전기비저항을 이용한 확률론적 암반분류 - RMR과 전기비저항 관계 이론 중심으로- Probabilistic rock mass classification using electrical resistivity - Theoretical approach of relationship between RMR and electrical resistivity-원문보기
성공적인 지하공간 건설을 위해서는 주변 암반의 상태를 정확히 파악하는 것이 매우 중요하다. 암반의 상태를 평가하는 방법 중에 대표적인 방법으로는 RMR 방법과 Q-system이 있으며, 설계, 시공, 유지관리 등에 적용되고 있다. 하지만 주관적인 시각과 측정 방법의 정확성 문제에 지속적으로 의문이 제기되어 많은 연구자들이 여러 방법을 통해 암반을 평가하고자 연구를 수행하고 있으나, 대부분의 방법이 국한적으로 지반조사 결과와 암반상태를 상관 맺거나 경향성만 보여주고 있다. 본 논문에서는 절리가 존재하는 암반에서 이론적으로 전기장 해석을 하여 유도된 이론식으로 부터 RMR과 전기비저항의 관계를 도출하였다. 또한, 확률론적 접근을 통해, 보다 신뢰성 있는 RMR과 전기비저항 관계를 획득하였다. 기존에 사용되고 있는 방법과 더불어 제시된 방법을 현장에 적용한다면, 현장에서 RMR을 평가하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 판단된다.
성공적인 지하공간 건설을 위해서는 주변 암반의 상태를 정확히 파악하는 것이 매우 중요하다. 암반의 상태를 평가하는 방법 중에 대표적인 방법으로는 RMR 방법과 Q-system이 있으며, 설계, 시공, 유지관리 등에 적용되고 있다. 하지만 주관적인 시각과 측정 방법의 정확성 문제에 지속적으로 의문이 제기되어 많은 연구자들이 여러 방법을 통해 암반을 평가하고자 연구를 수행하고 있으나, 대부분의 방법이 국한적으로 지반조사 결과와 암반상태를 상관 맺거나 경향성만 보여주고 있다. 본 논문에서는 절리가 존재하는 암반에서 이론적으로 전기장 해석을 하여 유도된 이론식으로 부터 RMR과 전기비저항의 관계를 도출하였다. 또한, 확률론적 접근을 통해, 보다 신뢰성 있는 RMR과 전기비저항 관계를 획득하였다. 기존에 사용되고 있는 방법과 더불어 제시된 방법을 현장에 적용한다면, 현장에서 RMR을 평가하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 판단된다.
It is very important to understand the condition of the surround rock for the successful construction of underground space. Representative methods of estimating the rock mass condition are RMR method and Q-system, and they are applied on design, construction, and maintenance. However, many problems ...
It is very important to understand the condition of the surround rock for the successful construction of underground space. Representative methods of estimating the rock mass condition are RMR method and Q-system, and they are applied on design, construction, and maintenance. However, many problems with the accuracy of the measurement method and the subjective viewpoint are questioned continuously, so many researchers have been studied for estimating rock condition from various methods. Most of them show only the local relation and a tendency between site investigation data and rock conditions. In this paper, the relationship between RMR method and electrical resistivity is deducted using the analytical equation derived theoretically from electric field analysis on jointed rock mass. And also, probabilistic relationship between RMR method and electrical resistivity is deducted for the increase of accuracy. If a suggested method is applied with the conventional method for estimating the rock condition, it will be helpful to estimate RMR values on the field.
It is very important to understand the condition of the surround rock for the successful construction of underground space. Representative methods of estimating the rock mass condition are RMR method and Q-system, and they are applied on design, construction, and maintenance. However, many problems with the accuracy of the measurement method and the subjective viewpoint are questioned continuously, so many researchers have been studied for estimating rock condition from various methods. Most of them show only the local relation and a tendency between site investigation data and rock conditions. In this paper, the relationship between RMR method and electrical resistivity is deducted using the analytical equation derived theoretically from electric field analysis on jointed rock mass. And also, probabilistic relationship between RMR method and electrical resistivity is deducted for the increase of accuracy. If a suggested method is applied with the conventional method for estimating the rock condition, it will be helpful to estimate RMR values on the field.
