본 논문에서는 고해상도 영상에서 호모그래피를 효율적으로 추정하는 방법을 제안하였다. 호모그래피를 정확하게 추정하는 것은 영상 정합 기술에서 가장 중요한 부분이다. 하드웨어의 급속한 발전으로 고해상도 영상을 쉽게 취득 할 수 있게 되었지만, 데이터의 크기가 증가함에 따라 정확한 일치관계를 추정하는데 많은 계산량이 요구되었다. 또한, 고해상도의 영상에서 확률적으로 부정확한 호모그래피가 추정되는 문제가 발생하였다. 따라서 우리는 원 영상을 각 스케일별로 다운 샘플링한 다수의 영상을 생성하여 각 다운 샘플링된 영상에 해당하는 호모그래피를 추정한 후 투영 오차가 가장 작은 것을 선택하여 원 영상에 적용할 수 있게 보정할 수 있는 방법을 제안하였다. 또한, 영상을 정합하는 과정에서 기준 영상과 대상 영상의 색상 톤의 차이가 큰 경우에는 중첩영역의 지역 정보만을 이용하여 기준 영상과 대상 영상의 색상 톤을 일치시키는 방법을 제안하였다. 실험 결과 기존의 방법보다 3.2M 픽셀의 해상도 영상에서 약 3배, 8M 픽셀의 해상도 영상에서 약 5배 이상 빠른 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다. 이는 입력 영상의 해상도가 커질수록 제안한 방법의 효과가 더 커진다는 것을 보여준다.
본 논문에서는 고해상도 영상에서 호모그래피를 효율적으로 추정하는 방법을 제안하였다. 호모그래피를 정확하게 추정하는 것은 영상 정합 기술에서 가장 중요한 부분이다. 하드웨어의 급속한 발전으로 고해상도 영상을 쉽게 취득 할 수 있게 되었지만, 데이터의 크기가 증가함에 따라 정확한 일치관계를 추정하는데 많은 계산량이 요구되었다. 또한, 고해상도의 영상에서 확률적으로 부정확한 호모그래피가 추정되는 문제가 발생하였다. 따라서 우리는 원 영상을 각 스케일별로 다운 샘플링한 다수의 영상을 생성하여 각 다운 샘플링된 영상에 해당하는 호모그래피를 추정한 후 투영 오차가 가장 작은 것을 선택하여 원 영상에 적용할 수 있게 보정할 수 있는 방법을 제안하였다. 또한, 영상을 정합하는 과정에서 기준 영상과 대상 영상의 색상 톤의 차이가 큰 경우에는 중첩영역의 지역 정보만을 이용하여 기준 영상과 대상 영상의 색상 톤을 일치시키는 방법을 제안하였다. 실험 결과 기존의 방법보다 3.2M 픽셀의 해상도 영상에서 약 3배, 8M 픽셀의 해상도 영상에서 약 5배 이상 빠른 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다. 이는 입력 영상의 해상도가 커질수록 제안한 방법의 효과가 더 커진다는 것을 보여준다.
An efficient homography estimation method for large sized images is proposed. Estimating an accurate homography is one of the most important parts in image stitching processes. Since hardwares have been advanced, it has been passible to take higher resolution images. However, computational cost for ...
An efficient homography estimation method for large sized images is proposed. Estimating an accurate homography is one of the most important parts in image stitching processes. Since hardwares have been advanced, it has been passible to take higher resolution images. However, computational cost for estimating homography has been also increased. Specifically, when too many features exist in the images, it requires lots of computations to estimate a correct homography. Furthermore, there is a high probability of obtaining an incorrect homography. Therefore, we propose a numerical method to extract the appropriate correspondences from several down-scaled images to estimate and compensate the homography numerically for restoring an original homography. Also, if there is an unbalance in color tone between the reference and the target images, we make them balanced by using local information of the overlapped regions. Experimental results show that proposed method is three times faster in 3.2 mega pixel images, five times faster in 8mega pixel images than the conventional approach. Therefore, we believe that the proposed method can be a useful tool to efficiently estimate a homography.
