무한물점으로 취급하는 카메라 광학계의 경우, 자동초점(auto-focus) 속도를 빠르게 하기 위해 기존 광학계와 다른 형태로 광학설계를 하게 된다. 이 때문에 군의 개수가 늘어나므로, 기존의 해석적인 방법으로는 궤적 계산이 어렵고, 또한 수치해석적인 방법은 시간이 많이 걸리는 단점이 있다. 본 논문에서는 각 군을 스플라인 보간을 한 뒤, 주어진 뒤정점초점거리와 유효초점거리를 만족하도록 1개 또는 2개 군의 이동량을 해석적으로 구해 줌 궤적을 계산하는 해석적인 방법을 제안하고 이를 유도한다. 이 방법은 무한물점용 줌 렌즈 광학계에서 군수의 제한 없이 모든 광학계에 대해 반복적인 계산없이 해석적인 궤적을 구할 수 있으며, 다양한 예제를 통하여 그 효용성을 보였다.
무한물점으로 취급하는 카메라 광학계의 경우, 자동초점(auto-focus) 속도를 빠르게 하기 위해 기존 광학계와 다른 형태로 광학설계를 하게 된다. 이 때문에 군의 개수가 늘어나므로, 기존의 해석적인 방법으로는 궤적 계산이 어렵고, 또한 수치해석적인 방법은 시간이 많이 걸리는 단점이 있다. 본 논문에서는 각 군을 스플라인 보간을 한 뒤, 주어진 뒤정점초점거리와 유효초점거리를 만족하도록 1개 또는 2개 군의 이동량을 해석적으로 구해 줌 궤적을 계산하는 해석적인 방법을 제안하고 이를 유도한다. 이 방법은 무한물점용 줌 렌즈 광학계에서 군수의 제한 없이 모든 광학계에 대해 반복적인 계산없이 해석적인 궤적을 구할 수 있으며, 다양한 예제를 통하여 그 효용성을 보였다.
In case of the optical camera system with an infinite object distance, optical designs different from previous systems are required to speed up the auto-focus. As the number of lens groups is increased due to this, the conventional analytic method found it difficult to calculate the locus, and even ...
In case of the optical camera system with an infinite object distance, optical designs different from previous systems are required to speed up the auto-focus. As the number of lens groups is increased due to this, the conventional analytic method found it difficult to calculate the locus, and even the one-step advanced calculation method also had the trouble of taking a lot of time. In this paper, we suggested an analytic method for calculating the zoom loci by analyzing movement of one or two groups for situations corresponding to the given back focal length and effective focal length after taking a spline interpolation for each lens group. With this method, we would not only calculate the analytic zoom loci without iterations in every optical system without placing a limit on the group number at the zoom lens systems with the infinite object distance, but we would also show the utilities of this method through many examples.
In case of the optical camera system with an infinite object distance, optical designs different from previous systems are required to speed up the auto-focus. As the number of lens groups is increased due to this, the conventional analytic method found it difficult to calculate the locus, and even the one-step advanced calculation method also had the trouble of taking a lot of time. In this paper, we suggested an analytic method for calculating the zoom loci by analyzing movement of one or two groups for situations corresponding to the given back focal length and effective focal length after taking a spline interpolation for each lens group. With this method, we would not only calculate the analytic zoom loci without iterations in every optical system without placing a limit on the group number at the zoom lens systems with the infinite object distance, but we would also show the utilities of this method through many examples.
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문제 정의
본 논문에서는 이를 해결하기 위하여 반복 계산을 하지 않고 해석적으로 무한물점용 줌궤적의 해를 구할 수 있는 새로운 방법을 제안하여 계산 속도를 획기적으로 개선하고자 한다. 즉 무한물점용 카메라 줌 렌즈 광학계에서 군의 개수와 구속조건 등의 광학계의 형식에 관계없이 해석적으로 줌 궤적을 구하는 이론을 유도하고, 여러 가지 특허의 실제 예들을 가지고 이 방법에 대한 편리성과 정확성을 보여주고자 한다.
