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문제 정의
- 본 연구의 목적은 분포형 수문모형의 매개변수 추정 및 불확실성 분석을 위해 범용 최적화 모형인 PEST의 적용성을 평가하고, 레이더 강우 및 지상 관측 강우의 입력자료 차이가 매개변수 추정에 미치는 영향을 분석하는 것이다. 이를 위해 GUI에 대한 접근 없이 모형구동이 가능하도록 기존 GRM 모형을 개선한 GRM-MP 버전과 병렬 컴퓨팅에 의해 최적화 계산 속도를 향상시킬 수 있는 병렬 PEST 버전을 적용하여 매개변수 자동 보정 모형을 구축한다.
제안 방법
- 각각의 호우사상 및 유역에 대해 레이더 및 지상 강우별로 독립적인 모의를 수행하여 총 8개의 경우에 대해 병렬 PEST 및 GRM-MP의 결합 모형을 통해 토양 투수계수 및 지표면 조도계수의 보정계수, 초기 포화도 세 가지 매개변수를 추정하였다. 초기 포화도는 모의 시작 시점에서의 유역내 토양의 함수율로, 연속모의모형에서는 추가 모의기간을 설정을 통해 그 영향을 최소화하지만, GRM 모형은 홍수모의에 초점을 맞추어 호우사상별로 모의하도록 개발되어 포화도에 대한 초기 설정이 요구된다.
- 특히, 레이더 강우 및 티센망에 의한 지상 관측 강우를 각각 적용하여, 입력자료 차이가 매개변수 추정에 미치는 영향을 분석하였다. 구축된 자동 보정 모형은 GUI에 대한 접근 없이 모형구동이 가능하도록 개선된 GRM-MP 버전과 병렬 PEST 버전을 결합하여 매개변수 추정에 소요되는 시간을 단축시켰다. 이를 낙동강 수계 금호강 유역과 감천 유역을 대상으로 적용하여, 초기 포화도, 지표면 조도계수 및 토양 투수계수의 보정계수에 대해 매개변수 보정을 수행하였다.
- 특히, 토양 투수계수의 보정계수는 비교적 큰 불확실도를 고려하여 대수 스케일(log scale)로 보정을 수행하였다. 그 외의 매개변수는 기존 연구에서 보정된 값이나 참고문헌에서 제시한 값을 사용하였으며, 보정 대상 매개변수 이외에는 강우 추정 방법에 상관없이 동일한 매개변수를 적용하였다.
- 병렬 PEST는 1개의 “주 노드(master node)”와 여러 개의 “부 노드(slave node)”로 구성되며, 각각의 부 노드별로 GRM 모형이 병렬적으로 모의되고 그 결과가 주 노드로 전달되어 매개변수 최적화를 위한 반복계산을 수행한다.
- 본 연구에서는 범용 매개변수 최적화 모형인 PEST를 이용하여 분포형 수문모형인 GRM 모형의 매개변수 및 불확실성 범위를 추정하였다. 특히, 레이더 강우 및 티센망에 의한 지상 관측 강우를 각각 적용하여, 입력자료 차이가 매개변수 추정에 미치는 영향을 분석하였다.
- 본 연구에서는 병렬컴퓨팅에 의해 계산시간을 최소화할 수 있는 “병렬 PEST”를 적용하였으며, 병렬 PEST를 이용한 GRM 모형 보정 과정은 Fig. 1에서 보는 바와 같이 수행된다(Fig. 1).
- 실제 측정 자료를 구하기 어렵거나 불확실성이 높아 최적화가 요구되거나, GRM 모형에서 자동 보정 가능한 매개변수는 토양 투수계수, 토양 공극률, 토양심, 토양 습윤 전선 흡인수두, 지표면 조도계수, 하도 조도계수, 초기 포화도, 최저 하상경사, 최소 하천단면폭 등이 있다. 본 연구에서는 분포형 수문모형에서 강우사상별, 유역특성별로 다른 불확실성을 가질 수 있다고 판단되고, 경험적으로 민감도가 비교적 큰 것으로 알려진(Park and Hur, 2008; Jung et al., 2008; Choi et al., 2010; Choi et al., 2012) 토양 투수계수, 지표면 조도계수, 초기 포화도를 대상으로, 강우 자료가 매개변수 추정에 미치는 영향을, 병렬 PEST를 통해 분석하였다. 최적화 대상 매개변수의 선정방법은 모의 정확도 및 매개변수 불확실성에 영향을 줄 수 있는 중요한 요소이나, 이에 대한 추가적인 논의는 본 연구의 범위를 벗어난다.
