본 논문에서는 반강접을 고려한 프레임 구조에서 강재 탄성계수의 불확실성이 프레임 구조의 비선형거동에 미치는 영향을 분석하였다. 강재 탄성계수의 불확실성의 확률분포는 정규분포로 모델링 하였으며, 이러한 확률적 물성치를 반강접 프레임의 비선형 거동에 적용할 수 있는 해석 프로그램을 개발하였다. 프레임의 비선형 거동 인수인 기하학적 비선형, 재료적 비선형, 그리고 접합부의 반강접에 의한 비선형 효과를 고려하여, Monte Carlo Simulation에 기반한 확률론적 해석을 수행하였다. 확률론적 해석을 위해 확률변수를 세 종류로 생성하여 사용하였다. 확정론적 해석의 결과는 기존의 연구 결과와 잘 일치하는 결과를 보였다. 확률론적 해석의 경우, 변위의 분산계수는 구조에 작용하는 하중이 증가함에 따라 증가하는 결과를 나타냈으며, 그 값은 프레임구조의 구조적 특성에 영향을 받는 것으로 나타났다.
본 논문에서는 반강접을 고려한 프레임 구조에서 강재 탄성계수의 불확실성이 프레임 구조의 비선형거동에 미치는 영향을 분석하였다. 강재 탄성계수의 불확실성의 확률분포는 정규분포로 모델링 하였으며, 이러한 확률적 물성치를 반강접 프레임의 비선형 거동에 적용할 수 있는 해석 프로그램을 개발하였다. 프레임의 비선형 거동 인수인 기하학적 비선형, 재료적 비선형, 그리고 접합부의 반강접에 의한 비선형 효과를 고려하여, Monte Carlo Simulation에 기반한 확률론적 해석을 수행하였다. 확률론적 해석을 위해 확률변수를 세 종류로 생성하여 사용하였다. 확정론적 해석의 결과는 기존의 연구 결과와 잘 일치하는 결과를 보였다. 확률론적 해석의 경우, 변위의 분산계수는 구조에 작용하는 하중이 증가함에 따라 증가하는 결과를 나타냈으며, 그 값은 프레임구조의 구조적 특성에 영향을 받는 것으로 나타났다.
In this paper, the effects of uncertain material constant on the nonlinear behavior of steel frames with semi-rigid joints are examined. As to the probabilistic model, a normal distribution is assumed to simulate the uncertain elastic modulus of steel material. A nonlinear structural analysis progra...
In this paper, the effects of uncertain material constant on the nonlinear behavior of steel frames with semi-rigid joints are examined. As to the probabilistic model, a normal distribution is assumed to simulate the uncertain elastic modulus of steel material. A nonlinear structural analysis program, which can consider both semi-rigidity in joints of the steel frames and uncertainty in the material constant, is developed. Including the geometric, material and connection nonlinearites which are the parameters of nonlinear behavior of steel frames, probabilistic analysis is conducted based on the Monte-Carlo simulation. In the probabilistic analyses, we consider the three different cases for random variables. The deterministic analysis results are shown to be in good agreement with those of the previous research results in the literature. As to the probabilistic analyses, it is observed that the coefficient of variation(COV) of displacements increases as the loading increases, and that the values of COV are dependent on the structural features of the frames.
In this paper, the effects of uncertain material constant on the nonlinear behavior of steel frames with semi-rigid joints are examined. As to the probabilistic model, a normal distribution is assumed to simulate the uncertain elastic modulus of steel material. A nonlinear structural analysis program, which can consider both semi-rigidity in joints of the steel frames and uncertainty in the material constant, is developed. Including the geometric, material and connection nonlinearites which are the parameters of nonlinear behavior of steel frames, probabilistic analysis is conducted based on the Monte-Carlo simulation. In the probabilistic analyses, we consider the three different cases for random variables. The deterministic analysis results are shown to be in good agreement with those of the previous research results in the literature. As to the probabilistic analyses, it is observed that the coefficient of variation(COV) of displacements increases as the loading increases, and that the values of COV are dependent on the structural features of the frames.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
본 논문에서는 강재 탄성계수의 불확실성이 반강접을 고려한 프레임 구조의 비선형 거동에 미치는 영향을 분석하였다. 강재 탄성계수의 불확실성은 정규분포로 모델링하였으며, 이러한 확률적 물성치를 반강접 프레임의 비선형 거동에 적용할 수 있는 해석프로그램을 개발하였다.
