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문제 정의
- (2011)의 연구와는 달리 대상 시설 내부의 공기의 유동만을 계산하기 때문에 짧은 공기연령 산정 시간과 적은 컴퓨터메모리를 필요로 한다. 따라서 본 연구의 결과는 Kwon et al. (2011)이 진행하였던 현장실험을 통해 산정된 공기연령 값과 본 연구의 시뮬레이션을 통하여 산정된 공기연령 값을 비교하여 그 타당성을 판정하고자 하였다.
- 본 연구에서는 전산유체역학을 이용하여 유체의 유동 방정식을 해석하였고 이를 통하여 경제적이고 효율적인 공기연령 방법을 제시하고자 하였다. 그 결과 기존의 추적가스법을 이용한 공기연령 산정 과정에서 한계점으로 지적되었던 비가시적인 가스제어의 어려움, 현장 실험 중 발생할 수 있는 오차 등의 한계점들을 극복할 수 있었으며, 무엇보다 전산유체역학을 이용하여 추적가스의 흐름의 모의를 통한 공기연령 산정법 (Kwon et al.
가설 설정
- 3에서 (a)는 시설 내부의 임의의 점P에서 발생한 가스가 배기구로 나가는 여러 가지 경로들을 나타낸 것이며 LMR을 산정하는 과정을 나타낸 것이며 (b)는 점P에서 발생한 가스가 배기구로 나가는 경로들을 역추적 한 경로들을 나타낸 것으로, 가상의 LMA를 산정하는 과정을 나타낸다. 이 때 (a)와 (b)에서 가스 유동의 출발점과 도착점은 같으며 가스의 유동 경로 또한 동일하기 때문에 (a)의 LMR과 (b)의 가상의 LMA는 동일한 값을 의미한다. 따라서 본 연구에서는 Fluent의 UDF 기능을 이용하여 (a)와 같이 시뮬레이션을 통하여 시설 내부에 형성된 유동장의 방향을 강제적으로 역전시킴으로써 (b)와 같은 유동장을 형성시켰다.
- 본 연구에서 적용된 난류모델은 Standard k-ϵ model로 RANS (Reynold Averaged Navier Stokes) 모델에 속한다. RANS 모델은 작은 강도의 난류는 Navier-Stokes equation을 해석하기 위하여 무시되거나 평균값으로 가정된다. 이는 실제의 난류를 포함한 유체의 유동과는 다른 해석 결과를 초래할 수 있기 때문에 작은 유속을 갖는 대상공간을 해석할 시에는 한계점을 갖는 난류모델이다.
제안 방법
- 이러한 한계점들을 극복하기 위한 방안으로 Bartak et al.(2001)이 제시한 전산유체역학과 유체 지배방정식의 풀이를 통한 공기연령 산정법이 있으며 해당 연구는 해석 공간의 격자망의 조밀한 정도에 따라서 계산된 LMA 값과 추적가스법을 이용한 현장실험으로 산정된 LMA 값을 비교 연구하였다. 이러한 공기 연령 산정법은 CFD 시뮬레이션 과정 중 추적가스의 흐름을 제외한 공기의 흐름만을 모의하기 때문에 추적가스에 대한 수송방정식의 풀이가 생략되며 이에 따라 공기 연령 산정 시간의 상당한 감소를 이루게 된다.
- LMR 값 산정은 LMA 값 산정법과 마찬가지로 본 연구의 대상구조에 유동장을 형성한 후 Fluent 프로그램에 c언어를 기반으로 한 UDF기능을 적용하여 이루어졌다. UDF 적용 결과 대상구조에 형성된 유동장을 나타내는 벡터장이 강제적으로 정반대의 방향을 갖게 됨으로써 Passive Scalar Transport Equation의 해석을 통하여 가상의 LMA 값을 산정하였고 이를 LMR 값으로 정의하였다.
