[논문]다공성재를 통과하는 압축성 유체의 압력강하에 관한 실험적 연구

서민교; 김도헌; 서찬우; 이승윤; 장석필; 구자예

doi:10.3795/ksme-b.2013.37.8.759

다공성재를 통과하는 압축성 유체의 압력강하에 관한 실험적 연구
Experimental Study of Pressure Drop in Compressible Fluid through Porous Media 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. B. B, v.37 no.8 = no.335, 2013년, pp.759 - 765

서민교 ((주)한화 종합연구소) , 김도헌 (한국항공대학교 항공우주및기계공학부) , 서찬우 (한국항공대학교 항공우주및기계공학부) , 이승윤 (한국항공대학교 항공우주및기계공학부) , 장석필 (한국항공대학교 항공우주및기계공학부) , 구자예 (한국항공대학교 항공우주및기계공학부)

초록
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동축형 전단 분사기의 액적분포 균일도 및 혼합성능을 개선하기 위해 고안한 액체로켓 엔진용 동축형 다공성 분사기의 개발에 앞서 다공성재를 분사기에 적용하기 위해 다공성재를 통과하는 압축성 유체의 압력강하 특성을 파악하였다. Non-Darcy 유동의 압력강하는 점성력과 관성력으로 인한 손실을 포함하는 Forchheimer 방정식을 이용하여 도출할 수 있으며, 이 때 다공성재의 형상인자인 투과율과 관성력의 영향을 나타내는 Ergun 상수를 이용하여 다공성재를 통과하는 압축성 유체의 압력강하를 예측할 수 있다. 본 연구에서는 다공성재의 압력강하 특성을 나타내는 투과율와 Ergun 상수를 작동유체의 압력강하에 대한 함수로 나타내었으며, 최종적으로 이를 일반화하여 pore의 크기에 따라 압력강하를 예측할 수 있는 관계식을 도출하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study proposes the characteristics of the pressure drop in a compressible fluid through porous media for application to a porous injector in a liquid rocket engine in order to improve the uniformity of the drop size distribution and the mixing performance of shear coaxial injectors. The fluid through the porous media is a Non-Darcy flow that shows a Nonlinear relation between the pressure drop and the velocity at high speed and high mass flow rate. The pressure drop of the Non-Darcy flow can be derived using the Forchheimer equation that includes the losses of viscous and inertia resistance. The permeability and Ergun coefficient represented as a function of the pressure drop and pore size can be applied to the porous injector, where the fluid through the porous media is compressible. A generalized correlation between the pressure drop in relation to the pore size was derived.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