하지만 이러한 반강접 접합부 설계/해석 방법은 실험값에 의한 것이며, 실험식의 종류와 사용된 변수에 따라 결과값이 달라진다. 본 논문에서는 반강접된 프레임의 비선형 해석 프로그램을 개발하고, 여기에 확률적 해석을 더하여, 재료탄성계수의 불확실성을 고려한 확률적 비선형 해석을 수행하였다. 비선형 거동에 대한 확률적 거동은 그 연구 결과가 매우 제한적이며 대부분 몬테카를로 해석을 통한 확률 해석 방식으로 제안되고 있다(Papadopoulos et al.
이 장에서는 반강접 프레임 구조의 해석에 필요한 기하학적 비선형, 재료적 비선형, 접합부의 비선형에 대해 소개하고자 한다.
가설 설정
이를 위하여 불확실 인수인 재료탄성계수에 대한 난수(random number)를 생성해야 하며, 생성된 난수를 비선형해석 프로그램에 적용하여 해석을 수행한다.가정하였고, 변동계수(Coefficient of Variation: COV)는 0.1로 가정하였다. 일반적으로 재료탄성계수는 Log-Normal 분포하는 것으로 나타나고 있으나, 변동계수가 0.
제안 방법
Fig. 8, 9와 같이 100kips, 10kips의 집중하중을 받는 2층 1격간 프레임과 0.9kips/ft(3.5kips), 1.8kips/ft(7.0 kips)의 등분포하중(수평하중)을 받는 4층 2격간 프레임을 예제로 선정하였다. 부재는 A36의 W-Section 재원을 이용하였다(Kim et al.
본 논문에서는 강재 탄성계수의 불확실성이 반강접을 고려한 프레임 구조의 비선형 거동에 미치는 영향을 분석하였다. 강재 탄성계수의 불확실성은 정규분포로 모델링하였으며, 이러한 확률적 물성치를 반강접 프레임의 비선형 거동에 적용할 수 있는 해석프로그램을 개발하였다. 해석에서는 프레임의 거동과 강도에 영향을 미치는 기하학적 비선형, 재료적 비선형, 반강접을 고려한 접합부의 비선형 효과를 고려하였다.
개발된 프로그램의 흐름도는 Fig. 10과 같으며 2층 1격간 프레임과 4층 2격간 프레임에 대하여 3.2절에서 기술한 세 경우에 대한 해석을 수행하였다.
과거 프레임의 설계/해석 시 해석시간, 편의 등의 이유로 접합부를 강접합(rigid connection) 혹은 핀접합(pin connection)으로 이상화하여 설계/해석을 수행하였다. 그러나 이는 정확한 설계/해석이라 할 수 없으며, 해석결과 또한 실제 구조물의 거동과 차이가 있다.
본 연구에서는 재료, 기하 및 반강접에 의한 비선형성을 고려한 철골조에 대한 확률론적 비선형 해석을 위하여 Monte Carlo simulation을 이용하였다. 이를 위하여 불확실 인수인 재료탄성계수에 대한 난수(random number)를 생성해야 하며, 생성된 난수를 비선형해석 프로그램에 적용하여 해석을 수행한다.
본 연구에서는 재료, 기하 및 반강접에 의한 비선형성을 고려한 철골조에 대한 확률론적 비선형 해석을 위하여 Monte Carlo simulation을 이용하였다. 이를 위하여 불확실 인수인 재료탄성계수에 대한 난수(random number)를 생성해야 하며, 생성된 난수를 비선형해석 프로그램에 적용하여 해석을 수행한다.
재료탄성계수에 대한 확률변수는 모두 세 가지의 형태로 생성하고 해석에 적용하였다. 경우 1: 구조내의 재료탄성계수가 위치좌표와 무관하게 동일한 값을 가지는 경우, 경우 2: 재료탄성계수가 공간상의 위치좌표별로 독립적 정규분포로 모델링되는 경우, 경우 3: 재료탄성계수가 구조 내 특정 두 점에서 상호 상관관계를 가지는 정규분포로 모델링되는 경우 등이다.
재료탄성계수의 확률변수를 3가지 경우로 고려하여 2층 1격간 프레임과 4층 2격간 프레임에 대하여 해석을 수행하였다.
강재 탄성계수의 불확실성은 정규분포로 모델링하였으며, 이러한 확률적 물성치를 반강접 프레임의 비선형 거동에 적용할 수 있는 해석프로그램을 개발하였다. 해석에서는 프레임의 거동과 강도에 영향을 미치는 기하학적 비선형, 재료적 비선형, 반강접을 고려한 접합부의 비선형 효과를 고려하였다. 확률론적 해석은 Monte Carlo Simulation을 이용하였고, 구조계를 구성하는 각 부재 물성치의 불확실성을 독립적으로 고려한 해석과 부재간의 상관관계를 고려한 해석을 수행하였다.
