[논문]고체추진 로켓의 선형 안정성 요소에 대한 연구

김학철; 김준성; 문희장; 성홍계; 이훈기; 엄원석; 이도형

doi:10.6108/kspe.2013.17.5.027

고체추진 로켓의 선형 안정성 요소에 대한 연구
Linear Stability Analysis for Combustion Instability in Solid Propellant Rocket 원문보기

한국추진공학회지 = Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, v.17 no.5, 2013년, pp.27 - 36

김학철 (Department of Aerospace and Mechanical Engineering, Korea Aerospace University) , 김준성 (School of Aerospace and Mechanical Engineering, Korea Aerospace University) , 문희장 (School of Aerospace and Mechanical Engineering, Korea Aerospace University) , 성홍계 (School of Aerospace and Mechanical Engineering, Korea Aerospace University) , 이훈기 (School of Mechanical Engineering, Yonsei University) , 엄원석 (School of Mechanical Engineering, Yonsei University) , 이도형 (Advanced Propulsion Technology Center, Agency for Defense Development)

초록
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본 연구에서는 고체로켓 모터의 연소 불안정성을 예측하고 분석 할 수 있는 해석도구의 개발을 위해 음향에너지의 분석과 선형 안정성 해석을 수행하였다. 음향 해석의 경우 상용 프로그램인 COMSOL을 이용하여 단면적이 일정한 실린더 형상의 연소실 음향 해석 및 모드 해를 도출하였다. Culick에 의해 정립된 고체추진 로켓의 선형 안정성 해석에 기초하여 연소 불안정성을 진단하였으며 압력결합, 노즐감쇠, 입자감쇠의 안정성 요소(stability alpha) 외에 유동방향변환(flow turning) 요소와 점성감쇠(viscous loss) 요소를 추가하여 연료 표면 근처의 유동 및 점성효과를 포함하는 연소 불안정의 경향을 파악하였다. 또한 입자의 크기에 따른 주파수 영역별 연소 불안정 감쇠 특성을 파악하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Linear stability analysis for combustion instability within a cylindrical port of solid rocket motor has been conducted. The analysis of acoustic energy has been performed by a commercial COMSOL code to obtain the mode function associated to each acoustic mode prior to the calculation of stability alpha. An instability diagnosis based on the linear stability analysis of Culick is performed where special interests have been focused on 5 stability factors(alpha) such as pressure coupling, nozzle damping, particle damping and additionally, flow turning effect and viscous damping to take into account the flow and viscosity effect near the fuel surface. The instability decay characteristics depending on the particle size is also analyzed.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 Culick의 선형 안정성 이론을 바탕으로 실린더 형상의 연소실에 대해 음향모드 해석을 수행하고 연소 불안정에 영향을 미치는 다섯 가지 안정성 요소(stability alpha)들에 의한 연소 불안정성 예측 능력과 이들 요소간의 정량적인 마진(margin)을 보고자 한다. 또한 입자 크기에 따른 주파수 영역별 연소 불안정 감쇠 특성을 분석하였다.
본 연구에서는 고체로켓 모터의 연소 불안정성을 예측하고 분석 할 수 있는 해석도구의 개발을 위해 음향에너지의 분석과 선형 안정성 해석을 수행하였다. 본 연구 결과로부터 도출된 주요 내용은 다음과 같다.

가설 설정

해석에 사용된 연소실 형상은 Fig. 1과 같으며 불안정 요소들간의 정량적인 마진을 보기 위해 우선 본 연구에서는 단순한 실린더 형상을 가정 하였다. 추진제 그레인의 음향 특성(음압 분포와 고유주파수)을 구하기 위해 유한요소법에 기초한 상용프로그램인 COMSOL을 이용하여 모드 형상 #과 모드 주파수를 계산하였다.

