[논문]폭함수 단위도법을 이용한 청미천 수문곡선 산정

서용원; 박준형; 이동섭; 김영오

doi:10.12652/ksce.2013.33.4.1425

폭함수 단위도법을 이용한 청미천 수문곡선 산정
Application of the Width Function Instantaneous Unit Hydrograph: A Case Study of Cheongmi River 원문보기

대한토목학회논문집 = Journal of the Korean Society of Civil Engineers, v.33 no.4, 2013년, pp.1425 - 1432

서용원 (서울대학교 공과대학 건설환경공학부) , 박준형 (서울대학교 공과대학 건설환경공학부) , 이동섭 (한국건설기술연구원) , 김영오 (서울대학교 공과대학 건설환경공학부)

초록
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본 연구에서는 폭함수(width function)에 기초한 단위도법(WFIUH)을 이용하는 수문곡선 산정방법에 대하여 소개하고 실제 유역(청미천)에 적용하여 그 적용성을 검토하였다. 기존 집중형 모형과 비교하여 WFIUH는 매개변수를 물리적으로 결정할 수 있는 특징이 있으며 준분포형 모형으로 유역특성 및 강우의 시공간적 변동성을 수문곡선 산정에 반영할 수 있는 장점이 있다. 공간적으로 균등한 강우를 가정하여 청미천 유역에 적용한 결과 관측치와 잘 일치하는 것을 알 수 있었으며 범용 모형인 HEC-1와 비교하여 유사한 결과를 보이는 것으로 나타났다. 또한 이동강우에 대한 간단한 검토사례를 통해 WFIUH를 이용하여 강우이동이 수문곡선의 모양과 첨두유량에 미치는 영향을 평가할 수 있는 것을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper examines the applicability of the Width Function Instantaneous Unit Hydrograph (WFIUH) with a case study of Cheongmi River in South Korea. The parameter values of WFIUH can be physically determined compared to the lumped hydrologic models, which are typically accompanied by parameter estimation procedures with gage records. Assuming uniformly distributed rainfall, the hydrographs obtained with the WFIUH show good agreement with observed data and also the results from HEC-1. A simple investigation of the effect from the rainstorm movement with the WFIUH demonstrates the ability of the proposed model and the need to consider the rainstorm movement effect on the resulting hydrographs for prediction purposes.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

Choi 등(2010)과 Kim 등(2011)은 미계측 유역에의 적용을 위하여 폭함수를 이용한 합성단위도 기법을 제시하였으나 모두 Di Lazzaro(2009)의 접근방식을 따라 유역응답의 동수역학적 분산(hydrodynamic dispersion)을 고려하지 않았으며 특히 균등 강우를 가정한 단위도의 생성에 중점을 두었다. 따라서 본 연구에서는 동수역학적 분산을 고려한 WFIUH를 실제 유역인 청미천 유역에 적용하고, 그 결과를 관측치와 비교하여 모형의 적용성을 검토하였으며, 강우의 이동 및 시공간분포를 고려할 수 있는 준푼포 모형으로서의 활용가능성에 중점을 두고자 하였다.
준분포모형으로서 WFIUH의 특징 중 하나는 강우의 시공간적 변동성에 대한 수문곡선을 산정할 수 있다는 것이다. 따라서 본 연구에서는 유역에 내린 총강우량이 일정할 경우 이동강우의 길이규모와 이동속도에 따른 영향을 검토하도록 하였다. Figure 8은 이동강우의 방향에 따라 정의되는 이동강우의 길이규모(L_s)와 이동속도(v_s)를 보여주고 있다.
본 연구에서는 하천망의 지형학적인 연결성을 유역의 수문학적 반응과 연계하는 접근방법의 하나로 WFIUH를 소개하였으며 실제 유역에 적용하여 그 적용성을 검증하였다. GIUH와 비교하여 WFIUH는 준분포모형의 특징을 가지고 있으며 유역특성의 공간적 분포 및 강우의 시공간적 분포를 고려할 수 있다는 장점을 가지고 있다.

가설 설정

Figure 8은 이동강우의 방향에 따라 정의되는 이동강우의 길이규모(L_s)와 이동속도(v_s)를 보여주고 있다. 여기서 강우의 길이규모(L_s)는 강우진행방향으로 이동 강우의 길이로 정의되며, 이 때 강우의 진행방향에 직각방향, 즉, 횡방향 길이규모는 유역의 길이규모보다 항상 크거나 같은 것으로 가정한다. 이동강우의 범위 내에서 강우의 강우강도는 일정하며, 따라서 지점에 내린 강우량은 지점 강우 지속시간에 비례한다.
Figure 6과 7은 각각 2009년 7월 12일, 2010년 9월 10일의 두 강우사상에 대한 수문곡선을 산정한 것이다. 이 경우 강우는 유역에 공간적으로 균등(uniform)하게 분포되어 내리는 것으로 가정하였다. 그림에 나타난 바와 같이 WFIUH를 이용하여 산정한 수문곡선이 관측치 및 기존 집중형 모형(HEC-1)을 이용한 결과(Ministry of Construction and Maritime Affaires(이하 MCMA), 2011)와 잘 일치함을 알 수 있다.
유역출구에서의 수문곡선은 시간별로 산정된 반응함수(식 8)의 누적합과 같다. 이때 반응함수의 매개변수 c와 D는 강우강도에 독립적이라 가정한다.

