[논문]메모리함수에 의한 단일 벽 탄소 나노튜브의 열전도도

박정일; 정해두

doi:10.5757/jkvs.2013.22.3.144

메모리함수에 의한 단일 벽 탄소 나노튜브의 열전도도
Thermal Conductivity of Single-Walled Carbon Nanotube by Using Memory Function 원문보기

韓國眞空學會誌 = Journal of the Korean Vacuum Society, v.22 no.3, 2013년, pp.144 - 149

박정일 (경북대학교 물리학과 나노물리 연구실) , 정해두 (한밭대학교 교양학부)

초록
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단일 벽 탄소 나노튜브(SWNT)의 열전도도를 구하기 위해서 메모리함수에 Kubo 등식을 사용하였다. 계산 과정에서 나타나는 발산의 문제를 해결하기 위해 전파인자는 연속 분수과정으로 전개하였다. 이러한 계산에서 메모리함수는 지금까지 제시된 다른 이론들 보다 많은 상호작용의 효과를 고려할 수 있다. SWNT에서 20 K 이하의 저온 영역은 온도의 증가에 따라 열전도도가 증가하며, (9,0) 보다 (10,0)이 다소 큰 값을 가지는데 이는 포논의 평균자유행로 $l_{ph}$가 직경의 크기와 관계 있음을 알 수 있다. 그리고 20 K 이상의 고온 영역에서는 비열이 거의 일정한 값을 가지므로 Umklapp 과정에 의해 열전도도는 감소하면서 최대값을 보이고, SWNT의 직경이 증가할수록 최대값의 위치도 고온 쪽으로 이동하는 것으로 조사되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

We use Memory function to examine the thermal conductivity as a function of the temperature in single-walled carbon nanotube (SWNT). We determine the Umklapp, normal and SWNT-substrate phonon scattering rate from the computed inverse spin relaxation time. Thermal conductivity increased as the diamet...

주제어

AI 본문요약
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제안 방법

Zigzag SWNT (9,0)과 (10,0)의 열전도도를 구하기 위해서 메모리함수에 Kubo 등식을 사용하였다. 계산 과정에서 발생하는 발산의 문제를 피하기 위해 전파인자는 연속 분수과정으로 전개하였다. 이러한 계산에서 메모리함수는 지금까지 제시된 다른 이론들 보다 많은 상호작용의 효과를 고려할 수 있는 식으로 지금까지의 실험적 연구를 보다 잘 설명 할 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 Kubo [12-14]의 선형 응답 이론에 밀도함수를 사용하여 메모리함수를 구하고, 이를 이용하여 zigzag SWNT (9,0)과 (10,0)에 대하여 열전도도를 각각 계산하였다. 더군다나 여러 종류의 SWNT 중에서 (9,0)과 (10,0)은 Fermi면 근처에서 상태밀도가 달라 각기 다른 특성을 보여주는 것으로 알려져 있다.
더군다나 여러 종류의 SWNT 중에서 (9,0)과 (10,0)은 Fermi면 근처에서 상태밀도가 달라 각기 다른 특성을 보여주는 것으로 알려져 있다. 한편으로, 공명흡수 정점에서 메모리함수의 발산문제 [15]를 해결하기 위하여 계산 과정이 다소 번거롭긴 하지만 전파인자는 연속 분수 형식으로 전개하였으며, 이번 연구에서는 이론적인 고찰로 제한하기로 한다 [16-19].

이론/모형

Zigzag SWNT (9,0)과 (10,0)의 열전도도를 구하기 위해서 메모리함수에 Kubo 등식을 사용하였다. 계산 과정에서 발생하는 발산의 문제를 피하기 위해 전파인자는 연속 분수과정으로 전개하였다.