일반적으로 다공성재를 통과하는 유체의 압력강하는 비압축성 유체를 작동유체로 선정하거나, 유체의 밀도변화가 무시할 수 있을 만큼 작을 경우에 비압축성 유체로 가정하여 실험함으로써 측정한다 ⁽⁶⁾ . 그러나 액체로켓 분사기에 적용할 동축형 다공성 분 사기의 경우, 다공성재를 통과하는 유체가 고속의 압축성 유체임을 고려하여 이에 따른 압력강하 특성에 대해 고찰하고자 하였다. 본 연구에서는 소결금속(sintered metal)으로 제작된 다공성재를 사용하여, 구성하는 입자(pore) 의 크기가 50, 100, 200 μm로 3가지인 경우에 대하여 작동유체로 압축성 유체인 압축공기를 선정하여 압력강하 실험을 수행하였다.
본 연구에서는 간단한 구조와 우수한 안정성을 바탕으로 J-1, SSME 등의 대추력 액체로켓 엔진과 산업용으로 폭넓게 사용되고 있는 동축형 전단 분사기의 액적분포 균일도 및 혼합성능을 개선하기 위해 고안한 동축형 다공성 분사기 ⁽⁴⁾의개발에 앞서, 다공성재를 분사기에 적용하기 위해 다공성재를 통과하는 압축성 유체의 압력강하에 대한 실험적 연구를 수행하였다. 이때, 다공성 재를 통과하는 유동은 고속/대유량으로 다공성재를 통과하는 유체가 저속일 때 압력강하가 점성 저항(viscous resistance)에 의한 손실만으로 발행하여 Darcy's law를 적용할 수 있는 Darcy 유동 ⁽⁵⁾이아닌, 관성저항(inertia resistance)에 의한 손실이 더해져 압력강하가 속도에 대해 비선형적으로 나타나는 Non-Darcy 유동이다.
12, 13에서 실선이 식 (10), (11)로 계산한 결과이며, 이를 실험으로 측정한 결과와 비교하여 압력강하와 pore의 크기에 따라 일반화된 투과율과 Ergun 상수 도출 관계식의 타당함을 검증하였다. 본 연구에서는 다공성재의 투과율과 Ergun 상수를 압력강하의 함수로 표현하여, 다공성 인젝터에서 연소실로 추진제가 분사될 때 발생하는 압력강하가 설계 요구조건으로 주어지면, 요구된 압력강하를 만족하는 다공성재의 pore 크기를 선정하는 방법을 제공하였다. Pore 크기가 50, 100, 200 μm일 때 실험으로 도출한 압력강하에 따른 투과율과 Ergun 상수의 관계를 바탕으로, 실험하지 않은 영역인 pore 크기 25, 400 μm 의 범위에서의 투과율과 Ergun 상수를 예측해 Fig.
액체로켓용으로 고안한 동축형 다공성 분사기에 적용하기 위해 다공성재를 통과하는 압축성 유체의 압력강하 특성을 파악하기 위한 실험을 수행하였다. 소결금속을 사용해 pore 크기가 50, 100, 200 μm인 3가지 경우에 대해 작동유체를 압축공기로 선정하여 압력강하 실험을 수행했다.

가설 설정

관성저항의 영향을 고려한 Non-Darcy 유동의 압력강하는 Darcy's law를 수정한 Forchheimer 방정식을 이용하여 도출할 수 있으며, 다공성재의 형상인자인 투과율 (permeability)과 관성력의 영향을 나타내는 Ergun 상수를 이용하여 예측할 수 있다. 일반적으로 다공성재를 통과하는 유체의 압력강하는 비압축성 유체를 작동유체로 선정하거나, 유체의 밀도변화가 무시할 수 있을 만큼 작을 경우에 비압축성 유체로 가정하여 실험함으로써 측정한다 ⁽⁶⁾ . 그러나 액체로켓 분사기에 적용할 동축형 다공성 분 사기의 경우, 다공성재를 통과하는 유체가 고속의 압축성 유체임을 고려하여 이에 따른 압력강하 특성에 대해 고찰하고자 하였다.
4로 부터 식 (7)에서의 (∆P/L)/μ_fU_D와 _D /ν의 관계가 선형적으로 증가하는 것을 확인하였다. 일반적으로 다공성재의 투과율과 Ergun 상수를 결정하기 위해 작동유체로 비압축성 유체를 이용하거나 밀도의 변화가 크지 않은 경우 작동유체를 비압축성으로 가정하여 계산을 수행한다. 이는 작동유체의 일정한 밀도를 식 (7)에 적용하여 손쉽게 투과율과 Ergun 상수를 계산할 수 있기 때문이다.

