[논문]RANS 방법을 이용한 파랑 중 선박운동 해석

박일룡; 김진; 김유철; 김광수; 반석호; 서성부

doi:10.3744/snak.2013.50.4.232

RANS 방법을 이용한 파랑 중 선박운동 해석
Numerical Prediction of Ship Motions in Wave using RANS Method 원문보기

大韓造船學會論文集 = Journal of the society of naval architects of korea, v.50 no.4, 2013년, pp.232 - 239

박일룡 (동의대학교 조선해양공학과) , 김진 (한국해양과학기술원, 선박해양플랜트연구소) , 김유철 (한국해양과학기술원, 선박해양플랜트연구소) , 김광수 (한국해양과학기술원, 선박해양플랜트연구소) , 반석호 (한국해양과학기술원, 선박해양플랜트연구소) , 서성부 (동의대학교 조선해양공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper provides the structure of a Reynolds Averaged Navier-Stokes(RANS) based simulation method and its validation results for the ship motion problem. The motion information of the hull computed from the equations of motion is considered in the momentum equations as the relative fluid motions with respect to a non-inertial coordinates system. A finite volume method is used to solve the governing equations, while the free surface is captured by using a two-phase level-set method and the realizable k-${\varepsilon}$ model is used for turbulence closure. For the validation of the present numerical approach, the numerical results of the resistance and motion tests for DTMB 5415 at two ship speeds are compared against available experimental data.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 RANS기반의 유동의 지배방정식을 사용하여 파랑중 선박운동 해석을 수행할 수 있는 수치기법, WAVIS-6DoF와 이를 검증한 내용을 소개하였다. 격자의 운동 및 변형을 고려하는 다소 어렵고 복잡한 수치기법을 피하고 선체운동을 비관성 좌표계법을 이용하여 유체의 상대운동으로 치환하여 푸는 방법을 사용하였다.
본 논문은 선형 설계 현장에서 저항 및 자항성능 평가기술로 비교적 높은 신뢰도를 얻고 있는 WAVIS 2.2 (Kim, et al., 2011)를 바탕으로 파랑 중 선박운동을 해석할 수 있는 새로운 버전인, WAVIS-6DoF 개발에 사용한 수치기법의 설명과 그 검증 내용을 제공한다. 개발된 수치기법은 Song, et al.
6 크기의 DTMB 5512모형선으로 미국 IOWA대학 IIHR에서 수행된 모형시험 조건을 따랐다. 특별히, 이 모형시험은 선박운동에 대한 CFD 해석을 검증할 목적으로 수행되었으며, CFD 검증용으로 매우 유용한 자료인 시간에 따른 운동변위를 계측한 결과를 제공하고 있다.

가설 설정

선체의 운동은 회전운동이 Fig. 1에 보이는 선체의 무게 중심점(C.G)에 대해 발생하는 것으로 가정하고 아래의 운동방정식들을 풀어 구한다.

