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인체관절의 회전중심 추정을 위한 구적합법의 비교
The Comparison of Sphere Fitting Methods for Estimating the Center of Rotation on a Human Joint 원문보기

한국운동역학회지 = Korean journal of sport biomechanics, v.23 no.1, 2013년, pp.53 - 62  

김진욱 (군산대학교 자연과학대학 체육학과)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

The methods of fitting a circle to measured data, geometric fit and algebraic fit, have been studied profoundly in various areas of science. However, they have not been applied exactly to a biomechanics discipline for locating the center of rotation of a human joint. The purpose of this study was to...

주제어

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문제 정의

  • 본 연구는 다양한 분야에서 비교적 심도 있는 연구가 이루어지고 있는 원의 적합법을 확장하여 3차원 구에 적합시키는 것으로 인체 관절중심을 추정하는데 올바로 적용하여 서로 비교하는데 있다.
  • 본 연구는 많은 선행연구가 이루어진 원 적합법의 확장으로 3차원 구 적합에 관한 것이며 인체의 고관절이나 견관절 같은 구관절 관절중심의 추정에 올바르게 적용하여 비교·분석하는 것을 목적으로 한다.
  • 본 연구는 많은 선행연구가 이루어진 원 적합법의 확장으로 3차원 구 적합에 관한 것이며 인체의 고관절이나 견관절 같은 구관절 관절중심의 추정에 올바르게 적용하여 비교·분석하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 가상의 고관절에서 운동범위, 각속도를 달리한 회전운동을 생성하여 가장 타당한 기하적합과 대수적합은 어떤 것인지 알아보고 기하적합과 대수적합 중 어떠한 방법을 사용하는 것이 좋은가에 대해서도 논의해 보고자 한다.

가설 설정

  • 이는 골반좌표계에서 관측된 대퇴 마커들의 운동에 해당된다. 골반좌표계의 원점은 LASIS(left anterior superior iliac spine)와 RASIS(right anterior superior iliac spine)의 중간지점이라 가정하였다. 마커들은 회전운동을 하며 각기 다른 구의 궤적을 이루고 궤적에 각각의 구를 적합시켜 구들의 공통중심과 각각의 반지름을 추정해 내는 것이다.
  • 첫째, 근 모멘트에 의해서 근력을 구하기 위해서는 모멘트암(moment arm)을 알아야하며 회전중심의 위치가 필요하다. 둘째, 인접분절의 반력(joint reaction force)의 작용점이 회전중심이다. 근력과 더불어 반력의 모멘트도 계산할 수 있다.
  • MacWilliams(2008)의 연구도 모형로봇으로 실험한 결과 DK가 Siston 과 Delp의 변환법에 비해 우수한 결과를 보여 이를 방증한다. 본 연구는 또한 회선(circumduction)은 고려하지 않았다. 식 (1)의 모형에 의해서 자료를 생성하기 어렵기 때문이다.
  • 공통중심이 바로 본 연구의 관심 대상인 회전중심이다. 이를 위해 시뮬레이션 실험을 수행하였으며 생성된 자료는 골반좌표계에서 관측된 대퇴마커라 가정하였다. 사용된 좌표계는 직교 좌표계로 +x축은 전방, +y축은 상방, 그리고 +z축은 우측 방향이다(Figure 1).
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
기하적합의 단점은 무엇인가? 기하적합은 최대우도(maximum likelihood)와 동일한 방법으로 추정값이 편의(bias)되지 않으며 가장 정확한 방법(best fit)으로 일반적으로 여겨지고 있다. 그러나 반복적인 계산을 이용해야하는 비선형식이며 초기값의 선택에 따라 지역최소점(local minima)으로 수렴할 가능성, 그리고 노이즈(noise)가 클 경우 느리게 수렴하는 단점이 있다. 따라서 Delogne(1972)는 근사해(approximation)를 구하는 방법을 개발했는데 이 대수적합은 선형식으로 반복계산 없이 바로 해를 구할 수 있기(closed-form)때문에 아주 간단하다.
기하적합은 무엇인가? , 2001; Al-Sharadqah & Chernov, 2009; Gander, Golub & Strebel, 1994). 기하적합이란 자료와 원의 기하적거리의 제곱을 최소가 되도록 하는 것이며, 이외의 방법을 대수적합이라 하는데 대개 파라미터(parameter)를 이용하여 표현한 대수식의 제곱을 최소가 되게 한다. Piazza et al.
원을 자료에 적합시키는 알고리즘은 어떻게 분류할 수 있는가? 원을 자료에 적합시키는 여러 알고리듬(algorithm)은 위와 같은 다양한 분야에서 서로 독립적으로 개발되어 왔는데 크게 두 가지로 분류할 수 있다. 기하적합(geometric fit)과 대수적합(algebraic fit)이다(Ahn et al., 2001; Al-Sharadqah & Chernov, 2009; Gander, Golub & Strebel, 1994).
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참고문헌 (45)

  1. Ahn, S. J., Rauh, W., & Warnecke, H. J. (2001). Least-squares orthogonal distances fitting of circle, sphere, ellipse, hyperbola, and parabola. Pattern Recognition, 34, 2283-2303. 

