[논문]수치해석을 통한 유도가열 코일의 설계 및 설계인자의 민감도 해석

오동욱; 김태훈; 도규형; 박장민; 이정호

doi:10.12656/jksht.2013.26.5.233

Abstract ▼ AI-Helper

Rapid and homogeneous heating in heat treatment has been a challenging engineering issue throughout a heating temperature over $1,000^{\circ}C$. Induction heating has been widely used in field of heat treatment compared with conventional heating system. Advantages in homogeneous heating, ...

Rapid and homogeneous heating in heat treatment has been a challenging engineering issue throughout a heating temperature over $1,000^{\circ}C$. Induction heating has been widely used in field of heat treatment compared with conventional heating system. Advantages in homogeneous heating, simple fabrication, and repeatable use can be efficiently made with the induction heater. In this paper, numerical analysis of an induction coil system for heat flux gauge heating is performed. The effect of configuration on the heating performance was considered in various cases of the coil radius, distance between the winding, relative height difference between the heat flux gauge and the coil, and the applied current frequency. Temperature distribution within the heat flux gauge at frequency-steady state was calculated with a finite element method. Sensitivity analysis was also performed and the relative importance of 2 key parameters; coil radius, distance between the winding, were taken as main contributors for induction heating.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 강재의 급속 냉각 기구 및 시스템의 냉각능 평가를 위한 열유속게이지를 가열하는 데 적용될 수 있는 보다 효율적인 유도가열 방법 및 유도가열 시 코일 배치에 관한 수치해석을 수행하였다. 유도가열 코일의 반경, 간격, 열유속게이지와의 상대적인 높이 차 및 인가주파수 등 설계인자들을 변수로 열유속게이지의 주파수-정상상태에서의 평균 온도를 계산하였다.
이와 더불어, 열유속게이지 전체를 단일 물질로 가정하여 계산하는 역열전도(inverse heat conduction) 해석을 통하여 열유속게이지 표면의 열유속 계산시, 큰 오차를 유발할수 있다. 이와 같은 문제점들을 해결하기 위하여 본 연구에서는 유도가열방법을 이용하여, 열유속게이지를 가열하는 방법을 고안하였고, 수치해석적 방법을 통해 유동가열에 의한 열유속게이지의 적용 가능성을 확인하였다. 다양한 가열 시편 형상에 대한 유도가열 코일 설계와 관련하여 기존에 많은 연구가 상용 유한요소해석 툴을 이용하여 진행되었다[4-5].

가설 설정

수치해석 과정에 있어 다음과 같은 가정을 하였다. 먼저 열유속게이지의 상대 투자율 및 상대 유전율은 모두 1로 고정된 값으로 가정하였다. 유도가열 코일은 4개의 도넛 형태의 원형링으로 모델링 하였다.
열유속게이지의 온도는 r, w 등의 독립 변수로 이루어진 함수이다. 민감도 계산을 단순화하기 위하여 열유속게이지의 온도는 r과 w 만으로 이루어진 함수하고 가정한다. 이것을 수식으로 표현하면 다음과 같다.

