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문제 정의
- 본 연구에서는 수직축 터빈의 성능을 효과적으로 수치해석 하여 설계에 반영하기 위한 방편으로서, 터빈의 2차원 해석결과를 바탕으로 3차원 효과를 보정하는 방법에 대하여 고찰하고자 한다. 수직축 터빈의 특성상 3차원 비정상해석이 필수적이지만 이를 직접 구현하기 위해서는 막대한 량의 연산이 요구되는 어려움이 있다.
제안 방법
- (1) 3차원 효과를 파악하기 위한 기초연구로 고정날개 수치계산을 통해 날개 중앙부와 끝단에서의 압력분포차이를 확인하였다.
- [2012]). 3차원효과를 체계적으로 관찰하기 위한 연구방법으로 먼저 고정된 수중익에 대하여 2차원 및 3차원 수치해석을 수행하여 날개의 3차원효과를 분석해 보았으며, 이를 바탕으로 회전하는 2차원 및 3차원 터빈의 수치해석을 수행하여 회전하는 터빈 날개의 종횡비에 따른 3차원 영향에 대하여 분석하였다.
- 5에서의 위상각에 따른 동력계수의 변화를 나타낸 것이다. TSR에 따라 최대동력계수가 변화하는 것을 잘 보여주고 있는데, 효율이 가장 우수한 TSR=3을 설계점으로 정하였다. 각 TSR에서 1회전시의 동력계수를 평균하면 Fig.
- [2010] 및 Lee et al.[2012]가 수행하였던 검증과정을 동일하게 적용하여 서로 잘 일치하는 결과를 얻었기 때문에 본 논문에서 더 이상의 설명은 생략하기로 한다. 보다 구체적인 내용은 참고문헌의 결과를 참고하면 된다.
- 날개 위 격자수는 240개, 전체 격자수는 약 900,000개로 계산영역은 날개 중심에서 전후방, 측방으로 코드길이의 30배 크기로 구성하였다. 계산시간을 고려하여 날개 스팬방향으로 중간 위치에 대칭조건을 주었으며, 날개 끝의 영향을 고려하여 z축 방향으로 날개 끝 지점으로부터 1스팬길이 만큼 여유를 두었다. 터빈 수치해석 시와 동일한 난류모델을 적용하였으며 세부조건은 Table 5로 정리하였다.
- 이와 같이 터빈 날개의 스팬방향으로 중앙부와 끝부분에서의 유동이 다르기 때문에 각 날개가 받는 압력분포 역시 변화가 클 것이다. 따라서 H/D=1.5 터빈의 날개 중앙(t/c=6.818)과 날개 끝단(t/c=0.114)에서의 압력분포를 Fig. 16과 같이 비교해 보았다.
- 선행연구를 조사·분석하여 조류발전용 수직축 터빈의 3차원 효과에 대한 연구현황을 파악하고, 이를 검증하여 설계에 활용하기 위하여 수치해석을 수행하였으며 다음의 결과들을 도출하였다.
- 터빈의 수치해석은 2차원과 3차원으로 나누어 수행하였다. 3차원 터빈 해석시 격자 생성의 간편함을 위하여 스트럿은 제외하였다.
대상 데이터
- 8과 같이 2차원 격자계(3차원 격자계의 xy면)를 z축 방향으로 확장시켜 구성하였다. 날개 위 격자수는 240개, 전체 격자수는 약 900,000개로 계산영역은 날개 중심에서 전후방, 측방으로 코드길이의 30배 크기로 구성하였다. 계산시간을 고려하여 날개 스팬방향으로 중간 위치에 대칭조건을 주었으며, 날개 끝의 영향을 고려하여 z축 방향으로 날개 끝 지점으로부터 1스팬길이 만큼 여유를 두었다.
- [2010, 2011]의 연구결과에 의하면 수직축 터빈 설계를 위한 주요변수는 날개수, 솔리디티, 스팬-직경비(H/D)가 있는데 이러한 주요변수를 정하기 전에 먼저 목표발전용량을 설정하는 것이 일반적이다. 해양에너지 이용기술에 대한 연구가 활발한 유럽의 조류발전용 터빈의 발전용량 추세가 100, 300, 500 kW로 설정되고 있는데, 수직축 터빈이 수평축에 비하여 상대적으로 소형에 적용되는 점을 감안하여 100 kW급 대상 터빈을 선정하였다. 이는 Lee et al.
데이터처리
- 해석도구로는 ANSYS사의 FLUENT Ver.14.5를 사용하였으며 Intel 3.1Ghz 8 core 클러스터 컴퓨터에서 해석하였다. 수치해석의 격자의존도와 해석결과의 검증 등은 Han et al.
이론/모형
- [2009]과 Han et al.[2010]이 적용하였던 슬라이딩 격자기법(Sliding mesh)을 사용하였다. 슬라이딩 격자기법을 적용하기 위해 회전영역과 회전하지 않는 영역의 경계면에 인터페이스 조건을 사용하였는데, 이는 터빈 로터와 그 주위 격자를 이어주면서 격자수를 감소시킬 수 있는 강점이 있다.
성능/효과
- (2) 터빈 수치계산을 통하여 3차원 터빈 날개의 스팬방향으로 터빈 날개 끝단과 중앙부에서의 속도분포 및 압력계수 차이를 살펴본 후, 터빈 날개 끝단에서 발생하는 양력손실에 기인하여 3차원 터빈의 성능이 2차원 터빈 성능보다 저하됨을 확인하였다.
