[논문]다양한 기하학적 인자를 고려한 고무받침의 압축 및 전단 내력

박지용; 김주우; 정희영

doi:10.7781/kjoss.2014.26.6.559

[국내논문] 다양한 기하학적 인자를 고려한 고무받침의 압축 및 전단 내력
Compression and Shear Capacity of Rubber Bearings with Various Geometric Parameters 원문보기

韓國鋼構造學會論文集 = Journal of Korean Society of Steel Construction, v.26 no.6 = no.133, 2014년, pp.559 - 570

박지용 (아이스트) , 김주우 (세명대학교, 건축공학과) , 정희영 (서울시립대학교, 토목공학과)

초록
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본 논문에서는 적층탄성받침과 납 고무받침을 대상으로 재료 및 기하비선형을 고려한 3차원 유한요소로 모델링하고 다양한 파라미터에 대한 압축 및 전단특성을 비교 분석하여 적층고무받침의 해석적 데이터베이스를 구축하였다. 유한요소해석에서 적층고무받침을 모델링하기 위해서 고무시편시험을 통해 고무의 응력-변형률 관계를 얻어내고 커브피팅을 이용하여 고무재료상수를 구하였다. 고무재료상수를 검증하기 위하여 실제 적층탄성받침 제품 시험과 유한요소해석을 비교함으로서 고무재료상수의 유효성을 확인하였다. 적층탄성받침과 납고무받침의 압축거동은 1차 형상계수에 따라서 가장 큰 영향을 받았으며, 전단거동은 2차 형상계수에 따라 크게 달라지는 것을 알 수 있었다. 또한 납의 직경이 증가할수록 납 고무받침의 수평강성과 에너지 소산능력이 증가하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, compression and shear characteristics of laminated rubber bearings and lead rubber bearings with various parameters are investigated by using material and geometric nonlinear three-dimensional finite element analysis. Rubber coupon tests are performed to make a model of the laminated rubber bearings. In addition, the material constants of the rubber are calculated by the curve fitting process of stress-strain relationship. The finite element analysis and experimental tests of the laminate rubber bearings are used to verify the validity of the rubber material constants. It is seen that the compression behavior of the laminated rubber bearings and lead rubber bearings mainly varies depending on the first shape factors and their shear behavior significantly varies depending on the second shape factors. In addition, the horizontal stiffness and energy dissipation capacity of lead rubber bearing are increased when the diameter of a lead bar is increased.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 국내에서 가장 많이 사용되고 있는 적층탄성받침과 납 고무받침을 대상으로 재료 및 기하학적 비선형을 고려한 3차원 유한요소모델을 제시하고자 한다. 또한 실험 결과와의 비교를 통한 검증이 이루어진 후, 다양한 형상 비를 갖는 적층탄성받침과 납 고무받침의 압축과 전단 특성에 대한 데이터베이스를 구축하고자 한다.
본 연구에서는 국내에서 가장 많이 사용되고 있는 적층탄성받침과 납 고무받침을 대상으로 재료 및 기하학적 비선형을 고려한 3차원 유한요소모델을 제시하고자 한다. 또한 실험 결과와의 비교를 통한 검증이 이루어진 후, 다양한 형상 비를 갖는 적층탄성받침과 납 고무받침의 압축과 전단 특성에 대한 데이터베이스를 구축하고자 한다.
앞 절에서는 고무시편의 인장, 압축, 전단 시험 결과와 Ogden 변형률에너지 함수를 이용하여 고무의 재료상수를구하였으며, 본 절에서는 이러한 고무재료상수의 유효성을 검증하기 위하여 실제 적층탄성받침과 납 고무받침에 대한 실험을 수행하였다. 또한, FE 해석을 수행하여 실험결과와 비교하였다.
가력을 위한 상･하부 커버플레이트의 두께는 40mm이다. 전단거동에 대해서 납 고무받침을 선택한 이유는 FE 해석시 고무뿐만 아니라 납의 재료특성도 함께 적용함으로써 실험 결과와의 근접성을 알아보고자 하는 것이다.
이 절에서는 다양한 형상계수(즉, S₁, S₂) 및 중공직경을 갖는 적층탄성받침의 압축 및 전단 특성을 알아보고자 한다. Table 2는 적층탄성받침의 해석모델 제원을 나타내고 있다.
본 연구에서는 적층탄성받침과 납 고무받침의 재료 및 기하비선형을 고려한 3차원 유한요소해석을 수행하기 위하여 고무시편의 재료시험을 통해 고무재료 상수를 획득하였고, 실제 제품과 비교하여 고무재료상수의 유효함을 알아보았다. 이를 근거로 1차 형상계수, 2차 형상계수, 납봉의 직경 등에 따른 적층고무받침의 압축특성 및 전단특성을 분석하였으며 또한 적층탄성받침과 납 고무받침의 압축 및 전단 변형에 따라 달라지는 보강철판의 최대 von Mises 응력분포 형태를 알아보았다.