제안 방법

유도가열 코일의 중심축에서 배관 중심기준 반경(r)은 열유속게이지의 반경 및 단열재의 두께를 고려하여 설정하였다. 단열재의 최소 두께를 14.5 mm로 놓고, 축대칭 중심축에서 유도가열 코일 배관 중심까지 70 mm에서 120 mm까지 5 mm 간격으로 계산을 수행하였다. 코일 간격(w)은 2 mm에서 10 mm까지 1 mm 간격으로 계산하였다.
본 연구에서는 열유속게이지의 고온 실험 초기 조건인 1000^oC까지의 가열을 위한 유도가열 코일의 설계 인자간 관련성 및 최적값을 도출하기 위한 해석을 수행하였다. 실제 열유속게이지 초기 가열시 시편 전면에 Cerakwool^® 소재의 단열재 및 내화물 단열재로 단열을 하였다.
위와 같은 유도가열 실험 장치의 가열 성능을 수치해석적 방법을 통하여 계산하였다. 유도가열 코일과 열유속게이지의 전자기 유도 및 열전도 해석을 위하여 유한요소법을 기반으로 둔 COMSOL^® 4.
본 연구에서는 강재의 급속 냉각 기구 및 시스템의 냉각능 평가를 위한 열유속게이지를 가열하는 데 적용될 수 있는 보다 효율적인 유도가열 방법 및 유도가열 시 코일 배치에 관한 수치해석을 수행하였다. 유도가열 코일의 반경, 간격, 열유속게이지와의 상대적인 높이 차 및 인가주파수 등 설계인자들을 변수로 열유속게이지의 주파수-정상상태에서의 평균 온도를 계산하였다. 예상했던 대로 열유속게이지가 코일에 가깝고, 중심에 위치하고, 코일간격이 좁을수록 최종 온도가 높게 나타났다.
이 때문에 유도가열 성능은 열유속게이지의 정상상태 온도로 평가할 수 있다. 이를 비교하기 위하여 주파수-정상상태 해석을 통하여 유도가열 코일에 인가된 주파수, 전류에 따른 유도가열 코일 직경 및 간격에 따른 열유속게이지의 평균 온도를 계산하였으며, 이를 토대로 코일 설계 인자 및 최적값 산출을 하였다.
그림과 같이 열유속게이지와 유도코일 사이에 단열재가 설치되며, 열유속게이지 상부에는 노즐 등의 냉각기구로부터 분사되는 냉각수의 흘러내림을 방지하기 위한 단열 덮개가 놓여진다. 이와 같이 열유속게이지를 유도가열하는 경우, 다양한 형상을 가진 유도코일의 가열 성능을 예측하기 위하여 상용 유한요소해석 프로그램인 COMSOL^®을 이용하여 수치해석을 수행하였다. 주로 수치해석을 통해 유도코일의 직경, 코일간격 및 인가 주파수에 따른 가열 성능 해석을 수행하였으며, 시편이 코일 높이 방향으로 편심된 경우의 가열 성능 저하에 대하여 분석하였다.
이와 같이 열유속게이지를 유도가열하는 경우, 다양한 형상을 가진 유도코일의 가열 성능을 예측하기 위하여 상용 유한요소해석 프로그램인 COMSOL^®을 이용하여 수치해석을 수행하였다. 주로 수치해석을 통해 유도코일의 직경, 코일간격 및 인가 주파수에 따른 가열 성능 해석을 수행하였으며, 시편이 코일 높이 방향으로 편심된 경우의 가열 성능 저하에 대하여 분석하였다.

대상 데이터

본 연구에 대상이 되는 열유속게이지는 후판 강재의 급속 냉각 기구 및 시스템을 성능 평가하기 위해 고안된 기구이다. 두께 60 mm, 직경 100 mm의 원형 실린더 형상의 스테인리스강 310S 재질로 가공되어있다.
본 연구에 사용된 열유속게이지와 유도가열 코일의 형상은 Fig. 1에 표시하였다.
2와 같이 배치되었다. 유도가열에 사용된 코일은 구리 배관으로 외경이 9 mm, 관 두께는 1.5 mm로 내부 냉각수가 순환하는 구조를 모사하였다. 유도가열 코일의 중심축에서 배관 중심기준 반경(r), 코일 간격(w)에 따른 열유속게이지의 정상상태 온도를 계산하였다.

데이터처리

각 변수들의 상대적인 영향을 보다 자세히 분석하기 위하여 열유속게이지의 온도에 대한 r 및 w에 대한 민감도 해석을 수행하였다[6]. 여기서 민감도라는 것은 변수의 변화율에 따른 목적함수인 열유속게이지 온도의 변화율을 표현하는 것이다.

이론/모형

위와 같은 유도가열 실험 장치의 가열 성능을 수치해석적 방법을 통하여 계산하였다. 유도가열 코일과 열유속게이지의 전자기 유도 및 열전도 해석을 위하여 유한요소법을 기반으로 둔 COMSOL^® 4.3을 사용하였다. 아래와 같은 지배방정식을 통하여 전자기 유도 및 열전도 편미분방정식을 커플링하여 열유속게이지 내부 인가된 Joule 열을 계산하였으며, 이를 통하여 열유속게이지 내부 온도를 계산하였다.