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문제 정의
RMR 암반분류에 속하는 평가항목들과 전기비저항과의 이론적 관계를 도출하기 위해서, 절리암반에서 생성되는 전기장을 이론적으로 해석하고자 한다 (Ryu et al., 2008).
하지만 대부분의 연구에서 제안되는 전기비저항과 암반분류 관계는 범용적인 관계가 아닌, 현장 자료를 근거로 한 특정 현장에 제한적으로 도출되는 관계이다. 따라서, 본 논문은 범용적 적용을 위해 전기비저항과 RMR 분류법 관계를 이론적으로 정립하고 확률론적인 개념을 도입하여 신뢰성을 높이고자 하였다.
7: 전기비저항: 1,000 Ωm → II (Good rock) ~ IV (Poor rock) 등급). 따라서, 분산된 데이타 범위를 줄이는 일환으로 실제 존재할 수 있는 경우만 고려하여 RMR 값과 전기비저항의 관계를 도출하고자 하였다. 앞서 수행한 RMR 값과 전기비저항과의 관계는 RMR 변수의 모든 분류값 경우를 서로 연관지어 도출한 것이다.
본 논문에서는 사암에서의 공극률과 전기비저항 관계를 맺고자 m을 1.3 “비고결 사암” 으로 두었다.
본 논문에서는 암반과 불연속면의 전기전도도가 상대적으로 큰 차이가 있음을 이용하여 전기비저항을 이용한 암반의 상태를 파악하고자 한다. 전류는 상대적으로 전기비저항이 작은 지역으로 많이 흐르며 이로 인하여 암반 표면에서 측정되는 전기저항값은 이러한 정보를 포함하게 된다.
가설 설정
RMR 값(0~100)은 5개의 등급으로 나뉘며 각 등급마다 특징 및 보강 대책 등 다양한 적용 방법을 제시하고 있다. 보편적인 RMR값과 전기비저항과 관계를 구하기 위해서 본 논문에서는 RMR의 6개 요인 중 암석 강도, RQD, 불연속면 사이의 거리와 조건, 불연속면 상태를 전기비저항과 상관관계를 맺으며, 지하수의 조건(wet 상태, GWC = 7)과 불연속면 방향에 따른 감쇄효과(very favorable 상태, OoDRF = 0)는 가정하였다. 이와 관련하여 주로 사용된 식은 절리암반에서 전기장 해석을 통해 도출된 전기비저항식(식 (15))이다.
제안 방법
이와 관련하여 주로 사용된 식은 절리암반에서 전기장 해석을 통해 도출된 전기비저항식(식 (15))이다. 각 RMR의 변수와 전기비저항과의 상관성을 도출하기 위해서 표준이 되는 기준값을 산정하였다. 기준값을 도출하기 위해 식 (15)에 적용된 기본상수값은 Table 1과 같으며, 계산된 기준값은 909.
기존 논문(Ryu et al., 2008)에서 수행된 신선암과 불연속면 혹은 절리가 존재하는 암반에서의 전기비저항식을 이용하여 RMR의 각 변수와 전기비저항의 관계, RMR과 전기비저항의 관계를 도출하였다. 또한 현장 데이터를 이용하여 RMR 변수의 분류값들 사이의 확률적인 존재 여부를 고려한 후, 기준에 따라 case별로 RMR과 전기비저항의 관계를 도출하였다.