  2. Al-Sharadqah, A., & Chernov, N. (2009). Error analysis for circle fitting algorithms. Electronic Journal of Statistics, 3, 886-911. 

  3. Begon, M., Monnet, T., & Lacouture, P. (2007). Effects of movement for estimating the hip joint centre. Gait & Posture, 25, 353-359. 

  4. Camomilla, V., Cereatti, A., Vannozzi, G., & Cappozzo, A. (2006). An optimized protocol for hip joint centre determination using the functional method. Journal of Biomechanics, 39, 1096-1106. 

  5. Cappozzo, A., Catani, F., Croce, U. D., & Leardini, A. (1995). Position and orientation in space of bones during movement : Anatomical frame definition and determination. Clinical Biomechanics, 10, 171-178. 

  6. Cereatti, A., Donati, M., Camomilla, V., Margheritini, F., & Cappozzo, A. (2009). Hip joint centre location : An ex vivo study. Journal of Biomechanics, 42, 818-823. 

  7. Chan, N. N. (1965). On circular functional relationships. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 27, 45-56. 

  8. Chan, Y. T., & Thomas, S. M. (1995). Cramer-Rao lower bounds for estimation of a circle arc center and its radius. Graphical Models and Image Processing, 57, 527-532. 

  9. Chan, Y. T., Elhalwagy, Y. Z., & Thomas, S. M. (2002). Estimation of circle parameter by centroiding. Journal of Optimization Theory and Applications, 114, 363-371. 

  10. Chan, Y. T., Lee, B. H., & Thomas, S. M. (2005). Approximate maximum likelihood estimation of circle parameters. Journal of Optimization Theory and Applications, 125, 723-734. 

  11. Chang, L. Y., & Pollard, N. S. (2007). Constrained least-squares optimization for robust estimation of center of rotation. Journal of Biomechanics, 40, 1392-1400. 

  12. Chernov, N., & Lesort, C. (2004). Statistical efficiency of curve fitting algorithms. Computational Statistics & Data Analysis, 47, 713-728. 

  13. Chernov, N., & Lesort, C. (2005). Least squares fitting of circles. Journal of Mathematical Imaging and Vision, 23, 239-252. 

  14. Coope, I. D. (1993). Circle fitting by linear and nonlinear least squares. Journal of Optimization theory and applications, 76, 381-388. 

  15. Delogne, P. (1972). Computer optimization of Deschamp' method and error cancellation reflectometry. Proceedings of the IMEKO-Symposium on Microwave Measurement, Bupapest, 117-129. 

  16. De Momi, E., Lopomo, N., Cerveri, P., Zaffagnini, S., Safaran, M. R., & Ferrigno, G. (2009). In-vitro experimental assesment of a new robust algorithm for hip joint centre estimation. Journal of Biomechanics, 42, 989-995. 

  17. Ehrig, R. M., Taylor, W. R., Duda, G. N., & Heller, M. O. (2006). A survey of formal methods for determining the center of rotation of ball joints. Journal of Biomechanics, 39, 2798-2809. 

  18. Gamage, S. S. H. U., & Lasenby, J. (2002). New least squares solutions for estimating the average center of rotation and the axis of rotation. Journal of Biomechanics, 35, 87-93. 

  19. Gander, W., Golub, G. H., & Strebel, R. (1994). Least-squares fitting of circles and ellipses. BIT, 34, 558-578. 

  20. Gavin, H. (2011). The Levenberg-Marquardt method for nonlinear least squares curve-fitting problems. Retrieved from http://www.duke.edu/-hpgavin/ce281/lm.pdf 

  21. Halvorsen, K. (2003). Bias compensated least squares estimate of the center of rotation. Journal of Biomechanics, 36, 999-1008. 

  22. Halvorsen, K., Lesser, M., & Lundberg, A. (1999). A new method for estimating the axis of rotation and the center of rotation. Journal of Biomechanics, 32, 1221-1227. 