An efficient homography estimation method for large sized images is proposed. Estimating an accurate homography is one of the most important parts in image stitching processes. Since hardwares have been advanced, it has been passible to take higher resolution images. However, computational cost for estimating homography has been also increased. Specifically, when too many features exist in the images, it requires lots of computations to estimate a correct homography. Furthermore, there is a high probability of obtaining an incorrect homography. Therefore, we propose a numerical method to extract the appropriate correspondences from several down-scaled images to estimate and compensate the homography numerically for restoring an original homography. Also, if there is an unbalance in color tone between the reference and the target images, we make them balanced by using local information of the overlapped regions. Experimental results show that proposed method is three times faster in 3.2 mega pixel images, five times faster in 8mega pixel images than the conventional approach. Therefore, we believe that the proposed method can be a useful tool to efficiently estimate a homography.
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문제 정의
또한, 부정확한 특징점이 일치되는 것을 방지하기 위해서 RANSAC 알고리즘을 적용할 때 오히려 너무 많은 데이터양 때문에 부정확한 호모그래피가 추정될 확률이 높아진다[13]. 따라서 우리는 고해상도 영상을 정합할 때 각 스케일별로 다운 샘플링한 다수의 영상에서 추정된 최적의 호모그래피를 선택하고 보정하는 방법으로 호모그래피를 효율적으로 추정하는 방법을 제안한다. 또한 영상 정합을 위한 중첩된 영역이 있는 연속적인 영상을 촬영 하더라도 카메라의 시점이 변하면서 색상 톤이 달라 질 수 있다.
본 논문에서는 고해상도의 입력 영상들로부터 호모그래피를 효율적으로 추정하기 위해서 입력으로 들어온 기준 영상과 대상 영상을 1/α로 다운샘플링 한다.
가설 설정
파노라마 영상을 생성하기 위해서 가장 중요한 요소는 정확한 호모그래피를 추정하는 것이다. 파노라마 영상을 얻을 때 기본 전제 조건은 3차원 실세계에 있는 영상을 카메라의 2차원 이미지 평면에 투영시키는데 두 영상은 동일평면상에 있다고 가정을 한다. 여기서 호모 그래피란 3×3 행렬로 기준 영상의 점과 그에 대응되는 대상 영상의 점들 사이의 관계를 나타낸 것이다.
제안 방법
RANSAC알고리즘은 에러를 포함하고 있는 데이터 집합에서 반복적인 작업을 통해서 확률적으로 최적의 값을 도출하는 알고리즘이다. SIFT알고리즘에서 추출된 특징점 중에서 RANSAC알고리즘을 통해서 임의의 4점을 추출하고 확률적으로 최적이라고 판단되는 호모그래피가 도출될 때까지 반복적으로 추정한다.
먼저 중첩된 영역이 있는 기준 영상과 대상 영상에서 SIFT(Scale Invariant Feature Transform)[2] 알고리즘과 같은 특징점 추출 알고리즘을 이용하여 특징점을 추출하고 기준 영상과 대상 영상들에서 추출된 특징점들 사이에서 일치되는 특징점을 찾는다. 그리고 RANSAC(RANdom SAmple Consensus)[3-6] 알고리즘을 이용하여 일치된 특징점들 사이에서 부정확하다고 판단되는 점들을 제거하고 정확하게 일치되었다고 판단되는 임의의 4점을 추출한다. 마지막으로 임의의 4점을 DLT(Direct Linear Transform)[7]식에 적용하여 호모그래피를 추정하며, 그중 최소의 에러를 갖는 최적의 호모그래피가 추출될 때까지 이 과정을 반복한다.
본 논문에서는 고해상도의 입력 영상들로부터 호모그래피를 효율적으로 추정하기 위해서 입력으로 들어온 기준 영상과 대상 영상을 1/α로 다운샘플링 한다. 그리고 SIFT알고리즘을 이용하여 특징점을 추출한 후 특징점을 일치시킨다. 부정확하게 일치된 특징점들 (outlier)을 제거하기 위해서 RANSAC알고리즘을 이용하고 정확하게 일치된 특징점(inlier)을 추정한다.