성능/효과

열유속게이지의 정상상태 온도에 영향을 가장 크게 미치는 것으로 판단되는 코일반경과 코일 간격에 대한 민감도 해석을 수행하였으며, 코일반경이 코일간격에 비하여 모든 해석 경우에서 높은 민감도를 가진 것으로 계산되었다. 또한 열유속게이지 내부 온도 균일도를 기준으로, 기존 카트리지히터를 적용한 방식에 비해 유도가열 방식이 우수한 것으로 판단된다. 본 연구를 통하여 설계된 유도가열 시스템은 앞으로 강재의 급속 냉각기구 및 시스템을 설계하는 과정에서의 열유속을 보다 정밀하고 안정적으로 측정할 수 있을 것으로 기대한다.
예상했던 대로 열유속게이지가 코일에 가깝고, 중심에 위치하고, 코일간격이 좁을수록 최종 온도가 높게 나타났다. 열유속게이지와 유도 코일의 상대적인 높이가 차이 나는 경우에 대한 해석 결과, 유도가열 코일이 감겨진 주기만큼 열유속게이지가 이동된 경우와 코일의 높이 중심에 열유속게이지가 위치했을 때 온도 차이는 크지 않은 것으로 나타났다. 열유속게이지의 정상상태 온도에 영향을 가장 크게 미치는 것으로 판단되는 코일반경과 코일 간격에 대한 민감도 해석을 수행하였으며, 코일반경이 코일간격에 비하여 모든 해석 경우에서 높은 민감도를 가진 것으로 계산되었다.
열유속게이지와 유도 코일의 상대적인 높이가 차이 나는 경우에 대한 해석 결과, 유도가열 코일이 감겨진 주기만큼 열유속게이지가 이동된 경우와 코일의 높이 중심에 열유속게이지가 위치했을 때 온도 차이는 크지 않은 것으로 나타났다. 열유속게이지의 정상상태 온도에 영향을 가장 크게 미치는 것으로 판단되는 코일반경과 코일 간격에 대한 민감도 해석을 수행하였으며, 코일반경이 코일간격에 비하여 모든 해석 경우에서 높은 민감도를 가진 것으로 계산되었다. 또한 열유속게이지 내부 온도 균일도를 기준으로, 기존 카트리지히터를 적용한 방식에 비해 유도가열 방식이 우수한 것으로 판단된다.
유도가열 코일의 반경, 간격, 열유속게이지와의 상대적인 높이 차 및 인가주파수 등 설계인자들을 변수로 열유속게이지의 주파수-정상상태에서의 평균 온도를 계산하였다. 예상했던 대로 열유속게이지가 코일에 가깝고, 중심에 위치하고, 코일간격이 좁을수록 최종 온도가 높게 나타났다. 열유속게이지와 유도 코일의 상대적인 높이가 차이 나는 경우에 대한 해석 결과, 유도가열 코일이 감겨진 주기만큼 열유속게이지가 이동된 경우와 코일의 높이 중심에 열유속게이지가 위치했을 때 온도 차이는 크지 않은 것으로 나타났다.

후속연구

또한 열유속게이지 내부 온도 균일도를 기준으로, 기존 카트리지히터를 적용한 방식에 비해 유도가열 방식이 우수한 것으로 판단된다. 본 연구를 통하여 설계된 유도가열 시스템은 앞으로 강재의 급속 냉각기구 및 시스템을 설계하는 과정에서의 열유속을 보다 정밀하고 안정적으로 측정할 수 있을 것으로 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	스테인리스강 310S 재질의 장점은?	두께 60 mm, 직경 100 mm의 원형 실린더 형상의 스테인리스강 310S 재질로 가공되어있다. 스테인리스강 310S 는 크롬과 니켈의 함량을 304 혹은 316 계열보다 높기 때문에 고온 환경에서 내산화성이 우수하다. 냉각 기구의 냉각성능 평가를 위하여 상면에서 각각 0.
	TMCP는 어떤 공정인가?	이와 같은 강재의 제어냉각 공정은 일반적으로 TMCP(thermo-mechanical controlled process)라고 한다. TMCP는 가공과 열처리를 동시에 행하는 공정으로, 제어압연(controlled rolling), 재결정 제어압연(recrystallization controlled rolling), 가속냉각(accelerated cooling), 담금질(direct quenching/reheated quenching) 등의 공정을 포함하게 된다. 또한 넓은 의미에서 보면 Ar3 온도 이하에서 행하여지는 ausforming, marforming, zerolling 등의 가공열처리도 TMCP에 포함될 수 있다.
	급속 냉각공정의 핵심기술은?	대부분의 급속 냉각공정에 있어 냉각수 유동제어 및 냉각수와 강재 표면 사이 열저항 역할을 하는 증기막 층과 체류수를 제거하는 것이 핵심 기술로 알려져 있다[2]. 최근 심해저 해양플랜트 시장이 확대됨에 따라 두께 60 mm의 후판 수요가 지속적으로 증가했다.

참고문헌 (7)

C. Ouchi : ISIJ International, 41 (2001) 542.

상세보기
J. B. Wiskel, H. Deng, C. Jefferies and H. Henein : Ironmaking and Steelmaking, 38 (2011) 35.

상세보기
J. Lee, D. -W. Oh, K. H. Do and T. H. Kim : J. of the Korean Society for Heat treatment, 25 (2012) 181.

원문보기 상세보기
M. Kranjc, A. Zupanic, D. Miklavcic and T. Jarm : Int. J. of Heat and Mass Transfer, 53 (2010) 3585.

상세보기
C. Chaboudez, S. Clain, R. Glardon, D. Mari, J. Rappaz and M. Swierkosz : IEEE Trans. on Magnetics, 33 (1997) 739.

상세보기
R. M. Costescu, M. A. Wall and D. G. Cahill : Physical Review B 67 (2003) 054302.
W. H. McAdams : Heat Transmission, 3rd Edition, McGraw-Hill, New York, Chap. 7, (1954).

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