유전알고리즘을 이용한 WASP7 모형의 보정과 상수원 저수지에 대한 적용 Calibration of WASP7 Model using a Genetic Algorithm and Application to a Drinking Water Resource Reservoir원문보기
수동보정으로 수질모델링을 수행할 때는 연구자의 주관이 개입되어 해당 연구의 객관성에 영향을 줄 소지가 있기 때문에 자동보정에 관심을 갖게 된다. 본 연구에서는 WASP7 모형의 수질 매개변수 보정을 위해서 유전알고리즘과 영향계수법을 적용하였다. 이 방법에서는 대상 호수의 BOD, DO, 인, 질소, 식물성플랑크톤에 큰 영향을 미치는 매개변수를 대상으로 최적 수질 매개변수를 산정한다. 성층현상이 일어나는 대상 호수의 수온과 수리적 특성을 정확하게 계산하기 위해 3차원 수리모형인 EFDC를 적용하였고, 이 모형의 결과는 본 연구에서 이용한 호수수질모형인 WASP7 모형과 연동해서 적용되었다. EFDC와 WASP7의 적용을 위해 동일한 격자망을 구성하였다. WASP7의 보정결과 5개 보정 대상 수질변수 중에서 DO, TN, CBOD에 대한 실측치와 계산치의 상대오차제곱합은 비교적 적었다. 따라서 이 세가지 수질에 대한 보정은 적절히 수행되었으나, TP와 Chl-a에 대한 보정결과는 비교적 정확도가 낮았다.
수동보정으로 수질모델링을 수행할 때는 연구자의 주관이 개입되어 해당 연구의 객관성에 영향을 줄 소지가 있기 때문에 자동보정에 관심을 갖게 된다. 본 연구에서는 WASP7 모형의 수질 매개변수 보정을 위해서 유전알고리즘과 영향계수법을 적용하였다. 이 방법에서는 대상 호수의 BOD, DO, 인, 질소, 식물성플랑크톤에 큰 영향을 미치는 매개변수를 대상으로 최적 수질 매개변수를 산정한다. 성층현상이 일어나는 대상 호수의 수온과 수리적 특성을 정확하게 계산하기 위해 3차원 수리모형인 EFDC를 적용하였고, 이 모형의 결과는 본 연구에서 이용한 호수수질모형인 WASP7 모형과 연동해서 적용되었다. EFDC와 WASP7의 적용을 위해 동일한 격자망을 구성하였다. WASP7의 보정결과 5개 보정 대상 수질변수 중에서 DO, TN, CBOD에 대한 실측치와 계산치의 상대오차제곱합은 비교적 적었다. 따라서 이 세가지 수질에 대한 보정은 적절히 수행되었으나, TP와 Chl-a에 대한 보정결과는 비교적 정확도가 낮았다.
When the water quality modelling is done with a manual calibration, it is possible that the researcher's opinion may affect the objectivity of the research. Hence, the role of the automatic calibration is highly important. This research applies a technique to automatically calibrate the water qualit...
When the water quality modelling is done with a manual calibration, it is possible that the researcher's opinion may affect the objectivity of the research. Hence, the role of the automatic calibration is highly important. This research applies a technique to automatically calibrate the water quality parameters by implementing an optimization method. This involves estimating the optimum water quality parameters targeting influential parameters towards the lake's BOD, DO, Phosphorus, Nitrogen and Phytoplankton. To accurately calculate the water temperature and hydraulic characteristics of a deep, stratifying lake, EFDC, a 3-dimensional hydraulic model which can be linked to the WASP7 was applied. With EFDC, the segment of the lake is formed and utilized as an input data of the WASP7. For the calibration of the water quality parameters of the WASP7, an influence coefficient algorithm and a genetic algorithm was applied. Of the five water quality variables for calibration, the normalized residuals of the observed and calculated values of DO, TN, CBOD were relatively small and the three water quality variables were calibrated properly. Yet the accuracy of the calibration of TP and Chl-a was relatively low.
