오늘날 높은 실업률은 대부분의 국가에서 중요한 문제 중의 하나이다. 한편 소지역의 노동 관련 통계에 대한 요구가 지난 몇년간 급속도로 증가하였다. 그러나 대부분의 공식통계를 생산하기 위한 표본설계는 대영역의 통계를 생산할 목적으로 설계되기 때문에 소지역의 경우 배정되는 표본조사단위수가 극히 적어 신뢰성 있는 통계 산출이 어렵다. 그리고 소지역 추정에 대한 대부분의 기존 연구들은 특정 시점에서의 추정에 국한되어 왔다. 그러나 대부분의 공식통계들은 월, 분기 또는 연 단위로 측정되는 패널자료이기 때문에 이를 고려한 추정방법이 필요하다. 본 논문에서는 패널자료의 분석을 위해 유용하게 사용되고 있는 일반화추정방정식의 비모수적 버전인 일반화커널추정방정식을 도출하여 조사시점을 고려한 소지역 실업률의 추정에 활용하는 방안을 제안한다. 모의실험을 통하여 일반화커널추정방정식 방법, 일반화추정방정식 방법 및 일반화선형모형과 비교한다. 그리고 2005년 1월부터 12월까지 경상남도 및 울산광역시의 25개 시군구의 경제활동인구조사의 패널자료에 위에서 언급한 세 가지 방법을 적용하여 해당 소지역의 월별 실업률을 추정한다.
오늘날 높은 실업률은 대부분의 국가에서 중요한 문제 중의 하나이다. 한편 소지역의 노동 관련 통계에 대한 요구가 지난 몇년간 급속도로 증가하였다. 그러나 대부분의 공식통계를 생산하기 위한 표본설계는 대영역의 통계를 생산할 목적으로 설계되기 때문에 소지역의 경우 배정되는 표본조사단위수가 극히 적어 신뢰성 있는 통계 산출이 어렵다. 그리고 소지역 추정에 대한 대부분의 기존 연구들은 특정 시점에서의 추정에 국한되어 왔다. 그러나 대부분의 공식통계들은 월, 분기 또는 연 단위로 측정되는 패널자료이기 때문에 이를 고려한 추정방법이 필요하다. 본 논문에서는 패널자료의 분석을 위해 유용하게 사용되고 있는 일반화추정방정식의 비모수적 버전인 일반화커널추정방정식을 도출하여 조사시점을 고려한 소지역 실업률의 추정에 활용하는 방안을 제안한다. 모의실험을 통하여 일반화커널추정방정식 방법, 일반화추정방정식 방법 및 일반화선형모형과 비교한다. 그리고 2005년 1월부터 12월까지 경상남도 및 울산광역시의 25개 시군구의 경제활동인구조사의 패널자료에 위에서 언급한 세 가지 방법을 적용하여 해당 소지역의 월별 실업률을 추정한다.
The high unemployment rate is one of the major problems in most countries nowadays. Hence, the demand for small area labor statistics has rapidly increased over the past few years. However, since sample surveys for producing official statistics are mainly designed for large areas, it is difficult to...
The high unemployment rate is one of the major problems in most countries nowadays. Hence, the demand for small area labor statistics has rapidly increased over the past few years. However, since sample surveys for producing official statistics are mainly designed for large areas, it is difficult to produce reliable statistics at the small area level due to small sample sizes. Most of existing studies about the small area estimation are related with the estimation of parameters based on cross-sectional data. By the way, since many official statistics are repeatedly collected at a regular interval of time, for instance, monthly, quarterly, or yearly, we need an alternative model which can handle this type of panel data. In this paper, we derive the generalized kernel estimating equation which can model time-dependency among response variables and handle repeated measurement or panel data. We compare the proposed estimating equation with the generalized linear model and the generalized estimating equation through simulation, and apply it to estimating the unemployment rates of 25 areas in Gyeongsangnam-do and Ulsan for 2005.
The high unemployment rate is one of the major problems in most countries nowadays. Hence, the demand for small area labor statistics has rapidly increased over the past few years. However, since sample surveys for producing official statistics are mainly designed for large areas, it is difficult to produce reliable statistics at the small area level due to small sample sizes. Most of existing studies about the small area estimation are related with the estimation of parameters based on cross-sectional data. By the way, since many official statistics are repeatedly collected at a regular interval of time, for instance, monthly, quarterly, or yearly, we need an alternative model which can handle this type of panel data. In this paper, we derive the generalized kernel estimating equation which can model time-dependency among response variables and handle repeated measurement or panel data. We compare the proposed estimating equation with the generalized linear model and the generalized estimating equation through simulation, and apply it to estimating the unemployment rates of 25 areas in Gyeongsangnam-do and Ulsan for 2005.
