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문제 정의
- 그러나 공진기를 설계하는 과정이 복잡하거나 설명이 부족한 경우가 대부분이다. 그래서 본 논문에서는 한쪽 면이 열린 동축 공동 공진기에 대한 쉽고 간단한 경험적 설계 방법을 제시하고자 한다. Shigeru Nakayama[2]는 외부 슬롯 안테나를 갖는 동축 공동 공진기를 이용하여, 콘크리트용 골재 및 시멘트의 수분량을 측정하는 센서에 적용하였고, 골재의 침식을 방지하기 위해 센서를 테플론 피복으로 덮여 있는 구조로 설계하였다.
- 본 논문에서는 한쪽 면이 열린 동축 공동 공진기의 경험적 설계 방법을 소개하고 공진기의 공진 주파수 특성을 분석하여 공진기를 설계 및 제작하는 방법에 대하여 다루었다. 동축 선로 이론과 시뮬레이션을 통해 공진기를 설계하고, 설계된 공진기와 제작된 공진기 간의 공진 주파수 오차가 크지 않은 설계 방법을 제안하였다.
- 모의실험은 HFSS(High Frequency Structure Simulator)를 이용하여 시뮬레이션으로 진행하고, 이론적으로 계산된 공진 주파수와 모의실험을 통해 얻은 공진 주파수 간의 차이를 비교하여 공진기의 특성을 분석한다. 이러한 분석 과정을 통해 얻은 결과를 바탕으로 한쪽 면이 열린 동축 공동 공진기의 설계 방법을 제안하고, 제안된 방법으로 설계된 공진기를 직접 제작하여 설계 값과 시뮬레이션값, 실험값을 비교하여 설계방법의 타당성을 입증하려한다.
제안 방법
- 그림 4(b)에서 Q값의 변화를 살펴보면, 제안된 공진기의 내부 도체 반경이 길어질수록, 그리고, 공진기의 길이가 짧을수록 Q값이 작아지는 것을 볼 수 있다. 공진 주파수 변화가 일정한 패턴을 찾기 위해서 그림 4(a)로부터 내부 도체 a를 비교적 공진 주파수 변화폭이 작은 2 mm, 5 mm, 10 mm로 선택하고, 공진기 길이 l의 변화에 따른 공진 주파수 변화를 자세히 관찰해 보기 위해 그림 5와 같이 실험하였다.
- 5 mm 간격을 두었고, 10 mm부터 60 mm까지 10 mm간격을 두었다. 그림 3(b)는 공진기의 길이 l을 고정한 상태에서 내부 도체 반경 a의 크기를 0.1 mm에서 13.9 mm까지 변화시켰는데, 0.1 mm부터 0.3 mm까지 0.1 mm간격으로, 1 mm부터 13 mm까지 1 mm간격으로, 13.7 mm부터 13.9 mm까지 0.1 mm간격으로 진행 하였다.
- 동축 선로 이론에 의하면 공진기의 공진 주파수는 길이 변화에 의해 정해진다. 그러나 공진기 내부 도체 반경의 크기를 변화시켰을 때, 공진 주파수 특성이 같이 변하는 것을 시뮬레이션과 실제 제작을 통해 확인하였다. 실험 결과, 내부 도체 반경이 10 mm이상이면 공진 주파수는 급격히 낮아지고, Q값이 나빠지는 반면 내부도체 반경이 10 mm 이하가 되면 비교적 일정한 공진 주파수 특성을 나타냈으며, Q값이 높아졌다.
- 그림 5는 외부 도체 내경 b를 14 mm, 내부 도체 반경 a를 2 mm, 5 mm, 10 mm로 선택하여 길이 l을 변화시키면서 시뮬레이션한 결과와 계산한 결과를 비교하여 나타낸 것이다. 길이 l을 7 mm부터 60 mm까지 변화시키면서 시뮬레이션 하였는데, 7 mm부터 9.5 mm까지 0.5 mm 간격으로, 10 mm부터 60 mm까지는 10 mm간격으로 시뮬레이션 하였다. 실험한 결과, 공진기의 길이 l이 10 mm이하 일 때는 이론값과 실험값이 비교적 일치하는 경향을 보이면서 내부 도체 반경 a가 5 mm이고, 길이 8 mm에서 공진 주파수가 일치하였으며, l이 10 mm이상으로 길어질수록 이론값과 실험값에 차이가 생겼으며, 10 mm이상부터는 길이가 길어질수록 약 0.
