[논문]에너지보존과 토크평형을 이용한 제로터 유압 펌프/모터의 배제용적 해석 - 내·외부로터 회전 경우 -

김성동; 김대명; 함영복

doi:10.7839/ksfc.2013.10.2.013

에너지보존과 토크평형을 이용한 제로터 유압 펌프/모터의 배제용적 해석 - 내·외부로터 회전 경우 -
An Analysis on Volumetric Displacement of Hydraulic Gerotor Pump/Motor using Energy and Torque Equilibrium - First Report: Case of Rotation of Inner and outer Rotors - 원문보기

유공압건설기계학회지 = Journal of the Korean Society for Fluid Power and Construction Equipments, v.10 no.2, 2013년, pp.13 - 22

김성동 (Department of Intelligent Mechanical Engineering, Kumoh National Institute of Technology) , 김대명 (Department of R&D, DeaHwa Industrial Machinery Inc.) , 함영복 (Extreme Energy Machinery lab, Korea Institute of Machinery & Materials Industrial Machinery)

Abstract ▼ AI-Helper

It is difficult to analytically derive a volumetric displacement formula of gerotor hydraulic pump/motor because geometric shape of rotors is complicated. An analytical method about the volumetric displacement is proposed in this work, which is relatively easy and based upon two physical concepts. The first one is energy conservation between hydraulic energy of the pump/motor and mechanical input/output energy. The second concept is torque equilibrium with respect to inner and outer rotors. The formula about the volumetric displacement is derived for the common case of inner and outer rotors rotate with respect to fixed axes. The formula is verified by comparing another analytical displacement formula, and it is numerically verified by comparing numerical results, which is calculated for geometric specification of a motor. The numerical displacement is calculated through CAD software program and MATLAB program. The proposed analytical formula can be utilized in analysis and design of hydraulic gerotor motors.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 펌프/모터의 유압에너지와 구동축의 기계적 에너지 사이의 에너지 보존원리와 로터에 대한 토크평형의 두 가지 개념을 이용한 새로운 방법으로 펌프/모터의 용적을 산출하는 방법을 제시하였다. 제시된 이론적 산출방법의 신뢰성을 검증하기 위하여 두 가지 다른 배제용적 계산방법의 결과와 비교하였다.
본 연구는 이전의 연구에 이어서 Fig. 1에서 보여주는 바와 같은 내부로터와 외부로터의 중심 O₁, O₂와 피치점 #가 공간상에 일정하게 주어진 상태에서 내^․외부로터의 로우브 수에 반비례하는 속도로 회전하는 경우에 대해서 수행되었다.

가설 설정

5) 에너지보존과 토크평형 이용법이 회전날개길이법과 계산과정의 난이도가 유사하지만, 축의 구동 토크와 배제용적의 상관관계를 직접적으로 보여주기 때문에 토크사양이 주어진 유압모터의 설계에 이용이 효율적일 것이다.
2의 유압 펌프/모터에서 유압에너지와 축의 기계적 토크에너지 사이에 에너지보존 원리를 적용한다. 해석의 편이를 위하여 효율이 100%인 이상적인 경우로 가정하고, 고압부의 압력은 P이며, 저압부의 압력은 0인 상태로 간주한다.

제안 방법

1) 제로터 기구에서 내․외부로터의 중심과 피치점이 일정하게 주어진 상태에서 내·외부로터의 로우브 수에 반비례하는 속도로 회전하는 운동형태의 경우에 대하여 모터에 공급되는 유압에너지와 모터측의 기계적 에너지 사이의 에너지 보존원리와 로터에 대한 토크평형을 이용하여 모터용적을 산출하는 방법을 제시하였다.
두 번째 검증방법은 내부로터와 외부로터 사이의 용적의 최대값과 최소값을 이용하는 방법이며, 선택된 한 가지 제로터 모델에 대하여 에너지보존과 토크 평형의 방법과 배제용적이 동일함을 수치해석적으로 검증한다. 배제용적 산출과정에서 내부로터와 외부로터 사이의 접촉점이 도출되어야 하며, 접촉점 산출 과정도 소개한다.