입력 영상이 들어오면 가우시안 필터링을 이용하여 가우시안 피라미드를 만들고 피라미드의 전 영상과 후 영상의 연속된 2장의 영상을 이용하여 DOG(Difference of Gaussian)영상을 만든다. 그리고 각 픽셀에서 현재 영상의 인접한 8개의 픽셀과 전 영상과 후 영상에서 각각 인접한 9개씩의 픽셀씩, 총 26개의 픽셀 중에서 극값을 찾아서 특징점이 될 수 있는 후보를 만든다. 두 번째 단계에서는 특징점 후보 중에서 안정적이지 못한 특징점들을 제거하고 정확한 위치에 없는 특징점들은 테일러 급수를 이용하여 정확한 위치로 옮겨준다.
부정확하게 일치된 특징점들 (outlier)을 제거하기 위해서 RANSAC알고리즘을 이용하고 정확하게 일치된 특징점(inlier)을 추정한다. 그리고 기준 영상과 대상 영상에서 최적의 4쌍의 특징점을 결정하고 이것을 DLT식에 적용하여 호모그래피를 추정한다. 이 과정을 SIFT를 통해 일치된 특징점의 개수가 β이하가 될 때 까지 반복하여 수행한다.
따라서 본 논문에서는 중첩된 영역에서의 지역 정보를 바탕으로 SVD(Singular Value Decomposition)를[14] 이용하여 색상 변환 행렬을 만들었다. 그리고 이것을 대상 영상에 적용하여 기준 영상에 색상을 보정해 주었다. 제안된 알고리즘을 이용하면 기존 알고리즘보다 효율적으로 호모그래피를 추정할 수 있으며 기준 영상과 대상 영상의 색상 톤이 다른 입력 영상을 정합하는 경우에도 더 자연스러운 결과를 얻을 수 있었다.
다수의 다운 샘플링 영상을 이용하여 다수의 호모그래피를 추정하고 최적의 호모그래피를 선택하여 보정하는 방법으로 호모그래피를 효율적으로 추정하는 방법과 중첩 영역의 지역적 정보를 이용하여 최소자승법에 기반을 둔 최적화 기법을 통하여 영상의 전반적인 색상을 효과적으로 보정하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법으로 고해상도 영상에서 과도한 특징점의 추출로 인하여 계산량이 급격히 증가하는 문제를 해결하였으며 과도한 특징점의 추출로 인하여 RANSAC알고리즘에서 에러가 포함된 데이터를 추출하여 부정확한 호모그래피가 추정되는 문제도 효율적으로 해결하였다.
따라서 정합된 영상에서 더 자연스러운 결과를 얻기 위해서는 색상을 보정하는 과정이 필요하다. 따라서 본 논문에서는 중첩된 영역에서의 지역 정보를 바탕으로 SVD(Singular Value Decomposition)를[14] 이용하여 색상 변환 행렬을 만들었다. 그리고 이것을 대상 영상에 적용하여 기준 영상에 색상을 보정해 주었다.
이때 가장 중요한 것은 입력 영상들 사이의 대응 관계를 나타내는 호모그래피를 정확하게 추정하는 것이며 기본적으로 3단계의 과정을 통하여 추정한다. 먼저 중첩된 영역이 있는 기준 영상과 대상 영상에서 SIFT(Scale Invariant Feature Transform)[2] 알고리즘과 같은 특징점 추출 알고리즘을 이용하여 특징점을 추출하고 기준 영상과 대상 영상들에서 추출된 특징점들 사이에서 일치되는 특징점을 찾는다. 그리고 RANSAC(RANdom SAmple Consensus)[3-6] 알고리즘을 이용하여 일치된 특징점들 사이에서 부정확하다고 판단되는 점들을 제거하고 정확하게 일치되었다고 판단되는 임의의 4점을 추출한다.