제안 방법

2장의 음향 모드 해석으로부터 도출된 모드별 모드함수 # 값을 이용하여 선형 안정성 해석을 수행하여 시간에 따른 고체로켓 연소실내 안정성 요소들을 구하였다. 해석에 사용된 기초 물성치 및 제원은 참고문헌 [17]의 것을 사용하였으며 주요 변수들은 Table 2와 같다.
본 연구에서는 Culick의 선형 안정성 이론을 바탕으로 실린더 형상의 연소실에 대해 음향모드 해석을 수행하고 연소 불안정에 영향을 미치는 다섯 가지 안정성 요소(stability alpha)들에 의한 연소 불안정성 예측 능력과 이들 요소간의 정량적인 마진(margin)을 보고자 한다. 또한 입자 크기에 따른 주파수 영역별 연소 불안정 감쇠 특성을 분석하였다.
본 연구에서는 αpc, αN, αp, αft, αv에 의한 다섯 가지 선형안정성 요소만을 고려하였다.
선행 연구[19]에 이어 유동방향변환(flow turning) 요소인 αft와 점성으로 인한 음향학적 경계층 감쇠(viscous damping) 요소인 αv를 추가하여 연료 표면 근처의 유동 및 점성효과를 고려하여 연소 불안정의 경향을 분석하였다.
음향 모드 해석으로 얻은 음압 분포를 선형 안정성 이론에 대입하여 고체로켓의 시간에 따른 αm을 도출하였다.

데이터처리

1과 같으며 불안정 요소들간의 정량적인 마진을 보기 위해 우선 본 연구에서는 단순한 실린더 형상을 가정 하였다. 추진제 그레인의 음향 특성(음압 분포와 고유주파수)을 구하기 위해 유한요소법에 기초한 상용프로그램인 COMSOL을 이용하여 모드 형상 #과 모드 주파수를 계산하였다. 음향 모드의 경우 4차 모드까지 고려하였으며 축방향 모드가 지배적인 것을 Fig.

이론/모형

는 연소면에서의 질량유속을 의미한다. R_b는 일반적으로 T-burner를 이용한 실험 데이터로부터 얻게 되지만 이론적으로는 QSHOD 방법과 Zeldovich-Novozhilov(ZN) 방법을 사용할 수 있다. 본 연구에서는 Culick의 QSHOD 방법에 기초한 Denison and Baum[20]의 AB 모델을 채택하였다.
R_b는 일반적으로 T-burner를 이용한 실험 데이터로부터 얻게 되지만 이론적으로는 QSHOD 방법과 Zeldovich-Novozhilov(ZN) 방법을 사용할 수 있다. 본 연구에서는 Culick의 QSHOD 방법에 기초한 Denison and Baum[20]의 AB 모델을 채택하였다.
값을 이용하여 선형 안정성 해석을 수행하여 시간에 따른 고체로켓 연소실내 안정성 요소들을 구하였다. 해석에 사용된 기초 물성치 및 제원은 참고문헌 [17]의 것을 사용하였으며 주요 변수들은 Table 2와 같다.

성능/효과

0.2 micron과 20 micron 입자의 경우 모드 수가 증가하더라도 αp가 거의 변하지 않는 것을 확인할 수 있으며 이를 통해 특정 주파수에 대해 최적의 감쇠율을 보이는 입자 크기가 존재한다는 것을 확인 할 수 있다.
1) 음향 모드 해석을 위해서는 상용프로그램인 COMSOL을 사용하여 각 모드별 모드 형상 함수및 주파수를 도출하였으며 실린더 형상 연소실의 경우, 고차 모드 주파수는 1차 모드 주파수(900 Hz)의 정수배를 갖는 것이 확인되었다.
14로부터 계산된 입자 크기에 따른 주파수 별 αp 의 변화를 나타낸 것이며 본 연구에 사용된 입자감쇠에 대한 계산 결과는 입자 크기가 작을수록 고주파 영역의 불안정성을, 입자 크기가 클수록 저주파 영역의 불안정성을 감쇠 시키는 것을 알 수 있다.
2) 검증을 위해 참고문헌 [17]에 소개된 기초 물성치 및 제원에 선형 안정성 해석 이론을 적용하여 축방향 연소 불안정성을 예측한 결과, Table 2의 제원을 가진 실린더형 연소실의 경우 1차 모드에서는 연소불안정의 발현 가능성이 큰 반면, 고차 모드에서는 상대적으로 안정될 것으로 예측되었다. 고차 모드 주파수의 경우 연소 불안정 유발 요소인 압력결합이 줄어들고, 입자에 의한 감쇠효과가 크게 나타나는 것을 예측하였다.
3) 입자에 대한 감쇠의 경우 입자 크기에 따라 연소 불안정 감쇠율이 달라지는 것이 확인되었으며 특정 주파수에 대해 최적의 감쇠율을 보이는 입자 크기를 정성적으로 예측할 수 있었다. 유동방향변환과 점성감쇠 요소는 타 안정성 요소 보다 고체로켓 불안정성 예측에 미치는 영향이 미미한 것으로 판단되었다.
입자에 의한 감쇠는 모드 수가 증가할수록 그 값이 커짐을 알 수 있다. 본 계산에 사용한 입자의 크기는 2 micron 으로서 1차 모드(900 Hz)와 같은 저주파 영역보다는 더욱 높은 주파수 영역에서 연소 불안정을 잘 억제함을 알 수 있다. Fig.
추진제 그레인의 음향 특성(음압 분포와 고유주파수)을 구하기 위해 유한요소법에 기초한 상용프로그램인 COMSOL을 이용하여 모드 형상 #과 모드 주파수를 계산하였다. 음향 모드의 경우 4차 모드까지 고려하였으며 축방향 모드가 지배적인 것을 Fig. 2를 통해 확인할 수 있었으며 종횡비가 큰 긴 실린더 형상에서의 모드 함수는 반경방향 고주파 영역 보다는 축방향 저주파 진동이 지배적인 사실을 본 계산 결과를 토대로 검증할 수 있었다. Table 1은 축방향 모드(011, 012, 013, 014)에 따른 모드 주파수를 나타내며 주파수는 1차 모드 주파수의 정수배로 나타나는 것을 확인할 수 있다.