데이터처리

(33)식의 챔버용적법을 적용하는 과정에서 접촉점 사이 평면적 A max과 A min을 이론적으로 산출하는 것이 매우 복잡하기 때문에 상용화된 CAD 프로그램에서 도형의 윤곽면적 기능을 이용하여 수치해석적으로 산출되었다. 에너지보존원리와 토크평형을 이용하여 배제용적을 산출하는 과정에서는 MATLAB 프로그램이 이용되었다.
에너지보존원리와 토크평형을 이용하여 유도한 용적과 유량에 관한 결과공식들의 타당성을 검증하는 또 다른 방법으로서 외부로터와 내부로터의 접촉 챔버의 최대용적과 최소용적의 차이를 이용하는 (33)식의 방법으로 배제용적을 산출하는 방법의 결과와 비교하였다.
본 논문에서는 펌프/모터의 유압에너지와 구동축의 기계적 에너지 사이의 에너지 보존원리와 로터에 대한 토크평형의 두 가지 개념을 이용한 새로운 방법으로 펌프/모터의 용적을 산출하는 방법을 제시하였다. 제시된 이론적 산출방법의 신뢰성을 검증하기 위하여 두 가지 다른 배제용적 계산방법의 결과와 비교하였다.

성능/효과

2) 유압에너지와 모터측의 기계적 에너지 사이의 에너지 보존원리와 로터에 대한 토크평형을 이용하여 모터용적을 산출하는 결과공식이 회전날개길이법의 배제용적 결과 수식이 동일함을 이론적으로 증명하였다.
3) 또 다른 검증방법으로서 접촉점 사이의 챔버 용적을 이용하여 산출된 배제용적 결과와 수치해석적인 방법으로 비교하였으며, 에너지 보존원리와 로터에 대한 토크평형을 이용한 모터용적과 유량에 관한 이론과 수식의 타당성을 확인하였다.
4) 에너지보존과 토크평형을 이용하여 유량과 배제 용적을 산출하는 방법의 계산과정이 단순히 내외부로터의 접촉점의 좌표만을 이용하기 때문에 복잡한 형상의 내^․외부로터사이 챔버용적을 구하는 방법보다 간단하다.
첫번째 검증방법으로서 회전날개길이를 이용한 방법을 소개하고 에너지보존방법의 결과 공식과 회전날개법의 결과공식이 동일함을 증명하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	제로터는 어떻게 사용되는가?	제로터는 소형 유압펌프에 많이 사용되고 있으며, 저속, 고토크용 유압모터로도 응용되어지고 있다. 제로터는 내접 물림운동을 하며, 내부로터와 외부로터의 중심과 피치점이 일정하게 주어진 상태에서 내․ 외부로터의 로우브(혹은 기어) 수에 반비례하는 속도의 회전을 하게 된다.
	내부로터와 외부로터의 접촉점 사이의 용적을 직접 산출하는 방법을 이용하여 배제용적을 산출하는 방법의 어려움은 무엇인가?	일부의 이전 연구13～15)에서 내부로터와 외부로터의 접촉점 사이의 용적을 직접 산출하는 방법을 이용하여 배제용적을 산출하는 방법을 제시하였다. 결과공식의 수식이 매우 복잡하여서 설계에 반영하기에 어려움이 따른다.
	제로터는 어떤 운동을 하는가?	제로터는 소형 유압펌프에 많이 사용되고 있으며, 저속, 고토크용 유압모터로도 응용되어지고 있다. 제로터는 내접 물림운동을 하며, 내부로터와 외부로터의 중심과 피치점이 일정하게 주어진 상태에서 내․ 외부로터의 로우브(혹은 기어) 수에 반비례하는 속도의 회전을 하게 된다. 외부로터는 내치차에 해당되고 일반적으로 설계 및 가공의 편의를 위하여 원호곡선을 치형으로 사용한다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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