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문제 정의
- 따라서 본 논문은 먼저 LPI의 실제 활용 가능성을 제고하기 위해, 이를 기존 연구와 동일한 형태이지만 공정능력지수의 부적합률와의 관계처럼 수명자료 성격에 보다 적합하도록 몇 가지 방향으로 정의하여 지수의 의미를 명확히 할 수 있는 방향을 모색하고자 한다. 즉, 2절에서 규격하한을 신뢰성 분야에 널리 쓰이는 기준으로 설정하고, LPI를 이들 기준에 연관된 척도로 대응시켜 지수의 의미를 이해하고 파악하는데 도움을 주고자 한다.
- 따라서 이절에서는 # 을 신뢰성 분야에서 접할 수 있는 구체적인 기준으로 설정한 후에, LPI를 보증기간의 고장비율, 무고장 실증시험의 기준 실증수명(분위수로 표현)에 해당되는 고장확률, 안전계수와의 대응관계로 나타내어 LPI의 활용가능성을 예시하고자 한다.
- 즉, 2절에서 규격하한을 신뢰성 분야에 널리 쓰이는 기준으로 설정하고, LPI를 이들 기준에 연관된 척도로 대응시켜 지수의 의미를 이해하고 파악하는데 도움을 주고자 한다. 또한 3절과 4절에서 수명분포로 널리 쓰이는 와이블 분포를 따를 경우를 대상으로 신뢰성 실증시험이나 표본크기가 작을 경우 등에 적용되는 형상모수가 알려 있다고 가정할 때 LPI의 두 추정량에 대한 통계적 성질을 조사하고, 수치예제에 적용하여 이의 활용도를 보여 주고자 한다.
- 본 논문에서는 정규분포를 따르는 경우를 주 대상으로 하는 이런 공정능력지수 중에서 규격하한만 존재하는 비정규 분포를 따르는 수명자료에 활용할 수 있도록 정의된 수명성능지수(LPI)에 대해 다양한 수명분포에 대한 가설검정절차만을 연구주제로 삼고 있는 기존연구와는 달리 이의 실제 활용 가능성을 세 가지 경우에 예시하였다. 또한 수명분포로 널리 쓰이는 와이블 분포를 따르며 형상모수가 알려 있다고 가정할 때 LPI의 최우추정량과 불편추정량에 대한 통계적 성질을 조사하고 이의 선택에 도움이 될 수 있는 지침을 제공하였다.
- Lee(2011)는 LPI에 대한 최우추정량(Maximum Likelihood Estimator; MLE)를 이용한 가설검정법을 제안하고 UMVUE을 언급하였으나 두 종의 점 추정량의 통계적 성질을 조사하지 않았다. 본 논문에서는 가설검정보다는 어떤 추정량이 바람직한지 조사하여 이의 선택에 관한 정보를 제공하고자 한다.
- 공정의 균질성(uniformity)을 나타내는 공정능력을 간편하게 나타내는 단순한 척도로 공정능력지수가 널리 쓰인다. 본 논문에서는 정규분포를 따르는 경우를 주 대상으로 하는 이런 공정능력지수 중에서 규격하한만 존재하는 비정규 분포를 따르는 수명자료에 활용할 수 있도록 정의된 수명성능지수(LPI)에 대해 다양한 수명분포에 대한 가설검정절차만을 연구주제로 삼고 있는 기존연구와는 달리 이의 실제 활용 가능성을 세 가지 경우에 예시하였다. 또한 수명분포로 널리 쓰이는 와이블 분포를 따르며 형상모수가 알려 있다고 가정할 때 LPI의 최우추정량과 불편추정량에 대한 통계적 성질을 조사하고 이의 선택에 도움이 될 수 있는 지침을 제공하였다.
- 따라서 본 논문은 먼저 LPI의 실제 활용 가능성을 제고하기 위해, 이를 기존 연구와 동일한 형태이지만 공정능력지수의 부적합률와의 관계처럼 수명자료 성격에 보다 적합하도록 몇 가지 방향으로 정의하여 지수의 의미를 명확히 할 수 있는 방향을 모색하고자 한다. 즉, 2절에서 규격하한을 신뢰성 분야에 널리 쓰이는 기준으로 설정하고, LPI를 이들 기준에 연관된 척도로 대응시켜 지수의 의미를 이해하고 파악하는데 도움을 주고자 한다. 또한 3절과 4절에서 수명분포로 널리 쓰이는 와이블 분포를 따를 경우를 대상으로 신뢰성 실증시험이나 표본크기가 작을 경우 등에 적용되는 형상모수가 알려 있다고 가정할 때 LPI의 두 추정량에 대한 통계적 성질을 조사하고, 수치예제에 적용하여 이의 활용도를 보여 주고자 한다.
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