제안 방법

2 mm이며, pore의 크기는 50, 100, 200 μm로 3가지를 선정하였다. Fig. 2와 같이 압력강하 측정 시, 플랜지와 다공성재 사이의 기밀을 유지하기 위해 테프론 가스켓(teflon gasket)을 이용하였다. 실험조건은 다공성재 전방에서 유입되는 공기의 유속이 3~10 m/s 인 범위로 ReK가 10~100인 영역이다.
Pore 크기가 50, 100, 200 μm일 때 실험으로 도출한 압력강하에 따른 투과율과 Ergun 상수의 관계를 바탕으로, 실험하지 않은 영역인 pore 크기 25, 400 μm 의 범위에서의 투과율과 Ergun 상수를 예측해 Fig. 12, 13에 나타내었다.
다공성 분사기의 개발에 앞서 고속의 압축성 유체가 다공성재를 통과할 때 발생하는 압력강하를 측정하는 실험을 수행하였다. 저속의 비압축성 유동이 다공성재를 통과하는 경우, 압력강하는 다공성재의 기하학적 형상에 의해 발생하는 점성저항에 의해 결정되며, 이때의 유동을 Darcy 유동이라 한다.
실험에서 측정된 데이터는 LabVIEW ^TM 소프트웨어를 이용해 획득, 처리하였다. 다공성재 전방에서 유입되는 공기의 압력과 유량을 조절하며 실험을 진행하였고, 주요 측정 데이터는 다공성재 전방의 압력, 공기의 온도, 다공성재를 통과하는 유체의 압력강하 등이다.
본 연구에서는 소결금속(sintered metal)으로 제작된 다공성재를 사용하여, 구성하는 입자(pore) 의 크기가 50, 100, 200 μm로 3가지인 경우에 대하여 작동유체로 압축성 유체인 압축공기를 선정하여 압력강하 실험을 수행하였다.
소결금속을 사용해 pore 크기가 50, 100, 200 μm인 3가지 경우에 대해 작동유체를 압축공기로 선정하여 압력강하 실험을 수행했다.
4에 나타내었다. 식 (7)을 계산하기 위해 다공성재 전방에서 측정된 공기의 압력, 온도에 따른 dynamic viscosity와 전방의 오리피스 유량계를 통해 유입되는 유량을 이용하여 기체 상태방정식으로 계산된 공기의 밀도를 이용하여 kinematic viscosity을 도출하였다.
본 연구에서는 소결금속(sintered metal)으로 제작된 다공성재를 사용하여, 구성하는 입자(pore) 의 크기가 50, 100, 200 μm로 3가지인 경우에 대하여 작동유체로 압축성 유체인 압축공기를 선정하여 압력강하 실험을 수행하였다. 실험을 바탕으로 다공성재의 압력강하 특성을 나타내는 투과율와 Ergun 상수를 작동유체의 압력강하에 대한 함수로 나타내었다. 최종적으로 이를 pore의 크기에 따라 일반화하여 투과율과 Ergun 상수를 압력강하와 pore의 크기에 대한 함수로 나타내었다.
소결금속을 사용해 pore 크기가 50, 100, 200 μm인 3가지 경우에 대해 작동유체를 압축공기로 선정하여 압력강하 실험을 수행했다. 유입되는 공기의 유량과 압력을 변화시키며 실험을 진행했으며, 각 경우에서의 다공성재 전방의 압력, 공기의 온도, 압력강하를 측정하여, 다공성 재의 압력강하를 결정하는 투과율과 Ergun 상수를 계산하였다. 압축성 유체에 대해 압력강하에 따른 투과율과 Ergun 상수를 도출하였고, 최종적으로 압력강화와 pore의 크기에 따라 투과율과 Ergun 상수를 도출하는 방법을 일반화하여 나타내었으며, pore 크기가 50 μm인 경우를 base line 으로 하였을 때, pore의 크기가 2 n배 증가함에 따라 투과율은 0.
따라서 유체의 비압축성 가정은 맞지 않으며, 유체의 밀도가 변화함에 따라 투과율과 Ergun 상수를 도출해야 함을 확인하였다. 이러한 결과로 부터 작동유체가 압축성 유체일 때 실험을 통해 측정한 데이터를 바탕으로 동축형 다공성 분사기에 적용하기 위하여, 각각의 압력강하와 이 때 측정된 공기의 물성치를 식 (7)에 대입하여 도출한 투과율과 Ergun 상수를 정리하여 다시 압력강하에 대한 함수로 나타내었다. Pore의 크기가 50 μm인 경우는 Fig.
1에 나타낸 개략도와같이 실험장치를 구성하였다. 작동유체로 압축공기를 사용하였으며, 온도 측정은 다공성재 전방에 설치한 T-type 열전대를, 압력강하는 AUTOROL 社의 APT3100-D 차압계를 이용하여 측정하였다. 실험에서 측정된 데이터는 LabVIEW ^TM 소프트웨어를 이용해 획득, 처리하였다.
고속의 유동이 다공성재를 통과하는 경우에 압력강하는 기존의 점성저항뿐만 아니라, 높은 속도로 인해 발생하는 관성저항의 영향으로 인해 속도에 대해 비선형적으로 나타나게 되어 Darcy's law를 벗어나며, 이를 Non-Darcy 유동이라 한다. 저속 유동에서 적용 가능한 Darcy 유동(C_E=0)과 Beavers⁽⁷⁾와 Sparrow ⁽⁸⁾이 실험한 고속 유동에서의 마찰인자를 투과율 기준 Reynolds 수의 함수로 나타내어, Fig. 3에 비교하였다. ⁽⁶⁾