- (3) 본 연구의 설계속도인 TSR=3에서는 터빈의 스팬-직경비가 3이상으로 증가함에 따라 2차원 터빈의 효율로 수렴해 감을 알 수 있었다. 하지만 공진회피 설계를 위해서는 스팬-직경비가 작은 것이 유리하기 때문에 실질적인 수직축 터빈의 3차원 효과는 2차원 해석결과 대비 15% 이상의 차이를 감수해야 할 것이다.
- Fig. 17(b)는 3차원 터빈의 모든 날개에 대한 중앙부와 끝단의 동력계수와 2차원 터빈 동력계수를 비교한 것으로 2차원과 3차원 터빈의 날개 중앙부 동력계수는 잘 일치하지만 끝단의 경우 최저 동력계수 차이는 없고 최고 동력계수는 2차원보다 약 16%정도 작게 예측됨을 알 수 있었다.
- 02초)가 되도록 하였고 이는 통상 추진기 성능해석 시의 시간 간격인 5도를 회전시키는 것에 비해 더 세밀한 것이다. 계산의 수렴여부는 TSR에 따라 다르지만 통상 5회전 이상이 되면 실질적으로 수렴하는 것으로 판단되었다.
- 먼저 2차원해석 결과를 보면, 위상각 140도의 압력분포가 가장 큰 양력을 생성하며, 20도, 260도 순으로 양력이 감소하는 경향이 눈에 띈다. 위상각 20도는 받음각이 0에 접근하여 양력면으로서의 기능을 다 하지 못하고 있으며, 위상각 260도에 위치한 날개는 후류의 영향으로 실질적으로 양력을 생성하는 능력이 현저히 떨어짐을 유추할 수 있다.
- 23, 0에 해당한다. 비교적 날개 중앙부에 해당하는 t/c=4.55와 2.27에서의 압력계수는 2차원 결과와 잘 일치하고 있는 반면 t/c=0인 날개 끝에서는 압력면과 흡입면의 압력차가 거의 발생하지 않으며, t/c=0.23에서도 2차원에 비하여 그 차이가 작아 양력이 상당부분 손실된다는 것을 알 수 있다. t/c=2.
- [2009]과 같이 본 연구에서도 잘 일치하는 결과를 줌을 볼 수 있다. 실속각인 16도 정도에 근접할수록 수치계산 결과가 실험과 차이를 보이고 있으며, 항력계수가 다소 크게 예측되는 등 미소한 차이를 보임에도 불구하고 전반적으로는 수중익의 양항력을 잘 모사하고 있다고 판단되었다.
- 2차원 결과와 비교하였을 때 동력계수의 위상차는 없고 앞선 결과와 마찬가지로 3차원 해석결과가 2차원 결과보다 동력계수의 최대값 부근에서 주로 차이가 발생하고 있으며 다른 곳에서의 차이는 상대적으로 적음을 알 수 있다. 이로부터 터빈 날개의 3차원성은 동력계수의 피크 부근의 성능 감소를 통하여 전체 동력계수의 저하를 야기함을 확인할 수 있었다. 다만 이러한 경향은 터빈의 스팬-직경-H/D에 따라 또 다른 경향을 보일 수 있기 때문에 추후 보다 다양한 관점에서 재검토해야 할 것으로 판단된다.
- 이상의 연구결과로부터 3차원 효과는 날개 끝단의 영향이 주된 요인으로서 터빈 날개의 종횡비에 따라 그 영향이 달라짐을 예상할 수 있다. 다만 기존의 연구들은 다양한 가정들에 입각하여 수직축 터빈의 3차원적인 특성을 살펴보았지만 불균일 유동장에서 비정상적인 거동을 보이는 복잡한 유동장의 물리적인 규명에는 미치지 못하였다.
후속연구
- (4) 보다 다양한 작동조건에 대한 수치해석결과가 보완된다면 복잡한 3차원 해석 대신 간편한 2차원 해석을 보정하는 방식으로도 수직축 터빈의 성능을 도출하는 실용적인 해석이 가능하다고 사료된다.
- [2012]이 언급한 바, 높은 TSR에서 동력계수가 터빈의 부가물(중축, 스트럿 등) 등의 영향을 크게 받는 구간(Secondary effect region)에 해당한다고 설명한 바 있다. 그러나 본 계산이 스트럿을 제외한 계산임을 감안한다면 전체 동력계수에 미치는 터빈 날개의 3차원성에 기인한다고 해석하는 것이 보다 타당할 것으로 여겨지는데, 이에 대하여는 추후 정밀한 조사가 필요하다.
- 이로부터 터빈 날개의 3차원성은 동력계수의 피크 부근의 성능 감소를 통하여 전체 동력계수의 저하를 야기함을 확인할 수 있었다. 다만 이러한 경향은 터빈의 스팬-직경-H/D에 따라 또 다른 경향을 보일 수 있기 때문에 추후 보다 다양한 관점에서 재검토해야 할 것으로 판단된다.
- 본 연구에서 검토한 TSR=3인 경우는 수직축 터빈의 효율이 우수한 구간으로서 설계 TSR로 삼기에 충분하므로 이 부근에서 얻어진 결과인 Fig. 19는 향후 유사한 연구를 진행함에 있어서 상당한 계산시간이 소요되는 3차원 터빈의 수치계산 대신 2차원 결과를 보정하여 사용하는데 유용한 정보로 활용될 수 있을 것이다. 향후 다양한 H/D와 TSR에 대하여 동력계수에 미치는 3차원성의 해석을 추가하여 범용 3차원 보정계수(β)를 도출한다면 대단히 실용적인 것으로 기대된다.
- 향후 다양한 H/D와 TSR에 대하여 동력계수에 미치는 3차원성의 해석을 추가하여 범용 3차원 보정계수(β)를 도출한다면 대단히 실용적인 것으로 기대된다.
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