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가설 설정
- 본 연구에서 사용된 짧은 보 압축 시험편의 경우 균열이 노치와 같은 방향으로 성장하지 않고 하중방향과 같은 노치와 직교하는 방향으로 성장한다. 따라서, 노치 선단에서의 응력확대계수를 유한요소 해석에서 직접 구할 수 없기 때문에 Fig. 3과 같이 노치와 직교하는 방향으로 크기가 아주 작은 길이가 l인 가상의 균열이 있다고 가정하고, 가상 균열의 크기가 0으로 접근할 때 이 가상 균열의 선단에서의 노달 응력확대계수를 노치에서의 응력확대계수로 가정해서 사용하였다. 가상 균열의 길이가 아주 작게 되면 더욱 더 세밀한 요소망이 필요한 데 이러한 경우 해석 시간이 많이 소요되고 요소망 구성에 어려움이 따른다.
제안 방법
- 본 연구에서는 코어시료로부터 시험편의 성형이 가능한 짧은 보 압축시험(short beam compression test)(Watkins and Liu, 1985)을 이용하여 암석의 모드 II 파괴인성을 측정하는 방법을 제안하고 코코니노 사암(Coconino sandstone)의 전단강도 및 모드 II 파괴인성을 측정하였다. 선행연구(Ko and Kemeny, 2006)에 Watkins and Liu(1095)가 적용했던 시험방법과 본 연구에 적용된 시험방법의 차이, 시험편의 형상에 대한 검토를 수행하였으며, 그 결과로 도출된 인장균열에 의한 파괴가 발생하지 않고 순수한 전단균열에 의한 파괴가 생길 수 있는 시험편의 형상을 적용하였으며, 응력확대계수(stress intensity factor)는 변위외삽법(displacement extrapolation method)을 이용한 유한요소법으로 결정하였다.
- 선행연구(Ko and Kemeny, 2006)에 Watkins and Liu(1095)가 적용했던 시험방법과 본 연구에 적용된 시험방법의 차이, 시험편의 형상에 대한 검토를 수행하였으며, 그 결과로 도출된 인장균열에 의한 파괴가 발생하지 않고 순수한 전단균열에 의한 파괴가 생길 수 있는 시험편의 형상을 적용하였으며, 응력확대계수(stress intensity factor)는 변위외삽법(displacement extrapolation method)을 이용한 유한요소법으로 결정하였다. 또한 이축응력(biaxial stress)과 수분포화(water saturation)가 전단강도 및 모드 II 파괴인성에 미치는 영향을 분석하여, 실제 지하 심부에 구속된 암석의 전단강도 및 파괴인성의 경향을 유추할 수 있도록 하였다.
- 본 시험에서 사용된 코코니노 사암의 평균 공극률은 대략 15%였다. 일축압축시험, 삼축압축시험, 압열인장시험 등을 실시하여 일축압축강도, 인장강도, 포아송비, 탄성계수, 내부마찰각, 점착력 등의 물성을 측정하였으며 그 결과를 Table 1에 정리하여 나타내었다.
- 32 mm만큼 떨어져 서로 반대방향에 생성하였다. 시험편의 모든 표면은 연마기로 매끄럽게 연마하였으며, 연마 후 40℃의 오븐에서 24시간동안 건조한 후 시험 전에 데시케이터에서 시험편을 식힌 후 시험을 수행하였다. 시험실의 온도는 22℃, 습도는 15 %로 일정하게 유지하여 온도와 습도가 시험 결과에 미치는 영향을 최소화 하도록 하였다.
- 시험편의 모든 표면은 연마기로 매끄럽게 연마하였으며, 연마 후 40℃의 오븐에서 24시간동안 건조한 후 시험 전에 데시케이터에서 시험편을 식힌 후 시험을 수행하였다. 시험실의 온도는 22℃, 습도는 15 %로 일정하게 유지하여 온도와 습도가 시험 결과에 미치는 영향을 최소화 하도록 하였다.
- 하중을 가하는 도중 시험편의 좌굴(buckling)이나 휨(bending)을 방지하고, 시험편 내부에서 생성되는 인장응력을 최소화하기 위해 강철로 된 안내틀(guide frame) 사이에 시험편을 설치하고 안내틀이 움직이지 않게 고정한 후 시험하였다. 또한 시험편과 안내틀 사이에 테프론(Teflon) 시트를 넣어 안내틀과 시험편 사이의 마찰력을 최소화하였다(Fig.