제안 방법

한편, 이 방법은 격자 경계면에서 반사되는 수치파가 해에 미치는 영향이 다소 현저하기 때문에 이를 제거할 수 있는 적절한 수치기법을 설명하였다. 검증을 위해 DTMB 5415선형의 두 가지 선속에 대한 저항문제와 선수파 중 운동문제에 적용하여 모형시험의 결과와 각각 비교하고 검토하였다. 높은 선속에서의 선체의 운동변위가 낮은 선속보다 차이를 보이고 있지만 모형시험의 결과와 비교했을 때 본 수치기법의 정도는 만족할 수 있는 타당한 수준을 가지는 것을 볼 수 있었다.
본 논문에서는 RANS기반의 유동의 지배방정식을 사용하여 파랑중 선박운동 해석을 수행할 수 있는 수치기법, WAVIS-6DoF와 이를 검증한 내용을 소개하였다. 격자의 운동 및 변형을 고려하는 다소 어렵고 복잡한 수치기법을 피하고 선체운동을 비관성 좌표계법을 이용하여 유체의 상대운동으로 치환하여 푸는 방법을 사용하였다. 한편, 이 방법은 격자 경계면에서 반사되는 수치파가 해에 미치는 영향이 다소 현저하기 때문에 이를 제거할 수 있는 적절한 수치기법을 설명하였다.
본 논문에서는 선체운동의 영향을 유동의 지배방정식에서 고려할 때 격자를 이동하거나 변형시키는 복잡한 수치기법을 피하고 선체의 비관성좌표계에 대한 주위 유체의 상대적 운동으로 치환하여 고려하였다. 이는 구체적으로 유동의 지배방정식의 우변에 각 좌표계 방향의 외력항으로 다음과 같이 표현된다.
본 문제의 경우 정상상태(steady state)문제로 볼 수 있기 때문에 선체운동의 수렴을 빠르게 하기위해 운동방정식에 다음과 같이 속도에 가중치 α(0.02~0.1)를 곱한 가상의 감쇠영향을 부과하여 계산하였다.
이 방법은 구해진 선체의 운동에 따라 사용된 격자를 운동시키거나 변형해야 하는 복잡하고 어려운 수치기법을 피할 수 있고, 고정된 격자계에 대해 지배방정식만을 풀기 때문에 계산 시간의 장점이 우수하다. 수치기법의 검증을 위해 DTMB 5415선형을 대상으로 두 선속의 조건에 대해서 정수 중 저항문제와 선수파(head sea) 중 운동문제를 해석하고 그 결과들을 모형시험의 결과와 각각 비교하여 검토하였다.
수치해석은 조밀한 fine격자와 #배의 더 조밀한 medium격자에 대해서 각각 수행하고 그 결과를 함께 비교하였다.

대상 데이터

개발된 수치기법은 검증을 위해 먼저 선체의 자세변화를 가지는 정수 중 저항성능 해석에 적용하고 모형시험 및 타 수치기법의 결과와 비교하였다. 대상 선형은 축척비(scale ratio)가 24.83인 이탈리아 INSEAN 2340모형으로 Fig. 3에 나타낸 미해군의 군함 DTMB 5415선형에 대한 여러 축척비의 선형들 중 하나이다. Table 1에서 이 선형에 대한 자세한 주요제원을 참조할 수 있다.

데이터처리

개발된 수치기법은 검증을 위해 먼저 선체의 자세변화를 가지는 정수 중 저항성능 해석에 적용하고 모형시험 및 타 수치기법의 결과와 비교하였다. 대상 선형은 축척비(scale ratio)가 24.
전체 격자점 수는 조밀한(fine) 2.8M이며 운동해석에서 격자수 의존성을 보기위해 #배의 1.98M의 덜 조밀한(medium) 격자에 대한 결과를 함께 비교하였다.

이론/모형

난류 와점성계수 μt는 realizable k - ϵ 난류모델 (Shih, et al., 1995)과 Launder and Spalding (1974)의 벽함수(wall function)기법으로 모델링하였다.
본 논문에서 사용되어진 격자계는 O-H형태로 Fig. 4에 그 영역과 경계면에서의 경계조건을 설명하고 있다. 입사되는 파가 있을 경우 2.
(2010)의 연구와 같이 선수 선형의 개선을 통한 파랑 중 부가저항 감소 연구에 주로 사용될 계획이다. 본 논문에서 사용한 수치기법은 주로 유한체적법(finite volume method)과 자유수면 해석을 위한 레벨셋법 (level-set method)으로 유동의 지배방정식인 RANS(Raynolds Averaged Navier-Stokes)방정식의 해를 구하는데 기반을 두고 있다. 선체의 운동은 6자유도 운동방정식을 풀어 구하고 이를 유동의 운동량방정식에 적용하기 위해 선체의 운동을 선체 주위 유체의 상대운동으로 치환하여 해석할 수 있는 비관성좌표계(non-inertial coordinates system) 해법을 도입하였다.
본 논문에서 사용한 수치기법은 주로 유한체적법(finite volume method)과 자유수면 해석을 위한 레벨셋법 (level-set method)으로 유동의 지배방정식인 RANS(Raynolds Averaged Navier-Stokes)방정식의 해를 구하는데 기반을 두고 있다. 선체의 운동은 6자유도 운동방정식을 풀어 구하고 이를 유동의 운동량방정식에 적용하기 위해 선체의 운동을 선체 주위 유체의 상대운동으로 치환하여 해석할 수 있는 비관성좌표계(non-inertial coordinates system) 해법을 도입하였다. 이 방법은 구해진 선체의 운동에 따라 사용된 격자를 운동시키거나 변형해야 하는 복잡하고 어려운 수치기법을 피할 수 있고, 고정된 격자계에 대해 지배방정식만을 풀기 때문에 계산 시간의 장점이 우수하다.
지배방정식의 해는 유한체적법(finite volume method)을 사용하여 구하였다. 여기서, 시간적분은 1차 정도의 Euler법으로 수행되며, 대류항과 확산항에 대한 이산화는 3차 정도의 MUSCL(Monotonic Upstream centered Scheme for Convection Laws, van Leer, 1979)법과 2차 정도의 중앙차분법(central difference scheme)으로 수행하였다. 연속방정식을 만족시키기 위한 속도-압력의 연성은 SIMPLE (Patankar, 1980)알고리즘을 이용하였다.
여기서, 시간적분은 1차 정도의 Euler법으로 수행되며, 대류항과 확산항에 대한 이산화는 3차 정도의 MUSCL(Monotonic Upstream centered Scheme for Convection Laws, van Leer, 1979)법과 2차 정도의 중앙차분법(central difference scheme)으로 수행하였다. 연속방정식을 만족시키기 위한 속도-압력의 연성은 SIMPLE (Patankar, 1980)알고리즘을 이용하였다.
2.2 자유수면 모델링 및 입사파

