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역동기하 환경에서 "끌기(dragging)"의 역할에 대한 고찰
Review of the Role of Dragging in Dynamic Geometry Environments 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.15 no.2, 2013년, pp.481 - 501  

조정수 (영남대학교) ,  이은숙 (대구함지고등학교, 영남대학교 수학교육과)

초록
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본 연구는 역동기하 환경에서 "끌기"의 역할을 고찰하고자 한다. 끌기는 도형을 역동적으로 변화시키면서 기하 도형의 숨겨진 성질과 이들 사이의 관계를 나타내는 불변성을 탐색 가능하게 하는 중요한 역할을 한다. 따라서 본 연구는 선행 연구의 분석을 통해 역동기하 환경에서 끌기의 사용이 세 가지 관점으로, 즉 역동적 표상, 도구유발행위, 그리고 어포던스로 구분될 수 있다는 결론을 도출하였다. 본 연구에서는 끌기의 사용에 대한 이들 각각의 관점을 선행 연구를 중심으로 살펴보았다. 그리고 이로부터 (1) 연역적, 공리적, 형식적 지필기하를 실험수학으로 접근할 수 있게 하는 끌기의 가능성 탐구, (2) 추측과 증명 사이에서 끌기의 유형에 따른 작용 분석, (3) 학생과 DGS 사이의 도구발생 과정에 따른 기하 학습의 차이 분석, (4) 끌기에 의한 의사소통이나 담화 유형의 분석, (5) 어포던스로서 끌기에 의해 수반되는 측정 기능의 역할 분석, 그리고 (6) 끌기에 의한 기하 개념의 정의에 대한 학생들의 인식론적 변화를 기하의 교수-학습과 후속연구를 위한 제언으로 제시하고 있다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to review the role of dragging in dynamic geometry environments. Dragging is a kind of dynamic representations that dynamically change geometric figures and enable to search invariances of figures and relationships among them. In this study dragging in dynamic geometry e...

주제어

#역동기하   #끌기   #역동적 표상   #도구유발행위   #행동유도성  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
시행착오식 끌기는 무엇인가? (1998)는 학생들이 세 가지 다른 형태의 끌기, 즉 (1) 시행착오식 끌기, (2) 검사용 끌기, (3) 불변성탐색 끌기(lieu muet draggin g)3)를 사용하고 있음을 발견했다. ‘시행착오식 끌기’는 다소 무작위로 하는 끌기로 학생이 마음속에 특별한 목적이 없이 도형으로부터 가능한 특징, 속성, 관계를 이리저리 둘러보면서 조사, 탐구하는 것을 말한다. ‘검사용 끌기’는 작도한 도형이 끌기를 하더라도 원하는 모양을 유지하는지 알아보는, 즉 끌기를 해도 불변하는 성질들이 있는지를 알아보는 끌기를 말한다.
검사용 끌기는 무엇인가? ‘시행착오식 끌기’는 다소 무작위로 하는 끌기로 학생이 마음속에 특별한 목적이 없이 도형으로부터 가능한 특징, 속성, 관계를 이리저리 둘러보면서 조사, 탐구하는 것을 말한다. ‘검사용 끌기’는 작도한 도형이 끌기를 하더라도 원하는 모양을 유지하는지 알아보는, 즉 끌기를 해도 불변하는 성질들이 있는지를 알아보는 끌기를 말한다.
Diezmann(2005)은 다이어그램이 중요하다고 한 4가지 이유는 무엇인가? 다이어그램(diagrams)은 일종의 외적 표상(예: 학생의 기하 작도)이다. Diezmann(2005)은 다음과 같은 네 가지 이유에서 다이어그램이 중요한 인지적 도구라고 주장한다: (1) 성공적인 문제해결을 향한 중요한 단계로서 문제 구조의 개념적 해석을 촉진시킨다, (2) 주어진 정보에 관한 전체적인 표상을 제공한다, (3) 추론 작용을 지원한다, (4) 언어에 의한 추론과는 다르지만 이런 추론을 보완하는 시각적 추론을 촉진시킨다. 이와 더불어 학생들이 그린 다이어그램은 그들의 수학적 이해와 지식의 약점과 강점에 대한 통찰을 제공해준다(Patsiomitou, Barkatsas, & Emvalotis, 2010).
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