[논문]광탄성 기법을 이용한 얕은 기초 하중을 받는 입상체의 응력 및 변위장 측정

변보현; 정영훈

doi:10.12652/ksce.2013.33.5.1947

광탄성 기법을 이용한 얕은 기초 하중을 받는 입상체의 응력 및 변위장 측정
Measurement of Stress and Displacement Fields in Particle Assembly subjected to Shallow Foundation Loading via Photoelasticity Technique 원문보기

대한토목학회논문집 = Journal of the Korean Society of Civil Engineers, v.33 no.5, 2013년, pp.1947 - 1955

변보현 (경희대학교 사회기반시스템공학과 대학원) , 정영훈 (경희대학교 사회기반시스템공학과)

초록
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본 논문의 목적은 얕은 기초 하중을 받는 입상체 내의 응력의 분포와 변위를 측정하는 광탄성 기법의 적용 방안을 제시하는 데 있다. 광탄성 측정기법은 입자 집합체의 힘 전달을 시각화하기 위해 사용 되었다. 실내 모형시험은 스틸 프레임으로 경계면을 만들고 폴리카보네이트 탄성중합체로 만들어진 이차원 원형 입자들을 적층하여 구성하였다. 광탄성 시트를 원형 입자에 코팅함으로써 힘 전달의 패턴을 밝은 빛의 줄무늬 형태로 확인할 수 있었고, 광탄성 측정 기법을 통해 접촉되어 있는 입자들에서의 주 응력차의 크기, 방향 또한 측정 할 수 있었다. 변위장은 디지털 이미지 해석 기법을 사용하여 측정 하였다. 하중 재하 초기 상태와 파괴 근처의 상태에서 서로 다른 접촉력의 분포를 정량적으로 분석하였다. 파괴 이전 단계에서 관측된 광탄성 패턴과 변위장은 접촉력 사슬의 좌굴 발생 이후 즉시 사라짐을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this paper is to present an photoelasticity technique for measuring the displacement and stress distribution in particle assembly subjected to shallow foundation loading. Photoelastic measurement technique was employed to visualize the force transmission of a particle assembly. A model assembly bounded by a steel frame was built by stacking bi-dimensional circular particles made of polycarbonate elastomer. Each particle was coated by a thin photoelastic sheet so that the force transmission represented by bright light stripes can be visualized. In a contacted particle, both magnitude and orientation of principal stress difference can also be measured via the photoelasticity technique. The different distributions of the contact stresses at the initial loading and near the failure were quantitatively compared. The photoelastic patterns and displacement fields observed in the pre-failure state disappears immediately after the buckling of confined force chains.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 광탄성 기법을 활용한 실내 모형 시험을 통하여 얕은 기초 하중을 받는 입상체 지반의 응력 분포의 변화를 측정하였다. 또한 디지털 이미지 해석을 통해 입상체 지반의 변위장을 구성하고 이를 입자 응력의 분포 변화와 비교하였다.
하지만 이러한 접근 방법은 금속과 같이 연속체로 간주할 수 있는 고체 재료에 대해서는 적절한 방법일 수 있지만, 입상체로 이루어진 지반 재료의 하중-변위 관계를 정밀하게 예측하기에는 부적절한 방법이다. 일례로 다양한 입경의 토질 재료로 다져진 성토지반 상에서 실시되는 평판 재하 시험을 생각해 보자. 파괴 하중에 도달하기 훨씬 이전의 초기 하중에서도 평판 근처의 지반은 이미 국부적으로 파괴가 일어날 것이고 이는 초기의 비선형적인 하중-변위 관계로 나타날 것이다.