- 이축응력이 파괴인성에 미치는 영향을 분석하기 위해서 Fig. 2b)와 같이 수동 유압기를 이용하여 5, 10, 15 MPa의 구속압을 시험편에 적용하여 파괴인성을 측정하였으며, 적용된 구속압이 정확한 지 알기 위해 유압기와 안내틀 사이에 로드셀을 넣어서 구속압을 측정하였다.
- 또한 수분포화가 파괴인성에 미치는 영향을 보기 위해서 시험편을 24시간 동안 수조에 담근 후 꺼내서 페이퍼 타월로 표면의 물기를 제거한 후, 시험 중에 시험편의 표면에서 수분이 증발되는 것을 방지하기 위해 비닐랩으로 싸서 시험을 실시하였다.
- 5)일 경우 선형으로 변한다. 따라서 가상 균열의 길이가 0일 경우에서의 응력확대계수는 선형으로 변하는 노달 응력확대계수 값으로부터 외삽(extrapolation)하여 결정하였다.
- 또한 이축응력이 전단강도 및 파괴인성에 미치는 영향을 분석하기 위해서 5, 10, 15 MPa의 이축응력을 시험편에 적용하여 전단강도 및 파괴인성을 측정하였으며 그 결과를 Fig. 8에 나타내었다. 이축응력은 로드셀에서 측정된 하중과 시험편의 측면에서의 접촉면적을 이용해서 계산되었으며, 본 연구에서는 이축응력을 원거리(far-field)응력으로 간주하여 사용하기로 하였다.
- 8에 나타내었다. 이축응력은 로드셀에서 측정된 하중과 시험편의 측면에서의 접촉면적을 이용해서 계산되었으며, 본 연구에서는 이축응력을 원거리(far-field)응력으로 간주하여 사용하기로 하였다. 시험편에 작용하는 수직하중의 증가에 대한 측방향 하중의 증가는 시험편이 파괴되었을 때 최대 200 N 정도 증가하는 것으로 관측되었으며, 시험결과에 미치는 영향은 미미할 것으로 판단되었다.
- 이산화탄소 지중저장이 이루어지는 심도 800 m이상의 대염수층 또는 대수층은 항상 포화되어 있거나 포화에 가까운 상태로 존재하게 된다. 따라서, 수분포화가 파괴인성에 미치는 영향을 알아보기 위해서 시험편을 완전히 포화시킨 후 전단강도 및 파괴인성을 측정하였다. 시험편을 40℃의 오븐에서 건조시키면서 무게변화를 측정하였고 그 결과 대략 4시간이후부터 무게변화는 거의 발생하지 않았다.
- 본 연구에서는 짧은 보 압축시험을 이용하여 암석의 모드 II 파괴인성을 측정하는 방법을 제안하고 코코니노 사암의 전단강도 및 모드 II 파괴인성을 측정하였으며, 이축응력과 수분포화가 전단강도 및 모드 II 파괴인성에 미치는 영향을 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 1. 변위외삽법(displacement extrapolation method)을 이용한 유한요소법으로 짧은 보 압축시험에 대한 응력확대계수(stress intensity factor)를 제안하였다.
- 5. 시험편을 완전히 포화시킨 후 전단강도 및 파괴인성을 측정하였다. 건조된 시험편에서의 결과와 비교할 때 전단강도는 14.
대상 데이터
- 본 연구에서 사용된 시험편은 코코니노 사암(Coconino Sandstone)으로 아리조나, 콜로라도, 유타, 네바다 주 등에 고루 분포하며 그랜드캐년의 절벽을 이루는 주요한 암석으로 그 두께는 지역마다 다르나 대략 20 m부터 180 m까지이다. 코코니노 사암은 주로 분급이 잘된 세립의 석영과 약간의 K-장석으로 구성되어 있으며, 노란색에서부터 분홍색을 띄고 있다.
- 본 연구에서 사용된 시험편은 Fig. 1과 같이 직육면체의 형태로 선행연구(Ko and Kemeny, 2006)에서 결정된 크기인 높이(H) 101.6 mm, 길이(L) 50.8 mm, 너비(W)는 25.4 mm이다. HQ 크기(63.
- 유한요소 해석에 사용된 프로그램은 FRANC2D/L이며 해석에 사용된 시험편의 크기는 실제 시험에 사용된 것과 동일한 크기를 사용하였으며 적용된 하중(P)은 0.8896 kN (200 lbf)이었다. 해석에 사용되었던 유한요소망을 Fig.