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문제 정의
이런 관점에서 Yeo 등 (2008)은 GLM과 GEE를 적용한 소지역 추정법을 제시하고 있다. 경제활동인구조사 자료를 기반으로 한 본 연구의 실증분석에서는 Yeo 등 (2008)에서 사용한 자료와 동일한 2005년 1월부터 12월까지 경상남도 및 울산광역시에 대한 경제활동인구조사 자료에 GLM, GEE, GKEE를 적용하여 소지역 추정방법에 따른 차이를 보여주고자 한다.
따라서 이를 고려한 소지역 추정방법의 개발이 필요 하다. 본 논문에서는 소지역의 실업률 관련 패널자료의 분석을 위해 유용하게 사용되고 있는 GEE의 비 모수 버전인 GKEE 방법을 제안하였다. 모의실험을 통하여 제안된 GKEE 방법이 GEE 방법과 GLM 보다 더 좋은 추정결과를 보여주는 것을 알 수 있었다.
지금까지의 비모수적 소지역 추정법들은 특정 시점에서의 추정에 국한되어 연구되었다. 본 논문에서는 통계적 학습이론에서 많이 활용되고 있는 커널기법을 GEE에 적용하여 비모수적 버전인 일반화커널추정방정식 (generalized kernel estimating equation; GKEE)을 도출하고 조사시점을 고려한 소지역 실업률 추정에 활용하는 방안을 제안하며 그 유효성을 살펴보고자 한다. 본 논문은 다음과 같이 구성되었다.
소지역 추정 관련 모수적 모형이 완성단계 또는 한계에 이르렀다는 견해가 많아 모수적 모형을 넘어선다른 방법을 통해 모형의 정확도를 향상시키려는 시도가 이루어지고 있다. 본 절에서는 경제활동인구조사처럼 여러 개의 소지역들을 같은 조사기간 동안 같은 조사시점에서 관측하여 얻은 패널자료 형태의 관측값을 갖는 반응변수를 모형화하기 위해 통계적 학습이론에서 많이 활용되고 있는 커널기법을 GEE에 적용하여 GEE의 비모수 버전인 GKEE를 유도하고 소지역 실업률의 추정에 활용하는 방법을 설명한다. 한편 소지역 추정을 위해 사용되는 모형은 크게 지역수준모형 (area level model)과 단위수준모형 (unit level model)으로 나누어진다.
본 절에서는 동일한 개체를 대상으로 연속적으로 조사를 수행하여 동일 개체로부터 얻은 관측자료들 간에 상관관계가 존재하는 일반적인 패널자료에 적용할 수 있는 GEE 방법에 대해 설명한다. 서술방법과 표현을 위해 Yeo 등 (2008)을 참고하였음을 먼저 밝혀둔다.
이제 일반적인 소지역 추정을 위해 사용 가능한 GKEE 방법을 좀더 구체적으로 살펴보자. 본 논문에서는 m개의 소지역들을 같은 조사시점에서 같은 조사기간 동안 관측하여 얻은 패널자료를 이용하기 때문에 2절과는 달리 t1 = · · · = tm = T의 경우를 생각한다.
이제 패널자료의 분석을 위한 GEE를 좀더 구체적으로 살펴보자. 먼저 yij는 i번째 개체를 시간에 따라 반복측정할 때 j번째 시점에서 관측된 반응변수를 나타낸다.
가설 설정
본 모의실험에서 소지역의 개수와 조사시점의 개수를 각각 20과 12로 설정하고, 관련 설명변수의 개수를 2로 설정한다. 그리고 각 소지역에 매 시점 1,000개의 단위가 있으며 각 소지역으로부터 매 시점 표본으로 100개의 단위를 추출한다고 가정한다.
반응변수에 해당하는 경제활동인구 중 실업자의 수는 이항분포를 따른다고 가정하고 이에 따른 연결함수로는 이진자료 분석에서 일반적으로 많이 사용하고 있는 로짓함수를 적용하였다. Table 4.