본 논문에서는 이를 해결하기 위하여 반복 계산을 하지 않고 해석적으로 무한물점용 줌궤적의 해를 구할 수 있는 새로운 방법을 제안하여 계산 속도를 획기적으로 개선하고자 한다. 즉 무한물점용 카메라 줌 렌즈 광학계에서 군의 개수와 구속조건 등의 광학계의 형식에 관계없이 해석적으로 줌 궤적을 구하는 이론을 유도하고, 여러 가지 특허의 실제 예들을 가지고 이 방법에 대한 편리성과 정확성을 보여주고자 한다.
제안 방법
이 때문에 군의 개수가 늘어나므로, 기존의 해석적인 방법으로는 궤적 계산이 어렵고, 또한 수치해석적인 방법은 시간이 많이 걸리는 단점이 있다. 이러한 문제점들을 해결하기 위하여 본 논문에서는 줌 렌즈 광학계의 각 군을 스플라인 보간을 한 뒤, 제약조건으로 주어진 BFL 및 EFL을 만족하도록 하는 1개 또는 2개 군의 이동량을 해석적으로 구해 궤적을 계산하는 방법에 대해 제안하고 이에 대한 이론식을 해석적으로 유도하였다. 이러한 방법으로 무한물점용 줌 렌즈 광학계에서 군의 개수의 제한 없이 모든 광학계에 대해 반복적인 수치해석적 계산과정이 없이 해석적인 방법만을 통하여 줌 궤적을 구할 수 있었다.
대상 데이터
이 결과의 유용성을 증명하기 위하여 참고문헌 1의 해석적인 방법으로는 해를 구하는 것이 매우 어렵고 복잡한 6군 줌렌즈 광학계인 참고문헌 2인 JP1999-258504의 실시 예들을 사용하였다. 그 결과 case 1에 대한 줌 궤적 결과인 그림 8과 그림 9 및 case 2의 줌 궤적에 대한 결과인 그림 5, 그림 6, 그림 7을 구하고 이를 해석하는 과정을 보듯이 비교적 쉽게 그리고 체계적이면서 통합적인 해석적 궤적 계산법으로부터 다양하게 줌 궤적을 구할 수 있음을 보여 주었다.
성능/효과
이 결과의 유용성을 증명하기 위하여 참고문헌 1의 해석적인 방법으로는 해를 구하는 것이 매우 어렵고 복잡한 6군 줌렌즈 광학계인 참고문헌 2인 JP1999-258504의 실시 예들을 사용하였다. 그 결과 case 1에 대한 줌 궤적 결과인 그림 8과 그림 9 및 case 2의 줌 궤적에 대한 결과인 그림 5, 그림 6, 그림 7을 구하고 이를 해석하는 과정을 보듯이 비교적 쉽게 그리고 체계적이면서 통합적인 해석적 궤적 계산법으로부터 다양하게 줌 궤적을 구할 수 있음을 보여 주었다.
이러한 방법으로 무한물점용 줌 렌즈 광학계에서 군의 개수의 제한 없이 모든 광학계에 대해 반복적인 수치해석적 계산과정이 없이 해석적인 방법만을 통하여 줌 궤적을 구할 수 있었다. 모든 줌 렌즈 광학계의 유형은 (1) 무한물점용 줌 렌즈 광학계에 대한 초점거리 또는 배율이 변하면서 한 개의 군이 움직이는 경우(case 1)와 (2) 무한물점용 줌 렌즈 광학계에 대하여 두 개의 군이 움직이는 경우 (case 2)에 대하여 해석적인 해를 구하였다.
이러한 문제점들을 해결하기 위하여 본 논문에서는 줌 렌즈 광학계의 각 군을 스플라인 보간을 한 뒤, 제약조건으로 주어진 BFL 및 EFL을 만족하도록 하는 1개 또는 2개 군의 이동량을 해석적으로 구해 궤적을 계산하는 방법에 대해 제안하고 이에 대한 이론식을 해석적으로 유도하였다. 이러한 방법으로 무한물점용 줌 렌즈 광학계에서 군의 개수의 제한 없이 모든 광학계에 대해 반복적인 수치해석적 계산과정이 없이 해석적인 방법만을 통하여 줌 궤적을 구할 수 있었다. 모든 줌 렌즈 광학계의 유형은 (1) 무한물점용 줌 렌즈 광학계에 대한 초점거리 또는 배율이 변하면서 한 개의 군이 움직이는 경우(case 1)와 (2) 무한물점용 줌 렌즈 광학계에 대하여 두 개의 군이 움직이는 경우 (case 2)에 대하여 해석적인 해를 구하였다.
