To localize the impedance change in on-voltage power cable, the TFDR is the most suitable among reflectometries because the inductive coupler is used to inject the reference signal to the live cable. At this time, the actual on-voltage power cable has multi-impedance changes such as the automatic section switches and the auto load transfer switches. However, when the multi-impedance changes are generated in the close range, the conventional TFDR has the cross term interference problem because of the nonlinear characteristics of the Wigner-Ville distribution. To solve the problem, the wavelet transform (WT) is used because it has the linearity. That is, using WTFDR, the cross term interference is not generated in multi-impedance changes due to the linearity of the WT. To confirm the effectiveness and accuracy of the proposed method, the actual experiments are carried out for the on-voltage underground power cable.

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문제 정의

본 논문에서는 활선 상태 지중 전력 케이블에 대한 웨이블릿 변환 기반 시간-주파수 영역 반사파 계측법(Wavelet transform based TFDR: WTFDR)을 제안한다. 제안한 방법에서는 CWT의 장점을 유지하기 위해서, 복소수 모어렛 웨이블릿(Complex Morlet wavelet)을 모 웨이블릿(Mother wavelet)으로 이용한다.
본 논문에서는 활선 상태 전력 케이블에 있는 중복의 임피던스 변화 지점 추정을 위한 WTFDR 알고리즘을 개발하였다. 활선 상태에서 임피던스 변화 지점을 추정하기 위해서는 비접촉식 커플러가 필요하며, 이는 TFDR이 활선 상태 전력 케이블을 측정하기 위한 방법 중 가장 유용한 방법이라는 것을 나타낸다.

가설 설정

이를 확인하기 위해 임피던스 변화 지점이 50m와 25m에서 발생한다고 가정하고 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였으며, 이때 기준 신호는 [6]에서 사용한 신호를 사용하였고, 샘플링 효율은 200M sample/s, 전파신호는 1.58×108m/s로 가정한다.

제안 방법

본 논문에서는 활선 상태 지중 전력 케이블에 대한 웨이블릿 변환 기반 시간-주파수 영역 반사파 계측법(Wavelet transform based TFDR: WTFDR)을 제안한다. 제안한 방법에서는 CWT의 장점을 유지하기 위해서, 복소수 모어렛 웨이블릿(Complex Morlet wavelet)을 모 웨이블릿(Mother wavelet)으로 이용한다. 또한 제안한 방법의 효율성과 정확도를 증명하기 위해 실제 활선 상태 지중 전력 케이블에 적용하여 근거리에 위치한 임피던스 변화 지점인 ASS와 ALTS의 위치를 추정하는 실험을 수행한다.
제안한 방법에서는 CWT의 장점을 유지하기 위해서, 복소수 모어렛 웨이블릿(Complex Morlet wavelet)을 모 웨이블릿(Mother wavelet)으로 이용한다. 또한 제안한 방법의 효율성과 정확도를 증명하기 위해 실제 활선 상태 지중 전력 케이블에 적용하여 근거리에 위치한 임피던스 변화 지점인 ASS와 ALTS의 위치를 추정하는 실험을 수행한다.
CTFDR의 간섭항 문제를 해결하기 위해 WTFDR을 제안한다. WTFDR은 그림 1에서의 시간 주파수 분석법에 웨이블릿 변환을 사용하여 웨이블릿 변환의 장점을 갖는다.
본 논문에서 제안한 WTFDR의 장점을 증명하기 위해 먼저, 2장에서 수행했던 컴퓨터 시뮬레이션을 WTFDR을 통해 다시 해보기로 한다. 이 때 이용되는 모 웨이블릿은 복소모어렛 웨이블릿이며, 식 (6)과 같이 나타낸다.
본 논문에서 제안한 WTFDR의 효율성과 정확도를 증명하기 위해 활선 상태 지중 전력 케이블에 적용한다. 이 때, 대상 케이블은 325sq의 22.
간섭항은 임피던스 변화 지점을 추정할 때, 오차를 발생시킬 수 있다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해서 WTFDR을 적용하였다. WT의 선형성으로 인하여 근거리에서 임피던스 변화가 중복으로 일어나도 간섭항이 발생하지 않는다.
WT의 선형성으로 인하여 근거리에서 임피던스 변화가 중복으로 일어나도 간섭항이 발생하지 않는다. 제안한 방법의 정확성과 효율성을 입증하기 위해 연세대학교 내 중앙 변전소의 활선상태 전력 케이블에서 실험을 수행하였으며, 이를 통해 근거리의 ASS와 ALTS의 위치를 추정하였다.