왜냐하면 반응변수에 해당하는 경제활동인구 중 실업자의 수는 이항분포를 따른다고 가정하고 이에 따른 연결함수로는 이진자료 분석에서 일반적으로 많이 사용하고 있는 로짓함수를 적용하기 때문이다. 이때 ni는 조사시점에 따라 다를 수 있지만 본 연구에서는 편의상 같다고 가정한다.
이때 벡터에 적용되는 연결함수의 역함수 g−1 (·)와 지수함수 exp(·)는 편의상 각 성분별로 (componentwise) 적용되는 함수를 나타낸다고 가정한다.
크기가 N인 모집단 U가 m개의 소지역 Ui, i = 1, · · · , m로 구성되어 있다고 가정한다.
제안 방법
본 논문은 다음과 같이 구성되었다. 2절에서 GEE 방법을 간단히 설명하고, 3절에서 커널기법을 적용하여 GEE의 비모수적 버전인 GKEE를 유도하고 조사시점을 고려한 소지역 실업률 추정에 활용하는 방법을 살펴본다. 4절에서 실험연구를 통하여 제안된 방법의 우수성을 고찰하며, 5절에서 결론을 맺는다.
GKEE의 유도를 위해 관심 변수, 모수 및 커널행렬들을 벡터와 행렬을 사용하여 표현하고자 한다. 먼저 관심 모수와 변수들은 αi = (αi1, · · · , αiT)t , #, µi = (µi1, · · · , µiT)t, #, ηi = (ηi1, · · · , ηiT)t , #, yi = (yi1, · · · , yiT)t , #로표현된다.
이 절에서는 조사시점을 고려한 소지역 실업률 추정에 사용 가능한 GKEE 방법의 성능을 살펴보기 위해 먼저 모의실험을 수행하여 GEE 방법, GLM과 성능을 비교한다. 그리고 2005년 1월부터 12월까지 경상남도 및 울산광역시의 25개 시군구의 경제활동인구조사 자료에 GKEE 방법, GEE 방법 및 GLM을 적용하여 시군구의 소지역 실업률을 추정한다. 먼저, 세 가지 방법의 성능을 비교할 수 있는 실제 자료를 구하는 것이 너무 어렵기 때문에 모의실험을 통하여 방법들을 비교하기로 한다.
모의실험을 통하여 제안된 GKEE 방법이 GEE 방법과 GLM 보다 더 좋은 추정결과를 보여주는 것을 알 수 있었다. 그리고 2005년 1월부터 12월까지 경상남도 및 울산광역시의 25개 시군구의 경제활동인구조사 자료에 세 가지 방법을 적용하여 해당 소지역의 월별 실업률을 추정하여 보았다. 그러나 소지역 실업률 모수를 모르기 때문에 추정의 성능을 제대로 평가하지는 못하고 있다.
그리고 2005년 1월부터 12월까지 경상남도 및 울산광역시의 25개 시군구의 경제활동인구조사 자료에 GKEE 방법, GEE 방법 및 GLM을 적용하여 시군구의 소지역 실업률을 추정한다. 먼저, 세 가지 방법의 성능을 비교할 수 있는 실제 자료를 구하는 것이 너무 어렵기 때문에 모의실험을 통하여 방법들을 비교하기로 한다. 모의실험에서 2005년 경상남도 및 울산광역시의 25개 시군구의 경제활동인구조사와 비슷한 구조를 갖도록 모의실험을 위한 모집단을 설정하고 모의실험을 수행한다.
본 논문에서는 m개의 소지역들을 같은 조사시점에서 같은 조사기간 동안 관측하여 얻은 패널자료를 이용하기 때문에 2절과는 달리 t1 = · · · = tm = T의 경우를 생각한다.
각 가상관행렬에 대한 모수 ρ와 φ의 추정값은 Liang과 Zeger (1986)에 설명되어 있다. 여기서는 시계열 자료를 설명하는데 많이 활용되고 있으며 본 논문에서 사용할 정상 1차 자기상관행렬만을 소개한다.
이 절에서는 조사시점을 고려한 소지역 실업률 추정에 사용 가능한 GKEE 방법의 성능을 살펴보기 위해 먼저 모의실험을 수행하여 GEE 방법, GLM과 성능을 비교한다. 그리고 2005년 1월부터 12월까지 경상남도 및 울산광역시의 25개 시군구의 경제활동인구조사 자료에 GKEE 방법, GEE 방법 및 GLM을 적용하여 시군구의 소지역 실업률을 추정한다.