When the water quality modelling is done with a manual calibration, it is possible that the researcher's opinion may affect the objectivity of the research. Hence, the role of the automatic calibration is highly important. This research applies a technique to automatically calibrate the water quality parameters by implementing an optimization method. This involves estimating the optimum water quality parameters targeting influential parameters towards the lake's BOD, DO, Phosphorus, Nitrogen and Phytoplankton. To accurately calculate the water temperature and hydraulic characteristics of a deep, stratifying lake, EFDC, a 3-dimensional hydraulic model which can be linked to the WASP7 was applied. With EFDC, the segment of the lake is formed and utilized as an input data of the WASP7. For the calibration of the water quality parameters of the WASP7, an influence coefficient algorithm and a genetic algorithm was applied. Of the five water quality variables for calibration, the normalized residuals of the observed and calculated values of DO, TN, CBOD were relatively small and the three water quality variables were calibrated properly. Yet the accuracy of the calibration of TP and Chl-a was relatively low.
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제안 방법
저수지 유입부의 도마천과 왕산천의 강우유출 오염부하량은 인근 속초 영랑호유역의 장천에서 강우유출조사를 통해 도출한 강우량과 유출오염부하에 관한 관계식(조재현과 강성효, 2009)을 이용하였다. BOD, TN, TP 각각의 강우유출 오염부하량을 구하고 이로부터 EFDC모형 적용시 구한 유출량을 이용해서 강우유출수질을 계산하였다. 두개 지천 외에 외부로부터 호수로 들어오는 별도의 오염부하는 고려되지 않았다.
부유사이동, 오염물질의 이동과 반응, 부영양화기작, 범람원(flood plain)의 침수과정, 습지에서의 유동을 모의할 수 있다. EFDC는 수리동력학(Hydrodynamics), 수질(Water Quality), 유사이동(Sediment transport), 유해물질(Toxics) 등의 4개 module로 구성된다(Tetra Tech Inc., 2007), 본 연구에서는 강릉저수지(오봉저수지)의 수온과 수리특성을 반영하여 WASP7 모형을 모의하기 위해 3차원 수리모형 EFDC-Hydro를 적용했다.
57로 산출되었다. 강릉기상대의 2008년과 2009년의 강우 자료와 앞서 산출된 유출계수를 이용해서 도마천과 왕산천의 강우유출량을 계산하였고, 건기유출량은 실측유량을 이용하였다. EFDC-Hydro의 입력자료 중에서 기상자료로는 강릉지방 기상대의 강우, 기온, 풍속, 일사량, 상대습도, 증발량, 구름량에 대한 일별 또는 시간별 자료를 이용하였다.
해수가 유입되는 동해안 석호에 WASP5를 적용하여 해수유입수가 석호에 미치는 영향과 호수수질개선 대책을 검토하였고(조재현, 1997), 유역내 목장지대가 넓게 분포하여 비점원 오염부하로 인해 호수수질이 악화된 도암호의 수질관리를 위해 WASP5가 적용된 바 있다(조재현, 1998). 농업용 저수지에 WASP6를 적용 하였고(이원호 등, 2006), WASP7과 3차원 수리모형 EFDC-Hydro (Tetra Tech Inc., 2007)를 평택호에 적용하여 준설 전후의 수질을 모의하였고(서동일과 이정우, 2005), 안동댐과 임하호에 WASP7을 적용해서 모형의 매개변수를 추정하였다(안승섭 등, 2007, 2008). 심순보 등(2001)은 회귀분석을 이용해서 계산수질을 매개변수만의 관계식으로 나타내고, 계산수질과 실측수질과의 오차를 최소화하는 목적함수를 구성하여 유전알고리즘을 이용해서 BOD, DO, Chl-a에 관련된 5가지 매개변수를 추정하였다.
전체적으로 5가지 수질 항목 중에서 DO, TN, CBOD의 상대오차 제곱합이 작고 비교적 정확한 보정이 이루어졌고, TP와 Chl-a 에서는 실측치 자체의 변동성이 큰 문제점으로 인해 다른 수질항목보다 상대적으로 보정의 정확도가 떨어지는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 TP와 Chl-a에 대해서 가중치 1/100을 적용하고 나머지 BOD, DO, TN의 세항목은 가중치 1을 적용했을 경우를 최종적으로 채택하였다. Table 2에는 자동보정모형에서 최적화하여 최종 추정된 수질 매개변수와 각각의 수질 매개변수의 최소 최대값의 범위를 나타내었다.