성능/효과

1. 20 K 이하의 저온 영역에서는 온도의 증가에 따라 열전도도가 단조롭게 증가하며, (9,0) 보다 (10,0)이 다소 큰 값을 가지는데 이는 포논의 평균자유행로 l_ph가 직경의 크기와 관계 있음을 보여준다.
2. 저온 영역에서는 일반적으로 l_ph가 일정한 값을 가지므로 포논의 반전과정은 열전도도를 제한하는데 효과가 거의 없었으며 단지 SWNT의 크기가 영향을 준다.
3. 20 K 이상의 고온 영역에서는 상대적으로 비열이 일정한 값을 가지므로 Umklapp 과정에 의한 lph의 감소로 열전도도는 감소하게 되며, 직전에 최대값을 보이면서 SWNT의 직경이 증가할수록 최대값의 위치도 저온에서 고온 쪽으로 이동함을 알 수 있다.
(10,0)인 경우에는 고온영역에서 온도의 증가에 따라 열전도도가 감소하고 있지만 그 감소하는 폭의 정도가(9,0)에 비해서 적은 것으로 나타나는데, 이는 SWNT의 직경이 증가함으로써 열전도의 그레이디언트(gradient)가 증가하기 때문인 것으로 보인다. 또한 SWNT의 직경이 증가 할수록 최대값의 위치가 저온에서 고온 쪽으로 이동하는 것으로 조사되었다. 일반적으로 각각 다른 직경과 길이를 가지는 zigzag SWNT의 열전도 값은 포논의 평균자유행로의 길이가 대략 10 nm∼1 μm정도이고, 1 μm보다 짧은 SWNT에서는 열 전도가 탄동(ballistic)의 거동을 보인다[24].
온도 의존의 열전도도에서 저온 영역에서는 포논의 평균자유행로가 거의 변하지 않기 때문에 비열에 따라 값이 결정되며, 고온 영역에서는 상대적으로 비열이 일정한 값을 가지므로 Umklapp 과정에 의한 포논의 평균자유행로의 감소로 열전도도는 감소하게 된다 [10]. 모든 경우의 열전도도는 고온 영역에서 감소하기 전에 최대값을 보이며, SWNT의 직경이 증가할수록 최대값의 위치도 고온쪽으로 이동한다. 이는 길이가 1 μm보다 짧고 포논의 평균자유행로가 100 nm∼1 μm인 SWNT에서는 매우 큰 탄성을 가지기 때문이다.
Kim 등은 MWNT의 열전도도를 측정하였는데 상온에서 3,000 WK^-1･m^-1의 높은 값을 나타내었으며, 이전의 실험값에 비해 100배 정도의 수준이었다. 열전도도는 온도가 증가함에 따라 증가하다가 320 K에서 최대값을 형성하고 다시 감소하는 경향으로 나타났었는데 이는 Umklapp 포논 산란에 기인한 것으로 분석되었다. 이와 같이 대부분의 연구들은 CNT에 대하여 이상적이고 독립된 경우를 이론적으로 계산하거나 매우 정밀한 실험적 방법을 통해 측정해왔다.

후속연구

위와 같은 열역학적 특성을 좀 더 이해하여 멀티미디어 제품을 구성하는 핵심 반도체 부품들의 패키지 기술을 더욱 한정된 공간에서 제작할 것으로 기대한다. 그리고 본 연구의 이론적 고찰은 zigzag SWNT의 연구로 한정하였으며, armchair나 chiral 등과 같은 SWNT의 열전도도 연구는 다음의 과제로 남겨두기로 한다.
에너지 띠 사이의 직접적인 광 전이 현상에 대한 이론적 연구는 실험적 사실을 설명하기에는 에너지 띠 내부의 전이에 대한 연구보다 상대적으로 충분하지 못했다. 따라서 위의 결과는 보다 정확한 현상의 설명에 도움이 될 것으로 기대된다. Zigzag SWNT (9.
위와 같은 열역학적 특성을 좀 더 이해하여 멀티미디어 제품을 구성하는 핵심 반도체 부품들의 패키지 기술을 더욱 한정된 공간에서 제작할 것으로 기대한다. 그리고 본 연구의 이론적 고찰은 zigzag SWNT의 연구로 한정하였으며, armchair나 chiral 등과 같은 SWNT의 열전도도 연구는 다음의 과제로 남겨두기로 한다.
계산 과정에서 발생하는 발산의 문제를 피하기 위해 전파인자는 연속 분수과정으로 전개하였다. 이러한 계산에서 메모리함수는 지금까지 제시된 다른 이론들 보다 많은 상호작용의 효과를 고려할 수 있는 식으로 지금까지의 실험적 연구를 보다 잘 설명 할 수 있을 것으로 기대된다. 이번 연구에서는 이론적 고찰로 제한 하였고 다음과 같은 결론으로 정리하였다.
또한 말린 직경에 따라 에너지 간격이 달라지며 준 일차원적 구조를 가지고 있어 특이한 양자효과를 나타낸다. 이러한 특성과 효과에 CNT 복합재료의 가공 및 기반물질 계면의 최적화 등에 대한 보다 정밀한 분석과 이해가 수반 됨으로써 강화된 고분자 복합재료를 얻을 수 있을 것이다. 일반적으로 열전도도를 측정하는 방법에는 시편 위에 가늘고 얇은 금속 박막을 입혀서 열선과 온도 센서를 동시에 사용하면서 덩어리와 막을 측정하는 3ω법과 주로 박막 등에 이용하는 광음향법 등이 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	carbon nanotube의 열전도도는 어떠한가?	일반적인 경우 원자당 상호작용 에너지는 수 십 meV이지만 μm당의 결합에너지는 수 천 eV이므로 튜브 사이의 강한 van der Waals 상호작용은 실제시료를 거의 다발의 형태로 존재하게 만든다. 더군다나 CNT는 열전도도(thermal conductivity)가 600 WK-1･m-1이상의 매우 큰 값을 가지므로 복합재료의 열역학적 특성을 조절하기 위한 용도로 사용하기 위한 연구가 많이 이루어졌다 [4-8].
	반도체 공정 기술의 눈부신 발전으로 전자 소자는 어떻게 변하고 있는가?	반도체 공정 기술의 눈부신 발전으로 전자 소자의 성능은 향상되고 그 크기는 점점 소형화 되어가고 있다. 특히 전기적, 열역학적 특성을 포함하는 여러 가지 특이한 물성들이 알려지면서 우수한 탄소나노튜브(carbon nanotube, CNT) 복합재료를 만들기 위한 노력이 이루어져 왔다 [1,2].
	CNT는 어떻게 분류되는가?	특히 전기적, 열역학적 특성을 포함하는 여러 가지 특이한 물성들이 알려지면서 우수한 탄소나노튜브(carbon nanotube, CNT) 복합재료를 만들기 위한 노력이 이루어져 왔다 [1,2]. CNT는 합성 방법에 따라 단일 벽(single-walled: SW), 이중 벽(double-walled: DW), 얇은 다중 벽(thin multiwalled: t-MW), 다중 벽 탄소 나노튜브(multi-walled carbon nanotube: MWNT)로 분류한다. CNT는 영률이 1.