제안 방법

(1) 얕은 기초의 힘을 받는 지반의 지지거동을 이해하기 위해 광탄성 측정 기법을 이용하여 입상체의 응력 전달 과정을 측정하였다. 폴리카보네이트 재질의 원주를 이상적인 토립자로 가정하고 이를 규칙적인 패턴으로 쌓아서 입상체 지반을 구성하였다.
(3) 광탄성 시험과 더불어 이미지 해석을 수행하여 단계별 하중에 따른 입자의 움직임, 즉 변위를 측정하기 위해 재하 전과 재하 후의 이미지를 촬영한 뒤 그 이미지들의 변화를 수치화하여 변위의 발생과 분포, 누적된 변위량 결과를 구하여 변위장을 구성하였다. 초기 변위의 발생은 기초 하부의 쐐기 영역의 하향 이동으로 나타나지만, 일정 단계 이후에는 기초 좌우측 입자들의 팽창으로 인한 상향 이동이 뚜렷하게 나타난다.
(5) 본 연구에서는 직경 2cm의 단일 입경의 입자들을 규칙적으로 배열하여 입상체를 구성하였고 상부면에 하중을 가하였기 때문에 매우 제한된 조건에서 실험이 진행되었다. 따라서 사선 형태의 입자 전달력 구조에 대한 결론 등을 실제 사질토 지반의 거동으로 일반화시키기에는 많은 제약이 따른다.
Fig. 6에 표시된 L1∼L4와 R1∼R4의 위치에 있는 입자의 광탄성 반응을 반사형 편광기를 통해 관찰하여 입자 내부의 응력 변화를 시험 중 측정하였다.
폴리카보네이트 재질의 원주를 이상적인 토립자로 가정하고 이를 규칙적인 패턴으로 쌓아서 입상체 지반을 구성하였다. 각 입자의 단면에 반사형 광탄성 코팅 재료를 부착하였고 편광된 빛을 쏘아 반사되는 빛의 편광 성질을 분석하여 입자 접촉으로 인한 힘의 전달과정을 가시화시키고 입자 응력을 측정하였다.
앞서 설명한 실내 모형 재하 시험 중에 이미지 해석(digital image analysis)을 통한 변위 측정 시험을 수행하였다. 고해상도 디지털 카메라를 사용하여 모형 기초에서 전달되는 하중에 의해 변화된 입자들의 움직임을 촬영하여 각 재하 단계별 발생한 변위를 측정하였다. 변위를 계산하기 위해 먼저 재하 전(변형 전)과 하중 단계 1(변형 후)의 이미지를 비교하여 변위 증분량을 산출한다.
본 논문에서는 빛의 반사를 이용하는 광탄성 코팅 재료를 활용하여 토립자를 제작하고 이를 이용하여 입상체 지반을 구성한 후 얕은 기초 하중을 가하였다. 기존의 연구와 동일하게 힘의 전달과정을 관찰함과 동시에 광탄성 측정 이론을 이용하여 입자에가해지는 응력의 크기를 정량적으로 평가하였다. 또한 디지털 이미지 해석 기법을 이용하여 입자 변위를 측정하여 얕은 기초 재하중 입상체의 이동을 정량적으로 평가하였다.
대량으로 시편을 제작하고 1m 폭의 철제 프레임에 원주 시편을 쌓아 Fig. 6과 같이 입상체 지반을 모사하였다. Fig.
기존의 연구와 동일하게 힘의 전달과정을 관찰함과 동시에 광탄성 측정 이론을 이용하여 입자에가해지는 응력의 크기를 정량적으로 평가하였다. 또한 디지털 이미지 해석 기법을 이용하여 입자 변위를 측정하여 얕은 기초 재하중 입상체의 이동을 정량적으로 평가하였다.
