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문제 정의
- 본 연구에서는 그리스로 윤활된 소형의 볼스크류 기반 직선 이송 테이블의 히스테리시스 특성을 동마찰 특성과 비교하여 분석하였다. 이를 위해 예압이 걸린 볼스크류와 LM 가이드, AC 서보모터로 구성된 직선 이송 테이블을 구성하였으며, 이송계의 이송저항 토크를 측정하기 위해 토크센서를 추가하였다.
- 본 연구에서는 예압을 가진 볼스크류 및 LM 가이드로 구성된 소형의 직선 이송 시스템에 대해 그리스 윤활 조건을 부여하고 이 시스템이 가지는 동마찰 특성을 확인하였다. 이와 함께 이력현상을 측정하여 동마찰과의 차이점 및 가속도 등의 이력현상에 대한 영향을 분석하였다.
- 본 연구에서는 히스테리시스 거동을 이송속도에 따른 마찰력 거동인 Stribeck 곡선과 비교함으로써 일반적인 동마찰 특성과 차이를 확인코자 하였으므로, 이송속도에 따른 마찰력의 거동을 비교하였다. Fig.
제안 방법
- 그림에서 볼 수 있듯이, 본 연구의 실험장치는 전통적 이송 시스템에 토크센서와 신호 수집장치가 추가된 형태를 가진다. CNC 제어기와 드라이브를 이용하여 서보모터를 구동하고 신호 수집보드로 토크 센서로부터 얻은 구동 토크 및 선형 엔코더를 이용하여 얻은 미소 이송 거리를 수집하여 PC로 보낸다. 또한 제어기로부터 모터 엔코더로부터 이송 명령과 실제 이송의 차이값을 수집하도록 하였다.
- 이를 위한 실험은 다양한 속도에 대해 이송 테이블이 등속(constant velocity) 이송을 수행하고, 등속 구간에서의 평균 구동 토크를 측정하여 얻어졌다. Stribeck 곡선은 임계속도(critical velocity)를 기준으로 곡선 거동이 크게 다른 특성을 가지므로 높은 속도에서 낮은 속도로 감소시키며 속도에 대한 측정 간격을 줄이며 실험하였다. 또한 실험은 양과 음의 두 방향 모두에 대해 수행하였다.
- 이송 테이블의 히스테리시스 거동을 확인하기 위해 실험조건을 정의하였다. 갑작스러운 속도 변화에 따른 관성효과가 구동토크에 영향을 미치는 것을 최소화하기 위해 삼각함수 모양의 속도파형을 가지도록 하였다. 또한 양의 방향과 음의 방향 모두로 이송을 하도록 하기 위해 삼각함수의 1주기 이상이 포함되도록 하였다.
- 따라서, 마찰력과 위치에 대한 Lu/Gre 모델[5]의 최대 이송지점과 최소이송지점에서 보이는 마찰력의 수직 천이 구간이 모두 보이도록 하였다. 그림에서 보인 바와 같이 삼각함수 모양의 이송속도 파형에서 진폭이 600부터 6,000 mm/min에 이르는 네 가지의 조건에 대해 수행되었다. 삼각함수 파형은 동일한 주파수를 가지도록 하였다.
- 또한 양의 방향과 음의 방향 모두로 이송을 하도록 하기 위해 삼각함수의 1주기 이상이 포함되도록 하였다. 따라서 변위도 삼각함수 모양을 가지게 되었으며, 이송 범위를 모두 활용하도록 하였다.
- Stribeck 곡선은 임계속도(critical velocity)를 기준으로 곡선 거동이 크게 다른 특성을 가지므로 높은 속도에서 낮은 속도로 감소시키며 속도에 대한 측정 간격을 줄이며 실험하였다. 또한 실험은 양과 음의 두 방향 모두에 대해 수행하였다. 이송속도의 범위는 -6,000부터 6,000 mm/min로 하였다.
