[논문]PI-LEAD 알고리즘을 이용한 2축 안정화 짐벌 시스템 제어

이진복; 최한고

PI-LEAD 알고리즘을 이용한 2축 안정화 짐벌 시스템 제어
The Control for the 2-Axis Stabilized Gimbal using the PI-LEAD Algorithm 원문보기

信號處理·시스템學會論文誌 = Journal of the institute of signal processing and systems, v.14 no.2, 2013년, pp.117 - 123

초록
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서보 시스템에서 마찰과 같은 비선형 요소는 측정이 어려우며, 또한 정확한 예측이 어려워 보상하기가 쉽지 않다. 특히, 2축 안정화 짐벌 시스템에서 마찰은 큰 오차를 발생시켜 최종적으로 제어 성능을 만족시키지 못한다. 이와 같은 문제점을 해결하기 위해 관측기 등을 적용한 마찰 보상 연구가 많이 진행되어 왔으나 특정 조건에서만 적용되어 군수 분야에서 정밀도를 요하는 2축 안정화 짐벌 시스템에 적용하는데 제한적이다. 본 논문에서는 가장 일반적이면서 강인성이 입증된 PID 알고리즘을 변형시킨 PI-LEAD 알고리즘을 사용하여 모델링 및 시뮬레이션을 통해 마찰 보상 효과를 입증하고, 실제 2축 안정화 짐벌 시스템에 적용하여 효과를 검증한다. 성능시험을 통해 PI-LEAD 알고리즘이 마찰에 의한 오차를 최소화하여 정밀 서보 시스템에서 요구하는 성능을 만족하는 것을 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Since the nonlinear factors such as friction in a mechanical servo system can't be easily measured nor estimated accurately. Therefore, it is difficult to compensate friction correctly. Friction makes a significant error in a 2-axis stabilized gimbal system and finally fails to reach the ultimate control performance goals. To solve these problems, lots of studies on the control methods applying observer have been performed. However, these methods can be used in specific conditions and are limited to apply them to the accurate 2-axis stabilized gimbal system in military sector. This paper deals with the PI-LEAD algorithm which is modified with a general and robust PID algorithm, proves the effect of the algorithm through modeling and simulation, and verifies the performance by applying the algorithm to the real 2-axis stabilized system. It is verified through the performance test that the PI-LEAD algorithm minimizes the error caused by friction and meets requirements of the accurate servo system.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 2축 안정화 짐벌 시스템에 존재하는 비선형적 요소인 마찰로 인해 발생하는 오차를 최소화하고 외란 제거 능력을 향상시킬 수 있는 PI-LEAD 제어 알고리즘을 구현하였다. PI 보상과 진상 보상을 직렬로 연결하여 기존에 적용되었던 PID 보상의 고주파 잡음에 대한 취약성을 보완하여 군수분야의 서보 시스템에서 요구되는 강인성 및 안정도를 만족시킬 수 있었다.
본 논문에서는 2축 안정화 짐벌 시스템에서 마찰 영향을 극복 하기 위한 알고리즘에 초점을 맞추어서 연구를 수행하였다. 센서는 2축 안정화 짐벌 시스템에서 궤환 루프를 구성하는 가장 중요한 부품으로 센서 성능이 시스템 성능을 좌우한다고 할 수 있다.