본 논문의 Ⅰ장은 기존의 영상 정합 방법과 최근에 부각된 문제점, Ⅱ장은 기존 방법의 문제점을 해결한 효율적인 호모그래피 추정 방법, Ⅲ장은 기존 방법과 비교한 실험 결과, Ⅳ장은 결론으로 구성되었다.
특징점 기술자가 생성된 후에는 kd-tree[15]를 이용하여 기준 영상과 대상 영상의 대응되는 점들을 일치시킨다. 이 때 일치된 특징점들이 모두 정확하다고 판단할 수 없으므로 RANSAC알고리즘을 이용하여 잘 못 일치된 점들을 제거하고 호모그래피 추정을 위한 4쌍의 점을 추출한다. RANSAC알고리즘은 에러를 포함하고 있는 데이터 집합에서 반복적인 작업을 통해서 확률적으로 최적의 값을 도출하는 알고리즘이다.
따라서 영상을 다운샘플링하여 구해진 호모그래피는 원 영상에 바로 적용할 수 없다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 스케일 변화에도 적용할 수 있도록 DLT식의 특성을 분석하여 호모그래피를 보정하는 방법을 제안한다. DLT식에 입력으로 들어가는 8개의 특징점 좌표를 이용하여 추정된 호모그래피와 8개의 특징점 좌표의 공약수를 이용하여 호모그래피를 추정하고 식 (7)을 통하여 보정한 결과가 정확히 일치하는 것을 확인하였다.
첫 번째 단계에서는 특징점의 후보가 될 수 있는 점들을 찾는다. 입력 영상이 들어오면 가우시안 필터링을 이용하여 가우시안 피라미드를 만들고 피라미드의 전 영상과 후 영상의 연속된 2장의 영상을 이용하여 DOG(Difference of Gaussian)영상을 만든다. 그리고 각 픽셀에서 현재 영상의 인접한 8개의 픽셀과 전 영상과 후 영상에서 각각 인접한 9개씩의 픽셀씩, 총 26개의 픽셀 중에서 극값을 찾아서 특징점이 될 수 있는 후보를 만든다.
제안된 방법에서는 최적의 호모그래피를 선택하기 위해서 고해상도의 입력 영상에서 특징점이 β개 이하가 될 때까지 반복하여 해상도를 1/α로 다운샘플링하고, 각 다운샘플링된 해상도별로 호모그래피를 추정한다.
호모그래피를 구하기 위해서 기준 영상과 대상 영상의 일치되는 4점을 기반으로 DLT방법을 적용한다. 제안된 방법에서는 효율적으로 입력 영상들의 호모그래피를 추정하기 위해서 다수의 다운샘플링을 수행한다. 다운샘플링을 수행하면 영상 해상도의 변화로 추출되는 특징점의 위치가 달라지기 때문에 스케일마다 같은 값의 호모그래피 행렬이 나오지 않는다.
그림 3 ∼ 그림 5에서 볼 수 있듯이 기존에 가장 좋은 성능을 보이는 SIFT와 RANSAC 알고리즘을 이용한 방법의 결과와 제안된 방법에 따라 생성된 파노라마 영상이 크게 다르지 않은 것을 확인할 수 있다. 표 2에서 확인 할 수 있듯이 제안한 방법으로 3.2M 영상에서 기존의 방법 대비 호모그래피를 3배 이상 빠르게 추정하고 8M 영상에서 5배 이상 빠르게 추정하였다. 영상의 복잡도가 커질수록 기존의 방법 보다 제안한 방법에서 더 효율적으로 호모그래피를 추정하는 것을 확인할 수 있었다.
대상 데이터
제안된 방법의 성능을 알아보기 위해서 3.2M 픽셀및 8M 픽셀 등의 고해상도 영상을 1세대 i5-750 CPU, 8G RAM 환경에서 실험하였다. 다운샘플링을 위한 α 의 값은 2로 설정하였으며, 반복횟수를 결정하기 위한 β 의 값은 500으로 설정 하였다.