결정론적 해석의 결과는 강접 프레임 대비 반강접 프레임의 변위가 크게 발생하였고, 이는 기존의 연구결과들과 동일한 값을 나타내었다. 확률론적 해석의 결과, 경계조건 및 구조의 규모 등 구조의 특성별로 상이한 결과를 고찰하였다. 특히 비선형 거동이 크게 나타난 예제 1의 경우에는 하중 증가에 따라 변위의 분산계수도 함께 증가하는 결과를 보였으나, 비선형 거동이 크게 나타나지 않은 예제 2에서는 하중단계별 분산계수의 변동은 상대적으로 작게 나타났다.
대상 데이터
0 kips)의 등분포하중(수평하중)을 받는 4층 2격간 프레임을 예제로 선정하였다. 부재는 A36의 W-Section 재원을 이용하였다(Kim et al., 2001).
각 경우에서 사용한 표본의 수는 각 경우에 대하여 N, N × Ne , 그리고 4 × Nf × Ne이다. 여기서, N은 경우 1에서의 표본 수로서 2층 1격간 구조에는 1,800개, 4층 2격간 구조에 대해서는 3,600개를 사용하였다. Ne는 모델내의 요소 수, Nf는 통계학적 전처리 기법이 요구하는 상수로 5를 사용하였다.
데이터처리
해석에서는 프레임의 거동과 강도에 영향을 미치는 기하학적 비선형, 재료적 비선형, 반강접을 고려한 접합부의 비선형 효과를 고려하였다. 확률론적 해석은 Monte Carlo Simulation을 이용하였고, 구조계를 구성하는 각 부재 물성치의 불확실성을 독립적으로 고려한 해석과 부재간의 상관관계를 고려한 해석을 수행하였다.
이론/모형
특히, 경우 3은 xi ≠ xj인 두 점 i,j에서의 두 값이 상관관계를 가지는 경우를 의미한다. 경우 3에 대한 난수발생은 통계학적 전처리 기법을 이용하였다(Yamazaki et al., 1990). 각 경우에서 사용한 표본의 수는 각 경우에 대하여 N, N × Ne , 그리고 4 × Nf × Ne이다.
기하학적 비선형을 고려하기 위하여 안정함수를 사용하였다. 안정함수란 축 방향력에 의하여 휨 강성이 감소하는 영향을 고려하는 함수로써 부재를 하나 혹은 두 개의 요소로 이상화하여 기하학적 비선형을 고려할 수 있다(Kim, 1997).
반강접 접합부는 많은 실험 자료들이 있으며, 본 논문에서는 Kishi와 Chen이 제안한 “Three Parameter Power Model”을 사용하였다.
잔류응력을 가진 부재가 축 방향력에 의하여 점진적으로 항복하는 것을 고려하기 위하여 CRC(Column Research Council) 접선탄성계수를 사용한다. 단면의 탄성감소를 고려하기 위해 단면 2차 모멘트 대신에 탄성계수를 감소시켜, 다음과 같은 축력의 함수로 나타낼 수 있다(Chen et al.
성능/효과
13과 Table 5에 나타내었다. 2층 1격간 프레임과 마찬가지로 절점 별 평균 변위 값은 일치하는데 반해 변동계수는 각 경우별로 절점에 관계없이 상호 근사한 것으로 나타났다. 경우 1이 경우 2보다 약 350% 높게 나타났으며 하중에 따른 변동계수의 변화는 비선형적 증가를 보이지만 2층 1격간 구조에 비하여 비선형성은 적게 나타났다.
결정론적 해석의 결과는 강접 프레임 대비 반강접 프레임의 변위가 크게 발생하였고, 이는 기존의 연구결과들과 동일한 값을 나타내었다. 확률론적 해석의 결과, 경계조건 및 구조의 규모 등 구조의 특성별로 상이한 결과를 고찰하였다.
경우 2와 3의 해석 비교를 통해, 경우 2에 대한 확률변수와 등가인 상관거리는 예제 1과 2에서 공히 D≈10으로 나타났다.
