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문제 정의
- 그중 글로브 밸브는 다용도로 사용되고 있으며, 유지보수가 쉽고 고온·고압에서도 사용이 가능하다는 장점때문에 널리 사용되고 있다.(1) 본 연구에서는 글로브 밸브에 장착되어 있는 트림장치에 대한 연구를 진행하였다.
- 김대권 등(5)은 속도제어형 트림의 요소 유로 연구를 수행하여, 굴곡횟수와 길이에 따른 유동해석을 수행하여, 굴곡횟수에 따라 일정한 길이의 비에서 유량의 최대치가 나타남을 확인하였다. 기존 선행연구를 바탕으로 본 연구에서는 속도제어형 트림의 설계변경을 통해 유량범위 500~666 cm3/s (30~40 LPM)를 만족하고, 캐비테이션 발생량을 줄이는 모델을 고안하여 제안하고자 한다.
- 속도제어형 트림이 출구로 나가면서 면적이 증가하는 일반적인 형태에서 착안하여 고안된 설계변경으로서 캐비테이션 발생량의 저감을 목적으로 하였다. 또한 입구면적은 다른 모델보다 더 작게 설계하여, 유량을 낮추고자 하였다.
- 유로의 면적은 꾸준히 증가하는 형태를 띠고 있다. 속도제어형 트림이 출구로 나가면서 면적이 증가하는 일반적인 형태에서 착안하여 고안된 설계변경으로서 캐비테이션 발생량의 저감을 목적으로 하였다. 또한 입구면적은 다른 모델보다 더 작게 설계하여, 유량을 낮추고자 하였다.
- 트림의 형상을 재설계하여 외경과 내경을 유지한 채로, 유량은 설정 범위인 500~666 cm3/s를 만족하고, 캐비테이션 발생부위가 기존 트림에서보다 줄어드는 효과를 보고자 하였다. 이를 위해 몇가지 설계인자를 이용하여 재설계하였다.
제안 방법
- 발전소의 고차압 밸브에 사용되는 속도제어형 트림의 기본형 모델을 설계하고 수치해석을 수행하여 유동장으로부터 유량과 캐비테이션 발생경향을 예측하였다. 기본형 트림의 해석 결과를 토대로 4가지 재설계 모델을 제안하였다. 수치해석결과, 재설계 모델의 입구부에 들어오는 유량이 기하학적 형상이 대칭이 되는 곳에서 비대칭적인 유동장을 형성하면 국부적인 압력강하로 인하여 캐비테이션이 발생하는 것을 알 수 있었다.
- 네 가지 재설계 모델은 기본형 모델에서 영역을 나누어 영역별로 특성을 고려하여 설계 변경한 모델들로써 기본형 유로의 단점인 불안정적인 유량분포를 모든 모델에서 수정하였고, 안정적인 압력 저하를 유도하는 계단형 형태의 유로를 채택하였다. 이러한 점은 저자들의 이전의 연구(11)에서 파악한 사실로서, 계단형 유로가 안정적인 압력저하를 유도하는 형태이며 이를 통해 압력이 상대적으로 일정하게 떨어지는 효과를 볼 수 있다.
- 발전소의 고차압 밸브에 사용되는 속도제어형 트림의 기본형 모델을 설계하고 수치해석을 수행하여 유동장으로부터 유량과 캐비테이션 발생경향을 예측하였다. 기본형 트림의 해석 결과를 토대로 4가지 재설계 모델을 제안하였다.
- 트림의 재설계 인자로는 굴곡 방향과 유로의 폭(width), 유로의 단(stage)을 꼽을 수 있다. 본 연구에서는 이러한 세 가지 설계 인자를 바탕으로 설계 변경을 수행하였다. 재설계시 트림의 원판 전체를 반경방향으로 세 영역(입구부, 중간부, 출구부)으로 나누어 각 영역에 적합한 설계 인자값을 적용하였다.
- 본 연구에서의 수치해석 경계조건으로 트림에서의 입·출구의 압력은 각각 18.8 MPa, 0.7 MPa로 설정해주었고, 작동유체인 물의 온도와 포화증기압을 160℃, 0.627 MPa로 설정하였다.