- 총 7개의 시험편이 사용되었으며, 평균 전단강도는 23.53 ± 2.39 MPa, 평균 파괴인성은 1.58 ± 0.19 MPa√m 이었다.
- 총 7개의 시험편이 사용되었으며, 평균 전단강도는 20.08 ± 1.37 MPa, 평균 파괴인성은 1.40 ± 0.08 MPa√m 이었다.
이론/모형
- 본 연구에서는 코어시료로부터 시험편의 성형이 가능한 짧은 보 압축시험(short beam compression test)(Watkins and Liu, 1985)을 이용하여 암석의 모드 II 파괴인성을 측정하는 방법을 제안하고 코코니노 사암(Coconino sandstone)의 전단강도 및 모드 II 파괴인성을 측정하였다. 선행연구(Ko and Kemeny, 2006)에 Watkins and Liu(1095)가 적용했던 시험방법과 본 연구에 적용된 시험방법의 차이, 시험편의 형상에 대한 검토를 수행하였으며, 그 결과로 도출된 인장균열에 의한 파괴가 발생하지 않고 순수한 전단균열에 의한 파괴가 생길 수 있는 시험편의 형상을 적용하였으며, 응력확대계수(stress intensity factor)는 변위외삽법(displacement extrapolation method)을 이용한 유한요소법으로 결정하였다. 또한 이축응력(biaxial stress)과 수분포화(water saturation)가 전단강도 및 모드 II 파괴인성에 미치는 영향을 분석하여, 실제 지하 심부에 구속된 암석의 전단강도 및 파괴인성의 경향을 유추할 수 있도록 하였다.
성능/효과
- Rutqvist와 Tsang (2003), Rutqvist 등(2008)은 TOUGH-FLAC 연계해석을 이용하여 이산화탄소를 30년동안 주입하였을 때 주입층과 덮개암의 전단파괴 및 인장파괴 발생률을 모델링하여 지중 저장된 이산화탄소의 누출 경로 발생 가능성을 평가하였다. 그 결과 이미 주입층 혹은 덮개암에 존재하는 균열을 따라 전단파괴가 발생될 확률이 인장파괴의 확률보다 더 큰 것으로 나타났다. 이러한 연구 결과를 볼 때 주입층 및 덮개암의 전단파괴와 관련된 전단강도와 모드 II 파괴인성 측정이 중요하다고 볼 수 있다.
- 코코니노 사암은 주로 분급이 잘된 세립의 석영과 약간의 K-장석으로 구성되어 있으며, 노란색에서부터 분홍색을 띄고 있다. 본 시험에서 사용된 코코니노 사암의 평균 공극률은 대략 15%였다. 일축압축시험, 삼축압축시험, 압열인장시험 등을 실시하여 일축압축강도, 인장강도, 포아송비, 탄성계수, 내부마찰각, 점착력 등의 물성을 측정하였으며 그 결과를 Table 1에 정리하여 나타내었다.
- 본 연구에서는 하중제어로 하중속도를 조절하였으며 그 속도는 1 MPa/s로 대략 20～30초 내로 시험편이 파괴되었다.
- 각각의 이축응력에 대해 7개의 시험편이 사용되었으며, 5 MPa의 이축응력에 대해서는 평균 전단강도는 54.62 ± 3.70 MPa, 평균 파괴인성은 3.62 ± 0.26 MPa√m 이며, 10 MPa의 이축응력에 대해서는 평균 전단강도는 80.33 ± 5.79 MPa, 평균 파괴인성은 5.38 ±0.32 MPa√m 이며, 15 MPa의 이축응력에 대해서는 평균 전단강도는 118.66 ± 5.53 MPa, 평균 파괴인성은 7.93 ± 0.44 MPa√m 이었다.
- 이축응력은 로드셀에서 측정된 하중과 시험편의 측면에서의 접촉면적을 이용해서 계산되었으며, 본 연구에서는 이축응력을 원거리(far-field)응력으로 간주하여 사용하기로 하였다. 시험편에 작용하는 수직하중의 증가에 대한 측방향 하중의 증가는 시험편이 파괴되었을 때 최대 200 N 정도 증가하는 것으로 관측되었으며, 시험결과에 미치는 영향은 미미할 것으로 판단되었다.
- 44 MPa√m 이었다. 이축응력이 증가할수록 파괴인성 및 전단강도 또한 선형적으로 증가하는 경향을 보였다. 이축응력이 없을 때에 비해 이축응력이 15 MPa 일 때 전단강도는 대략 5배 증가하였고, 파괴인성도 유사하게 5배 정도 크게 나타났다.