대상 데이터

실험에 사용한 다공성재는 소결금속으로 제작된 powder plate를 고정에 사용된 플랜지(flange)에 맞게 가공한 것으로, 두께는 3.2 mm이며, pore의 크기는 50, 100, 200 μm로 3가지를 선정하였다.
작동유체로 압축공기를 사용하였으며, 온도 측정은 다공성재 전방에 설치한 T-type 열전대를, 압력강하는 AUTOROL 社의 APT3100-D 차압계를 이용하여 측정하였다. 실험에서 측정된 데이터는 LabVIEW ^TM 소프트웨어를 이용해 획득, 처리하였다. 다공성재 전방에서 유입되는 공기의 압력과 유량을 조절하며 실험을 진행하였고, 주요 측정 데이터는 다공성재 전방의 압력, 공기의 온도, 다공성재를 통과하는 유체의 압력강하 등이다.
2와 같이 압력강하 측정 시, 플랜지와 다공성재 사이의 기밀을 유지하기 위해 테프론 가스켓(teflon gasket)을 이용하였다. 실험조건은 다공성재 전방에서 유입되는 공기의 유속이 3~10 m/s 인 범위로 ReK가 10~100인 영역이다. 이는 다공성재 유동에서 Darcy's law가 적용되는 ReK≤1보다 큰 영역으로 내부의 압력강하가 속도에 대해 비선형적인 관계로 나타나는 Non-Darcy 유동 영역에 해당한다.

이론/모형

Non-Darcy 유동의 압력강하는 관성저항으로 인한 압력강하를 추가하여 Darcy's law를 수정한 Forchheimer 방정식을 이용하여 예측할 수 있으며, 이는 식 (6)과 같이 정의한다.
관성저항의 영향을 고려한 Non-Darcy 유동의 압력강하는 Darcy's law를 수정한 Forchheimer 방정식을 이용하여 도출할 수 있으며, 다공성재의 형상인자인 투과율 (permeability)과 관성력의 영향을 나타내는 Ergun 상수를 이용하여 예측할 수 있다.