입사파(incoming wave) 및 선체에 의한 산란파와 방사파에 대한 자유수면 운동은 Sussman, et al. (1998)이 제안한 레벨셋법(level-set method)을 이용하여 모델링하였다. 유동장으로 입사되는 파에 대한 조건은 선형파이론(linear wave theory)에서 유도된 다음의 규칙파의 진폭과 속도분포에 대한 식 (Newman, 1977)으로 주어진다.
지배방정식의 해는 유한체적법(finite volume method)을 사용하여 구하였다. 여기서, 시간적분은 1차 정도의 Euler법으로 수행되며, 대류항과 확산항에 대한 이산화는 3차 정도의 MUSCL(Monotonic Upstream centered Scheme for Convection Laws, van Leer, 1979)법과 2차 정도의 중앙차분법(central difference scheme)으로 수행하였다.
파랑 중 선박운동 해석은 저항성능 해석에 상용된 대상 선형과 동일한 선형인 DTMB 5415의 상사 선형(geosym)인 축척비 46.6 크기의 DTMB 5512모형선으로 미국 IOWA대학 IIHR에서 수행된 모형시험 조건을 따랐다. 특별히, 이 모형시험은 선박운동에 대한 CFD 해석을 검증할 목적으로 수행되었으며, CFD 검증용으로 매우 유용한 자료인 시간에 따른 운동변위를 계측한 결과를 제공하고 있다.
힘과 모멘트가 주어질 경우 운동방정식으로부터 가속도를 구하고 이를 이용하여 운동변위를 얻기 위한 수치해석법으로는 1차 정도의 Euler법을 이용하였으며 다음과 같이 속도와 변위를 구하였다.