제안 방법

본 논문에서는 2축 안정화 짐벌 시스템에서 마찰로 인해 발생 하는 오차를 최소화하기 위해 PI 보상을 이용하고, 적분 동작으로 인한 시간지연 문제는 진상 보상기(Lead compensator)를 적용하여 보상함으로써 시스템 안정도를 향상시키는 PI-LEAD 제어 알고리즘 다루고 있다[15,16]. PI-LEAD 제어 알고리즘의 마찰보상 효과를 입증하기 위해 모델링 및 시뮬레이션을 수행하였으며, 실제 2축 안정화 짐벌 시스템에 적용하여 안정화 성능을 검증하였다. 시험결과는 직류 이득 15[dB]이상, 대역폭 30[Hz]이상, 안정화 오차 100[μrad]이하로 PI-LEAD 알고리즘이 마찰에 의한 오차를 최소화하여 시스템에서 요구하는 성능을 만족하는 것을 확인하였다.
다음은 모델링한 2축 안정화 짐벌 시스템에 마찰 정보를 포함 시켜 시간영역에서 응답 특성을 분석하였다. 입력 명령이 30[˚/s] 인 계단 입력에 대한 계 응답특성은 그림 10과 같다.
본 논문에서는 2축 안정화 짐벌 시스템에서 마찰로 인해 발생 하는 오차를 최소화하기 위해 PI 보상을 이용하고, 적분 동작으로 인한 시간지연 문제는 진상 보상기(Lead compensator)를 적용하여 보상함으로써 시스템 안정도를 향상시키는 PI-LEAD 제어 알고리즘 다루고 있다[15,16]. PI-LEAD 제어 알고리즘의 마찰보상 효과를 입증하기 위해 모델링 및 시뮬레이션을 수행하였으며, 실제 2축 안정화 짐벌 시스템에 적용하여 안정화 성능을 검증하였다.
안정화 정확도 시험을 위해 2축 안정화 짐벌 시스템을 2축 Rate Table에 장착하고 실제 운용 환경의 외란을 인가하여 시스템이 플랫폼 흔들림에 영향을 받지 않고 얼마나 정확하게 시선 안정화 기능을 수행하는 지 실험하였으며, 시험 결과는 표 4, 그림 14, 그림 15와 같다.
여기에 적용된 직류 전동기는 정밀 제어를 위해 직접 구동식 직류 전동기를 적용하였으며, 각속도 감지를 위한센서는 2축 자이로를 적용하였다.
외란 제거(Disturbance rejection) 성능을 보기 위해 그림 7에서 입력을 외란[deg/s], 출력은 오차(Rate_CMD - Gyro_Out) 로 설정하여 주파수 응답특성을 시뮬레이션 하였다(그림 9참조).
적분 동작은 저주파 이득을 키울 수 있지만 시간 지연의 문제가 있어 시스템을 불안정한 영역으로 전이 시킬 수 있다. 이를 방지하기 위해 진상 보상을 적용하였으며, 그림 2에서 30[Hz] 부근에서 진상 보상 특성을 확인할 수 있다.
즉 직류 전동기 코일에 인덕턴스 값이 크면 직류 전동기 시정수가 커지고 시간 지연이 발생하여 시스템 성능에 영향을 줄 수 있다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 직류 전동기 구동회로에 연산 증폭기를 이용한 PI 보상회로를 구성하여 직류 전동기 시정수를 보상한다.
선형 방식으로 직류 전동기를 제어하는 구동회로는 그림 5와 같다. 전치증폭기, PI 보상회로, 직류 전동기 및 직류 전동기 전류 궤환 부분에 대한 전달 함수를 각각 구하여 직류 전동기 구동 부의 전달 함수를 구하였다. 직류 전동기 구동부 입력 전압에 대한 직류 전동기 출력 전류에 대한 전달 함수는 식 8과 같다.
제어 알고리즘 적용을 판단하기 위해 2축 안정화 짐벌 시스템에 대한 모델링과 시뮬레이션을 수행하여 성능을 확인하였으며, 실제 2축 안정화 짐벌 시스템에 적용하여 주파수 응답 특성 및 안정화 정확도 성능을 검증하였다. 현재 PI-LEAD 제어 알고리즘이 적용된 시스템은 요구 성능을 만족하고 현장에서 사용 중이다.