- LMR 값 산정은 LMA 값 산정법과 마찬가지로 본 연구의 대상구조에 유동장을 형성한 후 Fluent 프로그램에 c언어를 기반으로 한 UDF기능을 적용하여 이루어졌다. UDF 적용 결과 대상구조에 형성된 유동장을 나타내는 벡터장이 강제적으로 정반대의 방향을 갖게 됨으로써 Passive Scalar Transport Equation의 해석을 통하여 가상의 LMA 값을 산정하였고 이를 LMR 값으로 정의하였다. 그 결과는 Fig.
- 따라서 본 연구에서는 Fluent의 UDF 기능을 이용하여 (a)와 같이 시뮬레이션을 통하여 시설 내부에 형성된 유동장의 방향을 강제적으로 역전시킴으로써 (b)와 같은 유동장을 형성시켰다. 그 결과 Passive scalar Transport equation을 통하여 가상의 LMA값을 산정하였고, 이를 LMR값으로 대치하였다.
- 그 후 Fluent의 UDS 기능을 이용하여 Passive Scalar Transport Equation의 Φ을 유동장 내에서 해석 가능한 스칼라 값으로 정의했다.
- 다음으로 최종적인 Φ값을 구하기 위하여 앞서 연산된 유동장을 정상상태로 유지하며 Passive Scalar Transport Equation만을 해석하였다.
- 따라서 본 연구에서는 Bartak et al. (2001)의 연구를 참고하여 유체의 지배방정식을 전산유체역학을 통해 해석하였으며, LMA값뿐만 아니라 기존 대부분의 선행연구들이 산정하지 않았던 LMR값을 계산하였다. 이러한 방법은 추적가스의 유동과 대상 시설내부의 공기의 유동을 계산하여야 하는 CFD 시뮬레이션에 추적가스기법을 이용하여 공기연령을 산정한 Kwon et al.
- GAMBIT은 2차원 혹은 3차원의 격자망을 설계하며, 실험하고자 하는 조건에 맞는 경계조건들을 입력해주는 GUI (Graphical User Interface) 기반의 프로그램이다. 본 연구에서는 간단한 3차원의 대상공간을 설계한 후 격자망을 구성하여 분석하고자 하는 case에 맞는 경계조건을 지정하는데 이용하였다. 연산프로그램인 FLUENT는 c언어를 기반으로 만들어진 수치해석 프로그램으로써 질량, 에너지, 운동량 보전 법칙을 기반으로 만들어졌다.
- 본 연구에서는 환기 효율을 나타내는 지표 중 하나인 공기연령을 산정하기 위해 전산유체역학 상용 프로그램인 GAMBIT (ver.2.4.6, Fluent Co. New Hampsher, USA)을 통하여 간단한 대상 구조를 설계하였고 3차원 격자망 구조를 형성하였다. 또한 공기연령 산정을 위한 유동 방정식 해석은 FLUENT (ver.
- LMA 값 산정은 Passive Scalar Transport Equation의 해석을 통해 이루어졌다. 이를 위해 Kwon et al. (2011)의 연구에서 진행된 바와 같은 대상구조와 난류모델과 온도, 그 외의 경계조건을 같게 한 후 유동장을 형성하였다. 그 후 Fluent의 UDS 기능을 이용하여 Passive Scalar Transport Equation의 Φ을 유동장 내에서 해석 가능한 스칼라 값으로 정의했다.
- 한편 LMR 값을 산정하기 위한 유동 방정식이 존재하지 않기 때문에 LMA 산정을 위한 유동 방정식의 형태를 이용하여 간접적으로 구하는 방식을 고안하였다. Fig.
대상 데이터
- (2011)의 연구 결과로 산정된 LMA, LMR 값과 본 연구의 결과로 산정된 LMA, LMR 값을 동일한 조건하에 비교 · 분석하기 위함이다. 따라서 본 연구의 대상 구조는 CFD 상용 프로그램인 GAMBIT을 이용하여 Fig. 2와 같이 폭이 0.1 m, 높이가 1.2 m, 길이가 1.8 m인 직육면체로 설계되었다. 입기구와 배기구는 폭이 0.