제안 방법

시편 시험의 종류에는 단축 인장, 단축 압축, 2축 인장, 2축 압축, 평면 인장, 평면 압축, 단순 전단 시험 등이 있다. 본 연구에서는 고무시편의 단축 인장시험, 단축 압축시험, 순수전단시험 등 세 가지 고무시편시험을 수행 하였으며, 시험을 통해 구해진 응력-변형률 관계를 이용하여 고무의 재료특성을 나타내는 변형률 에너지 함수의 상수를 구하였다.
본 연구에서는 고무의 재료특성을 가장 잘 묘사하는 것으로 알려진 Ogden 모델을 이용하였으며, 변형률 에너지 함수는 식 (1)과 같다. 시편시험의 응력-변형률 관계를 이용한 커브피팅(curve fitting)을 통해 Ogden 3항의 변형률 에너지 함수의 상수 값을 구했으며 Table 1과 같다.
하중을 직접 받는 커버플레이트의 두께는 상･하부 동일하게 15mm이다. 시험체의 압축시험은 Fig. 2와 같은 30,000kN 압축전단시험기를 이용하여 적층탄성받침이 압축파괴가 일어 날 때 까지 가력하였으며, 압축하중에 따른 받침의 수직변위는 시험체 양쪽에 설치된 2개의 전자식변위계(LVDT)를 이용하여 측정하였다.
납 고무받침의 전단실험은 적층탄성받침과 동일한 시험 기를 사용하였으며, 납 고무받침의 설계압축하중 5,000kN 을 유지한 상태에서 ±150mm의 수평변위를 3회 반복가력하여 이루어졌으며, 또한 실험과 동일한 조건하에서 FE 해석이 수행되었다.
압축해석에서는 5,000kN의 압축하중을 적용하여 변수에 대한 받침의 압축 거동특성을 살펴보았고, 전단해석에는 5,000kN의 압축하중 재하 상태에서 ±150mm의 수평변위를 3회의 사이클 하중으로 가하여 받침의 전단거동 특성을 알아보았다.
적층탄성받침과 납 고무받침은 1차 형상계수와 2차 형상 계수, 그리고 중공직경과 납 직경의 크기에 따라 분류되며, 변수에 따라서 달라지는 수직하중과 변위, 수평하중과 변위의 관계 등을 파악하여 압축 및 전단특성을 알아보았다.
10의 두 받침의 구속조건 및 하중조건은 동일하게 적용되었다. 받침의 하부에는 실제 실험에서와 동일하도록 x, y, z축으로 모두 구속하였으며, 상단은 상호연계(coupling) 하여 하중을 적용하였다. 고무받침의 원형 단면과 작용 하중의 대칭성을 이용하여 전체 형상의 절반만을 모델링하였고, 절단면에는 대칭 경계조건을 적용하였다.
받침의 하부에는 실제 실험에서와 동일하도록 x, y, z축으로 모두 구속하였으며, 상단은 상호연계(coupling) 하여 하중을 적용하였다. 고무받침의 원형 단면과 작용 하중의 대칭성을 이용하여 전체 형상의 절반만을 모델링하였고, 절단면에는 대칭 경계조건을 적용하였다. 압축해석에서는 5,000kN의 압축하중을 적용하여 변수에 대한 받침의 압축 거동특성을 살펴보았고, 전단해석에는 5,000kN의 압축하중 재하 상태에서 ±150mm의 수평변위를 3회의 사이클 하중으로 가하여 받침의 전단거동 특성을 알아보았다.
본 연구에서는 적층탄성받침과 납 고무받침의 재료 및 기하비선형을 고려한 3차원 유한요소해석을 수행하기 위하여 고무시편의 재료시험을 통해 고무재료 상수를 획득하였고, 실제 제품과 비교하여 고무재료상수의 유효함을 알아보았다. 이를 근거로 1차 형상계수, 2차 형상계수, 납봉의 직경 등에 따른 적층고무받침의 압축특성 및 전단특성을 분석하였으며 또한 적층탄성받침과 납 고무받침의 압축 및 전단 변형에 따라 달라지는 보강철판의 최대 von Mises 응력분포 형태를 알아보았다.
(1) 고무시편의 인장, 압축, 전단 시험을 통한 응력-변형률 관계를 이용하여 유한요소해석에 필요한 고무재료상수를 구하였으며, 적층탄성받침과 납 고무받침에 대한 실험과 FE 해석 결과를 비교하여 고무재료상수의 유효성을 검증하였다.
최근에는 건축물의 대형화로 인해 매우 커다란 수직하중과 수평하중을 견딜 수 있는 대형 크기의 적층고무받침의 사용이 증가하고 있는 실정이며, 이 절에서는 800mm의 직경을 갖는 원통형의 적층탄성받침과 납 고무받침의 구조특성을 위한 변수연구(parametric study)를 해석적 접근방법으로 수행하였다.