성능/효과

Fig. 10, 11로부터 Pore의 크기가 50 μm인 경우를 base line으로 하였을 때, pore의 크기가 2 n배 증가함에 따라 투과율은 0.846- n배, Ergun 상수는 0.870- n배 증가하는 것을 확인하였다.
Pore의 크기가 50 μm일 때와 마찬가지로, 100, 200 μm에서도 압력강하에 따라 투과율은 감소하고, Ergun 상수는 증가하는 것을 확인하였다.
28 Pa로 일정하다고 가정하고, 이 때의 온도와 압력으로 도출한 공기의 물성치를 식 (7)에 적용하여 계산한 값은 영역와 같이 높은 압력강하 영역에서는 일치하지만, 낮은 영역에서는 차이를 보이고 있음을 확인할 수 있다. 따라서 유체의 비압축성 가정은 맞지 않으며, 유체의 밀도가 변화함에 따라 투과율과 Ergun 상수를 도출해야 함을 확인하였다. 이러한 결과로 부터 작동유체가 압축성 유체일 때 실험을 통해 측정한 데이터를 바탕으로 동축형 다공성 분사기에 적용하기 위하여, 각각의 압력강하와 이 때 측정된 공기의 물성치를 식 (7)에 대입하여 도출한 투과율과 Ergun 상수를 정리하여 다시 압력강하에 대한 함수로 나타내었다.
압축성 유체에 대해 압력강하에 따른 투과율과 Ergun 상수를 도출하였고, 최종적으로 압력강화와 pore의 크기에 따라 투과율과 Ergun 상수를 도출하는 방법을 일반화하여 나타내었으며, pore 크기가 50 μm인 경우를 base line 으로 하였을 때, pore의 크기가 2 n배 증가함에 따라 투과율은 0.846- n배, Ergun 상수는 0.870- n배 증가하는 것을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	다공성재란 무엇인가?	다공성재란 고체의 내부에 다수의 작은 공극을 갖는 형태의 물질을 말한다. 단위 부피당 표면적이 매우 크고, 고체 매질 사이의 복잡한 유로와 유동의 교란으로 인한 유체의 혼합효과가 크다는 특징으로 인해 산업 전반에 걸쳐 다양하게 사용 되며 주로 열교환기나 필터, 촉매 베드 등에 적용된다.
	다공성재를 액체로켓용 분사기에 적용한 예는 무엇인가?	다공성재를 통과한 유체는 압력강하와 동시에 외부로 유출되며 급격히 균일한 유동으로 발달하게 되며, 이러한 특성을 액체로켓용 분사기에 적용 하기 위한 연구가 진행되고 있다. 다공성재를 액체로켓용 분사기에 적용한 예로는 최근 독일우주센터(DLR)에서 소결금속을 이용한 샤워헤드형 분사기를 개발해 성능 및 안정성에 대한 검증을 수행한 연구를 들 수 있으며, (1,2) 미국의 RL-10, 우주왕복선주엔진(SSME)등의 분사기에는 다공성 재가 표면재료로 적용되어 냉각 및 연료 분사에보조적 역할로 사용된 바 있다. (3) 그러나 아직 실용화에 성공한 액체로켓 분사기에 다공성재가 적극적으로 사용된 사례는 없다.
	다공성재의 특징은 무엇인가?	다공성재란 고체의 내부에 다수의 작은 공극을 갖는 형태의 물질을 말한다. 단위 부피당 표면적이 매우 크고, 고체 매질 사이의 복잡한 유로와 유동의 교란으로 인한 유체의 혼합효과가 크다는 특징으로 인해 산업 전반에 걸쳐 다양하게 사용 되며 주로 열교환기나 필터, 촉매 베드 등에 적용된다. 내부 구조상 높은 표면적 대 부피비로 높은 압력강하를 유발하며, 따라서 이러한 다공성재의 압력강하 특성을 파악하는 것은 다공성재의 활용에 있어 매우 중요한 부분을 차지한다.

참고문헌 (9)

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원문보기 상세보기
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원문보기 상세보기
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상세보기
Noh, J. S., Han, Y. H., Lee, K. B. and Lee, C. G., 2006, "Heat Transfer and Flow Characteristics in an Annulus Filled with Aluminum Form," Journal of Energy Engineering, Vol. 15, No. 1. pp. 60-66.
Tully, L. R., Omar, A., Chung, J. N. and Carroll, B. F., 2005, "Fluid Flow and Heat Transfer in a Liquid Rocket Fuel Injector," AIAA 2005-4127.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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