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문제 정의
- 통상적으로는 다항식의 형태로 유도된다[15-17]. 본 논문에서는 전단 물성을 측정하기 위해서 수행된 적층판 [45/-45]4S에 대한 실험결과를 바탕으로 전단방향의 응력-변형률 관계를 정의하기 위한 계수를 정의하였다. 변위해석을 기반으로 한 해석 루틴을 사용하고 있으므로 응력 항에 대한 양함수의 형태로 나타나도록 한다.
- 본 논문에서는 탄소 섬유를 사용하는 섬유강화복합재료의 섬유 및 전단 방향의 강성에 대한 비선형 특성을 고려한 점진적 파손해석 해석기법을 개발하였다. 탄소섬유를 사용하는 세 가지 복합재료 T700/M015, 8552/IM7, 8552/AS4에 대한 검증을 진행하였다.
- 섬유 배열에 의해 나타나는 강성의 증가와 전단 비선형성을 재료 비선형으로 분리하여 정확한 하중 변위그래프를 예측하고, 파손시점을 얻어내기 위해 유효응력에 기반 한 파손기준식을 사용 하였다. 이를 통해 파손시점의 판정에 대한 정확성을 높였다.
가설 설정
- MPDM 방법은 주로 선형 해법을 반복적으로 수행하여 진행된다. MPDM에 의한 PFA 해석은 복합재료가 손상을 입기 전까지 선형 물성을 가정한다. 그러나 많은 탄소섬유 복합재료에서는 전단 비선형성이 관찰되므로 이를 반영해야 한다.
- 이에 실험식에 대한 근사곡선을 가정하였다. 보편적으로는 응력이나 변형률에 대한 2~4차 방정식을 가정한다. 본 연구에서는 비선형 전단 모델과 손상을 동시에 고려하고, 전단 변형률이 5%이상의 영역까지 나타남을 고려해야 한다.
- 탄소섬유 복합재료에서 전단 비선형성이 큰 경우에는 비선형 물성의 형태를 적용해야 한다. 비선형성을 추가하기 위해서 식 (1)의 컴플라이언스 행렬을 탄성영역과 소성영역으로 분할하여 식을 가정한다. 통상적으로는 다항식의 형태로 유도된다[15-17].
- 같은 복합재료 평판 내부에서도 각 섬유의 강도는 다르며, 이를 통계적으로 분석하면 강도의 분포가 Weibull 분포의 형태로 나타난다[22]. 이러한 점에 착안하여 저하계수의 분포를 Weibull 분포로 가정 하였다. 섬유 파손이 일어났을 때 저하계수를 식 (9)과 같이 파손섬유와 전체 섬유의 비로 계산하였다.
- 비선형 물성에 대한 반복계산을 사용하기 위해서는 접선강성행렬의 조립 시에 구성방정식을 해석적인 형태로 얻는 것이 유리하다. 이에 실험식에 대한 근사곡선을 가정하였다. 보편적으로는 응력이나 변형률에 대한 2~4차 방정식을 가정한다.
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