후속연구
이러한 무한물점용 줌 렌즈 광학계에 대한 줌 궤적의 해석적 해를 이용한 방법은 유한물점으로도 확장이 가능하리라 생각하며, 다중배치 광학계나 매크로 렌즈와 같은 다양한 유사 줌 렌즈 광학계에도 적용이 가능하리라 생각한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
무한물점으로 취급하는 카메라 광학계가 기존 광학계와 다른 형태로 광학설계를 하는 이유는 무엇인가?
무한물점으로 취급하는 카메라 광학계의 경우, 자동초점(auto-focus) 속도를 빠르게 하기 위해 기존 광학계와 다른 형태로 광학설계를 하게 된다. 이 때문에 군의 개수가 늘어나므로, 기존의 해석적인 방법으로는 궤적 계산이 어렵고, 또한 수치해석적인 방법은 시간이 많이 걸리는 단점이 있다.
CSC는 SLR 카메라에 비해 어떠한 단점이 있는가?
CSC의 경우에는 SLR 카메라와 달리 미러박스가 없기 때문에 카메라를 얇고 가볍게 만들 수 있다. 그러나 SLR 카메라에 비해 아직 AF(auto-focus) 속도가 늦은 단점이 있다. 따라서 이를 극복하기 위해서는 AF군의 무게를 줄여서 구동 속도를 높여야 하며, 이를 위해서는 광학계의 형식이 기존과 많이 달라져야 한다.
수치해석적으로 줌 궤적을 구하는 방법은 어떠한 방법인가?
이를 해결하기 위해서 최근에는 수치해석적으로 줌 궤적을 구하는 방법[7, 8]을 사용하였다. 그러나 이 방법은 초기 조건을 보간법으로 결정하고, 주밍 방정식과 구속조건을 연립해서 미분 행렬을 구해서 반복 계산을 하는 것이다. 따라서 이 방법은 반복 계산 과정에서 많은 시간이 소요된다.
참고문헌 (10)
J. H. Jung, "Paraxial design and locus analysis of zoom lens system," Dissertation of Ph. D. Degree, Kyungnam University (1994).
A. Masayuki, "Vibration proof zoom lens," Japan Patent JP1999-258504 (1999).
Amateur Photographer, "AP award winners 2011," (IPC Media Ltd., 2011), http://www.amateurphotographer.co.uk/news/AP_Awards_2011_news_305140.html.
A. Shibayama and K. Mizuguchi, "Zoom lens with vibration-proof function," Japan Patent JP2006-221092 (2006).
S. Yoneyama, "Zoom lens and photographing apparatus having the same," Korean Patent 10-2011-0074291 (2011).
N. J. Yoo, W. S. Kim, J. H. Jo, J. M. Ryu, H. J. Lee, and G. M. Kang, "Numerical calculation method for paraxial zoom loci of complicated zoom lenses with infinite object distance by using Gaussian Bracket method," Korean J. Opt. Photon. (Hankook Kwanghak Hoeji) 18, 410-420 (2007).
D. K. Lee, N. J. Yoo, J. H. Jo, J. M. Ryu, G. M. Kang, and H. J. Lee, "General numerical calculation method for paraxial zoom loci of zoom lenses with finite object distance by using Gaussian Bracket method," Korean J. Opt. Photon. (Hankook Kwanghak Hoeji) 20, 156-165 (2009).
W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P. Flannery, Numerical Recipes in C, 2nd ed. (Cambridge University Press, 1992), Chapter 3.
J. M. Ryu, G. M. Kang, H. J. Lee, H. K. Lee, and J. H. Jo, "Correction method for the variation of the image plane generated by various symmetric error factors of zoom lenses of digital still cameras and estimation method of defect rate due to the correction," Korean J. Opt. Photon. (Hankook Kwanghak Hoeji) 15, 420-429 (2006).
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