대상 데이터

압축에 대한 검증을 위하여 사용된 적층탄성받침 시험체는 Fig. 1과 같이 가로 300mm × 세로 200mm × 높이 60mm의 직육면체로 되어 있으며, 이 받침의 수직설계하중은 550kN으로 산정되었다.
Fig. 1의 적층탄성받침은 두께가 8mm인 고무판을 이용한 3개 층과 두께가 3mm인 강판을 이용한 2개 층으로 구성되어있다. 하중을 직접 받는 커버플레이트의 두께는 상･하부 동일하게 15mm이다.
1절에서 언급된 고무재료상수(Table 1 참조)를 적용하였다. 보강판은 적층탄성에서 가장 많이 쓰이는 SS400 강재의 물성치를 이용하였다. Fig.
전단거동을 위해 사용된 납 고무받침의 형태는 Fig. 6과 같이 외경이 800mm이고, 납의 직경이 180mm인 원통형이다. 6mm 두께인 고무판은 로 총 26개 층으로 적층되어 있으며, 4.
10과 같다. 수렴테스트를 진행하여 적절한 요소 수와 크기를 결정하였으며, 변수연구를 위한 요소 수는 약 30,000개, 절점 수는 약 65,000개를 이용하였다.
2.2절에서 수행된 FE 해석과 마찬가지로 고무판은 초탄성재료를 지원하는 3차원 요소 Solid 185요소를 사용하여 모델링 하였다. 고무판의 재료특성에 대해서 Table 1의 상수 값을 이용하였으며, 강판에 대해서는 SS490의 재료특성을 사용하였다.
2절에서 수행된 FE 해석과 마찬가지로 고무판은 초탄성재료를 지원하는 3차원 요소 Solid 185요소를 사용하여 모델링 하였다. 고무판의 재료특성에 대해서 Table 1의 상수 값을 이용하였으며, 강판에 대해서는 SS490의 재료특성을 사용하였다.

데이터처리

앞 절에서는 고무시편의 인장, 압축, 전단 시험 결과와 Ogden 변형률에너지 함수를 이용하여 고무의 재료상수를구하였으며, 본 절에서는 이러한 고무재료상수의 유효성을 검증하기 위하여 실제 적층탄성받침과 납 고무받침에 대한 실험을 수행하였다. 또한, FE 해석을 수행하여 실험결과와 비교하였다.
적층탄성받침의 실험 결과에 대한 검증을 위하여 범용 유한요소해석 소프트웨어인 ANSYS(ver. 13)를 사용하였다. 적층탄성받침의 고무층의 FE 모델은 초탄성재료의 특성을 지원하는 3차원 Solid185 요소를 이용하였으며 2.
본 연구의 FE 해석은 2.2절에서 언급된 범용소프트웨어인 ANSYS(ver.13)를 이용하여 수행하였으며, 적층고무받침과 납 고무받침의 3차원 FE 모델은 Fig. 10과 같다. 수렴테스트를 진행하여 적절한 요소 수와 크기를 결정하였으며, 변수연구를 위한 요소 수는 약 30,000개, 절점 수는 약 65,000개를 이용하였다.

이론/모형

본 연구에서는 고무의 재료특성을 가장 잘 묘사하는 것으로 알려진 Ogden 모델을 이용하였으며, 변형률 에너지 함수는 식 (1)과 같다. 시편시험의 응력-변형률 관계를 이용한 커브피팅(curve fitting)을 통해 Ogden 3항의 변형률 에너지 함수의 상수 값을 구했으며 Table 1과 같다.
13)를 사용하였다. 적층탄성받침의 고무층의 FE 모델은 초탄성재료의 특성을 지원하는 3차원 Solid185 요소를 이용하였으며 2.1절에서 언급된 고무재료상수(Table 1 참조)를 적용하였다. 보강판은 적층탄성에서 가장 많이 쓰이는 SS400 강재의 물성치를 이용하였다.