본 논문에서는 광탄성 기법을 활용한 실내 모형 시험을 통하여 얕은 기초 하중을 받는 입상체 지반의 응력 분포의 변화를 측정하였다. 또한 디지털 이미지 해석을 통해 입상체 지반의 변위장을 구성하고 이를 입자 응력의 분포 변화와 비교하였다. 일련의 분석을 통해 도출된 결론은 다음과 같다.
0 N이다. 모형 기초 상부면에 다이얼게이지를 부착하여 재하 중 모형 기초의 침하량을 측정하였다.
재하 및 촬영이 끝난 후 각 하중 단계 별 입상체의 이미지를 디지타이저(digitizer) 프로그램에서 불러와 모든 입자의 위치를 수치화하였다. 변위 발생 분포와 그 크기를 확인하기 위하여 수치화된 변위 발생량을 등고선으로 도식화하였다. 디지털 이미지 측정 및 해석 절차는 Fig.
고해상도 디지털 카메라를 사용하여 모형 기초에서 전달되는 하중에 의해 변화된 입자들의 움직임을 촬영하여 각 재하 단계별 발생한 변위를 측정하였다. 변위를 계산하기 위해 먼저 재하 전(변형 전)과 하중 단계 1(변형 후)의 이미지를 비교하여 변위 증분량을 산출한다.
본 논문에서는 빛의 반사를 이용하는 광탄성 코팅 재료를 활용하여 토립자를 제작하고 이를 이용하여 입상체 지반을 구성한 후 얕은 기초 하중을 가하였다. 기존의 연구와 동일하게 힘의 전달과정을 관찰함과 동시에 광탄성 측정 이론을 이용하여 입자에가해지는 응력의 크기를 정량적으로 평가하였다.
앞서 설명한 실내 모형 재하 시험 중에 이미지 해석(digital image analysis)을 통한 변위 측정 시험을 수행하였다. 고해상도 디지털 카메라를 사용하여 모형 기초에서 전달되는 하중에 의해 변화된 입자들의 움직임을 촬영하여 각 재하 단계별 발생한 변위를 측정하였다.
6에 표시된 L1∼L4와 R1∼R4의 위치에 있는 입자의 광탄성 반응을 반사형 편광기를 통해 관찰하여 입자 내부의 응력 변화를 시험 중 측정하였다. 입상체 모형 지반 위에 폭 10cm의 모형 기초를 이용하여 하중을 단계적으로 가하였다. 하중의 크기는 51.
입자의 이동을 관찰하기 위해 시험 전 각각의 입자 시편 중앙부에 마커로 기준점을 표시한 후 이미지를 촬영하였다. 재하 및 촬영이 끝난 후 각 하중 단계 별 입상체의 이미지를 디지타이저(digitizer) 프로그램에서 불러와 모든 입자의 위치를 수치화하였다.
입자의 이동을 관찰하기 위해 시험 전 각각의 입자 시편 중앙부에 마커로 기준점을 표시한 후 이미지를 촬영하였다. 재하 및 촬영이 끝난 후 각 하중 단계 별 입상체의 이미지를 디지타이저(digitizer) 프로그램에서 불러와 모든 입자의 위치를 수치화하였다. 변위 발생 분포와 그 크기를 확인하기 위하여 수치화된 변위 발생량을 등고선으로 도식화하였다.
제작된 시편의 적합성을 확인하기 위해 단일 입자에 대해 압축 실험을 실시하였다. Fig.
(1) 얕은 기초의 힘을 받는 지반의 지지거동을 이해하기 위해 광탄성 측정 기법을 이용하여 입상체의 응력 전달 과정을 측정하였다. 폴리카보네이트 재질의 원주를 이상적인 토립자로 가정하고 이를 규칙적인 패턴으로 쌓아서 입상체 지반을 구성하였다. 각 입자의 단면에 반사형 광탄성 코팅 재료를 부착하였고 편광된 빛을 쏘아 반사되는 빛의 편광 성질을 분석하여 입자 접촉으로 인한 힘의 전달과정을 가시화시키고 입자 응력을 측정하였다.

