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문제 정의
- 본 논문에서는 채널간 상관관계를 이용하여 에지 영역에서 발생하는 색수차 결함을 제거하는 알고리즘을 제안하였다. 제안하는 방법은 영상의 에지 영역을 이용하여 색수차가 나타나는 영역을 검출하고, 각 화소 위치에서 채널간 에지의 기울기를 이용하여 색수차 결함을 제거하였다.
제안 방법
- 색수차 영역 검출에 대해서는 먼저 영상의 강한 에지를 검출한 뒤, 에지의 방향과 수직한 방향에서 밝기의 최댓값과 최솟값을 이용해서 검출하도록 하였다. 그리고 색수차 영역을 제거하는 것에 있어서는 검출한 영역에 대해서 각 채널의 에지를 주변 화소를 고려하여 각 채널의 에지 영역에서의 기울기를 추정한후 일치시키는 방법을 이용하여 제거하였다. 실험 결과에서 수치적 결과와 실제 영상들을 통해 제안하는 알고리즘이 객관적, 주관적 측면에서 기존 알고리즘보다 좋은 성능을 나타내었다.
- 본 논문에서는 영상 획득 장치에서 발생하는 색수차 현상으로 인한 결함을 사전 패턴 영상의 필요 없이 주어진 영상에서 국부적인 특성을 이용해 배율 색수차와 축상 색수차에 의한 색 결함을 동시에 제거하는 방법을 제안한다.
- 제안하는 방법은 영상의 에지 영역을 이용하여 색수차가 나타나는 영역을 검출하고, 각 화소 위치에서 채널간 에지의 기울기를 이용하여 색수차 결함을 제거하였다. 색수차 영역 검출에 대해서는 먼저 영상의 강한 에지를 검출한 뒤, 에지의 방향과 수직한 방향에서 밝기의 최댓값과 최솟값을 이용해서 검출하도록 하였다. 그리고 색수차 영역을 제거하는 것에 있어서는 검출한 영역에 대해서 각 채널의 에지를 주변 화소를 고려하여 각 채널의 에지 영역에서의 기울기를 추정한후 일치시키는 방법을 이용하여 제거하였다.
- 색수차 영역을 복원하기 위해서 앞에서 구한 색수차 영역을 바탕으로 R 채널과 B 채널 에지의 그라디언트를 G채널 에지의 그라디언트와 맞추는 방법을 이용한다. G 채널 에지의 그라디언트와 맞추는 것은 배율 색수차를 제거할 수 있을 뿐 아니라 축상 색수차로 인해 R 채널과 B 채널의 무너진 에지를 G 채널의 에지와 맞추어 흐림 현상을 제거할 수 있기 때문에 축상 색수차를 제거하는 효과를 가진다.
- 이를 위해 먼저 영상의 에지 영역을 검출한 뒤, 에지 영역의 주변 영역을 각 채널의 최댓값과 최솟값을 이용해 색수차에 의한 결함이 일어난 영역을 추정한다. 이 후, 추정된 영역에서 채널간 상관관계를 이용하여 G 채널의 에지에 R 채널과 B 채널의 에지를 각 채널의 기울기를 고려하여 일치시키는 방법을 수행한다. 그 결과 색수차로 인해 어긋난 RGB 채널을 맞추어 색수차로 인한 결함을 제거할 수 있다.
- 본 논문에서는 영상 획득 장치에서 발생하는 색수차 현상으로 인한 결함을 사전 패턴 영상의 필요 없이 주어진 영상에서 국부적인 특성을 이용해 배율 색수차와 축상 색수차에 의한 색 결함을 동시에 제거하는 방법을 제안한다. 이를 위해 먼저 영상의 에지 영역을 검출한 뒤, 에지 영역의 주변 영역을 각 채널의 최댓값과 최솟값을 이용해 색수차에 의한 결함이 일어난 영역을 추정한다. 이 후, 추정된 영역에서 채널간 상관관계를 이용하여 G 채널의 에지에 R 채널과 B 채널의 에지를 각 채널의 기울기를 고려하여 일치시키는 방법을 수행한다.
- 색수차로 인한 색 결함이 나타나는 영역은 위에서 구한 에지 영역을 중심으로 R 채널과 B 채널의 에지가 G 채널의 에지와 어긋난 정도를 계산해 구할 수 있다. 제안 되는 방법은 에지의 방향과 수직인 방향으로 주어진 국소 영역에서 각각의 R 채널과 B 채널의 최댓값 (Rmax, Bmax)과 최솟값 (Rmin, Bmin) 까지의 거리를 에지의 주변의 색수차가 발생한 영역 (CR, CB)으로 설정한다. 이 때 최댓값은 앞서 검출된 에지를 중심으로 G 채널 그라디언트의 양의 방향에서 검출하게 되며, 최솟값은 음의 방향에서 검출하게 된다.
- 또한, purple fringing과 같이 밝은 영역에서 나타는 색 결함까지 제거할 수 있다. 제안되는 방법에서는 다음과 같은 에너지 함수 LR, LB를 검출된 색수차 영역 안에서 최소화 시키는 방법으로색 결함을 복원 시킨다.
- 제안되는 방법은 먼저 색수차에 의한 결함이 판단되는 영역을 추정한다. 색수차로 인한 결함은 영상의 에지 영역 주변에서 나타나며 이 때 사용하는 에지 영역은 G 채널의 에지 영역과 그 주변에서 검출한다.