성능/효과

실제 모형시험 수행 조건과 정확히 일치하지 않는 수치해석 조건들이 존재할 수 있으나, 그 보다는 선체와 선체운동으로 유발되는 산란파와 방사파 및 관련 국부유동 모사에 대해 수치해석이 가지는 모델링 오차가 이러한 차이를 만드는 주요 원인인 것으로 판단된다. 높은 선속에서 다소 차이를 보이지만, 대체적으로 모형시험 결과와 비교했을 때 WAVIS-6DoF의 해석정도는 만족할만한 수준인 것으로 판단된다.
28의 결과와는 달리 트림에서 본 수치해석 결과와 같이 INSEAN의 결과보다 작은 값을 보이고 있다. 높은 선속에서 이 같은 트림변화를 제외하고 대체적으로 모형시험의 결과에 대해 수치해석 결과가 타당한 일치를 보여주는 것을 확인할 수 있다.
검증을 위해 DTMB 5415선형의 두 가지 선속에 대한 저항문제와 선수파 중 운동문제에 적용하여 모형시험의 결과와 각각 비교하고 검토하였다. 높은 선속에서의 선체의 운동변위가 낮은 선속보다 차이를 보이고 있지만 모형시험의 결과와 비교했을 때 본 수치기법의 정도는 만족할 수 있는 타당한 수준을 가지는 것을 볼 수 있었다. 향후 보다 다양한 선종과 파랑조건에 대한 검증과 수치해석 기법에 도입된 각 수치 모델의 오차를 줄여 해의 정도를 높이는 연구를 계속 수행할 예정이다.
동일하게 medium격자와 fine격자 결과들의 차이는 매우 근소하다. 다만, 선속이 빨라지면서 상하동요 및 종동요 진폭에 대한 수치해석 결과가 모형시험보다 다소 커졌으며, 그 평균값들이 Fr=0.28보다 양과 음의 진폭방향으로 각각 더 많이 치우쳐진 차이를 보여주고 있다. 이는 앞서 정수중 저항해석 결과와 마찬가지로 선속이 높을 때 수치해석과 모형시험 간의 결과들이 낮은 선속의 경우보다 차이를 보이는 현상과 비슷하다.
Medium격자 결과가 fine격자보다 약간 큰 진폭의 양상을 보이나 이는 무시할만하며 두 결과가 서로 잘 일치하고 있다. 상하동요 및 종동요 모두 수치해석의 결과가 평균값으로 모형시험보다 약간 양과 음의 방향으로 각각 치우쳐 있는 것을 제외하고 계측된 결과와 만족할만한 일치를 보여주고 있다.

후속연구

이와 더불어, 향후 활용도를 높이기 위해서는 아직도 계산 시간의 부담을 더 줄여야 하는 노력이 필요한 상황에 놓여있다. CFD의 궁극적 발전 방향은 선박의 운동성능 해석에 관련된 모든 문제를 다루고 그 결과들을 설계에 반영하려는 범용성의 목적보다, 포텐셜유동 해석법이 한계로 가지는 점성유동이 지배적인 유동과 모형시험이 어려운 영역의 문제를 효과적이고 정확하게 해석할 수 있는 수치해석기법으로 발달해야할 것으로 판단된다.
, 2011)를 바탕으로 파랑 중 선박운동을 해석할 수 있는 새로운 버전인, WAVIS-6DoF 개발에 사용한 수치기법의 설명과 그 검증 내용을 제공한다. 개발된 수치기법은 Song, et al. (2010)의 연구와 같이 선수 선형의 개선을 통한 파랑 중 부가저항 감소 연구에 주로 사용될 계획이다. 본 논문에서 사용한 수치기법은 주로 유한체적법(finite volume method)과 자유수면 해석을 위한 레벨셋법 (level-set method)으로 유동의 지배방정식인 RANS(Raynolds Averaged Navier-Stokes)방정식의 해를 구하는데 기반을 두고 있다.
높은 선속에서의 선체의 운동변위가 낮은 선속보다 차이를 보이고 있지만 모형시험의 결과와 비교했을 때 본 수치기법의 정도는 만족할 수 있는 타당한 수준을 가지는 것을 볼 수 있었다. 향후 보다 다양한 선종과 파랑조건에 대한 검증과 수치해석 기법에 도입된 각 수치 모델의 오차를 줄여 해의 정도를 높이는 연구를 계속 수행할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	현 단계의 CFD는 어느정도인가?	, 2013). 현 단계의 CFD는 설계시 요구되는 선박의 저항성능 정보를 제공하는데 있어 모형시험 결과와 더불어 차츰 높은 신뢰를 얻고 있고 이 분야에서의 그 활용도는 매우 높은 편이다. 반면, 운동성능 해석의 경우는 대진폭 운동을 포함하여 다양한 파랑 조건에 대해 체계적으로 그 정확도를 검증해야하는 단계에 있다.
	지배방정식의 해를 유한체적법으로 구하는데 있어, 다양한 조건은 어떻게 하여 수행했는가?	지배방정식의 해는 유한체적법(finite volume method)을 사용하여 구하였다. 여기서, 시간적분은 1차 정도의 Euler법으로 수행되며, 대류항과 확산항에 대한 이산화는 3차 정도의 MUSCL (Monotonic Upstream centered Scheme for Convection Laws, van Leer, 1979)법과 2차 정도의 중앙차분법(central difference scheme)으로 수행하였다. 연속방정식을 만족시키기 위한 속도-압력의 연성은 SIMPLE (Patankar, 1980)알고리즘을 이용하였다.
	CFD의 궁극적 발전 방향은 무엇인가?	이와 더불어, 향후 활용도를 높이기 위해서는 아직도 계산 시간의 부담을 더 줄여야 하는 노력이 필요한 상황에 놓여있다. CFD의 궁극적 발전 방향은 선박의 운동성능 해석에 관련된 모든 문제를 다루고 그 결과들을 설계에 반영하려는 범용성의 목적보다, 포텐셜유동 해석법이 한계로 가지는 점성유동이 지배적인 유동과 모형시험이 어려운 영역의 문제를 효과적이고 정확하게 해석할 수 있는 수치해석기법으로 발달해야할 것으로 판단된다.