- 시뮬레이션의 연산을 위한 FLUENT 프로그램의 입력 값들은 Table 2와 같이 설정하였다. 온도는 Kwon et al. (2011)의 연구에서 현장 실험 당시 실험실 온도로 알려진 288.16K로 설정하였으며, 입기구에서의 유입속도는 2.88 m/s로 설정하였으며, 그 외의 입력 값들은 다음과 같다.
- 8 m인 직육면체로 설계되었다. 입기구와 배기구는 폭이 0.1 m, 높이가 0.025 m, 길이가 0.1 m인 직육면체로 설계되었다. 또한 입기구의 위치는 Fig.
데이터처리
- UDF 적용 결과 대상구조에 형성된 유동장을 나타내는 벡터장이 강제적으로 정반대의 방향을 갖게 됨으로써 Passive Scalar Transport Equation의 해석을 통하여 가상의 LMA 값을 산정하였고 이를 LMR 값으로 정의하였다. 그 결과는 Fig. 7의 세 가지 그래프와 같으며, LMA의 결과와 마찬가지로 추적가스법을 이용한 현장 실험으로부터 산정한 LMR 값과의 단순오차율을 계산하였다.
- 5와 같다. 또한 그래프와 같은 정성적 비교분석뿐만 아니라 정량적인 비교분석을 위하여 추적가스법을 이용한 실험을 통해 산정된 LMA 값과 시뮬레이션을 통해 산정된 LMA 값을 단순오차로 비교하였으며 그 결과는 Table 3과 같다.
- CFD 시뮬레이션 연산을 이용한 Passive Scalar Transport Equation을 해석한 결과 각 Case 별 각각의 모든 측점에서 LMA 값과 LMR 값을 산정할 수 있었다. 이를 통하여 기존의 선행되었던 추적가스법을 이용한 현장실험과 CFD 시뮬레이션을 이용한 추적 가스의 흐름을 모의함으로써 공기연령 값을 산정한 Kwon et al. (2011)의 연구결과와 비교할 수 있었으며, 이를 바탕으로 본 연구에서 제시한 Passive Scalar Transport Equation의 풀이를 통한 공기연령 값 산정법의 타당성에 대한 검증을 실시하였다.
이론/모형
- LMA 값 산정은 Passive Scalar Transport Equation의 해석을 통해 이루어졌다. 이를 위해 Kwon et al.
- LMA와 LMR을 계산하기 위해선 추적가스의 주입 방법에 따라 짧은 시간 동안에 추적가스를 주입하는 펄스법 (the pulse method), 급기구에서 연속적으로 추적가스를 발생시키는 체승법(step-up method), 실내에서 추적가스의 농도를 일정하게 유지시킨 후 농도감쇠를 측정하는 체강법 (step-down method)과 같이 세 가지 추적가스법이 사용된다.
- New Hampsher, USA)을 통하여 간단한 대상 구조를 설계하였고 3차원 격자망 구조를 형성하였다. 또한 공기연령 산정을 위한 유동 방정식 해석은 FLUENT (ver. 6.4.5, Fluent Co. New Hampsher, USA)를 사용하였다. GAMBIT은 2차원 혹은 3차원의 격자망을 설계하며, 실험하고자 하는 조건에 맞는 경계조건들을 입력해주는 GUI (Graphical User Interface) 기반의 프로그램이다.
- 먼저 LMA 산정의 경우 앞서 제시된 Passive scalar transport equation과 같은 유체의 유동방정식을 전산유체역학 시뮬레이션에 반영하기 위하여 Fluent의 User-Defined Scalar (UDS) 기능과 c언어를 기반으로 하는 User-Defined Function (UDF) 기능을 이용하였다. 또한 식 (2)에서 확산항을 의미하는 #항은 UDF로 구현하였으며, 이때 #항의 계산식에 필요한 Sct값은 일반적인 공기의 Sct값인 0.