- 기본형 트림은 굴곡방향이 일반적인 형태인 90° 지그재그 형태를 가지며 유로의 단(stage; 유동방향이 바뀌는 부분) 수를 맞추기 위해 입구부에서는 접선 방향으로 흐르다가 반경 방향으로 전환이 되는 트림으로 유로의 단(stage)수는 총 24개이다. 속도제어형 트림에서 통상적으로 채택되는 단의 수를 가지고 있는 형상을 초기 모델로 선정하여 해석을 실시하였다. 해석 결과로부터 유량 및 캐비테이션 발생량을 조사하였다.
- 예비 계산을 통해 계산 결과에 끼치는 격자의 존성을 확인하여 충분한 격자를 사용하도록 하였다. 이를 통해 본 수치해석에서 계산에 사용된 격자의 수는 약 55만개로 정하였다.
- 출구부를 포함하는 영역 3에서는 블록형상과 유로가 와류섭동을 일으킬 수 있도록 유로 면적을 작게 하고 형상을 복잡하게 하였다. 이로써 차압의 효과를 얻으면서 유량을 감소시키도록 고안하였다.
- /s를 만족하고, 캐비테이션 발생부위가 기존 트림에서보다 줄어드는 효과를 보고자 하였다. 이를 위해 몇가지 설계인자를 이용하여 재설계하였다. 트림의 재설계 인자로는 굴곡 방향과 유로의 폭(width), 유로의 단(stage)을 꼽을 수 있다.
- 5(a)는 재설계 1번 모델을 나타낸다. 입구부분을 포함하는 영역 1에서 반경 방향으로 유로를 바꾸어주었고, 굴곡방향은 일반형이 아닌 계단형 유로방향으로 설계하였다. 이는 유동이 안정적으로 트림유로를 통과하도록 하기 위함이며, 유량이 감소할 것을 기대하였다.
- 본 연구에서는 이러한 세 가지 설계 인자를 바탕으로 설계 변경을 수행하였다. 재설계시 트림의 원판 전체를 반경방향으로 세 영역(입구부, 중간부, 출구부)으로 나누어 각 영역에 적합한 설계 인자값을 적용하였다. 이를 통해 트림의 성능 개선을 달성할 수 있을 것으로 기대하였다.
- 5에 재설계한 트림 모델의 형상을 나타내었다. 제안된 4개의 트림은 각각 재설계 인자를 반영한 모델로써 4가지 모델 모두 기본트림에서 채택했던 입구부의 접선 방향의 유로를 반경 방향으로 바꾸어주었다. Fig.
- Figure 8에 재설계 모델 2번에 대한 케비테이션 발생 부위를 나타내었다. 캐비테이션 발생량은 유체 유동중에 발생한 증기의 질량 분율(vapor mass fraction)로 정량화하였다. 예상대로 아주 작은 체적에서 케비테이션이 발생하였다.
- 속도제어형 트림에서 통상적으로 채택되는 단의 수를 가지고 있는 형상을 초기 모델로 선정하여 해석을 실시하였다. 해석 결과로부터 유량 및 캐비테이션 발생량을 조사하였다.
- 이 형태가 원주방향으로 반복되어 디스크 모양을 갖게 된다. 해석시간의 단축을 위해 트림 단면에서 반복되는 최소단위 형태의 유로, 즉 Fig. 2에 나타낸 유로(중심각 30도에 해당)에 대해 수치해석을 수행하였다. 좌우의 경계에는 주기적 경계조건(periodic boundary condition)을 부여하였다.
대상 데이터
- 기본형 트림은 굴곡방향이 일반적인 형태인 90° 지그재그 형태를 가지며 유로의 단(stage; 유동방향이 바뀌는 부분) 수를 맞추기 위해 입구부에서는 접선 방향으로 흐르다가 반경 방향으로 전환이 되는 트림으로 유로의 단(stage)수는 총 24개이다.