참고문헌 (25)

E. Pop, Nano Research 3, 147 (2010).

상세보기
S. Hasan, M. A. Alam, and M. S. Lundstrom, IEEE Trans. Electron Devices 54, 2352 (2007).

상세보기
A. Bachtold, P. Hadley, T. Nakanishi, and C. Dekker, Science 294, 1317 (2001).

상세보기
O. Chauvet, L. Forro, W. Bacsa, D. Ugarte, B. Doudin, and Walt A. de Heer, Phys. Rev. B 52, R6963 (1995).

상세보기
G. Zhang and B. Li, Journal of Chemical Physics 123, 114714 (2005).

상세보기
A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Review of Modern Physics 81, 109 (2009).

상세보기
M. Mccklenburg and B. C. Regan, Phys. Rev. Lett. 106, 116803 (2011).

상세보기
F. Schierz, Nature Nanotechnology 5, 487 (2010).

상세보기
A. Abragam and B. Bleaney, Electron Paramagnetic Resonance of Transition Ions, (Clarendon, Oxford, 1970).
L. Forro et al., Science and Application of Nanotubes, (Kluwer Academic/Plenum Publishers, New York, 2000).
M. S. Dresselhause, G. Dresselhause, and P. C. Eklund, Science of Fullerences and Carbon Nanotubes, (Academic Press, California, 1996), Chapter 19.
R. Kubo, J. Phys. Soc. Jpn. 12, 570 (1957).

상세보기
H. Mori, Progr. Theor. Phys. 34, 399 (1965).

상세보기
A. Kawabata, J. Phys. Soc. Jpn. 29, 902 (1970).

상세보기
P. N. Argyres and J. L. Sigel, Phys. Rev. Lett. 31, 1397 (1973).

상세보기
J. I. Park, H. K. Lee, and H. R. Lee, J. Magnetics 16, 108 (2011).

원문보기 상세보기
J. I. Park, H. R. Lee, and K. C. Bae, J. Kor. Phys. Soc. 58, 1644 (2011).

상세보기
J. I. Park, H. R. Lee, and S. H. Lee, Jpn. J. Appl. Phys. 51, 052402 (2012).

상세보기
J. I. Park, J. Magnetics 17, 255 (2012).

원문보기 상세보기
T. Ando, J. Phys. Soc. Jpn. 74, 777 (2005).

상세보기
A. Fert, IEEE Trans. Electron Dev. 54, 921 (2007).

상세보기
H. O. H. Churchill, Phys. Rev. Lett. 102, 166802 (2009).

상세보기
T. Saito, K. Matsushige, and K. Tanaka, Physica B 323, 280 (2002).

상세보기
M. A. Osman and D. Srivastava, Nanotechnology, 12, 21 (2001).

상세보기
H. K. Lee, H. C. Jang, and J. I. Park, J. Korean Vac. Soc. 21, 171 (2012).

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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