- 2 and 4). 본 연구에서는 전체 금호강 유역 중 금호 수위관측소를 최하류 유출지점으로 하는 상류 유역에 대해 모의하였으며, 금호강 상류의 영천댐의 방류량은 별도로 모의하지 않고 관측값을 적용하였다. Fig.
- 본 연구에 적용된 호우사상은 다음의 Table 1과 같다. 비슬산 레이더의 관측기간이 길지 않은 관계로, 관측기간 중의 호우사상을 비교하여 다음의 두 사상을 선택하였다. 호우 발생 원인으로는, 2011년 7월은 장마전선에 의한 강우, 2012년 8월은 대기 불안정에 의한 대류성 강우로 각각 상이하다(KMA, 2011, 2012; Jeon et al.
- 구축된 자동 보정 모형은 GUI에 대한 접근 없이 모형구동이 가능하도록 개선된 GRM-MP 버전과 병렬 PEST 버전을 결합하여 매개변수 추정에 소요되는 시간을 단축시켰다. 이를 낙동강 수계 금호강 유역과 감천 유역을 대상으로 적용하여, 초기 포화도, 지표면 조도계수 및 토양 투수계수의 보정계수에 대해 매개변수 보정을 수행하였다. 본 연구의 결론을 정리하면 다음과 같다.
- 이를 위해 GUI에 대한 접근 없이 모형구동이 가능하도록 기존 GRM 모형을 개선한 GRM-MP 버전과 병렬 컴퓨팅에 의해 최적화 계산 속도를 향상시킬 수 있는 병렬 PEST 버전을 적용하여 매개변수 자동 보정 모형을 구축한다. 이를 낙동강 수계의 금호강 유역과 감천 유역에 대해 레이더 강우 및 티센망(Thiessen polygon)에 의한 지상 관측 강우를 각각 적용하여, 초기 포화도, 지표면 조도계수 및 토양 투수계수의 보정계수의 매개변수 최적값 및 불확실성 범위를 추정한다.
- 본 연구의 목적은 분포형 수문모형의 매개변수 추정 및 불확실성 분석을 위해 범용 최적화 모형인 PEST의 적용성을 평가하고, 레이더 강우 및 지상 관측 강우의 입력자료 차이가 매개변수 추정에 미치는 영향을 분석하는 것이다. 이를 위해 GUI에 대한 접근 없이 모형구동이 가능하도록 기존 GRM 모형을 개선한 GRM-MP 버전과 병렬 컴퓨팅에 의해 최적화 계산 속도를 향상시킬 수 있는 병렬 PEST 버전을 적용하여 매개변수 자동 보정 모형을 구축한다. 이를 낙동강 수계의 금호강 유역과 감천 유역에 대해 레이더 강우 및 티센망(Thiessen polygon)에 의한 지상 관측 강우를 각각 적용하여, 초기 포화도, 지표면 조도계수 및 토양 투수계수의 보정계수의 매개변수 최적값 및 불확실성 범위를 추정한다.
- 초기 포화도는 모의 시작 시점에서의 유역내 토양의 함수율로, 연속모의모형에서는 추가 모의기간을 설정을 통해 그 영향을 최소화하지만, GRM 모형은 홍수모의에 초점을 맞추어 호우사상별로 모의하도록 개발되어 포화도에 대한 초기 설정이 요구된다. 토양 투수계수 및 지표면 조도계수는 각 토양 및 토지이용 특성별 자료를 구축한 후 전체적인 보정계수를 도입하여 보정하였다. 보정에 적용된 매개변수의 종류 및 범위는 다음의 Table 2와 같다.
- 본 연구에서는 범용 매개변수 최적화 모형인 PEST를 이용하여 분포형 수문모형인 GRM 모형의 매개변수 및 불확실성 범위를 추정하였다. 특히, 레이더 강우 및 티센망에 의한 지상 관측 강우를 각각 적용하여, 입력자료 차이가 매개변수 추정에 미치는 영향을 분석하였다. 구축된 자동 보정 모형은 GUI에 대한 접근 없이 모형구동이 가능하도록 개선된 GRM-MP 버전과 병렬 PEST 버전을 결합하여 매개변수 추정에 소요되는 시간을 단축시켰다.
- 보정에 적용된 매개변수의 종류 및 범위는 다음의 Table 2와 같다. 특히, 토양 투수계수의 보정계수는 비교적 큰 불확실도를 고려하여 대수 스케일(log scale)로 보정을 수행하였다. 그 외의 매개변수는 기존 연구에서 보정된 값이나 참고문헌에서 제시한 값을 사용하였으며, 보정 대상 매개변수 이외에는 강우 추정 방법에 상관없이 동일한 매개변수를 적용하였다.