후속연구

추후, 실린더 형상에서 다양한 길이-직경비를 갖는 경우와 평균압력 변화 및 슬롯 유무에 따른 불안정성 연구가 뒤따라야 할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	연소 불안정으로 발생되는 문제점은?	고체추진 로켓의 연소 불안정이란 연소실 내의 압력 교란이 연소실 형상 고유의 음향모드와 결합하여 압력 진동을 증폭시켜 연소실 압력 섭동이 연소실 평균 압력의 5%이상의 진폭으로 진동하는 현상을 말한다. 연소 불안정이 발생하면 과다한 압력의 상승 및 열전달로 인해 모터 케이스와 그레인이 파괴되거나 다른 구성품에도부하가 전달되어 고체로켓의 성능에 악영향을 미치게 된다. 따라서 많은 고체추진 로켓들이 이와 같은 연소 불안정 현상으로 인하여 개발 기간의 지연과 잦은 설계변경에 노출되어 있으며 경제적 손실[1] 또한 커서 로켓 모터 설계 시 연소 불안정성의 분석이 요구되고 있다.
	고체추진 로켓의 연소 불안정이란?	고체추진 로켓의 연소 불안정이란 연소실 내의 압력 교란이 연소실 형상 고유의 음향모드와 결합하여 압력 진동을 증폭시켜 연소실 압력 섭동이 연소실 평균 압력의 5%이상의 진폭으로 진동하는 현상을 말한다. 연소 불안정이 발생하면 과다한 압력의 상승 및 열전달로 인해 모터 케이스와 그레인이 파괴되거나 다른 구성품에도부하가 전달되어 고체로켓의 성능에 악영향을 미치게 된다.
	연소 불안정에 영향을 미치는 주요 요인들은 어떤 영향을 미치는가?	연소 불안정에 영향을 미치는 주요 요인으로는 압력결합, 추진제에 첨가된 입자 크기, 노즐 형상, 연소실 내 유동, 음향학적 경계층 그리고 연소실 형상 등을 들 수 있다. 압력결합의 경우 연소 불안정을 증폭시키는 요인이 되며 입자 크기와 노즐감쇠는 불안정을 감쇠시키는 요인으로 작용하지만 연료 표면 근방의 유동방향변환과 속도결합, 음향학적 경계층과 같은 요인[16]들은 현재까지 연소 불안정에 어떤 영향을 미치는지 명확히 규명되고 있지 못한 실정이다.

참고문헌 (21)

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Zinn, B.T., "Longitudinal Mode Acoustic Losses in Short Nozzles," Journal of Sound and Vibration, Vol. 22, No. 1, pp. 93-105, May 1972.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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