- 예비 계산을 통해 계산 결과에 끼치는 격자의 존성을 확인하여 충분한 격자를 사용하도록 하였다. 이를 통해 본 수치해석에서 계산에 사용된 격자의 수는 약 55만개로 정하였다. 이에 따라 y+ 값으로 약 100 내외의 값을 갖게 하였다.
이론/모형
- 이러한 상황에서 경계층과 경계층 밖의 유동현상을 잘 모사할 수 있는 난류 모델로서 SST (shear stress transport) 모델을 선정하였다.(7) 케비테이션 모델로는 Rayleigh-Plesset 식(8)을 채택하였다.
- 좌우의 경계에는 주기적 경계조건(periodic boundary condition)을 부여하였다. 벽 근처에서는 표준 벽함수(standard wall function)를 사용하였다.
- 연속방정식과 운동량방정식, 즉 Navier-Stokes 방정식의 풀이를 통해 유로 내부의 유동장을 모사하였다. 지배방정식은 다음과 같다.
- 고차압 밸브내 유동 계산의 경우, 계산 영역내의 매우 좁은 구간에서 유동 변화 현상이 발생하게 된다. 이러한 상황에서 경계층과 경계층 밖의 유동현상을 잘 모사할 수 있는 난류 모델로서 SST (shear stress transport) 모델을 선정하였다.(7) 케비테이션 모델로는 Rayleigh-Plesset 식(8)을 채택하였다.
- 지배방정식의 풀이를 위해 유체해석 코드인 ANSYS-CFX(8)를 사용하였다. 수치해석 방법과 수치모델의 유도에 관한 자세한 내용은 참고문헌(9,10)에 자세히 기술되어 있으므로 여기에서는 생략하였다.
성능/효과
- 하지만 압력제어형 트림 내부의 베나교축부(venacontracta)에서 압력이 낮아지고 속도가 빨라지므로 교축부에 캐비테이션 현상이 집중되고 이로 인해 캐비테이션 제어가 어려운 단점을 가지고 있다.(2) 케비테이션이 발생하면 유동내에 기포가 형성되어 밸브 벽에 손상을 주며 심한 경우 구멍이 생기게 되어 밸브 수명이 급격히 단축된다. 압력제어형의 경우 유로 수축부에서의 유동 가속을 이용하여 압력 강하를 유발하므로 케비테이션 현상의 국부적 집중 현상을 피할 수 없고, 본질적으로 케비테이션 발생을 회피하기 어렵다.
- 기본적인 유로방향이 유로의 모양대로 90° 지그재그 형태로 나타나고 유로 출구부분에서의 면적이 커서 급격한 압력저하가 없을 것으로 예측된다. 기본형 트림의 속도장을 보면 입구부에서 압력의 섭동을 일으키며 단(stage)를 지나지만 가운데 부분인 대칭유로를 통과하면서 속도가 일정하게 떨어지는 것을 확인할 수 있었다. 하지만 기하학적 형상으로 대칭 부분에 유량이 고르게 분포되지 못하고 왼쪽으로 상당히 치우쳐 많은 유량이 흐르는 것을 관찰할 수 있다.
- 이는 안정적인 유동을 유지하는데 도움이 될 것이라고 판단된다. 다른 모델에 비해서 꾸준한 면적변화로 인해 안정적인 유동형태를 띄는 4번 모델의 경우 평균 속도가 매우 낮게 나오는 것을 확인할 수 있었다.
- 재설계 2와 3이 유동이 안정적으로 흐르는 모델이다. 또한 유동이 안정적으로 흐르더라도 유로의 마지막 부분에서 면적이 작고 와류가 심하면 캐비테이션 발생량이 급속하게 증가하는 것을 알 수 있었다. 재설계 모델로 파악한 결과 끝단에서의 면적은 증가하고 입구부에서 안정적인 유량이 흘러 들어올 경우 캐비테이션의 발생량이 감소함을 확인하였다.
- 이로써 입구부의 면적이 유량을 좌우하는 요소가 될 수 없음을 알 수 있었다. 또한 캐비테이션의 생성은 입구에서 유동이 얼마나 안정적으로 흘러가는가가 중요한 요소라는 것을 알 수 있었다. 재설계 2와 3이 유동이 안정적으로 흐르는 모델이다.