- 동축 공동 공진기는 내부 도체 반지름, 외부 도체 내경, 그리고, 공진기의 길이를 이용하여 설계한다. 기본 동축 선로 이론을 적용하면 공진기의 내부 도체 반지름과 외부 도체 내경에 관계없이 공진기의 길이 변화에 의해서만 공진 주파수와 Q값의 특성이 달라진다.
- 본 논문에서는 한쪽 면이 열린 동축 공동 공진기의 경험적 설계 방법을 소개하고 공진기의 공진 주파수 특성을 분석하여 공진기를 설계 및 제작하는 방법에 대하여 다루었다. 동축 선로 이론과 시뮬레이션을 통해 공진기를 설계하고, 설계된 공진기와 제작된 공진기 간의 공진 주파수 오차가 크지 않은 설계 방법을 제안하였다. 동축 선로 이론에 의하면 공진기의 공진 주파수는 길이 변화에 의해 정해진다.
- 5 mm, 내부 도체의 반경 a는 각각 2 mm, 5 mm, 10 mm로 정하여 3개의 동축 공동 공진기를 제작하였다. 또한, 공진기를 설계할 때 시뮬레이션한 것과 동일하게 양 벽면에 입출력 커플링 포트를 기역자(ㄱ) 모양으로 정하였으며, 커플링 루프는 지름이 0.3 mm인단선을 사용하여 제작하였다. 이와 같은 설계과정으로 제작된 공진기에 대한 신뢰성을 검증하기 위하여 제작된 공진기와 동일한 사이즈와 재질로 HFSS를 사용하여 시뮬레이션한 뒤 HP-8753ES 네트워크 분석기를 사용하여 측정된 삽입 손실 및 공진 주파수와 비교하였다.
- 따라서, 내부 도체 반지름, 외부 도체 내경, 공진기의 길이의 영향을 포함한 다양한 구조의 동축 공동 공진기의 공진 주파수를 실험을 통해 구해볼 필요가 있다. 실제 공진기의 제작을 통한 실험은 한계가 있기 때문에 시뮬레이션 툴을 이용하여 모의실험으로 1차적 접근을 한 후 보정인자(correction factor) 값을 이론값에 적용하여 정확한 실험값에 대한 설계 식을 만들고, 대표적인 공진기의 크기를 정하여 실제로 이를 제작하여 검증하고자 한다. 모의실험은 HFSS(High Frequency Structure Simulator)를 이용하여 시뮬레이션으로 진행하고, 이론적으로 계산된 공진 주파수와 모의실험을 통해 얻은 공진 주파수 간의 차이를 비교하여 공진기의 특성을 분석한다.
- 앞서 제안한 내용을 바탕으로 외부 도체의 내경 b는 14 mm, 길이 l은 8.5 mm, 내부 도체의 반경 a는 각각 2 mm, 5 mm, 10 mm로 정하여 3개의 동축 공동 공진기를 제작하였다. 또한, 공진기를 설계할 때 시뮬레이션한 것과 동일하게 양 벽면에 입출력 커플링 포트를 기역자(ㄱ) 모양으로 정하였으며, 커플링 루프는 지름이 0.
- Galwas[4]등은 동축 공진기 한쪽 끝이 도파관으로 이루어진 구조를 제안하여 유전율을 측정하는데 사용하였다. 원형 도파관 내부를 유전체 소재로 가득 채우고, 공진 주파수와 Q값을 구하였다. 그러나 동축 공동 공진기와 원형 도파관 사이의 경계 조건에서 발생하는 복잡한 모드 매칭 해석 과정이 수반돼 설계과정이 복잡하고 어려웠다.
- 3 mm인단선을 사용하여 제작하였다. 이와 같은 설계과정으로 제작된 공진기에 대한 신뢰성을 검증하기 위하여 제작된 공진기와 동일한 사이즈와 재질로 HFSS를 사용하여 시뮬레이션한 뒤 HP-8753ES 네트워크 분석기를 사용하여 측정된 삽입 손실 및 공진 주파수와 비교하였다. 그림 6(a)는 제작된 한쪽 면이 열린 동축 공동 공진기의 사진이며, 외부 도체의 내경 b가 14 mm, 공진기의 길이 l이 8.
- 지금까지 제안된 한쪽 면이 열린 동축 공동 공진기와 관련하여 동축 선로 이론으로부터 계산된 공진 주파수들과 시뮬레이션한 결과들을 비교함으로써 제안된 공진기 구조를 설계하는 방법에 관해 고찰하였다.