대상 데이터

또한, 이러한 임피던스 변화 지점은 상호 간 가까운 지점에 포설되어 있는 경우도 있다. 본 논문에서는 연세대학교 내 중앙 변전소에서 실제로 실험을 수행하였으며, 이 경우 측정위치에서 30m지점과 42.5m 지점에 ASS와 ALTS가 각각 설치되어 있다. 이렇게 임피던스 변화 지점이 상호 간 근거리에 발생했을 경우, CTFDR로 그 위치를 각각 추정하게 되면 간섭항으로 인한 간섭 현상이 심화된다.
본 논문에서 제안한 WTFDR의 효율성과 정확도를 증명하기 위해 활선 상태 지중 전력 케이블에 적용한다. 이 때, 대상 케이블은 325sq의 22.9kV급 FR CNCO-W 지중 전력 케이블이며, 실제 활선에서의 실험을 위해 비접촉식 커플러가 이용된다. 실증 선로 실험을 위한 시스템 구성도는 그림 8과 같다.

이론/모형

CTFDR을 실제 활선 상태 전력 케이블에 적용함으로써 발생할 수 있는 간섭항 문제를 해결하기 위해 시간-주파수 분석법으로 복소수 웨이블릿 변환(Complex Wavelet Transform: CWT)을 이용한다. CWT는 선형적인 특성을 가진 시간-주파수 분석법이기 때문에 기준 신호와 반사 신호를 분석하는 과정에서 간섭항이 발생하지 않게 된다 [11].

성능/효과

측정된 신호의 NTFCC 결과, 간섭항의 NTFCC가 나타남을 확인할 수 있다. 특히, C_is(t)가 C_rs(t)와 C_ss(t)에 영향을 줄 정도로 충분히 가깝다면, 구하고자 하는 임피던스의 변화 지점을 추정하는데 오차가 발생할 수 있다.
그림 10에서 알 수 있듯이, CTFDR을 적용하게 되면, 반사파의 결과가 한 부분만 나타나게 되며, 이는 ALTS에서 반사되어 나온 신호의 NTFCC결과임을 알 수 있다. 이와 달리 WTFDR을 적용하게 되면, 그림 11과 같이 중복된 부분에서 최대 값이 나타나게 되며, 이는 ASS와 ALTS에서 반사된 신호 모두 웨이블릿 상수가 나오게 됨을 확인할 수 있다. 실험 결과는 표 4에 나타나 있다.
실험 결과는 표 4에 나타나 있다. CTFDR의 결과 ASS의 위치는 알 수 없으며, ALTS까지의 거리는 7.81%의 오차가 있다. 그에 반해 WTFDR의 결과는 ASS 1.
81%의 오차가 있다. 그에 반해 WTFDR의 결과는 ASS 1.25%, ALTS 2.23%의 오차로 CTFDR에 비해 정확한 결과를 확인할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	간섭항 발생 문제의 원인은?	그러나 기존의 TFDR(Conventional TFDR: CTFDR)의 경우 간섭항(cross term)이 발생할 수 있다는 문제가 있다. 이러한 단점은 CTFDR이 시간-주파수 분석법 중 비선형적 특징을 가지고 있는 위그너비-빌 분포(Wigner-Ville Distribution: WVD)를 이용하기 때문이다 [6].
	TFDR의 장점은?	이러한 반사파 계측법에는 세 가지 방법이 있으며, 시간 영역 반사파 계측법(Time Domain Reflectometry: TDR) [1], 주파수 영역 반사파 계측법(Frequency Domain Reflectometry: FDR) [2], 시간-주파수 영역 반사파 계측법(Time-Frequency Domain Reflectometry: TFDR) [3]-[10]으로 구분할 수 있다. 이러한 반사파 계측법 중에서 TDR과 FDR이 각각 시간 영역과 주파수 영역에서만 기준 신호와 반사 신호를 분석할 수 있는 반면, TFDR은 기준 신호와 반사 신호를 시간-주파수 영역에서 분석하게 된다. 또한, 에너지 분포를 이용하기 때문에 노이즈(noise)에 강인하고, 다른 반사파 계측법에 비해 정확도와 해상도가 높다는 장점을 가지고 있다 [3]-[7].
	CWT를 어떻게 이용하여 신호의 불규칙성을 분석할 수 있는가?	CWT는 선형적인 특성을 가진 시간-주파수 분석법이기 때문에 기준 신호와 반사 신호를 분석하는 과정에서 간섭항이 발생하지 않게 된다 [11]. 또한, CWT를 이용하여 기준 신호와 반사 신호를 분석하여 복소수 계수의 크기와 위상 정보를 얻음으로써 파워 시스템에서 발생하는 신호의 불규칙성을 분석할 수 있다[12],[13].

참고문헌 (15)

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S. H. Lee, C. K. Lee, J. B. Park and K. S. Kwak, "Impedance change localization for live underground cable using time-frequency domain reflectometry," IEICE Electronics Express, vol. 9, no. 5, pp. 359-364, Mar., 2012.

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