- 이축응력이 증가할수록 파괴인성 및 전단강도 또한 선형적으로 증가하는 경향을 보였다. 이축응력이 없을 때에 비해 이축응력이 15 MPa 일 때 전단강도는 대략 5배 증가하였고, 파괴인성도 유사하게 5배 정도 크게 나타났다. 일반적으로 이산화탄소 지중 저장은 초임계상태를 유지하기 위해 심도 800 m 이상에서 이루어지게 되므로 본 실험결과에서 유추할 수 있듯이 심부에서의 전단강도나 파괴인성은 구속압이 없는 경우에 비해서 최소 5배 이상클 것으로 판단된다.
- 9에 이축응력에 대한 정규화한 전단강도와 파괴인성의 변화를 나타내었다. 일반적인 삼축압축시험의 결과와 유사하게 이축응력이 증가할수록 전단강도 및 파괴인성이 증가하는 경향을 보였으며 증가율도 서로 유사한 것으로 나타났다.
- 2. 제안된 응력확대계수를 이용하여 코코니노 사암의 모드 II 파괴인성을 측정하였으며 그 결과 평균 1.58 ± 0.19 MPa√m이었다.
- 08 MPa√m 이었다. 건조된 시험편에서의 결과와 비교할 때 전단강도는 14.7% 감소하였고, 파괴인성은 11.4% 감소하였다. 수분이 사암 입자 사이의 점착력을 약화시키고 입자간의 마찰력을 저하하여 포화된 시험편의 전단강도 및 파괴인성이 건조된 상태에 비해서 감소한 것으로 판단된다.
- 수분이 사암 입자 사이의 점착력을 약화시키고 입자간의 마찰력을 저하하여 포화된 시험편의 전단강도 및 파괴인성이 건조된 상태에 비해서 감소한 것으로 판단된다. 또한 포화된 시험편의 전단강도 및 파괴인성에 대한 변이계수(coefficient of variation)는 각각 6.8%, 5.7%로 건조상태에서의 전단강도 및 파괴인성에 대한 변이계수 10.2%, 12.0% 보다 적어 포화상태의 전단강도 및 파괴인성이 더 고르게 측정되었다.
- 3. 이축응력이 파괴인성에 미치는 영향을 분석하기 위해서 5, 10, 15 MPa의 이축응력을 시험편에 적용하여 전단강도 및 파괴인성을 측정하였으며, 이축응력이 증가할수록 파괴인성 및 전단강도 또한 선형적으로 증가하는 경향을 보였다.
- 4. 짧은 보 압축시험에 의한 전단강도는 삼축압축실험에 의한 결과와 유사하였으며 파괴양상이 인장균열없이 전단에 의해서 이루어졌기 때문에 짧은 보 압축시험의 암석에 대한 적용성을 확인 할 수 있었다.
- 6. 이산화탄소 지중 저장은 초임계상태를 유지하기 위해 심도 800 m 이상의 대염수층 또는 대수층에서 이루어지게 되므로 높은 구속압 및 포화상태를 가지게 된다. 따라서, 이산화탄소 지중 저장의 장기적인 안정성 평가를 위해서는 저장 주입층 및 덮개암의 파괴강도(fracture strength)나 파괴인성 등의 물성값들이 이러한 현지 내 상태(in-situ condition)를 고려한 값들을 사용해야 할 것이다.
후속연구
- 지중에 저장된 이산화탄소는 누출없이 오랜기간 동안 격리되어야 하나, 과도한 주입압에 의한 주입층 및 상부 덮개암(caprock)의 파괴 등에 의해 예상치 않은 누출이 있을 수 있다. 따라서 이산화탄소 지중 저장의 장기적인 안정성 평가를 위해서는 저장 주입층 및 덮개암의 파괴강도(fracture strength)나 파괴인성(fracture toughness)과 같은 물성값을 알아야 하고, 이러한 물성들을 고려하여 주입량과 주입압을 선정해야 할 것이다.
- 이산화탄소 지중 저장은 초임계상태를 유지하기 위해 심도 800 m 이상의 대염수층 또는 대수층에서 이루어지게 되므로 높은 구속압 및 포화상태를 가지게 된다. 따라서, 이산화탄소 지중 저장의 장기적인 안정성 평가를 위해서는 저장 주입층 및 덮개암의 파괴강도(fracture strength)나 파괴인성 등의 물성값들이 이러한 현지 내 상태(in-situ condition)를 고려한 값들을 사용해야 할 것이다.
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