제안 방법

WFIUH의 적용성을 검토하기 위하여 청미 수위관측소의 실측 홍수량을 검정에 사용하였다(Table 1). WFIUH에 대한 비교검토를 위한 자료로 범용모형인 HEC-1을 이용한 집중형 모형의 결과도 이용하였다.
동서남북 4개의 방향으로 움직이는 이동강우를 가정하여 WFIUH를 이용하여 유역출구에서의 수문곡선을 산정하였다. Figure 9은 지점단위 강우강도(1mm/hr)를 가정하였을 경우 강우이동에 따른 청미천 유역 출구에서의 수문곡선의 변화를 도시한 것이다.

대상 데이터

WFIUH의 적용유역으로 한강 제1지류인 국가하천 청미천을 대상유역으로 하였다(Figure 1). 청미천의 유역면적은 595.

이론/모형

WFIUH의 적용성을 검토하기 위하여 청미 수위관측소의 실측 홍수량을 검정에 사용하였다(Table 1). WFIUH에 대한 비교검토를 위한 자료로 범용모형인 HEC-1을 이용한 집중형 모형의 결과도 이용하였다.
유효우량은 SCS 유출곡선지수법(AMC-III)을 이용하여 Figure 4의 유출곡선 지수를 이용하여 격자단위로 산정하였으며 단위시간별로 산정된 공간분포를 가진 유효우량을 이용 새로이 정의된 폭함수(식 9) 및 반응함수(식 8)를 산정하였다.

성능/효과

GIUH와 비교하여 WFIUH는 준분포모형의 특징을 가지고 있으며 유역특성의 공간적 분포 및 강우의 시공간적 분포를 고려할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 매개변수 추정과정을 반드시 필요로 하는 기존의 집중형 모형과 비교하여 WFIUH의 매개변수는 물리적으로 결정되므로 수문분석 및 적용의 엄밀함을 보장할 수 있다. 강우의 시공간적 변동성으로 인한 수문곡선의 영향에 대한 관심이 날로 증가하고 있음에 따라 이를 평가하는 방법 중의 하나로 완전분포모형이 주목받고 있으나, 상대적으로 많은 필요자료, 유역특성의 공간적 균질성 등으로 인하여 그 적용성에는 다소 어려움이 있는 것이 사실이다.
그림에 나타난 바와 같이 WFIUH를 이용하여 산정한 수문곡선이 관측치 및 기존 집중형 모형(HEC-1)을 이용한 결과(Ministry of Construction and Maritime Affaires(이하 MCMA), 2011)와 잘 일치함을 알 수 있다. 특히 수문곡선에 있어 첨두유량의 크기와 첨두유량의 발생시간에 있어 기존 HEC-1모형과 비교할만하며 기저유량을 분리(수평직선분리법)한 관측유량과 비교해서도 좋은 결과를 보여주고 있다. 여기서 기존 HEC-1모형은 모두 13개의 소유역으로 구성되어 있으며 유역추적법으로는 Clark 단위도법을 하도추적기법으로는 Muskingum 방법을 이용한 결과이다(MCMA, 2011).

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	GIUH 방법이란 무엇인가?	GIUH 방법은 하천의 차수와 지형학적 분산을 고려하는데, 이는 상류 하천의 개수로 각 하천들의 차수를 매겨 이들을 분류하는 것이다(Strahler, 1957). 이와 대조적으로 하천망으로부터 직접 얻을 수 있는 폭함수(width function)를 이용, 하천망의 위상학적 특성을 거리의 간략한 함수형태로 나타내어(Moussa, 2008a, b) 이를 유출 계산에 이용하는 방법도 있다.
	WFIUH의 특징은 무엇인가?	본 연구에서는 폭함수(width function)에 기초한 단위도법(WFIUH)을 이용하는 수문곡선 산정방법에 대하여 소개하고 실제 유역(청미천)에 적용하여 그 적용성을 검토하였다. 기존 집중형 모형과 비교하여 WFIUH는 매개변수를 물리적으로 결정할 수 있는 특징이 있으며 준분포형 모형으로 유역특성 및 강우의 시공간적 변동성을 수문곡선 산정에 반영할 수 있는 장점이 있다. 공간적으로 균등한 강우를 가정하여 청미천 유역에 적용한 결과 관측치와 잘 일치하는 것을 알 수 있었으며 범용 모형인 HEC-1와 비교하여 유사한 결과를 보이는 것으로 나타났다.
	GIUH 방법과 대조적인 방법은 무엇인가?	GIUH 방법은 하천의 차수와 지형학적 분산을 고려하는데, 이는 상류 하천의 개수로 각 하천들의 차수를 매겨 이들을 분류하는 것이다(Strahler, 1957). 이와 대조적으로 하천망으로부터 직접 얻을 수 있는 폭함수(width function)를 이용, 하천망의 위상학적 특성을 거리의 간략한 함수형태로 나타내어(Moussa, 2008a, b) 이를 유출 계산에 이용하는 방법도 있다. 유역의 수문반응은 폭함수와 밀접하게 관련이 있으나(Gupta와 Waymire, 1983), 이러한 반응에 대한 정보는 각 지류들을 그룹으로 묶을 경우, 즉 GIUH와 같은 방법을 이용할 경우 상실할 수 있다(Troutman과 Karlinger, 1985).

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