- 갑작스러운 속도 변화에 따른 관성효과가 구동토크에 영향을 미치는 것을 최소화하기 위해 삼각함수 모양의 속도파형을 가지도록 하였다. 또한 양의 방향과 음의 방향 모두로 이송을 하도록 하기 위해 삼각함수의 1주기 이상이 포함되도록 하였다. 따라서 변위도 삼각함수 모양을 가지게 되었으며, 이송 범위를 모두 활용하도록 하였다.
- CNC 제어기와 드라이브를 이용하여 서보모터를 구동하고 신호 수집보드로 토크 센서로부터 얻은 구동 토크 및 선형 엔코더를 이용하여 얻은 미소 이송 거리를 수집하여 PC로 보낸다. 또한 제어기로부터 모터 엔코더로부터 이송 명령과 실제 이송의 차이값을 수집하도록 하였다. Fig.
- 이와 함께 이력현상을 측정하여 동마찰과의 차이점 및 가속도 등의 이력현상에 대한 영향을 분석하였다. 마찰력 측정을 위해 정밀한 토크센서를 볼스크류 축과 서보모터 축 사이에 연결하여 이송 시스템의 마찰토크를 측정하였으며, 이로부터 마찰력의 거동의 분석하였다.
- 마찰력의 이력현상을 확인하기 위해 각 조건 별로 변위에 대한 마찰력의 거동을 분석하였다. Fig.
- 습동면 점착상태의 이탈(break-away) 시 이송거동을 정밀하게 측정하기 위해 0.1 μm의 분해능을 가지는 선형 엔코더(LIDA 47, Heidenhain)를 추가적으로 설치하였으나, 제어루프에는 포함시키지 않고 변위만 측정할 수 있도록 하였다.
- 시간지연 특성을 분석하기 위해 Fig. 7에서 보인 바와 같이 마찰력의 시간에 대한 천이 거동으로부터 시정수(time constant)를 추출하고, 이를 이송조건의 평균 가속도와 비교하였다. 이를 위해 600 mm/min부터 6,000 mm/min까지 600 mm/min씩 증가시켜 총 10가지의 조건에 대해 5번씩 반복실험을 수행하여 그 결과를 Fig.
- 이송 테이블의 동마찰 특성을 추출하기 위해 실험을 통해 Stribeck 곡선을 획득하였다. 이를 위한 실험은 다양한 속도에 대해 이송 테이블이 등속(constant velocity) 이송을 수행하고, 등속 구간에서의 평균 구동 토크를 측정하여 얻어졌다. Stribeck 곡선은 임계속도(critical velocity)를 기준으로 곡선 거동이 크게 다른 특성을 가지므로 높은 속도에서 낮은 속도로 감소시키며 속도에 대한 측정 간격을 줄이며 실험하였다.
- 7에서 보인 바와 같이 마찰력의 시간에 대한 천이 거동으로부터 시정수(time constant)를 추출하고, 이를 이송조건의 평균 가속도와 비교하였다. 이를 위해 600 mm/min부터 6,000 mm/min까지 600 mm/min씩 증가시켜 총 10가지의 조건에 대해 5번씩 반복실험을 수행하여 그 결과를 Fig. 8에서 나타내었다. 그림으로부터 마찰력 천이 거동의 시정수는 평균가속도가 증가함에 따라 감소하는 거동을 가짐을 알 수 있다.
- 본 연구에서는 그리스로 윤활된 소형의 볼스크류 기반 직선 이송 테이블의 히스테리시스 특성을 동마찰 특성과 비교하여 분석하였다. 이를 위해 예압이 걸린 볼스크류와 LM 가이드, AC 서보모터로 구성된 직선 이송 테이블을 구성하였으며, 이송계의 이송저항 토크를 측정하기 위해 토크센서를 추가하였다. 또한 미세 이송을 검출하기 위해 모터에 연결된 회전형 엔코더에 비해 상대적으로 분해능이 높은 선형엔코더를 추가로 부착여 이용하였다.