대상 데이터
먼저, 세 가지 방법의 성능을 비교할 수 있는 실제 자료를 구하는 것이 너무 어렵기 때문에 모의실험을 통하여 방법들을 비교하기로 한다. 모의실험에서 2005년 경상남도 및 울산광역시의 25개 시군구의 경제활동인구조사와 비슷한 구조를 갖도록 모의실험을 위한 모집단을 설정하고 모의실험을 수행한다. 본 논문에서는 소지역의 각 단위들에 대한 보조 정보를 알기 어렵기 때문에 지역수준모형을 사용하고 정상 1차 자기상관행렬을 가상관행렬로 사용한다.
분석대상이 되는 경상남도는 10개의 시와 10개의 군으로 이루어져 있으며, 울산광역시는 4개의 구와한 개의 군으로 구성되어 있다. 해당 지역명과 주변지역 등과 관련된 내용은 Yeo 등 (2008)을 참고하기 바란다.
이론/모형
더욱이 이진 (binary), 범주형 또는 시계열 자료와 같은 다양한 자료에도 적용할 수 있을 뿐만 아니라 지수족 (exponential family)에 속하는 분포를 따르는 자료에 적용할 수 있는 일반화선형모형 (generalized linear model; GLM)과 일반화혼합선형모형 (generalized linear mixed model; GLMM)에 대한 연구가 Ghosh 등 (1998), Marker (1999), Noble 등 (2002) 등에 의해 활발하게 이루어지고 있다. 국내에서는 Yeo 등 (2008)이 패널자료의 분석을 위해 유용하게 사용되고 있는 일반화추정방정식 (generalized estimating equation; GEE)을 소지역 추정에 활용하였다.
모의실험에서 2005년 경상남도 및 울산광역시의 25개 시군구의 경제활동인구조사와 비슷한 구조를 갖도록 모의실험을 위한 모집단을 설정하고 모의실험을 수행한다. 본 논문에서는 소지역의 각 단위들에 대한 보조 정보를 알기 어렵기 때문에 지역수준모형을 사용하고 정상 1차 자기상관행렬을 가상관행렬로 사용한다.
본 실증분석에서는 각 소지역의 월별 실업률을 추정 하는 문제를 다루고 있으며, 여기서 실업률은 전체 경제활동인구 중에서 실업자가 차지하는 비율을 의미 한다. 지역수준모형을 적용하기 위한 지역특성 설명변수로는 Yeo 등 (2008)에서 처럼 해당 지역의 경제활동인구에서의 남성비율, 평균학력수준, 평균연령, 행정구역형태와 함께 주변 지역의 평균실업률을 사용하였다. 여기서 평균학력수준은 중졸미만, 중졸, 고졸, 초대졸, 대졸, 대학원이상으로 구분하였으며 행정구역 형태는 광역시 내에서 시와 군 지역을 구분하기 위해 가변수를 사용하였다.
성능/효과
본 논문에서는 소지역의 실업률 관련 패널자료의 분석을 위해 유용하게 사용되고 있는 GEE의 비 모수 버전인 GKEE 방법을 제안하였다. 모의실험을 통하여 제안된 GKEE 방법이 GEE 방법과 GLM 보다 더 좋은 추정결과를 보여주는 것을 알 수 있었다. 그리고 2005년 1월부터 12월까지 경상남도 및 울산광역시의 25개 시군구의 경제활동인구조사 자료에 세 가지 방법을 적용하여 해당 소지역의 월별 실업률을 추정하여 보았다.
이때 괄호 안의 것은 표준오차이다. 제안된 GKEE 방법이 다른 두 방법보다 우수한 성능을 보이는 것을 알 수 있다.
후속연구
그러나 소지역 실업률 모수를 모르기 때문에 추정의 성능을 제대로 평가하지는 못하고 있다. 향후 보다 의미 있는 효율성 비교를 위해서는 소지역별 실업률을 파악할 수 있는 자료를 대상으로 추정결과를 비교하는 연구가 필요할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
실업률은 무엇과 관련된 주요지표인가?