대상 데이터

토립자 모형 시편은 폴리카보네이트(polycarbonate, PC) 재료를 가공하여 원주로 제작하였다. 여러 형태에 대해 시험한 결과 최적의 시편 크기는 직경 20mm와 높이 15mm 임을 찾았다. 원주의 한 쪽 표면에 두께 0.
토립자 모형 시편은 폴리카보네이트(polycarbonate, PC) 재료를 가공하여 원주로 제작하였다. 여러 형태에 대해 시험한 결과 최적의 시편 크기는 직경 20mm와 높이 15mm 임을 찾았다.

이론/모형

3에 제시한 Vishay사의 반사형 편광기, LF/Z-2 Reflective polariscope 장비를 사용하였다 (Vishay, 2012a). 광탄성재료에 가해지는 응력은 타디 보정법(Dally and Riley, 1967)으로 구한 등색프린지 차수(isochromatic fringe order, N)를 이용하여 측정할 수 있다. 타디 보정법에서는 암시야 배열의 원형 편광 상태에서 시편에 하중을 가한 후 편광자(polarizer)가 주응력 방향과 일치하거나 또는 평행이 되도록 검광자(analyzer)를 회전시키고, 프린지가 이동하여 광강도가 영(zero)이 되면 등색프린지 차수 N을 얻을 수 있다(백태현과 김명수, 2004).
반사형 광탄성 기법을 활용하기 위해 Fig. 3에 제시한 Vishay사의 반사형 편광기, LF/Z-2 Reflective polariscope 장비를 사용하였다 (Vishay, 2012a). 광탄성재료에 가해지는 응력은 타디 보정법(Dally and Riley, 1967)으로 구한 등색프린지 차수(isochromatic fringe order, N)를 이용하여 측정할 수 있다.

성능/효과

(2) 광탄성 이미지 분석을 통해 기초의 모서리 부분에 사선 방향의 힘 전달 구조가 발생함을 가시적으로 확인하였다. 재하 하중이 커질수록 모서리 부분으로 연결되는 힘 전달 구조가 뚜렷해지며 일정 크기 이상의 재하 하중이 발생하면 추가의 힘 전달 구조가 생성됨을 알 수 있다.
입자 내부에서 응력은 접촉면에서 집중되기 시작되며 점차 중심으로 전달된다. 재하와 제하 과정에서 동일 하중 크기에서 일치하는 색 패턴을 확인하였고, 이로부터 제작된 시편은 가해준 하중 범위에서 탄성 성질을 유지하고 있으며 반복적으로 사용하기에 적합함을 확인하였다.
재하 하중이 커질수록 모서리 부분으로 연결되는 힘 전달 구조가 뚜렷해지며 일정 크기 이상의 재하 하중이 발생하면 추가의 힘 전달 구조가 생성됨을 알 수 있다. 힘을 전달하는 사선 구조의 입자에 대해 입자 축응력을 측정한 결과, 입자에 가해지는 힘은 재하 하중의 크기와 선형적 관계를 가지지 않음을 확인하였다. 동일한 입경의 입상체 지반에서 상부에서 전해지는 하중은 하중 작용 범위의 모든 입자들이 분담하는 것이 아니라 모형 얕은 기초 양끝단에서 사선방향으로 교차하며 아래로 이어지는 일련의 힘 전달 구조, 즉 입자 간의 힘 전달 사슬에 의해 외부 하중을 지지한다.