- 또한 미세 이송을 검출하기 위해 모터에 연결된 회전형 엔코더에 비해 상대적으로 분해능이 높은 선형엔코더를 추가로 부착여 이용하였다. 이를 이용하여 이송테이블의 동마찰 특성인 Stribeck 곡선을 추출하였으며, 삼각함수 속도파형을 제시하여 히스테리시스 거동을 획득하고, 이를 Stribeck 곡선과 비교하였다. 비교를 통해 히스테리시스 거동은 영 속도를 지나 부호가 변경된 초기 구간에서 나타나며, 나머지 구간에서는 Stribeck 곡선과 동일한 거동을 가짐을 보였다.
- 또한, 속도가 더 빠르게 증가하는 조건에 대해 마찰력의 천이특성 또한 더 빨리 진행된다. 이상의 사항을 고려하여 시간적인 측면에서 마찰력의 거동을 분석하였다. Fig.
- 이송 시스템이 이송할 때 발생되는 마찰특성을 측정하기 위해 실험장치를 구성하였다. 이송 시스템은 예압이 걸린 볼스크류와 LM 가이드로 구성된 이송 테이블과 AC 서보모터(SIGMA(∑)-III, Yaskawa), 상용 CNC 제어기(PMAC, DeltaTau)로 구성되어 작동된다.
- 본 연구에서는 예압을 가진 볼스크류 및 LM 가이드로 구성된 소형의 직선 이송 시스템에 대해 그리스 윤활 조건을 부여하고 이 시스템이 가지는 동마찰 특성을 확인하였다. 이와 함께 이력현상을 측정하여 동마찰과의 차이점 및 가속도 등의 이력현상에 대한 영향을 분석하였다. 마찰력 측정을 위해 정밀한 토크센서를 볼스크류 축과 서보모터 축 사이에 연결하여 이송 시스템의 마찰토크를 측정하였으며, 이로부터 마찰력의 거동의 분석하였다.
- 이송 시스템은 예압이 걸린 볼스크류와 LM 가이드로 구성된 이송 테이블과 AC 서보모터(SIGMA(∑)-III, Yaskawa), 상용 CNC 제어기(PMAC, DeltaTau)로 구성되어 작동된다. 특히 LM 가이드와 볼스크류-너트 조인트에서 발생하는 마찰력을 측정하기 위해 모터축과 볼스크류 사이에 토크센서(T8, Interface)를 설치하여 직접적으로 측정할 수 있도록 하였다. 습동면 점착상태의 이탈(break-away) 시 이송거동을 정밀하게 측정하기 위해 0.
대상 데이터
- 사용된 이송 테이블은 약 22 cm의 이송범위를 가진다. LM 가이드와 볼스크류의 윤활제로는 그리스(AFE-CA, THK)가 사용되었으며, 해당 그리스는 허용온도 범위가 -40～180℃이며, 동점도(kinetic viscosity)가 40℃에서 99 mm2/s이다.
- 1 μm의 분해능을 가지는 선형 엔코더(LIDA 47, Heidenhain)를 추가적으로 설치하였으나, 제어루프에는 포함시키지 않고 변위만 측정할 수 있도록 하였다. 이송 시스템의 이송저항 토크와 변위 신호들은 신호수집보드(USB-6225, National Instruments)를 이용하여 획득하였다.
이론/모형
- 이송 테이블의 동마찰 특성을 추출하기 위해 실험을 통해 Stribeck 곡선을 획득하였다. 이를 위한 실험은 다양한 속도에 대해 이송 테이블이 등속(constant velocity) 이송을 수행하고, 등속 구간에서의 평균 구동 토크를 측정하여 얻어졌다.
성능/효과
- 따라서, 정지상태, 초 저속부분의 경계 윤활(boundary lubrication), 저속부터 임계속도까지의 부분 유체 윤활(partial fluid lubrication), 완전 유체 윤활(full fluid lubrication) 등의 세 구간으로 나눠 구성됨을 볼 수 있다. Fig. 2로부터 추정할 수 있듯이, 실험에 사용된 그리스 윤활 이송 테이블은 약 0.12 Nm의 쿨롱마찰(Coulomb friction)을 가짐을 알 수 있으며, Stribeck 효과의 크기는 약 0.03 Nm임을 알 수 있다. 앞에서 언급한 바와 같이 임계속도는 약 600 mm/min이다.