  23. Kanatani, K. (1998). Cramer-Rao lower bounds for curve fitting. Graphical Models and Image Processing, 60, 93-99. 

  24. Kim, J. U. (2011). Comparisons among functional methods of axis of rotation suitable for describing human joint motion. Korean Journal of Sport Biomechanics, 21(4), 449-458. 

  25. Kasa, I. (1976). A circle fitting procedure and its error analysis. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 25, 8-14. 

  26. Landau, U. M. (1987). Estimation of a circular arc center and its radius. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 38, 317-326. 

  27. Lempereur, M., Laboeuf, F., Brochard, S., Rousset, J., Burdin, V., & Remy-Neris, O. (2010). In vivo estimation of the glenohumeral joint centre by functional methods: Accuracy and repeatability assessment. Journal of Biomechanics, 43, 370-374. 

  28. Li, W., Zhong, J., Gulliver, T. A., Rong, B., Hu, R. Q., & Qian, Y. (2011). Fitting noisy data to a circle : A simple iterative maximum likelihood approach. IEEE International Conference on Communications(ICC), 1-5. 

  29. MacWilliams, B. A. (2008). A comparison of four functional methods to determine centers and axes of rotations. Gait & Posture, 28, 673-679. 

  30. Marin, F., Mannel, H., Claes, L., & Durselen, L. (2003). Accurate determination of a joint rotation center based on the minimal amplitude point method. Computer Aided Surgery, 8, 30-34. 

  31. Moura, I. & Kitney, R. (1991). A direct method for least-squares circle fitting. Computer Physics Communications, 64, 57-63. 

  32. Nievergelt, Y. (1994). Computing circles and spheres of arithmetic least squares. Computer Physics Communications, 81, 343-350. 

  33. Piazza, S. J., Erdemir, A., Okita, N., & Cavanagh, P. R. (2004). Assessment of the functional method of hip joint center location subject to reduced range of hip motion. Journal of Biomechanics, 37, 349-356. 

  34. Piazza, S. J., Okita, N., & Cavanagh, P. R. (2001). Accuracy of the functional method of hip joint center location : Effects of limited motion and varied implementation. Journal of Biomechanics, 34, 967-973. 

  35. Pratt(1987). Direct least-squares fitting of algebraic surfaces. Computer Graphics, 21, 145-152. 

  36. Rangarajan, P., & Kanatani, K. (2009). Improved algebraic methods for circle fitting. Electronic Journal of Statistics, 3, 1075-1082. 

  37. Shakarji, C. M. (1998). Least-squares fitting algorithms of the NIST algorithm testing system. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, 103, 633-641. 

  38. Siston, R. A., & Delp, S. L. (2006). Evaluation of a new algorithm to determine the hip joint center. Journal of Biomechanics, 39, 125-130. 

  39. Spath, H. (1998). Least-square fitting spheres. Journal of Optimization Theory and Applications, 96, 191-199. 

  40. Taubin, G. (1991). Estimation of planar curves, surfaces, and nonplanar space curves defined by implicit equations with applications to edge and range image segmentation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 13, 1115-1138. 

  41. Umbach, D., & Jones, K. N. (2003). A few methods for fitting circles to data. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 52, 1881-1885. 

  42. Woltring, H. J. (1990). Data processing and error analysis. In N. Berme, & A. Cappozzo (Eds.), Biomechanics of human movement : Applications in rehabilitation, Sport and Ergonomics (pp. 203-237). Washington, OH : Bertec Corporation. 

  43. Wu, G., Siegler, S., Allard, P., Kirtley, C., Leardini, A., Rosenbaum, D., Whittle, M., D'Lima, D., Cristofolini, L., Witte, H., Schmid, O., & Stokes, I. (2002). ISB recommendation on definitions of joint coordinate system of various joints for the reporting of human joint motion-part : ankle, hip, and spine. Journal of Biomechanics, 35, 543-548. 

  44. Wu, G., van der Helm, F. C. T., Veeger, H. E. J., Makhsous, M., Roy, P. V., Anglin, C., Nagels, J., Karduna, A. R., McQuade, K., Wang, X., Werner, F. W., & Buchholz, B. (2005). ISB recommendation on definitions of joint coordinate systems of various joints for the reporting of human joint motion - part : shoulder, elbow, wrist and hand. Journal of Biomechanics, 38, 981-992. 

  45. Zelniker, E. E., & Clarkson, I. V. L. (2006). A statistical analysis of the Delogne-Kasa method for fitting circles. Digital Signal Processing, 16, 498-522. 

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