7에서 존재할 가능성이 적은 RMR 변수 관계를 제거하기 위해서 Table 7과 같이 3가지 경우의 기준을 두었다. 기준은 두 RMR 변수의 특정 분류값 사이 관계가 전체 개수(4689개)에 차지하는 비율(Rat), 특정 분류값 사이 관계가 한 RMR 변수에 차지하는 비율(Rap)을 조절하여 정하였다. Table 7의 기준을 통해 제외된 RMR 변수의 특정 분류값 사이 관계를 고려하면, case 1은 실제 존재하는 현장 데이터의 98.
, 2008)에서 수행된 신선암과 불연속면 혹은 절리가 존재하는 암반에서의 전기비저항식을 이용하여 RMR의 각 변수와 전기비저항의 관계, RMR과 전기비저항의 관계를 도출하였다. 또한 현장 데이터를 이용하여 RMR 변수의 분류값들 사이의 확률적인 존재 여부를 고려한 후, 기준에 따라 case별로 RMR과 전기비저항의 관계를 도출하였다. 신뢰성을 확인하기 위해 통계 프로그램을 이용하여 RMR의 각 변수와 전기비저항 관계의 상관계수, RMR과 전기비저항 관계의 상관계수를 구하였다.
실제 적용에 있어서는, 우선 신선암과 불연속면이 존재하는 암반에서의 전기비저항 식을 이용하여 현장에서 측정된 전기비저항값과 일반적인 역해석 기법을 이용하여 신선암의 전기전도도, 불연속면의 전기전도도, 신선암의 두께, 불연속면의 두께를 예측한다. 예측값을 이용하여 그 현장에 적합한 RMR의 각 변수와 전기비저항과의 관계, RMR과 전기비저항의 관계를 도출할 수 있다.
6, Table 2 ~ Table 5와 같이 항상 일정한 관계를 보여주는 것이 아니라, 위에서 언급하였듯이 신선암의 전기비저항값, 불연속면의 전기비저항값, 신선암의 두께 그리고 불연속면의 두께를 특정값(기본상수값 Table 1)으로 두었을 때의 관계이다. 실제 현장에서 전기비저항을 이용한 RMR 분류법을 적용할 시, 먼저 암반 표면의 여러 위치에 전극을 부착하여 전기비저항값을 측정 후 식 (15)를 이용하여 역해석을 통해 신선암의 전기비 저항값, 불연속면의 전기비저항값, 신선암의 두께 그리고 불연속면의 두께를 예측한다(Table 1). 결정된 기본 상수값을 이용하여 Fig.
또한 Table 8에서 볼 수 있듯이 case가 증가함에 따라 상관계수가 커짐을 알 수 있다. 확률론적 접근을 통해서, 보다 의미가 있고 산란이 적은 RMR과 전기비저항의 관계를 도출하였다.
대상 데이터
다양한 현장으로부터 RMR분류를 수행한 결과자료를 획득하였다. 현장 정보는 다음과 같다.
데이터처리
또한 현장 데이터를 이용하여 RMR 변수의 분류값들 사이의 확률적인 존재 여부를 고려한 후, 기준에 따라 case별로 RMR과 전기비저항의 관계를 도출하였다. 신뢰성을 확인하기 위해 통계 프로그램을 이용하여 RMR의 각 변수와 전기비저항 관계의 상관계수, RMR과 전기비저항 관계의 상관계수를 구하였다. 확률론적 접근을 통해 도출된 RMR과 전기비저항 관계가 확률론적 접근을 수행하지 않은 관계보다 상관 정도가 높고 산란 정도가 낮음을 확인하였다.
현장 데이터를 통해 실제 존재할 수 있는 RMR 변수 관계를 이용하여 RMR과 전기비저항의 관계를 도출하기에 앞서, 각 RMR 변수와 전기비저항 관계를 통계 프로그램(SPSS)을 이용하여 상관계수로 나타내었다(Table 6). Table 6에서 볼 수 있듯이 RMR과 전기비저항의 상관계수는 0.