참고문헌 (15)

Beck, R. & Reed, A., 2001. Modern seakeeping computations for ships. 23rd ONR Symposium on Naval Hydrodynamics, Val de Reuil, France.
Carrica, P.M. Wilson, R.V. Noack, R.W. & Stern, F., 2007. Ship Motions using Single-phase Level Set with Dynamic Overset Grids. Computers & Fluids, 36(9), pp.1414-1433.
Kim, J. et al., 2011. Development of a Numerical Method for the Evaluation of Ship Resistance and Self-Propulsion Performances. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 48(2), pp.147-157.

원문보기 상세보기
Launder, B.E. & Spalding, D.B., 1974. The Numerical Computation of Turbulent Flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 3(2), pp.269-289.

상세보기
Nam, B.W. et al., 2013. Numerical Study on Wave-induced Motion of Offshore Structures Using Cartesian-grid based Flow Simulation Method. Journal of Ocean Engineering and Technology, 26(6), pp.7-13.

원문보기 상세보기
Newman, J.N., 1977. Marine Hydrodynamics. MIT Press: Cambridge.
Park, I.R. Hosseini, S.H.S. & Stern, F., 2008. Numerical Analysis of Ship Motions in Beam Sea Using Unsteady RANS and Overset Grid Methods. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 45(2), pp.109-123.

원문보기 상세보기
Park, J.C. Chun, H.H. & Song, K.J., 2003. Numerical Simulation of Body Motion Using a Composite Grid System. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 45(5), pp.36-42.

원문보기 상세보기
Patankar, S.V., 1980. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Taylor & Francis. ISBN 978-0-89116-522-4.
Shin, S. & Kim, H.T., 2006. Numerical Simulation of a Viscous Flow Field Around a Deforming Foil Using the Hybrid Cartesian/Immersed Boundary Method. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 43(5), pp.538-549.

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Shih, T.H. Liou, W.W. Shabir, A. & Zhu, J., 1995. A New $\kappa-\varepsilon$ Eddy Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows-Model Development and Validation. Computers and Fluids, 24(3), pp.227-238.

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Song, J.S. Bae, J.H. Kim, M.H. & Ahn, S.M., 2010. Numerical analysis of additional resistance estimation for low speed full ship. Proceedings of the Annual Spring Meeting the Society of Naval Architects of Korea, ICC, Je-ju, 3-4 June 2010.
Sussman, M. Fatemi, E. Smerera, P. & Osher, S., 1998. An Improved Level-Set Method for Incompressible Two-Phase Flows. Computers and Fluids, 27(5-6), pp.663-680.

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Van Leer, B., 1979. Towards the Ultimate Conservative Difference Scheme, V:A Second-Order Sequel to Godunov's Method. Journal of Computational Physics, 32(1), pp.101-136.

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Yang, K.K. Nam, B.W. Lee, J.H. & Kim, Y.H., 2012. Analysis of Large-Amplitude Ship Motions Using a Cartesian-Grid-based Computational Method. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 49(6), pp.461-468.

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