대상 데이터
- 금호 수위관측소는 낙동강 지류인 금호강에 위치하고 있으며, 낙동강 하류 지점으로부터 상류 약 56 km에 위치하고 있다. 금호강 유역에서 금호 수위관측소 지점의 전체 유역면적은 약 1,002 km2이며, 이 중 영천댐 상류 면적 235 km2를 제외한 약 767 km2 면적에 대해 수문모의를 수행하였다. 금호강의 하상은 주로 모래와 자갈로 구성되어 있다.
- 본 연구에서는 레이더 추정 강우와 지상 관측 강우를 동시에 분석하기 위하여 비슬산 레이더의 관측반경내에 있는 금호강 유역과 감천 유역을 대상유역으로 선정하였다(Figs. 2 and 4). 본 연구에서는 전체 금호강 유역 중 금호 수위관측소를 최하류 유출지점으로 하는 상류 유역에 대해 모의하였으며, 금호강 상류의 영천댐의 방류량은 별도로 모의하지 않고 관측값을 적용하였다.
- 본 연구에서는 비슬산 레이더 자료를 활용하였으며, 이 레이더는 국토해양부에서 운영하고 있는 S-밴드 도플러 이중편파 레이더로 모델명은 WSR-98D/SD이다. 이중편파 레이더의 수평편파와 수직편파 신호는 눈, 우박과 물방울이 떨어지면서 공기저항에 의해 수직으로 넓어지는 형태를 구별할 수 있으며, 단일편파 레이더의 관측 자료인 수평반사도(ZHH), 도플러속도(Vr), 스펙트럼 폭(W) 등 3개와 수직반사도(ZVV), 차등반사도(differential reflectivity, ZDR), 비차등위상변이(specific differential phase, KDP),교차상관계수(cross-correlation coefficient, ρhv), 차등위상차(ΦDP) 등 5개가 추가되어 8가지의 자료를 활용할 수 있다.
- 본 연구의 대상유역 중 감천 유역은 선산 수위관측소부터 상류 유역을 의미하며, Fig. 4는 감천 유역을 나타낸 것이다. 감천의 선산 수위관측소는 감천 하류부에 위치하며, 경상북도 구미시 고아면 오로리 선주교에 있다.
데이터처리
- 9에 도시된 강우량은 유역평균된 레이더 추정 강우를 사용하였다. 통계값으로는 Nash-Sutcliffe 효율계수(Nash-Sutcliffe efficiency; NSE)와 평균제곱근오차(root mean square error; RMSE)를 적용하였으며, 다음 식에 의해 계산되었다.
이론/모형
- , 2008), 이에 대한 추가적인 논의는 본 연구의 범위를 벗어난다. 이중편파 레이더의 이론적 배경과 비슬산 강우레이더에 대해서는 Ryzhkov et al. (2005)과 MLTMA(2011a)를 각각 참고할 수 있다.
- GRM(Grid based Rainfall-runoff Model)은 강우-유출 사상을 모의하기 위한 분포형 수문모형으로, 지표면 및 하도 유출과, 지표하 유출, 기저유출을 모의할 수 있다. 지표면 유출과 하도 유출 해석을 위해서 운동파 모형을 이용하고, 침투는 Green-Ampt 모형을 이용하여 계산한다(KICT, 2011a, 2011b). GRM 모형에서 적용하고 있는 지표면 및 하도 유출에서의 연속방정식은 Eqs.
성능/효과
- 1) 병렬 PEST를 이용하여 분포형 수문모형인 GRM 모형의 매개변수를 적은 반복 계산 횟수와 병렬 계산을 통해 효율적으로 추정할 수 있었다.
- 2) 강우자료 분석 결과, 레이더와 지상 강우의 유역평균 시계열은 비슷하거나 지상 강우가 조금 큰 경향을 보였으나, 공간분포에 있어서는 지상 강우에 비해 레이더 강우에서 큰 변동성이 확인되었다.
- 3) 보정 매개변수에 의한 수문모의 결과, 레이더 강우 적용 시 지상 강우에 비해 비슷하거나 더 나은 통계값을 보였다. 상대적으로 작은 호우 사상에서는 대상 매개변수만으로 적절한 보정이 이루어지지 않았으며(감천, 2012년 호우사상), 모형 구조나 입력자료의 불확실성을 추가적으로 고려한 후속 연구가 요구되었다.