데이터처리
- 실제 공진기의 제작을 통한 실험은 한계가 있기 때문에 시뮬레이션 툴을 이용하여 모의실험으로 1차적 접근을 한 후 보정인자(correction factor) 값을 이론값에 적용하여 정확한 실험값에 대한 설계 식을 만들고, 대표적인 공진기의 크기를 정하여 실제로 이를 제작하여 검증하고자 한다. 모의실험은 HFSS(High Frequency Structure Simulator)를 이용하여 시뮬레이션으로 진행하고, 이론적으로 계산된 공진 주파수와 모의실험을 통해 얻은 공진 주파수 간의 차이를 비교하여 공진기의 특성을 분석한다. 이러한 분석 과정을 통해 얻은 결과를 바탕으로 한쪽 면이 열린 동축 공동 공진기의 설계 방법을 제안하고, 제안된 방법으로 설계된 공진기를 직접 제작하여 설계 값과 시뮬레이션값, 실험값을 비교하여 설계방법의 타당성을 입증하려한다.
성능/효과
- 그림 4(a)를 보면 알 수 있듯이 계산된 공진 주파수와 모의 실험된 공진 주파수를 비교해 보면, 길이 l이 10 mm일 경우, 내부 도체 반경 a를 1 mm에서 13 mm로 변화시켜본 결과, 1 mm일 때 5.62 GHz, 5 mm일 때 5.24 GHz, 10 mm일 때 5.88 GHz, 13 mm일 때 3.68 GHz에서 공진 주파수가 나타났다. a가 12 mm일 때 계산된 공진 주파수와 시뮬레이션한 공진 주파수가 4.
- 위와 같은 결과를 이용하여 제안한 한쪽 면이 열린 동축 공동 공진기를 설계할 때 공진기의 길이가 10 mm이하일 때는 기존 이론식을 이용하여 설계하고, 공진기의 길이가 10 mm이상 일 때는 기존 계산된 공진 주파수에 보정 값을 적용하여 설계할 수 있음을 알 수 있다. 따라서, 공진기의 길이가 10 mm이상일 경우 보정 값이 약 0.5 GHz차이를 보이고 있으므로 기존 동축 선로 이론으로부터 계산된 공진 주파수에 0.5 GHz 를 더하여 공진기를 설계하면 비교적 정확하게 설계된 공진 주파수에서 공진하는 공진기를 설계할 수 있다.
- 3 mm이다. 모양은 수직 링모양, 수평 링모양, 수직 반원 모양, 수평 반원 모양, 기역자 모양 등 여러 형태로 만들 수 있는 데 시뮬레이션 결과, 기역자(ㄱ) 모양으로 공진기 아랫면 도체에 연결한 커플링 루프가 약 10 dB정도 삽입 손실로 가장 좋은 결합을 이루었다.
- 그러나 공진기 내부 도체 반경의 크기를 변화시켰을 때, 공진 주파수 특성이 같이 변하는 것을 시뮬레이션과 실제 제작을 통해 확인하였다. 실험 결과, 내부 도체 반경이 10 mm이상이면 공진 주파수는 급격히 낮아지고, Q값이 나빠지는 반면 내부도체 반경이 10 mm 이하가 되면 비교적 일정한 공진 주파수 특성을 나타냈으며, Q값이 높아졌다. 이론과 시뮬레이션 그리고 실제 공진기 제작을 통해 확인한 결과, 공진기 설계 시 공진기 외부 도체의 내경과 내부 도체의 반경 비가 3 정도이고, 공진기의 길이가 10 mm미만일 때, 전송선로 이론으로 계산된 값으로 공진기를 설계할 수 있으며, 길이가 10 mm이상일 때 계산된 이론값에 공진 주파수 오차를 보정하기 위한 보정값을 반영함으로써 비교적 정확한 공진기를 설계할 수 있다는 것을 확인하였다.
- 5 mm 간격으로, 10 mm부터 60 mm까지는 10 mm간격으로 시뮬레이션 하였다. 실험한 결과, 공진기의 길이 l이 10 mm이하 일 때는 이론값과 실험값이 비교적 일치하는 경향을 보이면서 내부 도체 반경 a가 5 mm이고, 길이 8 mm에서 공진 주파수가 일치하였으며, l이 10 mm이상으로 길어질수록 이론값과 실험값에 차이가 생겼으며, 10 mm이상부터는 길이가 길어질수록 약 0.5 GHz의 일정한 차이로 수렴하면서 변하였다. 또한, Q값은 공진기의 길이가 길어질수록 비교적 선형적으로 증가하는 것을 볼 수 있다.