이론/모형
그리고 SIFT알고리즘을 이용하여 특징점을 추출한 후 특징점을 일치시킨다. 부정확하게 일치된 특징점들 (outlier)을 제거하기 위해서 RANSAC알고리즘을 이용하고 정확하게 일치된 특징점(inlier)을 추정한다. 그리고 기준 영상과 대상 영상에서 최적의 4쌍의 특징점을 결정하고 이것을 DLT식에 적용하여 호모그래피를 추정한다.
호모그래피를 구하기 위해서 기준 영상과 대상 영상의 일치되는 4점을 기반으로 DLT방법을 적용한다. 제안된 방법에서는 효율적으로 입력 영상들의 호모그래피를 추정하기 위해서 다수의 다운샘플링을 수행한다.
성능/효과
이러한 문제를 해결하기 위해서 스케일 변화에도 적용할 수 있도록 DLT식의 특성을 분석하여 호모그래피를 보정하는 방법을 제안한다. DLT식에 입력으로 들어가는 8개의 특징점 좌표를 이용하여 추정된 호모그래피와 8개의 특징점 좌표의 공약수를 이용하여 호모그래피를 추정하고 식 (7)을 통하여 보정한 결과가 정확히 일치하는 것을 확인하였다. 8개 좌표 공약수들의 집합 C는 식 (6)과 같다.
제안한 방법으로 고해상도 영상에서 과도한 특징점의 추출로 인하여 계산량이 급격히 증가하는 문제를 해결하였으며 과도한 특징점의 추출로 인하여 RANSAC알고리즘에서 에러가 포함된 데이터를 추출하여 부정확한 호모그래피가 추정되는 문제도 효율적으로 해결하였다. 그 결과 3.2M 픽셀 해상도의 영상에서 호모그래피를 3배 이상 빠르게 추정할 수 있었으며 8M 픽셀 해상도의 영상에서 5배 이상 빠르게 추정할 수 있었다. 색상 톤의 차이가 있는 영상이 입력으로 들어온 경우에도 중첩 영역의 지역 정보를 이용하여 색상을 빠르게 보정할 수 있었다.
2M 해상도의 영상으로 실험한 결과이고 그림 4는 8M 해상도에서 안개의 영향으로 특징이 적게 있는 영상, 그림 5는 8M 해상도에서 특징이 많이 있는 영상에서 실험한 결과이다. 그림 3 ∼ 그림 5에서 볼 수 있듯이 기존에 가장 좋은 성능을 보이는 SIFT와 RANSAC 알고리즘을 이용한 방법의 결과와 제안된 방법에 따라 생성된 파노라마 영상이 크게 다르지 않은 것을 확인할 수 있다. 표 2에서 확인 할 수 있듯이 제안한 방법으로 3.
또한 영상 정합을 위한 중첩된 영역이 있는 연속적인 영상을 촬영 하더라도 카메라의 시점이 변하면서 색상 톤이 달라 질 수 있다. 따라서 우리는 입력 영상들의 중첩 영역의 지역 정보만을 이용하여 색상 보정 행렬을 생성하고 이것을 대상 영상에 적용함으로써 색상 톤을 기준 영상에 일치시키는 방법을 제안하였으며, 결과적으로 기준 영상과 대상 영상의 색상 톤이 보다 자연스러워지는 결과를 얻을 수 있었다.
2M 영상에서 기존의 방법 대비 호모그래피를 3배 이상 빠르게 추정하고 8M 영상에서 5배 이상 빠르게 추정하였다. 영상의 복잡도가 커질수록 기존의 방법 보다 제안한 방법에서 더 효율적으로 호모그래피를 추정하는 것을 확인할 수 있었다. 그림 6에서는 색상 톤의 차이가 있는 영상을 입력영상으로 하는 경우 정합 후 기준 영상과 대상 영상의 색상 톤이 달라 부자연스러운 것을 볼 수 있지만 제안된 방법으로 색상을 보정 한 결과 더 자연스러운 결과를 만들 수 있음을 볼 수 있다.