- 4) 추정된 매개변수는 레이더 강우 적용의 경우, 토양 투수계수의 보정계수가 일관되게 1보다 작은 경향을 보였으며, 이는 강우강도가 강한 격자가 일부 존재하기 때문으로 판단되었다.
- 2011년 7월 호우사상은 두 유역에서 첨두홍수량이 1700 m3/s 이상으로 관측되었으며, 2012년 8월 호우사상은 금호강 유역에서는 827 m3/s, 감천 유역에서는 194 m3/s로 상대적으로 작았다. 각 유역에 대해 관측된 레이더 및 티센망에 의한 지상 강우의 누적량은 2011년 7월 호우사상의 경우, 거의 동일한 면적평균 누적강수량을 나타내었으며, 2012년 8월 호우사상의 경우, 지상 강우가 레이더 추정 강우에 비해 크게 관측되었다.
- 보정 결과, 금호강 유역에 대해서는 레이더 및 지상 강우 모두에서 Nash-Sutcliffe 효율계수 0.9 이상의 높은 정확도를 갖는 유출량 해석 결과를 얻을 수 있었으며, 감천 유역에 대해서는 강우 추정 방법과 상관없이 상대적으로 낮은 정확도를 보였다. 특히, 2012년 감천 유역에 대한 모의 결과는 보정 후에도 Nash-Sutcliffe 효율계수가 레이더 강우 적용 시, 0.
- 수문과정 기반의 분포형 모형 적용 시 불가피하게 기존의 문헌정보나 GIS 공간정보에서 얻은 매개변수를 그대로 적용하는 경향이 있으나, PEST를 이용하여 일부 매개변수(혹은 그에 대한 보정계수)에 대한 최적화만으로도 모의 정확도의 향상이 가능함을 확인하였다. 본 연구의 대상 유역 및 호우사상에 대한 PEST의 최적화 모의 결과, 동일한 유역 및 호우사상에 대해서도 강우 추정 방법에 따라 서로 다른 최적 매개변수 값을 갖는 것을 알 수 있었으며, 이는 레이더 강우 자료의 수문 모의 활용 시 유의해야할 점으로, 향후 레이더 추정 강우와 분포형 수문 모형의 불확실성에 대한 후속 연구가 가능할 것으로 판단된다.
- 초기 포화도는 유역의 특성 매개변수가 아닌 선행 강우사상의 지배적인 영향을 받으므로, 향후 자료동화기법이나 연속모의기법 도입을 통해 초기 포화도를 추정하는 것이 적절할 것으로 판단된다. 지표면 조도계수의 보정계수는 감천 유역의 2012년 8월 호우사상에 대한 결과를 제외하고, 레이더 및 지상 강우에 대해 1보다 작은 특성을 보였고, 매개변수 불확실성은 2012년 8월 감천 유역에 대해 레이더 강우 적용 시 가장 컸으며, 그 외에서는 지상 강우가 레이더 강우를 적용할 때보다 비슷하거나 큰 불확실성 범위를 나타냈다. 토양 투수계수의 보정계수는 레이더 강우의 경우에서 일관되게 1보다 작은 경향을 보였으며, 이는 강우강도가 강한 격자가 일부 존재하기 때문으로 판단되었다.
- 최적화 대상 매개변수의 선정방법은 모의 정확도 및 매개변수 불확실성에 영향을 줄 수 있는 중요한 요소이나, 이에 대한 추가적인 논의는 본 연구의 범위를 벗어난다. 추정 시 다수의 GRM-MP 모형을 병렬 PEST 모형의 부 노드에서 모의하도록 하였으며, 매개변수 최적화에 소요되는 반복 계산 횟수는 대상 유역 및 강우사상별로 차이가 있었으나, 대개 30～60회 이내에 수렴된 결과를 도출하였다.
후속연구
- 이에 대해서는 향후 레이더 관측 자료 축적 후, 추가적인 연구가 요구된다. PEST에 의한 매개변수 최적화 결과, 동일 유역 및 호우사상에 대해서도 강우 추정 방법에 따라 서로 다른 최적 매개변수 값을 갖는 것을 알 수 있었으며, 이는 향후 레이더 강우 자료의 수문 모의 활용 시 유의해야할 점으로 판단되었다.
- 09로 낮았다. 감천 유역의 2012년 사상의 경우에는 비교적 소규모 호우사상으로서 모형 매개변수보다 모형의 구조나 입력자료가 갖는 불확실성의 영향이 더 큰 것으로 판단되며, 후속 연구가 필요한 부분이다. Table 3에서 보듯이, 보정된 수문 모의 결과는 레이더 강우 적용 시 지상 강우에 비해 비슷하거나 더 향상된 정확도를 보였다.