후속연구

알루미늄봉 또는 탄소봉을 이용하여 입상체 지반을 조성하여 기초의 극한지지력을 평가하거나(최명진, 1992), 매설관 상재하중의 영향(문창열과 김희동, 2004), 또는 디지털 이미지 해석 기법을 이용하여 옹벽 배면 지반의 변형(김성수 등, 2011)을 분석하는 연구는 이미 상당한 진전을 이루었다. 이러한 기존의 연구는 입자의 이동을 관찰하여 입상체 지반의 변형 거동을 확인할 수 있다는 점에서 중요하지만, 내부 응력의 관찰이 불가능하다는 점이 시험의 한계이다. 대부분의 지반공학적 문제가 응력을 설계 변수로 사용하고 있으므로, 변위 측정만이 가능한 입상체 모형 지반에 대한 실험은 분명 제한적인 연구 결과만을 도출할 수 있다.
따라서 사선 형태의 입자 전달력 구조에 대한 결론 등을 실제 사질토 지반의 거동으로 일반화시키기에는 많은 제약이 따른다. 현재 재료와 직경을 달리하여 입자를 추가 제작 중에 있으며 이에 대한 실험 결과가 도출되면 보다 현실적인 조건에서 입상체의 거동을 분석할 수 있으리라 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	광탄성 기법이란?	광탄성 기법은 몇 가지 투명한 재료의 독특한 광-물리적 특성을 이용하는 기법이다. 응력을 받는 광탄성 재료에 편광된 빛(polarized light)이 통과하면 빛은 서로 수직한 2개의 성분으로 나눠진다.
	광탄성 원리를 이용하여 입상체를 구성할 경우 가지는 장점은 무엇인가?	광탄성 재료의 줄무늬 패턴색은 재료가 받고 있는 응력과 연관되며 이 특성을 이용하여 재료의 응력 상태를 관찰할 수 있다. 광탄성 원리를 이용하여 입상체를 구성하면 임의의 한 점이 아닌 대상 영역 전체의 응력 분포와 그 변화 양상을 한 눈에 파악할 수 있다는 장점이 있다. 광탄성 원리가 지반공학에 처음 도입되었을 때, 원판 모양의 광탄성 디스크를 이용하여 토립자를 표현하였다(Drescher and de Josselin de Jong, 1972; Rossmanith and Shukla, 1982).
	본 논문에서 광탄성 기법을 활용한 실내 모형 시험을 통하여 분석한 결론은 무엇인가?	(1) 얕은 기초의 힘을 받는 지반의 지지거동을 이해하기 위해 광탄성 측정 기법을 이용하여 입상체의 응력 전달 과정을 측정하였다. 폴리카보네이트 재질의 원주를 이상적인 토립자로 가정하고 이를 규칙적인 패턴으로 쌓아서 입상체 지반을 구성하였다. 각 입자의 단면에 반사형 광탄성 코팅 재료를 부착하였고 편광된 빛을 쏘아 반사되는 빛의 편광 성질을 분석하여 입자 접촉으로 인한 힘의 전달과정을 가시화시키고 입자 응력을 측정하였다. (2) 광탄성 이미지 분석을 통해 기초의 모서리 부분에 사선 방향의 힘 전달 구조가 발생함을 가시적으로 확인하였다. 재하 하중이 커질수록 모서리 부분으로 연결되는 힘 전달 구조가 뚜렷해지며 일정 크기 이상의 재하 하중이 발생하면 추가의 힘 전달 구조가 생성됨을 알 수 있다. 힘을 전달하는 사선 구조의 입자에 대해 입자 축응력을 측정한 결과, 입자에 가해지는 힘은 재하 하중의 크기와 선형적 관계를 가지지 않음을 확인하였다. 동일한 입경의 입상체 지반에서 상부에서 전해지는 하중은 하중 작용 범위의 모든 입자들이 분담하는 것이 아니라 모형 얕은 기초 양끝단에서 사선방향으로 교차하며 아래로 이어지는 일련의 힘 전달 구조, 즉 입자 간의 힘 전달 사슬에 의해 외부 하중을 지지한다. (3) 광탄성 시험과 더불어 이미지 해석을 수행하여 단계별 하중에 따른 입자의 움직임, 즉 변위를 측정하기 위해 재하 전과 재하 후의 이미지를 촬영한 뒤 그 이미지들의 변화를 수치화하여 변위의 발생과 분포, 누적된 변위량 결과를 구하여 변위장을 구성하였다. 초기 변위의 발생은 기초 하부의 쐐기 영역의 하향 이동으로 나타나지만, 일정 단계 이후에는 기초 좌우측 입자들의 팽창으로 인한 상향 이동이 뚜렷하게 나타난다. 초기의 쐐기 입자군의 이동은 입자 응력이 사선 형태의 힘 전달 사슬 구조의 형성과 연계되며 이후 팽창으로 인한 상향 이동은 힘 전달 사슬의 좌굴과 연계될 수 있음을 밝혔다. (4) 얕은 기초 하중을 받는 입상체 지반에서 가해준 외부 하중은 입자 내부에서 탄성 에너지로 축적되며 광탄성 재료의 밝은 빛으로 표시된다. 이후 입상체 지반이 파괴에 이르면 입자 내부에 축적된 탄성 에너지는 소성 변위와 함께 급격하게 소실 되며 광탄성 재료에서 나타난 밝은 빛은 모두 사라지게 된다. (5) 본 연구에서는 직경 2cm의 단일 입경의 입자들을 규칙적으로 배열하여 입상체를 구성하였고 상부면에 하중을 가하였기 때문에 매우 제한된 조건에서 실험이 진행되었다. 따라서 사선 형태의 입자 전달력 구조에 대한 결론 등을 실제 사질토 지반의 거동으로 일반화시키기에는 많은 제약이 따른다. 현재 재료와 직경을 달리하여 입자를 추가 제작 중에 있으며 이에 대한 실험 결과가 도출되면 보다 현실적인 조건에서 입상체의 거동을 분석할 수 있으리라 기대된다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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