이론/모형

PI-LEAD 알고리즘을 실제 2축 안정화 짐벌 시스템에 적용 하여 성능을 검증한다. 형상은 그림 11과 같다.
모델링 수식을 바탕으로 2축 안정화 짐벌 시스템에 대한 시뮬 레이션은 Matlab 프로그램을 사용하였다. Matlab Simulink를 이용하여 모델링하면 그림 7과 같다.
여기서는 시스 템의 안정화 성능을 보기 위해 속도제어루프에 대해 기술한다. 속도제어루프 시스템 구성은 그림 12와 같으며, 제어기는 PI-LEAD 알고리즘을 적용하였다.

성능/효과

본 논문에서는 2축 안정화 짐벌 시스템에 존재하는 비선형적 요소인 마찰로 인해 발생하는 오차를 최소화하고 외란 제거 능력을 향상시킬 수 있는 PI-LEAD 제어 알고리즘을 구현하였다. PI 보상과 진상 보상을 직렬로 연결하여 기존에 적용되었던 PID 보상의 고주파 잡음에 대한 취약성을 보완하여 군수분야의 서보 시스템에서 요구되는 강인성 및 안정도를 만족시킬 수 있었다.
63[˚/s]의 정상상태 오차가 발생하여 2축 안정화 짐벌 시스템의 정밀도 및 정확도 성능이 저하됨을 알 수 있다. 따라서 2축 안정화 짐벌 시스템에 존재 하는 비선형 마찰 요소를 보상하기 위해 적분 동작을 추가하고, 적분 동작에 의한 시간 지연 문제로 과도상태 성능 저하 현상은 진상 보상을 이용하여 개선할 수 있다.
이와 같이 PI-LEAD 제어 알고리즘을 실제 2축 안정화 짐벌 시스템에 적용하여 성능을 확인한 결과 적분 동작이 시스템에 존재하는 비선형요소인 마찰 토크를 보상하고, 진상 보상이 적분 동작으로 인한 시간 지연을 보상하여 시스템이 안정된 영역에서 오차를 최소화하는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 PI-LEAD 알고리즘은 실제 군수분야의 운용 환경에서 외란에 대해 매우 강인하고 만족할 만한 안정화 정확도 성능을 달성할 수 있음을 실험을 통해 검증하였다.
즉 장착 플랫폼이 외란에 의해 흔들리더라도 빠르게 보상을 하여 시선 안정화를 유지할 수있음을 의미한다. 또한 상대 안정도 측면에서도 위상여유가 36.4˚ 로 여유가 충분함을 확인할 수 있다.
시뮬레이션 결과 PI-LEAD 제어 알고리즘은 2축 안정화 짐벌 시스템에 존재하는 비선형 마찰을 충분히 보상하여 오차를 최소 화하고, 시스템의 상대 안정도 또한 향상시키는 것을 알 수 있다.
그림에서알 수 있듯이 알고리즘의 적분 동작을 제외하면 마찰로 인해 정상상태 오차가 발생하는 것을 알 수 있다. 시뮬레이션에서 입력명령이 30[˚/s]이고 출력이 28.37[˚/s]로 1.63[˚/s]의 정상상태 오차가 발생하여 2축 안정화 짐벌 시스템의 정밀도 및 정확도 성능이 저하됨을 알 수 있다. 따라서 2축 안정화 짐벌 시스템에 존재 하는 비선형 마찰 요소를 보상하기 위해 적분 동작을 추가하고, 적분 동작에 의한 시간 지연 문제로 과도상태 성능 저하 현상은 진상 보상을 이용하여 개선할 수 있다.
시험결과는 직류 이득 15[dB]이상, 대역폭 30[Hz]이상, 안정화 오차 100[μrad]이하로 PI-LEAD 알고리즘이 마찰에 의한 오차를 최소화하여 시스템에서 요구하는 성능을 만족하는 것을 확인하였다.
안정화 정확도 시험결과를 살펴보면 PI-LEAD 알고리즘이 시스템에 존재하는 비선형적인 요소인 마찰 토크를 보상하여 안정화 오차를 Peak-to-Peak 기준 100[urad] 이하로 줄이는 것을 확인할 수 있었다. 실제 운용 환경에서 100[urad] 크기의 안정화 오차 값은 1[km] 거리에서 10[cm]의 오차를 의미한다.
이와 같이 PI-LEAD 제어 알고리즘을 실제 2축 안정화 짐벌 시스템에 적용하여 성능을 확인한 결과 적분 동작이 시스템에 존재하는 비선형요소인 마찰 토크를 보상하고, 진상 보상이 적분 동작으로 인한 시간 지연을 보상하여 시스템이 안정된 영역에서 오차를 최소화하는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 PI-LEAD 알고리즘은 실제 군수분야의 운용 환경에서 외란에 대해 매우 강인하고 만족할 만한 안정화 정확도 성능을 달성할 수 있음을 실험을 통해 검증하였다.
시스템 성능 시험은 주파수 응답특성과 안정화 정확도에 대해 수행하였으며, 결과는 그림 13과 표4와 같다. 주파수 응답 특성 시험 결과를 보면 저주파 영역에서 처지지 않고 직류 이득이 19.4[dB]로 5[Hz]까지 15[dB] 이상 유지한다. 이는 2축 안정화 짐벌 시스템에 적용된 제어 알고리즘이 시스템에 존재하는 마찰 요소를 충분히 보상함을 나타내며, 이득 교차점은 34.
즉 PI-LEAD 제어 알고리 즘은 센서 등 2축 안정화 짐벌 시스템에 존재하는 고주파 잡음 신호에 덜 민감하고, 저주파 외란 신호에 대해서도 강인하다는 것을 시뮬레이션 결과를 통해서 확인할 수 있다.