8과 같다. 확률론적 접근을 통해서 도출된 RMR과 전기비저항 관계와 확률론적 접근을 하기 전 RMR과 전기비저항 관계를 비교하기 위해 통계 프로그램(SPSS)을 이용하여 각 case별로 상관분석을 통해서 상관계수를 산정하였다(Table 8). Fig.
이론/모형
2). P전극의 중심을 기준점으로, 두 전극을 점 전하로 가정하였을 때, 평면 MN을 포함하는 반무한 y-z평면(두 전극 사이 거리의 중심을 포함한 평면)의 임의의 점(U (xu, yu, zu))에서, 절리면의 전기장(#)와 신선암에서의 전기장(#)은 각각 쿨롱과 가우스 법칙을 사용하여 표현될 수 있다(Fig. 3).
, 1978), 암석의 공극률은 전기비저항, 형상전기비저항 인자(F, formation resistivity factor)와 일정한 관계를 가진다(Archie, 1942). 공극률과 전기비저항과의 관계를 수정된 Archie의 법칙을 이용하여 도출할 수 있다(Doveton, 1986).
성능/효과
신뢰성을 확인하기 위해 통계 프로그램을 이용하여 RMR의 각 변수와 전기비저항 관계의 상관계수, RMR과 전기비저항 관계의 상관계수를 구하였다. 확률론적 접근을 통해 도출된 RMR과 전기비저항 관계가 확률론적 접근을 수행하지 않은 관계보다 상관 정도가 높고 산란 정도가 낮음을 확인하였다.
후속연구
예측값을 이용하여 그 현장에 적합한 RMR의 각 변수와 전기비저항과의 관계, RMR과 전기비저항의 관계를 도출할 수 있다. 기존 방법과 함께 암반 상태를 평가하는 방법으로 적용이 되면 암반을 신뢰성 있게 판단하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
암반을 평가하는 방법으로 가장 많이 사용하는 것은?
, 1998; Palmstrom, 1996). 그 중에서 암반을 평가하는 방법으로 가장 많이 사용되고 있는 것은 Barton이 제시한 Q-system(Barton et al., 1974)과 Bieniawski가 제시한 RMR 분류법(Bieniawski, 1973)이다. 하지만 위 방법은 간단한 장비와 전문가의 주관적인 시각으로 암반을 평가하기 때문에, 간혹 같은 암반에 다른 결과를 초래할수 있다.
RMR 분류법에서 제시하는 절리면의 상태는 무엇을 의미하는가?
RMR 분류법에서 제시하는 절리면의 상태는 불연속면의 폭과 불연속면이 풍화되어 다른 물질로 변질되거나 불연속 면에 다른 물질로 채워짐을 의미한다. 따라서 불연속면 상태에 따른 전기비저항과의 관계는 식 (15)에서 불연속면의 두께(t)와 불연속면의 전기전도도(σj)를 변화시키면서 도출할 수 있다(Table 5).
암반이 풍화가 진전될수록 전기전도도가 증가하는 이유는?
본 논문에서는 암반과 불연속면의 전기전도도가 상대적으로 큰 차이가 있음을 이용하여 전기비저항을 이용한 암반의 상태를 파악하고자 한다. 전류는 상대적으로 전기비저항이 작은 지역으로 많이 흐르며 이로 인하여 암반 표면에서 측정되는 전기저항값은 이러한 정보를 포함하게 된다. 일반적으로 신선암보다는, 절리면에 채워진 물질에 의해, 절리면의 전기전도도가 크다. 시간이 진행되면서 암반은 햇빛, 물, 식물, 동결융해와 같은 물리적 풍화, 화학적 풍화로 인해 균열(fracture)이 발생하고 불연속면이 생성된다. 더욱 풍화가 진행되면 절리면의 간격이 좁아지게 되고 더 많은 불연속면이 만들어지게 된다. 따라서 암반이 풍화가 진전될수록 전기전도도의 값은 증가한다(Price, 1995; Cragg and Ingman, 1995; Dearman et al.
참고문헌 (21)
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