색상 톤의 차이가 있는 영상이 입력으로 들어온 경우에도 중첩 영역의 지역 정보를 이용하여 색상을 빠르게 보정할 수 있었다. 정합 결과 면에서도 기존에 가장 좋은 성능을 보인다고 알려진 SIFT와 RANSAC 알고리즘을 이용한 결과와 같은 결과를 얻을 수 있었다.
이 때 최적이라 판단된 호모그래피를 원 영상에 그대로 적용하면 부정확한 결과가 나오기 때문에 보정 행렬식을 이용하여 최적의 호모그래피를 보정한다. 제안된 방법을 이용하면 기존의 방법보다 효율적으로 호모그래피를 추정할 수 있다.
그리고 이것을 대상 영상에 적용하여 기준 영상에 색상을 보정해 주었다. 제안된 알고리즘을 이용하면 기존 알고리즘보다 효율적으로 호모그래피를 추정할 수 있으며 기준 영상과 대상 영상의 색상 톤이 다른 입력 영상을 정합하는 경우에도 더 자연스러운 결과를 얻을 수 있었다.
다수의 다운 샘플링 영상을 이용하여 다수의 호모그래피를 추정하고 최적의 호모그래피를 선택하여 보정하는 방법으로 호모그래피를 효율적으로 추정하는 방법과 중첩 영역의 지역적 정보를 이용하여 최소자승법에 기반을 둔 최적화 기법을 통하여 영상의 전반적인 색상을 효과적으로 보정하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법으로 고해상도 영상에서 과도한 특징점의 추출로 인하여 계산량이 급격히 증가하는 문제를 해결하였으며 과도한 특징점의 추출로 인하여 RANSAC알고리즘에서 에러가 포함된 데이터를 추출하여 부정확한 호모그래피가 추정되는 문제도 효율적으로 해결하였다. 그 결과 3.
이런 과정을 통해서 기존의 방법보다 효율적으로 호모그래피를 추정할 수 있다. 호모그래피 보정 방법으로 그림 2와 같은 문제점을 해결할 수 있었으며 3.2M 픽셀의 고해상도의 영상을 정합한 경우, 8M 픽셀의 초고해상도의 영상에서 안개등의 영향으로 특징이 적은 경우와 일반적인 환경에서 특징이 많은 경우에 그림 3-5을 통해서 정확하게 정합된 것을 확인할수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
영상 정합 기술이란?
영상 정합 기술은 중첩된 영역이 있는 입력 영상을 정합하는 영상처리 알고리즘으로 다수의 영상을 이용하여 하나의 고해상도의 영상을 생성하는 방법이다. 우리가 사용하는 디지털 장비는 최대해상도의 한계를 가지고 있으나 이 기술을 이용하면 한계를 극복한 넓은 시야의 초고해상도의 영상을 얻을 수 있다.
파노라마 영상을 생성하기 위해서 가장 중요한 요소는 무엇인가?
파노라마 영상을 생성하기 위해서 가장 중요한 요소는 정확한 호모그래피를 추정하는 것이다. 파노라마 영상을 얻을 때 기본 전제 조건은 3차원 실세계에 있는 영상을 카메라의 2차원 이미지 평면에 투영시키는데 두 영상은 동일평면상에 있다고 가정을 한다.
특징점 기반으로 정합하는 기법에서 가장 중요한 것은?
영상 정합 기법에서 사용자의 특별한 입력 없이 특징점 기반으로 정합하는 기법이 많이 이용되고 있다. 이때 가장 중요한 것은 입력 영상들 사이의 대응 관계를 나타내는 호모그래피를 정확하게 추정하는 것이며 기본적으로 3단계의 과정을 통하여 추정한다. 먼저 중첩된 영역이 있는 기준 영상과 대상 영상에서 SIFT(Scale Invariant Feature Transform)[2] 알고리즘과 같은 특징점 추출 알고리즘을 이용하여 특징점을 추출하고 기준 영상과 대상 영상들에서 추출된 특징점들 사이에서 일치되는 특징점을 찾는다.
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