- 마지막으로 매우 작은 유속에서의 난류모델의 적용성에 의한 오차가 있다. 본 연구에서 적용된 난류모델은 Standard k-ϵ model로 RANS (Reynold Averaged Navier Stokes) 모델에 속한다. RANS 모델은 작은 강도의 난류는 Navier-Stokes equation을 해석하기 위하여 무시되거나 평균값으로 가정된다.
- 본 연구에서는 LMA 값 산정을 위해 Bartak et al. (2001)이 제시한 유체의 유동 방정식을 전산유체역학을 이용하여 풀이함으로써 공기연령 값인 LMA를 산정하였다. 이와 같은 방법은 대상 공간 안의 공기 외에 추적가스와 같은 추가적인 유체의 흐름을 모의할 필요가 없기 때문에 풀이해야 할 방정식의 수가 적으며 이는 계산 과정의 편의성을 증가시킬 뿐만 아니라 계산시간의 엄청난 감소로 이어진다.
- 위에서 제시된 3가지 추적가스법은 각각의 주입 방법에 따라서 LMA와 LMR 계산을 위한 수식의 형태는 다르나 동일한 공기 연령 값을 얻기 때문에 본 연구에선 실험적으로 구현하기 쉽다고 알려진 체승법 (step-up method)를 채택하였으며 다음 두 식 (3)과 (4)는 Fig. 1을 참고 할 때 각각의 점 P에서 추적가스를 이용하여 LMA와 LMR값을 계산하는 공식이다.
성능/효과
- CFD 시뮬레이션 연산을 이용한 Passive Scalar Transport Equation을 해석한 결과 각 Case 별 각각의 모든 측점에서 LMA 값과 LMR 값을 산정할 수 있었다. 이를 통하여 기존의 선행되었던 추적가스법을 이용한 현장실험과 CFD 시뮬레이션을 이용한 추적 가스의 흐름을 모의함으로써 공기연령 값을 산정한 Kwon et al.
- LMA와 LMR 값 산정 결과 본 연구에서 제시된 유동 방정식의 해석을 통한 공기연령 산정법은 정성적으로 정체구간과 비정체구간을 나타내기에 적절한 결과를 나타내었다. 그러나 정량적으로 단순오차율을 산정하였을 때 40 % 정도의 높은 오차율을 보이는 Case가 존재하였으며 LMR 값의 경우 전체적으로 2배 이상의 높은 오차율을 나타냈다.
- LMR 값의 산정 결과의 정성적 분석의 경우 LMA 값의 산정 결과와 마찬가지로 각 Case별로 각 측점 간에 환기가 잘 되는 구간과 잘 되지 않는 구간을 나타내는 경향은 전반적으로 시뮬레이션 결과와 추적가스법을 이용한 현장 실험 결과가 유사한 경향임을 알 수 있었다.
- 본 연구에서는 전산유체역학을 이용하여 유체의 유동 방정식을 해석하였고 이를 통하여 경제적이고 효율적인 공기연령 방법을 제시하고자 하였다. 그 결과 기존의 추적가스법을 이용한 공기연령 산정 과정에서 한계점으로 지적되었던 비가시적인 가스제어의 어려움, 현장 실험 중 발생할 수 있는 오차 등의 한계점들을 극복할 수 있었으며, 무엇보다 전산유체역학을 이용하여 추적가스의 흐름의 모의를 통한 공기연령 산정법 (Kwon et al., 2011)에 비하여 적은 컴퓨터 메모리와 계산시간의 큰 감소를 이루었다. 특히 LMR 값 산정의 경우 시뮬레이션 연산시간의 90 % 이상 감소를 이룰 수 있었다.