- 이때, 공진기의 외부 도체의 내경 b와 내부 도체 반경 a 간의 크기 비는 약 3이다. 위와 같은 결과를 이용하여 제안한 한쪽 면이 열린 동축 공동 공진기를 설계할 때 공진기의 길이가 10 mm이하일 때는 기존 이론식을 이용하여 설계하고, 공진기의 길이가 10 mm이상 일 때는 기존 계산된 공진 주파수에 보정 값을 적용하여 설계할 수 있음을 알 수 있다. 따라서, 공진기의 길이가 10 mm이상일 경우 보정 값이 약 0.
- 그래서, 좀 더 세분화하여 공진 주파수의 변화를 확인할 필요가 있다. 이때, a값을 13.7 mm, 13.8 mm, 13.9 mm로 변화시켜가면서 확인해 본 결과, a가 b에 가까워질수록 급격히 공진 주파수가 낮아져 공진 주파수를 예측하기가 힘들어진다는 것을 알 수 있었다.그림 4(b)에서 Q값의 변화를 살펴보면, 제안된 공진기의 내부 도체 반경이 길어질수록, 그리고, 공진기의 길이가 짧을수록 Q값이 작아지는 것을 볼 수 있다.
- 실험 결과, 내부 도체 반경이 10 mm이상이면 공진 주파수는 급격히 낮아지고, Q값이 나빠지는 반면 내부도체 반경이 10 mm 이하가 되면 비교적 일정한 공진 주파수 특성을 나타냈으며, Q값이 높아졌다. 이론과 시뮬레이션 그리고 실제 공진기 제작을 통해 확인한 결과, 공진기 설계 시 공진기 외부 도체의 내경과 내부 도체의 반경 비가 3 정도이고, 공진기의 길이가 10 mm미만일 때, 전송선로 이론으로 계산된 값으로 공진기를 설계할 수 있으며, 길이가 10 mm이상일 때 계산된 이론값에 공진 주파수 오차를 보정하기 위한 보정값을 반영함으로써 비교적 정확한 공진기를 설계할 수 있다는 것을 확인하였다.
- 제작된 공진기를 측정한 결과 공진 주파수는 5.7 GHz 이고, 삽입 손실은 -27.5 dB이며, Q값은 9.6로 나타났고, 시뮬레이션 결과와 유사함을 볼 수 있다. 그림 7(a)의 공진기는 외부 도체의 내경과 공진기 길이는 그림 6(a)와 같고, 내부 도체의 반경 a가 5 mm이며, 재질도 그림 6(a) 와 동일하게 구리로 제작되었다.
- 제작된 공진기를 측정한 결과 공진 주파수는 5.7 GHz 이고, 삽입 손실은 -27.5 dB이며, Q값은 9.6로 나타났고, 시뮬레이션 결과와 유사함을 볼 수 있다. 그림 7(a)의 공진기는 외부 도체의 내경과 공진기 길이는 그림 6(a)와 같고, 내부 도체의 반경 a가 5 mm이며, 재질도 그림 6(a) 와 동일하게 구리로 제작되었다.
- 그림 6(b)는 그림 6(a)와 같이 제작된 공진기의 삽입 손실을 측정한 결과와 시뮬레이션한 결과를 4 GHz에서8 GHz까지 주파수대별로 비교하면서 보여주고 있다. 제작된 공진기에서 공진 주파수는 6.5 GHz에서 측정되었고, 삽입 손실은 -18 dB이며, Q값은 1.5로 나타났으며 시뮬레이션 결과와 유사한 공진 주파수 특성을 보여주고 있다.
- 그림 8(b)는 그림 8(a)로 제작된 공진기의 측정된 삽입 손실과 시뮬레이션한 삽입 손실을 보여주고 있다. 제작된 공진기의 측정된 공진 주파수는 6.1 GHz에서 나타났으며, 삽입 손실은 -30 dB, Q값은 15로 측정되었다. 역시 위의 다른 두 개의 공진기와 마찮가지로 시뮬레이션한 결과와 비슷한 공진 특성을 보이는 것을 알 수 있다.
후속연구
- 본 연구에서 제안하고 설계한 한쪽 면이 열린 동축 공진기는 열린 면에 유전체의 양이 달라짐에 따라 제안된 공진기의 공진 주파수와 Q값 등이 변하는 점을 이용하여 유전체 측정센서, 수분센서 등과 같은 다양한 전파 측정 분야에 적용이 가능할 것으로 기대된다.
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