- 이는 2영역에서의 초기 면적은 동일하나 굴곡에 따른 면적변화가 재설계 모델 1번보다 크게 증가함이 압력강하에 큰 영향을 주는 것으로 판단된다. 반면 속도장으로부터 유로 후단 부분에 와류가 생성됨을 확인하였고, 생성된 와류의 강도는 약하고 넓은 부분에 분포하였다. 넓은 영역에 걸쳐 형성된 약한 와류장은 국부압력 손실을 줄일 수 있기 때문에 해당영역에서의 캐비테이션 생성량은 매우 적을 것으로 기대된다.
- 기본형 트림의 해석 결과를 토대로 4가지 재설계 모델을 제안하였다. 수치해석결과, 재설계 모델의 입구부에 들어오는 유량이 기하학적 형상이 대칭이 되는 곳에서 비대칭적인 유동장을 형성하면 국부적인 압력강하로 인하여 캐비테이션이 발생하는 것을 알 수 있었다.
- 또한, 영역 2의 중간부분에서의 속도가 다른 모델에서 보다 높게 나왔다. 재설계 3번 모델에서는 입구가 많고 입구면적의 합이 크므로 질량보존법칙에 의해 평균속도가 상대적으로 낮게 나오는 것을 확인할 수 있었다.
- 재설계 모델 4의 계산 결과로부터, 유로의 면적이 꾸준히 증가하는 경우 입구부의 면적이 매우 작더라도 가장 큰 유량성능을 보임을 알 수 있었다. 이로써 입구부의 면적이 유량을 좌우하는 요소가 될 수 없음을 알 수 있었다.
- 6 (d)을 보면 입구부 압력이 전반적으로 낮지만 국부적으로 압력이 높게 나오는 부분을 확인할 수 있다. 재설계 모델 중 가장 작은 입구부 면적을 갖고 있으며 유로 면적이 꾸준히 상승하는 모델인 4번 모델에서의 유동패턴은 기하학적 대칭 형상부분에서 유동이 균등하게 퍼지는 것을 확인할 수 있다. 이는 안정적인 유동을 유지하는데 도움이 될 것이라고 판단된다.
- 또한 유동이 안정적으로 흐르더라도 유로의 마지막 부분에서 면적이 작고 와류가 심하면 캐비테이션 발생량이 급속하게 증가하는 것을 알 수 있었다. 재설계 모델로 파악한 결과 끝단에서의 면적은 증가하고 입구부에서 안정적인 유량이 흘러 들어올 경우 캐비테이션의 발생량이 감소함을 확인하였다.
- 재설계 트림 4의 경우를 제외하고 나머지 세가지 모델의 트림이 의도했던 유량설계 범위안에 있다. 캐비테이션 발생량이 상대적으로 작은 두 모델, 즉 재설계 2와 3의 모델은 적절한 범위에 속하는 유량을 보여주었고, 캐비테이션 발생량이 감소하였으므로 고차압 트림의 저개도 부분에서 적합한 트림이라고 판단된다. 즉, 적절한 트림의 두가지 설계 조건(적절한 유량 범위 및 케비테이션 발생 최소화)을 만족시킬 수 있는 모델이라고 판단된다.
후속연구
- 본 연구에서와 같은 수치해석적 접근을 통해 우수한 성능을 가진 모델을 설계 개선 모델로서 제시할 수 있다. 향후, 좀 더 체계적인 접근과 정량화 방법을 도입하여 최적화 설계 절차를 확립할 수 있을 것이다.
- 재설계시 트림의 원판 전체를 반경방향으로 세 영역(입구부, 중간부, 출구부)으로 나누어 각 영역에 적합한 설계 인자값을 적용하였다. 이를 통해 트림의 성능 개선을 달성할 수 있을 것으로 기대하였다. Fig.
- 본 연구에서와 같은 수치해석적 접근을 통해 우수한 성능을 가진 모델을 설계 개선 모델로서 제시할 수 있다. 향후, 좀 더 체계적인 접근과 정량화 방법을 도입하여 최적화 설계 절차를 확립할 수 있을 것이다.
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