영향계수법으로 도출되는 오차를 최소화하는 최적화문제는 효과적으로 전역적 탐색을 할 수 있고, 수학적인 어려움이나 복잡함이 없는 유전알고리즘을 이용해서 해석하였다. 식물성플랑크톤의 성장과 밀접히 관련된 질소, 인 성분, BOD, DO를 위시해서 호수수질에 큰 영향을 주는 수질인자들과 관련된 매개변수를 대상으로 유전알고리즘을 이용해서 최적 매개변수를 추정한다. 수심이 깊고 성층화되는 호수를 대상으로 수온 및 수리 계산을 정확하게 하기 위해, WASP7과 연계할 수 있는 3차원 수리모형인 EFDC를 적용하였다.
이와 같은 영향계수법과 유전알고리즘으로 강릉저수지에 대한 WASP 모형의 최적 수질 매개 변수를 반복 추정하여 각 차수별로 상대오차 제곱합을 계산하였고, 이 중 가장 낮은 상대오차 제곱합을 보이는 결과로부터 최적 수질매개변수를 결정하였다. 여기서 상대오차제곱합은 2008년, 2009년 실측값과 각 차수별 계산수질을 이용해서 5개 수질항목 전체의 상대오차 제곱합을 계산하였고, 실측수질은 DO, CBOD, TN, TP, Chl-a 등의 5개 수질항목에 대해서 조사한 환경부 자료와 본 연구의 현장조사 결과를 이용하였다. 환경부자료는 강릉저수지에서 2008년에 4회, 2009년에 4회 조사된 자료이며, 나머지는 본 연구실에서 2008년 1월부터 2009년 3월까지 11회 실측 조사한 자료이다.
영향계수법은 비교적 쉽고 단순하게 프로그램을 작성할 수 있으며, 매개변수 추정 문제를 해석할 수 있는 수렴이 빠른 계산 방법이기 때문에 본 연구의 WASP7의 자동보정에 이용하였다. 영향계수법으로 도출되는 오차를 최소화하는 최적화문제는 효과적으로 전역적 탐색을 할 수 있고, 수학적인 어려움이나 복잡함이 없는 유전알고리즘을 이용해서 해석하였다. 식물성플랑크톤의 성장과 밀접히 관련된 질소, 인 성분, BOD, DO를 위시해서 호수수질에 큰 영향을 주는 수질인자들과 관련된 매개변수를 대상으로 유전알고리즘을 이용해서 최적 매개변수를 추정한다.
유전알고리즘과 영향계수법을 이용해서 WASP7 모형의 수질 매개변수를 보정하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
김만식과 한재석(2003)은 유전알고리즘을 이용해서 WASP5모형의 매개변수를 추정하였고, 식물성플랑크톤의 성장과 사멸에 관계된 매개변수 2개와 질산화, 재폭기, 탈산소에 관련된 3개의 매개변수를 대상으로 하였다. 유전알고리즘의 매개변수는 개체집단의 크기, 교배확률, 돌연변이확률 등을 고려하였다.
시간함수(time function)로 입력한 자료는 일사량, 일조시간, 풍속 등의 자료이다. 이들 입력 자료와 함께 저질로부터의 영양물질의 용출과 SOD를 고려하여 2008년 1월 1월부터 2009년 12월 31일까지의 CBOD, DO, Org-N, NH3-N, NO3-N, Org-P, PO4-P, Chl-a 등의 수질을 계산하였다.
따라서 TP와 Chl-a는 상대오차가 다른 수질 항목에 비해서 아주 큰 값으로 산출되므로 최적화 과정에서 이들 두가지 수질항목의 중요도가 너무 높게 계산되는 경향이 있다. 이점을 고려해서 TP와 Chl-a에 대해서 가중치 1/100을 적용하고 나머지 BOD, DO, TN의 세항목은 가중치 1을 적용했을 경우(case 1)와 모든 5가지 수질항목에 대해서 가중치 1을 적용한 경우(case 2)를 비교하였다.
이와 같은 영향계수법과 유전알고리즘을 이용한 수질 매개변수 최적화모형을 강릉저수지의 WASP모형에 적용하였다. 자동보정한 수질변수는 DO, CBOD, TN, TP, Chl-a의 5가지 항목이고, 최적화 모형을 통해 추정한 수질 매개변수는 WASP 수질계산 결과에 비교적 큰 영향을 주는 질산화율 상수, 질산화 온도 상수, 질산화 산소한계 반포함 상수, 탈질화율 상수 등 24가지이다.