- LMA와 LMR 값 산정 결과 본 연구에서 제시된 유동 방정식의 해석을 통한 공기연령 산정법은 정성적으로 정체구간과 비정체구간을 나타내기에 적절한 결과를 나타내었다. 그러나 정량적으로 단순오차율을 산정하였을 때 40 % 정도의 높은 오차율을 보이는 Case가 존재하였으며 LMR 값의 경우 전체적으로 2배 이상의 높은 오차율을 나타냈다. 본 연구에서 제시한 공기연령 산정법의 정확성 및 신뢰성을 높이기 위해 이러한 오차들의 원인 가능성을 분석해 본 결과 다음과 같다.
- 즉, 추적가스법을 이용한 실험을 통해 산정된 LMA 그래프에서 정체구간을 의미하는 LMA 값이 큰 측점들은 동일 Case에서 본 연구에서 제시된 방법으로 LMA 값이 산정되었을 때에도 상대적으로 큰 LMA 값을 가짐을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서 제시된 LMA 값 산정법은 오차율과는 독립적으로 정체구간과 비정체구간을 나타내는 측면에선 용의하다고 할 수 있다.
- 그러나 이러한 다수의 반복 실험에 있어서 실험의 초기 조건을 모두 동일하게 설정하는 것은 현실적으로 많은 어려움이 따른다. 따라서 전산유체역학 시뮬레이션을 이용한 LMR 값 산정 결과는 추적가스법을 이용한 현장실험의 결과인 LMR 값은 큰 오차를 가짐을 유추할 수 있다.
- (2011)의 LMR 값 산정법의 오차율보다 더 작은 오차율을 보인다. 이 결과는 LMA 값 산정 결과와 마찬가지로 본 연구에서 제시된 LMR 값 산정법이 기존의 LMR 값 산정법과 비교해 보았을 때 어느 정도 타당한 정확성을 갖는다고 할 수 있다. 그러나 Case 1의 경우 기존의 LMR 값 산정법보다 약 1.
- , 2011)의 오차율과 본 연구에서 제시한 Passive Scalar Transport Equation의 해석을 통한 LMA 값 산정법의 오차율은 Case 1과 Case 2의 경우 비슷한 정도를 보였다. 이는 본 연구에서 제시된 LMA 값 산정법이 기존의 LMA 값 산정법과 비교해 보았을 때 어느 정도 타당한 정확성을 갖는다고 해석될 수 있다. 그러나 LMA 산정 case 3의 경우와 같이 다소 큰 오차율 보이는 이유는 Fig.
- 5의 세 그래프를 정성적으로 분석하였을 때 그래프에 제시된 세 가지 LMA 값 산정 방법 별로 측점 간에 환기가 잘 되는 구간과 잘 되지 않는 구간을 나타내는 경향을 같음을 알 수 있다. 즉, 추적가스법을 이용한 실험을 통해 산정된 LMA 그래프에서 정체구간을 의미하는 LMA 값이 큰 측점들은 동일 Case에서 본 연구에서 제시된 방법으로 LMA 값이 산정되었을 때에도 상대적으로 큰 LMA 값을 가짐을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서 제시된 LMA 값 산정법은 오차율과는 독립적으로 정체구간과 비정체구간을 나타내는 측면에선 용의하다고 할 수 있다.
후속연구
- 한편 일부 큰 오차율을 보인 원인으로는 추적가스를 이용한 현장실험과정 발생할 수 있는 오차와 수많은 실험으로 인한 오차 등이 사료되었으며, 매우 작은 유속을 갖는 정체구간에서의 문제점 및 난류모델의 부적합성으로 분석되었다. 따라서 향후 유속이 작은 정체구간을 포함하는 공간 해석에 타당한 난류모델의 적용과 같은 후속 연구를 통하여 본 연구에서 제시된 공기연령 산정법의 정확도가 개선된다면 농업시설의 환기효율을 경제적이고 효율적으로 산정할 수 있을 것으로 판단된다.
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