확률론적 해석의 결과, 경계조건 및 구조의 규모 등 구조의 특성별로 상이한 결과를 고찰하였다. 특히 비선형 거동이 크게 나타난 예제 1의 경우에는 하중 증가에 따라 변위의 분산계수도 함께 증가하는 결과를 보였으나, 비선형 거동이 크게 나타나지 않은 예제 2에서는 하중단계별 분산계수의 변동은 상대적으로 작게 나타났다. 경우 2와 3의 해석 비교를 통해, 경우 2에 대한 확률변수와 등가인 상관거리는 예제 1과 2에서 공히 D≈10으로 나타났다.
후속연구
본 연구는 강재 프레임의 실제적 거동 모사를 위한 반강접 특성을 고려한 비선형 거동에 대한 확률적 해석을 제시하였으며, 거동의 분산이 구조의 특성은 물론 하중단계별로 특징적인 결과를 나타냄을 보인 바, 추후 강재 프레임구조의 설계에 참고가 되리라 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
안정함수란 무엇인가?
기하학적 비선형을 고려하기 위하여 안정함수를 사용하였다. 안정함수란 축 방향력에 의하여 휨 강성이 감소하는 영향을 고려하는 함수로써 부재를 하나 혹은 두 개의 요소로 이상화하여 기하학적 비선형을 고려할 수 있다(Kim, 1997).
현재 반강접 접합부 해석이 가능해진 이유는 무엇인가?
그러나 이는 정확한 설계/해석이라 할 수 없으며, 해석결과 또한 실제 구조물의 거동과 차이가 있다. 현재 컴퓨터의 고성능화와 소프트웨어의 개발, 기술력 향상 등으로 반강접 접합부 해석이 가능하게 되었고, 반강접 접합부의 특성을 이용할 수 있게 되었다(Kang, 1998; Kim, 1997). 반강접 접합부의 특성을 이용하면 구조 부재의 강도 및 강성도를 효율적으로 사용할 수 있으며, 골조 자체의 안전성을 확보해 주며 부재조립 방법을 단순화시키고 시공오차에 대한 조정이 용이하다.
접합부를 강접합 혹은 핀접합으로 이상화하여 설계/해석을 수행할 경우 어떤 문제가 있는가?
과거 프레임의 설계/해석 시 해석시간, 편의 등의 이유로 접합부를 강접합(rigid connection) 혹은 핀접합(pin connection)으로 이상화하여 설계/해석을 수행하였다. 그러나 이는 정확한 설계/해석이라 할 수 없으며, 해석결과 또한 실제 구조물의 거동과 차이가 있다. 현재 컴퓨터의 고성능화와 소프트웨어의 개발, 기술력 향상 등으로 반강접 접합부 해석이 가능하게 되었고, 반강접 접합부의 특성을 이용할 수 있게 되었다(Kang, 1998; Kim, 1997).
참고문헌 (13)
Kang, S.B. (1998) Semi-Rigid Connection in Steel Framed Structure, Journal of the Architectural Institute of Korea, 42, pp.40-44.
Kim, S.I., Yoon, C.Y. (2001) A Simplified Nonlinear Analysis of Semi-Rigid Connections in Frames Based on Load Increments, Korean Society of Civil Engineers, 21(2), pp.217-223.
Kim, S.E. (1997) Direct Design of Semi-Rigid Frame, Korean Society of Civil Engineers, 17(1-6), pp.909-916.
Choi. C.K., Noh. H C. (1995) Stochastic FE Analysis of Plate Structure, Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea, 8(1), pp.127-136.
Chen, S.L., Chui, P.P.T. (2000) Non-Linear static and Cyclic Analysis of Steel Frames with Semi-Rigid Connection, Elsevier, Oxford, p.355.
Chen, W.F., Lui, E.M. (1987) Structural Stability, Elsevier, NewYork, pp.185-187.
Chen, W.F., Lui, E.M. (1992) Stability Design of Steel Frames, CRC Press, Florida, p.380.
Chen, W.F, Sohal, I. (1995) Plastic Design and Second-Order Analysis of Steel Frames, Springer-Verlag New York, p.509.
Chen, W.F., Toma, S. (1992) Advanced Analysis of Steel Frames, CRC Press, Florida, p.195.
Kishi, N., Chen, W.F. (1990) Moment-Rotation Relations of Semi-Rigid Connection with Angle, J. Struct. Eng, 116(7), pp.1813-1834.
Noh, H.C., Park, T. (2011) Response Variability of Laminate Composite Plates Due to Spatially Random Material Parameter, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 200, pp.2397-2406.
Yamazaki, F., Shinozuka, M. (1990) Simulation of Stochastic Fields by Statistical Preconditioning, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 116(2), pp.268-287.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.