통계청에 의해 매월 15일이 포함된 1주일 동안 전국 약 32,000 표본가구에 대해 실시되는 경제활동인구조사는 취업, 실업, 노동력 등과 같은 국민의 경제활동의 특성을 조사함으로써 거시경제 분석과 인력 자원의 개발정책 수립에 필요한 기초자료를 제공한다는 측면에서 오늘날 매우 중요하다. 특히 실업률은 국가 경제와 관련된 주요지표이기 때문에 통계청에서는 특별시, 광역시 또는 도와 같은 대영역 (large domain) 단위의 실업률을 발표하고 있다. 그러나 지방자치제도가 정착되면서 시군구 등과 같은 소지역 (small area) 통계에 대한 관심과 요구가 증가하고 있다.
복합추정법은 어떤 추정량들의 단점을 보완하기 위한 기법인가?
합성추정법은 추정하고자하는 소지역과 인근 소지역 또는 특성이 유사한 소지역들의 정보를 이용하여 관심변수의 추정값의 정도를 높이고자 하는 추정법이다. 직접추정량은 편향이 없는 추정량이지만 해당 소지역에 배정된 표본의 크기가 작은 경우에는 추정량의 분산이 커져서 신뢰성이 떨어지게 된다. 한편 합성추정량은 해당 소지역과 인근 유사 지역의 정보가 동질적이지 못할 경우 편향이 발생하는 문제점이 있다. 이런 문제점을 보완하기 위해 두 추정량의 가중평균을 사용하는 방법이 복합추정법이다.
소지역 추정법은 어떻게 나눌 수 있나?
일반적으로 소지역 추정법은 크게 직접추정법 (direct estimation), 간접추정법 (indirect estimation)과 모형기반추정법 (model-based estimation)으로 나눌 수 있다. 직접추정법은 조사된 자료 그 자체 만을 이용하는 추정법이며 간접추정법은 해당 소지역의 행정자료 또는 센서스 자료와 인근 소지역에 관한 통계정보를 보조정보로 이용하는 추정법이다.
Chung, Y. S., Lee, K. and Kim, B. C. (2003). Adjustment of unemployment estimates based on small area estimation in Korea. Survey Methodology, 29, 45-52.
특히, 소지역 실업률의 추정과 관련된 연구결과들을 소개하면 Chung 등 (2003), Datta 등 (1999), Khoshgooyanfard와 Monazzah (2006), Kim과 Choi (2004), Pereira 등 (2013), Ugarte 등 (2009), Yeo 등 (2008), You 등 (2003) 등이 있다.
Craven, P. and Wahba, G. (1979). Smoothing noisy data with spline functions: Estimating the correct degree of smoothing by the method of generalized cross-validation. Numerische Mathematik, 31, 377-403.
1차 Taylor 급수와 leaving-one-out lemma (Craven과 Wahba, 1979)를 이용하면 다음과 같이 일반화교차타당성 (generalized cross validation; GCV) 함수를 구할 수 있다.
Datta, G. S., Lahiri, P., Maiti, T. and Lu, K. L. (1999). Hierarchical Bayes estimation of unemployment rates for the states of the U.S. Journal of the American Statistical Association, 94, 1074-1082.
특히, 소지역 실업률의 추정과 관련된 연구결과들을 소개하면 Chung 등 (2003), Datta 등 (1999), Khoshgooyanfard와 Monazzah (2006), Kim과 Choi (2004), Pereira 등 (2013), Ugarte 등 (2009), Yeo 등 (2008), You 등 (2003) 등이 있다.
Ghosh, M., Natarajan, K., Stroud, T. W. F. and Carlin, B. P. (1998). Generalized linear models for small area estimation. Journal of the American Statistical Association, 93, 273-282.
더욱이 이진 (binary), 범주형 또는 시계열 자료와 같은 다양한 자료에도 적용할 수 있을 뿐만 아니라 지수족 (exponential family)에 속하는 분포를 따르는 자료에 적용할 수 있는 일반화선형모형 (generalized linear model; GLM)과 일반화혼합선형모형 (generalized linear mixed model; GLMM)에 대한 연구가 Ghosh 등 (1998), Marker (1999), Noble 등 (2002) 등에 의해 활발하게 이루어지고 있다.
Hwang, C. (2010). Support vector quantile regression for longitudinal data. Journal of Korean Data & Information Science Society, 21, 309-316.
Hwang, C. (2011). Asymmetric least squares regression estimation using weighted least squares support vector machine. Journal of Korean Data & Information Science Society, 22, 995-1005.
커널기법에 대한 개념 및 응용은 참고문헌 Hwang (2010, 2011), Hwang과 Shim (2012), Shim과 Hwang (2012, 2013), Vapnik (1995) 등에 설명되어 있다.