- 보정을 통해 오차를 줄이려는 노력에 비해 레이더 강우 자료의 특성 자체와 연관된 연구는 미진한 편이다. 따라서 측정방법에서부터 시공간 분해능까지 지상 강우와 완전히 상이한 레이더 강우자료가 강우-유출에 미치는 영향을 수문모형의 매개변수 측면에서 분석할 필요가 있을 것으로 판단된다.
- 본 연구의 대상 유역 및 호우사상에 대한 PEST의 최적화 모의 결과, 동일한 유역 및 호우사상에 대해서도 강우 추정 방법에 따라 서로 다른 최적 매개변수 값을 갖는 것을 알 수 있었으며, 이는 레이더 강우 자료의 수문 모의 활용 시 유의해야할 점으로, 향후 레이더 추정 강우와 분포형 수문 모형의 불확실성에 대한 후속 연구가 가능할 것으로 판단된다. 또한, 본 연구를 통해 적용성이 확인된 병렬 PEST와 GRM 모형의 자동 보정 모형을 이용하여, 분포형 수문 모형의 토양, 토지이용, 유출 추적과 관련된 광범위한 매개변수의 불확실성에 대한 연구가 가능할 것으로 예상된다.
- 수문과정 기반의 분포형 모형 적용 시 불가피하게 기존의 문헌정보나 GIS 공간정보에서 얻은 매개변수를 그대로 적용하는 경향이 있으나, PEST를 이용하여 일부 매개변수(혹은 그에 대한 보정계수)에 대한 최적화만으로도 모의 정확도의 향상이 가능함을 확인하였다. 본 연구의 대상 유역 및 호우사상에 대한 PEST의 최적화 모의 결과, 동일한 유역 및 호우사상에 대해서도 강우 추정 방법에 따라 서로 다른 최적 매개변수 값을 갖는 것을 알 수 있었으며, 이는 레이더 강우 자료의 수문 모의 활용 시 유의해야할 점으로, 향후 레이더 추정 강우와 분포형 수문 모형의 불확실성에 대한 후속 연구가 가능할 것으로 판단된다. 또한, 본 연구를 통해 적용성이 확인된 병렬 PEST와 GRM 모형의 자동 보정 모형을 이용하여, 분포형 수문 모형의 토양, 토지이용, 유출 추적과 관련된 광범위한 매개변수의 불확실성에 대한 연구가 가능할 것으로 예상된다.
- 3) 보정 매개변수에 의한 수문모의 결과, 레이더 강우 적용 시 지상 강우에 비해 비슷하거나 더 나은 통계값을 보였다. 상대적으로 작은 호우 사상에서는 대상 매개변수만으로 적절한 보정이 이루어지지 않았으며(감천, 2012년 호우사상), 모형 구조나 입력자료의 불확실성을 추가적으로 고려한 후속 연구가 요구되었다.
- 7은 금호강 유역에 대한 누적강우량 공간 분포로, 레이더와 지상 강우가 전반적으로는 비슷한 양상을 보이지만 레이더 강우에서만 공간적으로 큰 변동성이 발견된다. 이는 시공간적으로 고해상도를 갖는 레이더의 특징으로 볼 수 있으나, 그동안 레이더 관련 연구가 지상 관측이나 유역면적평균과의 관계에 대해 초점을 맞추어 진행되었기 때문에 향후 산악지역 등 지상 미관측 지점에 대한 고해상도 레이더 정보의 정확도 및 보정에 대해 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다. 이러한 공간 분포의 특성 차이는 감천 유역에서도 확인되며(Fig.
- 2012년 8월 감천 유역 강우 사상을 제외하면, 레이더 강우는 지표면 조도계수 및 토양 투수계수의 보정계수에 대해 일정한 보정결과와 상대적으로 적은 불확실성을 보였으나, 지상 강우의 경우, 유역별이나 호우사상별로 일정한 경향을 찾을 수 없었다. 이에 대해서는 향후 레이더 관측 자료 축적 후, 추가적인 연구가 요구된다. PEST에 의한 매개변수 최적화 결과, 동일 유역 및 호우사상에 대해서도 강우 추정 방법에 따라 서로 다른 최적 매개변수 값을 갖는 것을 알 수 있었으며, 이는 향후 레이더 강우 자료의 수문 모의 활용 시 유의해야할 점으로 판단되었다.
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