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증명에서 연역 체계 이해에 관한 연구
A study on understanding the deduction system in the proof 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.52 no.4, 2013년, pp.549 - 565  

강정기 (창원남산중학교) ,  노은환 (진주교육대학교)

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

To help students understand the deduction system in the proof, we analyzed the textbook on mathematics at first. As results, we could find that the textbook' system of deduction is similar with the Euclid' system of deduction. The starting point of deduction is different with each other. But the flo...

주제어

#연역 체계 이해   #연역의 출발점에 대한 필요성 인식   #순환 논법  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
절대주의 사조는 증명의 본질을 무엇으로서 파악하는가? 수학적 지식을 절대적인 것으로 간주한 플라톤주의가 비유클리드 기하의 탄생으로 동요 하게 되었고, 이 현상을 극복하기 위한 논의로 19세기와 20세기 초에 논리주의, 형식주의, 직관주의가 대두하게되었다. 이들 절대주의 사조는 관점의 차이가 있기는 하지만, 공통적으로 증명의 본질을 수학적 명제를 정당화하는 수단으로서 파악하고 있다. 그러나 20세기에 들어 절대주의 사조에 대한 비판으로 준경험주의, 사회적 구성주의가 대두되었다.
Bell은 증명을 세 가지 의미를 이행하는 것으로 보았는데, 그 중 조명이란 무엇을 의미하는가? 둘째, 조명 (illumination)이다. 이것은 명제가 왜 참이며 거짓인지에대한 통찰을 전달하는 것을 의미한다. 셋째, 체계화 (systematisation)이다.
공리의 최소의 충족요건은 무엇인가? 그러나 Frege는 공리들은 진리를 표현해야 하고 정의들은 특정 용어들의 의미를 부여하여 그 외연을 확장해야 하는 것으로, 암묵적 정의는 어느 것도 성취할 수 없다고 하여 Hilbert의 공리계를 비판하기도 하였다(박우석, 2008). 이외에도 많은 논쟁이 있어왔지만, 오늘날 많은 학자들은 공리의 최소의 충족요건으로서 무모순성, 완전성, 독립성을 들고 있다.1)
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참고문헌 (43)

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