Hwang, C. and Shim, J. (2012). Mixed effects least squares support vector machine for survival data analysis. Journal of Korean Data & Information Science Society, 23, 739-748.
Jeong과 Shin (2012), Opsomer 등 (2008), Salvati 등 (2010), Shim과 Hwang (2012)이 비모수적 방법을 이용한 소지역 추정에 관하여 연구결과를 발표하였다. 지금까지의 비모수적 소지역 추정법들은 특정 시점에서의 추정에 국한되어 연구되었다.
Khoshgooyanfard, A. and Monazzah, M. T. (2006). A cost effective strategy for provincial unemployment estimation: A small area approach. Survey Methodology, 32, 105-114.
특히, 소지역 실업률의 추정과 관련된 연구결과들을 소개하면 Chung 등 (2003), Datta 등 (1999), Khoshgooyanfard와 Monazzah (2006), Kim과 Choi (2004), Pereira 등 (2013), Ugarte 등 (2009), Yeo 등 (2008), You 등 (2003) 등이 있다.
Kim, Y. and Choi, H. (2004). Small area estimation techniques based on logistic model to estimate unemployment rate. Communications of the Korean Statistical Society, 11, 583-595.
특히, 소지역 실업률의 추정과 관련된 연구결과들을 소개하면 Chung 등 (2003), Datta 등 (1999), Khoshgooyanfard와 Monazzah (2006), Kim과 Choi (2004), Pereira 등 (2013), Ugarte 등 (2009), Yeo 등 (2008), You 등 (2003) 등이 있다.
Liang, K. Y. and Zeger, S. L. (1986). Longitudinal data analysis using generalized linear models. Biometrika, 73, 13-22.
더욱이 이진 (binary), 범주형 또는 시계열 자료와 같은 다양한 자료에도 적용할 수 있을 뿐만 아니라 지수족 (exponential family)에 속하는 분포를 따르는 자료에 적용할 수 있는 일반화선형모형 (generalized linear model; GLM)과 일반화혼합선형모형 (generalized linear mixed model; GLMM)에 대한 연구가 Ghosh 등 (1998), Marker (1999), Noble 등 (2002) 등에 의해 활발하게 이루어지고 있다.
Nelder, J. A. andWedderburn, R. W. M. (1972). Generalized linear models. Journal of the Royal Statistical Society A, 135, 370-384.
더욱이 이진 (binary), 범주형 또는 시계열 자료와 같은 다양한 자료에도 적용할 수 있을 뿐만 아니라 지수족 (exponential family)에 속하는 분포를 따르는 자료에 적용할 수 있는 일반화선형모형 (generalized linear model; GLM)과 일반화혼합선형모형 (generalized linear mixed model; GLMM)에 대한 연구가 Ghosh 등 (1998), Marker (1999), Noble 등 (2002) 등에 의해 활발하게 이루어지고 있다.
Nelder와 Wedderburn (1972)이 제안한 GLM에서는 반응변수 yi가 지수족에 속하는 확률분포를 따르고 기대값 E(yi) = µi가 연결함수 (link function) g(·)를 통하여 설명변수들과 선형관계를 가진다는 가정하에서, 즉 g(µi) = #가 성립한다는 가정하에서 가능도함수 (likelihood function)를 근거로 모수에 대한 추론이 이루어진다.
Opsomer, J. D., Claeskens, G., Ranalli, M. G., Kauermann, G. and Breidt, F. J. (2008). Non-parametric small area estimation using penalized spline regression. Journal of Royal Statistical Society B, 70, 265-286.
Jeong과 Shin (2012), Opsomer 등 (2008), Salvati 등 (2010), Shim과 Hwang (2012)이 비모수적 방법을 이용한 소지역 추정에 관하여 연구결과를 발표하였다. 지금까지의 비모수적 소지역 추정법들은 특정 시점에서의 추정에 국한되어 연구되었다.
Pereira, L. N., Mendes, J. M. and Coelho, P. S. (2013). Model-based estimation of unemployment rates in small areas of Portugal. Communications in Statistics - Theory and Methods, 42, 1325-1342.
특히, 소지역 실업률의 추정과 관련된 연구결과들을 소개하면 Chung 등 (2003), Datta 등 (1999), Khoshgooyanfard와 Monazzah (2006), Kim과 Choi (2004), Pereira 등 (2013), Ugarte 등 (2009), Yeo 등 (2008), You 등 (2003) 등이 있다.