후속연구

정밀도 및 정확도를 위해 2축 안정화 짐벌 시스템에서는 고가의 센서 사용이 요구되므로 이 경우 가격 경쟁력 있는 제품화에 어려움이 많다. 따라서 향후 연구 주제로 저가 센서를 사용하였을 때 발생하는 센서 잡음에 의한 시스템 성능 저하를 분석하고 이를 개선할 수 있는 알고리즘 연구를 수행할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	서보 시스템이란?	서보 시스템은 명령값에 따라 추종하는 시스템으로서 일반적으로 직류 전동기를 이용하여 플랜트를 구동시켜 최종 목표 값에 도달하도록 제어하는 시스템이다. 산업 현장의 로봇과 같은 자동화 시스템에서 위성장비에 이르기까지 여러 분야에서 서보 시스 템이 적용되어 운용되고 있다.
	정확한 마찰 모델을 구하기는 어렵운 이유는?	마찰은 접촉하는 두 물체 사이에서 발생되는 현상으로 비선형 적인 특성이 매우 강하고, 부하의 변화, 온도의 변화, 윤활상태, 기계부품의 갱년 변화, 기계의 조립 상태에 따라 변하기 때문에 정확한 마찰 모델을 구하기는 어렵다[1,2,3]. 현재까지 마찰 보상에 대한 많은 연구가 이루어졌지만 마찰 모델의 부정확성으로 특정시스템 및 특정 조건에서만 적용된다[4,5,6].
	비례-적분-미분 제어 알고리즘에서 미분제어의 단점은?	비례-적분-미분(PID;Proportional-Integrator-Derivative) 제어 알고리즘은 대부분의 서보 시스템에 적용되어 강인성이 입증되었 으며, 센서 신호를 이용한 궤환 루프를 사용하여 모델링 오차와 외란 등에 의한 시스템의 불확실성이 존재하더라도 만족스러운 제어 목표 성능을 유지한다[10,11,12,13,14]. 그러나 PID 제어 알고 리즘에서 미분(D) 제어는 속응성을 향상시키지만 고주파 잡음에대한 취약성이 있어 발산 가능성이 크므로 안정도가 요구되는 2 축 안정화 짐벌 시스템에 적용하기가 쉽지 않다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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