성능/효과

이러한 해석 결과는 실험 결과와 매우 유사함 나타낸 것이다. 따라서 적층탄성받침의 압축시험, 납 고무받침의 전단시험을 유한요소해석으로 각각 비교한 결과, FE 해석에서 적용한 고무재료상수와 납의 재료특성이 실제 받침의 거동을 잘 묘사해 내는 것을 알 수 있다.
28mm로 나타났다. 1차 형상계수에 따른 해석결과와 동일하게 2차 형상 계수가 증가할수록 압축변위는 줄어드는 경향을 보였다. 이와 같은 결과는 적층수의 감소가 적층된 고무의 총 두께의 감소를 초래하고, 동시에 압축 변형량도 함께 감소하게 된다는 것을 의미한다.
3kN으로 나타났다. 즉, 2차 형상계수가 증가할 때 적층탄성받침의 수평 강성도 같이 증가하는 것으로 나타났다. S₂가 증가하게 되면 적층탄성받침의 고무 층의 총 두께가 감소하여 수평강성 증가하게 됨을 주지해야 한다.
적층탄성받침의 중공직경의 변화(Fig. 14(c) 참조)와는 상대적으로 납봉의 직경이 커질수록 전단변형이 감소하며, 예상한데로 에너지 소산능력이 향상되는 것을 알 수 있다. Fig.
(2) 적층탄성받침과 납 고무받침의 압축거동에 대하여 2차 형상계수와 중공 및 납봉 직경의 변화는 큰 영향을 미치지 못하였으나, 1차 형상계수의 변화에 따라 크게 달라지는 것을 알 수 있었다.
(3) 적층탄성받침과 납 고무받침의 전단거동에 대하여 1차 형상계수와 중공직경의 변화는 받침의 전단 거동에 큰영향을 미치지 못하였으나, 2차 형상계수의 변화에 따라 크게 달라졌다.
(4) 납 고무받침의 납봉은 작은 하중에 대해서 비교적 높은 강성을 유지하도록 하며, 큰 하중에 대해서는 납의 소성거동으로 인해 에너지 소산능력을 증가시키는 것을 알수 있다. 여기서 납봉의 직경이 커질수록 에너지 소산능력이 증가하게 된다.
(5) 압축하중이 작용할 때 적층탄성받침의 강판은 외경과 내경의 사이에서 최대 응력이 나타났으며, 납 고무받침의 강판은 납봉과 강판의 경계부근에서 최대 응력이 나타났다. 전단하중에 대해서는 적층탄성받침과 납 고무 받침의 응력분포는 동일한 양상을 보였다.
이상의 결론에서 1차 형상계수의 변화는 받침의 압축특성에, 2차 형상계수는 받침의 전단특성에 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있으며, 납 고무받침의 납봉의 직경은 받침의 초기 강성과 에너지 소산능력을 결정하는 중요한 변수임을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	지진으로부터 구조물을 보호하기 위한 방법은 무엇이 있나?	따라서 대규모 지진이 발생하게 되면 인명 피해 및 국가 산업 기반시설 등의 피해가 막대하게 발생된다. 이러한 지진으로부터 구조물을 보호하기 위한 방법으로는 보강(strengthening)과 격리(isolation)라는 두 가지 공학적 기법이 있다. 이 두 가지의 방법은 근본적으로 다른 원리를 가지고 있으며, 보강은 부가적인 구조재료나 구조요소 등을 이용하여 구조물의 설계강도를 증가시키는 반면에, 격리는 구조물의 기초에 설치되어서 상부구조물의 주기를 지진하중의 탁월주기(predominant period)범위 밖으로 이동시킴으로서 상부 구조물의 동적응답을 감소시킨다[1],[2],[3].
	지진격리장치중 적층탄성받침은 무엇인가?	지진격리장치 중에서 널리 알리진 것은 가황고무층과 강판의 반복된 적층으로 구성된 적층탄성받침(Laminated Rubber Bearing)과 중심에 납을 삽입한 납 고무받침(Lead Rubber Bearing)이며, 이미 미국, 일본, 유럽 등을 비롯하여 전 세계적으로 많이 사용되고 있는 실정이다. 우리나라에서도 다수의 교량과, 인천 LNG 저장탱크, 트리움하우스, 예천동 주민복지센터, 김포 고촌 현대아파트, 등 다양한 시설물에 적층탄성받침과 납 고무받침의 적용이 이루어졌으며 지속적으로 설치 사례가 증가하고 있는 추세이다.
	보강(strengthening)과 격리(isolation)의 원리는 무엇인가?	이러한 지진으로부터 구조물을 보호하기 위한 방법으로는 보강(strengthening)과 격리(isolation)라는 두 가지 공학적 기법이 있다. 이 두 가지의 방법은 근본적으로 다른 원리를 가지고 있으며, 보강은 부가적인 구조재료나 구조요소 등을 이용하여 구조물의 설계강도를 증가시키는 반면에, 격리는 구조물의 기초에 설치되어서 상부구조물의 주기를 지진하중의 탁월주기(predominant period)범위 밖으로 이동시킴으로서 상부 구조물의 동적응답을 감소시킨다[1],[2],[3].

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엄성우(2002) 고무부시의 유한요소 해석에 필요한 물성치 측정과 형상계수에 관한 연구, 울산대학교, 석사학위논문.(Uhm, S.W. (2002) A Study on Form Factor and Property Measurement for FEM Analysis of Rubber Bush, University of Ulsan, Master's Thesis (in Korean).)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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