Pfeffermann, D. (2013). New important developments in small area estimation. Statistical Science, 28, 40-68.
Pfeffermann (2013)과 Rao (2003)는 소지역 추정에 대한 최근까지의 많은 연구결과를 체계적으로 정리하여 소개하였다.
Salvati, N., Chandra, H., Ranalli, M. G. and Chambers, R. (2010). Small area estimation using a nonparametric model-based direct estimator. Computational Statistics and Data Analysis, 54, 2159-2171.
Shim, J. and Hwang, C. (2012). M-quantile kernel regression for small area estimation. Journal of Korean Data & Information Science Society, 23, 749-756.
Jeong과 Shin (2012), Opsomer 등 (2008), Salvati 등 (2010), Shim과 Hwang (2012)이 비모수적 방법을 이용한 소지역 추정에 관하여 연구결과를 발표하였다. 지금까지의 비모수적 소지역 추정법들은 특정 시점에서의 추정에 국한되어 연구되었다.
Shim, J. and Hwang, C. (2013). Expected shortfall estimation using kernel machines. Journal of Korean Data & Information Science Society, 24, 12-20.
특히, 소지역 실업률의 추정과 관련된 연구결과들을 소개하면 Chung 등 (2003), Datta 등 (1999), Khoshgooyanfard와 Monazzah (2006), Kim과 Choi (2004), Pereira 등 (2013), Ugarte 등 (2009), Yeo 등 (2008), You 등 (2003) 등이 있다.
Vapnik, V. N. (1995). The nature of statistical learning theory, Springer, New York.
Wedderburn (1974)은 GLM의 추정방정식이 평균과 분산간의 관계에만 의존한다는 사실에 주목하여 설명변수들과 반응변수간의 연결함수를 모를 때도 모수에 대한 추론을 가능하게 하는 준가능도함수 (quasi-likelihood function)를 다음과 같이 소개하였다.
Yeo, I., Son, K. and Kim, Y. (2008). Small area estimation via generalized estimating equations and the panel analysis of unemployment rates. The Korean Journal of Applied Statistics, 21, 665-674.
특히, 소지역 실업률의 추정과 관련된 연구결과들을 소개하면 Chung 등 (2003), Datta 등 (1999), Khoshgooyanfard와 Monazzah (2006), Kim과 Choi (2004), Pereira 등 (2013), Ugarte 등 (2009), Yeo 등 (2008), You 등 (2003) 등이 있다.
국내에서는 Yeo 등 (2008)이 패널자료의 분석을 위해 유용하게 사용되고 있는 일반화추정방정식 (generalized estimating equation; GEE)을 소지역 추정에 활용하였다.
서술방법과 표현을 위해 Yeo 등 (2008)을 참고하였음을 먼저 밝혀둔다.
자세한 내용은 Yeo 등 (2008), Liang과 Zeger (1986) 등에 설명되어 있다.
이런 관점에서 Yeo 등 (2008)은 GLM과 GEE를 적용한 소지역 추정법을 제시하고 있다.
경제활동인구조사 자료를 기반으로 한 본 연구의 실증분석에서는 Yeo 등 (2008)에서 사용한 자료와 동일한 2005년 1월부터 12월까지 경상남도 및 울산광역시에 대한 경제활동인구조사 자료에 GLM, GEE, GKEE를 적용하여 소지역 추정방법에 따른 차이를 보여주고자 한다.
당 지역명과 주변지역 등과 관련된 내용은 Yeo 등 (2008)을 참고하기 바란다.
지역수준모형을 적용하기 위한 지역특성 설명변수로는 Yeo 등 (2008)에서 처럼 해당 지역의 경제활동인구에서의 남성비율, 평균학력수준, 평균연령, 행정구역형태와 함께 주변 지역의 평균실업률을 사용하였다.
You, Y., Rao, J. N. K. and Gambino, J. (2003). Model-based unemployment rate estimation for the Canadian labour force survey: A hierarchical Bayes approach. Survey Methodology, 29, 25-32.
특히, 소지역 실업률의 추정과 관련된 연구결과들을 소개하면 Chung 등 (2003), Datta 등 (1999), Khoshgooyanfard와 Monazzah (2006), Kim과 Choi (2004), Pereira 등 (2013), Ugarte 등 (2009), Yeo 등 (2008), You 등 (2003) 등이 있다.
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