2) 영향계수법과 유전알고리즘을 이용한 수질 매개변수 최적화모형을 강릉저수지의 WASP모형에 적용하였다. 자동보정한 수질변수는 DO, CBOD, TN, TP, Chl-a의 5가지 항목이고, 최적화모형을 통해 추정한 수질 매개변수는 WASP 수질계산 결과에 비교적 큰 영향을 주는 질산화율 상수, 질산화 온도 상수 등 24가지이다. 영향계수법과 유전알고리즘을 이용해서 계산한 결과 중에서 상대오차제곱합이 가장 작은 것은 6.
1번 구획은 남대천 본류인 도마천의 유입부이고, 6번 구획은 남대천 지류인 왕산천 유입부이다. 저수지로 들어오는 도마천과 왕산천의 유출량은 유출계수를 이용해서 도출하였다. 오봉댐의 총방류량은 수문방류량, 의무방류량, 농업용수량, 생활용수량으로 산정하고, 강릉기상대의 강수량자료와 강릉저수지 유역면적으로 유역의 강수총량을 산정하고 저수지의 증발량을 고려해서 2008년 2009년 강릉저수지유역의 유출계수를 산정하였다.
Figure 1은 강릉 남대천 유역도와 강릉저수지의 구획분할을 나타내고 있다. 저수지의 구획 분할은 연직 구획 수가 일정한 sigma grid와 연직 구획 수를 가변으로 두는 laterally constrained localized(LCL) sigma grid를 병행해서 적용했다. Figure 1과 같이 수평 구획은 32개로 분할하였고, 연직방향으로는 최대 수심에서 5개의 층으로 나누어 총 97개 구획으로 구성하였다.
대상 데이터
Figure 1과 같이 수평 구획은 32개로 분할하였고, 연직방향으로는 최대 수심에서 5개의 층으로 나누어 총 97개 구획으로 구성하였다. 1번 구획은 남대천 본류인 도마천의 유입부이고, 6번 구획은 남대천 지류인 왕산천 유입부이다. 저수지로 들어오는 도마천과 왕산천의 유출량은 유출계수를 이용해서 도출하였다.
강릉기상대의 2008년과 2009년의 강우 자료와 앞서 산출된 유출계수를 이용해서 도마천과 왕산천의 강우유출량을 계산하였고, 건기유출량은 실측유량을 이용하였다. EFDC-Hydro의 입력자료 중에서 기상자료로는 강릉지방 기상대의 강우, 기온, 풍속, 일사량, 상대습도, 증발량, 구름량에 대한 일별 또는 시간별 자료를 이용하였다. 유량 시계열자료(Flows time series)에는 도마천과 왕산천의 유출량, 수문방류량(Figure 1의 구획 28), 상수도 및 농업용수 취수량(Figure 1의 구획 31) 등이 고려되었다.
WASP7의 적용을 위해 EFDC 적용시와 마찬가지로 수평 구획은 32개, 연직방향으로는 최대 5개의 구획으로 하여 총 97개의 구획을 구성하였다. 강릉저수지의 수리제원과 수온은 앞서의 EFDC모형의 계산 결과를 WASP7 모형에 연결시켜서 적용하였다.
본 연구에서 적용한 WASP7.4는 저질을 포함한 수체에 대한 동적인 모형으로서 1, 2, 3차원의 계산이 가능하고, 13가지 수질변수에 대한 계산이 가능하고 , 부영양화(Eutophication module), 유독성(Toxicant module), 수은(Mercury module), 열(Heat module) 모듈 등으로 구성되어 있다(Wool et al., 2001; USEPA, 2010). 특히 SWMM, HSPF 등의 외부 모형으로부터 계산된 결과의 도입은 전처리 프로그램(Pre-processor)을 이용해서 연계할 수 있고, EFDC, DYNHYD 등의 수리동역학 모형과도 연계하여 입력 자료를 구성할 수 있다.