- 본 논문에서는 채널간 상관관계를 이용하여 에지 영역에서 발생하는 색수차 결함을 제거하는 알고리즘을 제안하였다. 제안하는 방법은 영상의 에지 영역을 이용하여 색수차가 나타나는 영역을 검출하고, 각 화소 위치에서 채널간 에지의 기울기를 이용하여 색수차 결함을 제거하였다. 색수차 영역 검출에 대해서는 먼저 영상의 강한 에지를 검출한 뒤, 에지의 방향과 수직한 방향에서 밝기의 최댓값과 최솟값을 이용해서 검출하도록 하였다.
- 제안하는 알고리즘의 성능 비교를 위해서 색수차가 일어난 각 채널별로 8bit의 신호로 구성되어 있는 약 천만화소의 다양한 영상에 대해 기존의 색수차 제거 알고리즘들과 비교했다. 본 논문에서 사용된 에지 검출을 위한 계수 th는 20으로 설정하였다.
데이터처리
- 이는 색수차와 purple fringing으로 인한 결함이 나타나는 범위롤 고려하여 실험적으로 결정한 것이다. 제안하는 알고리즘과 성능 비교를 위해 사전 정보 없이 색수차를 제거하는 warping 기반의 방법[6]과 색 특성을 고려한 purple fringing 제거 방법[7]과 비교를 하였다.
이론/모형
- purple fringing 현상은 색수차 영역과 유사하게 에지 영역에서 발생하기 때문에 앞서 구한 색수차 영역을 이용해서 대부분이 검출되지만, 색수차 현상에 비해 넓은 영역에 걸쳐서 발생하기 때문에 이를 추가적으로 검출하는 것이 필요하다. 본 논문에서는 Kang[7]이 제안한 purple fringing 검출 영역을 이용하였다. 이 방법은 영상의 포화 영역과 purple fringing의 색 특성을 가지는 영역을 검출한 뒤, 이를 이용해 최종적인 purple fringing 영역을 검출한다.
- 색수차 제거 정도의 정량적인 수치를 측정하기 위하여 사용한 지표는 채널간 색차이의 분산 값 (variance of the color differences: VCD)을 이용했으며 아래의식으로 표현된다.
- 식(4)는 기존에 알려져 있는 Poisson's solver 들을 통해 구할 수 있으며, 본 논문에서는 색수차 영역이 전체 영상에 비해 작은 영역에서 일어나기 때문에 간단하게 구현 가능한 Gauss-Seidel 방법을 이용하였다.
성능/효과
- 그림 6은 실외에서 촬영한 영상으로 그림 6(a)의 원영상에 확인할 수 있듯이 나뭇잎 뒤의 강한 광원으로 인해 purple fringing이 강하게 나타나고, 나뭇잎 테두리에 약한 초록색 색수차가 발생하였다. 그림 6(b)의 warping기반 방법 결과에서는 보라색의 색 결함이 약간 줄어들었지만 여전히 상당히 남아있는 것이 확인되며, 그림 6(c)의 purple fringing 제거 방법 결과에서는 보라색의 색 결함이 충분히 제거가 되었지만 초록색의 색수차는 여전히 남아있는 것이 확인된다. 이에 비해 그림 6(d)의 제안한 방법에서는 두 종류의 색 결함에 대해서 충분히 제거된 것을 확인할 수 있다.
- 그림 6에서 나타나는 색 결함과 마찬가지로 그림 7 (a)에서 보라색과 초록색의 색 결함이 확인되어진다. Warping기반 방법 결과에서는 잘못된 warping 계수 추정으로 색수차가 거의 줄어들지 않은 것이 확인되며, purple fringing 제거 방법 결과에서는 보라색의 색 결함이 줄어들지만 기존의 보라색의 실이 무채색으로 되어 기존의 색 정보를 잃어버리게 된다. 이에 비해 제안한 방법에서는 보라색의 색 정보를 유지하면서 잘못된 보라색과 초록색의 결함이 사라지는 것이 확인된다.
- 그림 6(e)와 (f) 에서는 R채널과 B채널의 색수차 검출 영역을 나타낸 것이다. 검출된 영역은 실제의 색수차 영역보다는 넓게 검출되었지만 제안된 방법은 검출 영역에 강인하기 때문에 색이 바래는 현상 없이 색수차가 제거된 것을 확인할 수 있다. 그림 7은 실내에서 색수차가 발생한 영상으로 보라색의 실과 은색 장식이 위치해 있는 곳을 확대한 것이다.
- 그리고 색수차 영역을 제거하는 것에 있어서는 검출한 영역에 대해서 각 채널의 에지를 주변 화소를 고려하여 각 채널의 에지 영역에서의 기울기를 추정한후 일치시키는 방법을 이용하여 제거하였다. 실험 결과에서 수치적 결과와 실제 영상들을 통해 제안하는 알고리즘이 객관적, 주관적 측면에서 기존 알고리즘보다 좋은 성능을 나타내었다.
- Warping기반 방법 결과에서는 잘못된 warping 계수 추정으로 색수차가 거의 줄어들지 않은 것이 확인되며, purple fringing 제거 방법 결과에서는 보라색의 색 결함이 줄어들지만 기존의 보라색의 실이 무채색으로 되어 기존의 색 정보를 잃어버리게 된다. 이에 비해 제안한 방법에서는 보라색의 색 정보를 유지하면서 잘못된 보라색과 초록색의 결함이 사라지는 것이 확인된다. 그림 8에서도 청록색과 보라색의 결함이 나타나는 것이 확인된다.
- 즉, 무채색 영역을 촬영한 영상에서 색수차가 적을수록 VCDR 과 VCDB의 값은 작아지게 된다. 표 1에서 확인할 수있듯이 제안한 방법이 원 영상과 다른 기존의 방법에 비해 VCDR과 VCDB의 수치가 낮아 색 결함이 제거 되어 영상이 전체적으로 무채색이 된 것을 확인할 수있다.
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