- 그림에서 보인 바와 같이 실험에 이용된 소형 이송 테이블은 일반적인 Stribeck 곡선의 경향을 잘 따르고 있으며, 임계속도 이상에서는 이송속도가 증가함에 따라 마찰 토크가 선형적으로 증가하는 점성마찰의 거동을 잘 보이고 있다. 임계속도는 약 600 mm/min 주변에 있음을 알 수 있다.
- 5에서와 마찬가지로 전체적인 범위에서는 Stribeck 곡선과 높은 일치도를 보이지만, 정지상태에 가까운 저속 영역에서는 Stribeck 곡선과는 큰 차이를 가짐을 알 수 있다. 또한 음에서 양의 속도로 바뀌는 구간으로서 음의 속도 구간에서는 Stribeck 곡선과 높은 일치도를 보이지만, 양의 속도로 천이되는 구간에서 큰 차이를 보임을 알 수 있다. 이와 같이 속도가 부호를 바꾸는 과정에서 그 효과가 명확히 드러남을 확인할 수 있다.
- 이를 이용하여 이송테이블의 동마찰 특성인 Stribeck 곡선을 추출하였으며, 삼각함수 속도파형을 제시하여 히스테리시스 거동을 획득하고, 이를 Stribeck 곡선과 비교하였다. 비교를 통해 히스테리시스 거동은 영 속도를 지나 부호가 변경된 초기 구간에서 나타나며, 나머지 구간에서는 Stribeck 곡선과 동일한 거동을 가짐을 보였다. 이로부터 히스테리시스 거동은 속도의 방향이 바뀐 후 짧은 시간동안 시간지연과 같은 효과로 정의될 수 있으며, 시간지연의 크기는 가속도와 밀접한 관계를 가짐을 확인하였다.
- 6에서 동마찰 특성과 비교함으로써 추정한 히스테리시스의 거동에 대한 사항을 정리하면 다음과 같다. 우선, 히스테리시스 거동을 가지는 마찰특성 또한 Stribeck 곡선으로 대변되는 동마찰 특성을 잘 반영하고 있음을 알 수 있다. 따라서, 속도가 연속적으로 변하는 경우에서도 마찰력의 크기는 Stribeck 곡선이 보여주는 속도와 마찰력 간의 관계를 잘 반영한다.
- 비교를 통해 히스테리시스 거동은 영 속도를 지나 부호가 변경된 초기 구간에서 나타나며, 나머지 구간에서는 Stribeck 곡선과 동일한 거동을 가짐을 보였다. 이로부터 히스테리시스 거동은 속도의 방향이 바뀐 후 짧은 시간동안 시간지연과 같은 효과로 정의될 수 있으며, 시간지연의 크기는 가속도와 밀접한 관계를 가짐을 확인하였다. 본 연구의 결과를 바탕으로 다양한 윤활 조건에 대해 다양한 가속도에 대한 영향을 분석함으로써 히스테리시스 거동에 대한 수학적 모델의 구성과 예측에 활용될 수 있을 것이다.
- 5(b)에서 보인 바와 같이 정지상태에 가까운 저속 영역에서는 Stribeck 곡선과는 큰 차이를 가짐을 알 수 있다. 특히 해당 조건이 양의 속도에서 음의 속도로 바뀌는 구간에서의 마찰력 천이구간임을 고려할 때, 양의 속도 구간에서는 Stribeck 곡선과 높은 일치도를 보이며, 영 속도에서 음의 속도로 진행되면서 거동에서 큰 차이를 보임을 알 수 있다. 속도측면에서의 지연과 유사한 효과를 보임을 알 수 있다.
후속연구
- 이로부터 히스테리시스 거동은 속도의 방향이 바뀐 후 짧은 시간동안 시간지연과 같은 효과로 정의될 수 있으며, 시간지연의 크기는 가속도와 밀접한 관계를 가짐을 확인하였다. 본 연구의 결과를 바탕으로 다양한 윤활 조건에 대해 다양한 가속도에 대한 영향을 분석함으로써 히스테리시스 거동에 대한 수학적 모델의 구성과 예측에 활용될 수 있을 것이다.
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