여기서 상대오차제곱합은 2008년, 2009년 실측값과 각 차수별 계산수질을 이용해서 5개 수질항목 전체의 상대오차 제곱합을 계산하였고, 실측수질은 DO, CBOD, TN, TP, Chl-a 등의 5개 수질항목에 대해서 조사한 환경부 자료와 본 연구의 현장조사 결과를 이용하였다. 환경부자료는 강릉저수지에서 2008년에 4회, 2009년에 4회 조사된 자료이며, 나머지는 본 연구실에서 2008년 1월부터 2009년 3월까지 11회 실측 조사한 자료이다. DO, CBOD, TN, TP, Chl-a의 실측자료의 변동계수는 각각 0.
데이터처리
각 차수별 계산은 Cho and Ha(2010)의 연구와 같이 모든 차수에서 영향계수를 동일하게 적용하는 방법을 적용해서 최적화 계산을 수행하였다. 이와 같은 영향계수법과 유전알고리즘으로 강릉저수지에 대한 WASP 모형의 최적 수질 매개 변수를 반복 추정하여 각 차수별로 상대오차 제곱합을 계산하였고, 이 중 가장 낮은 상대오차 제곱합을 보이는 결과로부터 최적 수질매개변수를 결정하였다. 여기서 상대오차제곱합은 2008년, 2009년 실측값과 각 차수별 계산수질을 이용해서 5개 수질항목 전체의 상대오차 제곱합을 계산하였고, 실측수질은 DO, CBOD, TN, TP, Chl-a 등의 5개 수질항목에 대해서 조사한 환경부 자료와 본 연구의 현장조사 결과를 이용하였다.
이론/모형
2) 영향계수법과 유전알고리즘을 이용한 수질 매개변수 최적화모형을 강릉저수지의 WASP모형에 적용하였다. 자동보정한 수질변수는 DO, CBOD, TN, TP, Chl-a의 5가지 항목이고, 최적화모형을 통해 추정한 수질 매개변수는 WASP 수질계산 결과에 비교적 큰 영향을 주는 질산화율 상수, 질산화 온도 상수 등 24가지이다.
WASP 모형의 자동보정을 위한 유전알고리즘은 tournament selection으로 부모개체를 선택하고, 교배에서는 uniform crossover를 적용하였다. 돌연변이로는 jump mutation과 creep mutation이 함께 적용되었고, 가장 좋은 부모개체가 복제에 반드시 사용되도록 하는 elitism이 채택되었다.
WASP7 모형의 매개변수 자동보정을 위해서 Carroll(2004)의 유전알고리즘을 이용하였다. Carroll(2004)의 프로그램에 상대오차를 이용한 적합도함수에 관한 부분, 수질 실측값, 수질인자별 가중치, 매개 변수 변화에 따른 상대오차 변화량 등을 입력할 수 있게 프로그램을 수정하였고, 계산수질과 실측수질의 상대오차 제곱합이 최소화되도록 포트란 프로그램을 작성하였다.
0195로 계산되어 계산된 저수지수위가 실측 수위값을 적절히 재현하고 있다. WASP모형의 수리제원은 EFDC모형으로 계산한 강릉저수지의 수리제원을 연계시켜서 적용하였다.
영향계수법에서는 수질모형의 적용 결과를 이용해서 영향계수를 계산하고, 각 차수별로 유전알고리즘을 적용해서 적합도와 상대오차를 평가하고 최적 매개변수를 추정한다. 각 차수별 계산은 Cho and Ha(2010)의 연구와 같이 모든 차수에서 영향계수를 동일하게 적용하는 방법을 적용해서 최적화 계산을 수행하였다. 이와 같은 영향계수법과 유전알고리즘으로 강릉저수지에 대한 WASP 모형의 최적 수질 매개 변수를 반복 추정하여 각 차수별로 상대오차 제곱합을 계산하였고, 이 중 가장 낮은 상대오차 제곱합을 보이는 결과로부터 최적 수질매개변수를 결정하였다.
WASP7의 적용을 위해 EFDC 적용시와 마찬가지로 수평 구획은 32개, 연직방향으로는 최대 5개의 구획으로 하여 총 97개의 구획을 구성하였다. 강릉저수지의 수리제원과 수온은 앞서의 EFDC모형의 계산 결과를 WASP7 모형에 연결시켜서 적용하였다. 저수지의 경계(boundary)는 도마천, 왕산천의 유입지천, 호수유출부의 수문방류와 취수부로 하였다.
식물성플랑크톤의 성장과 밀접히 관련된 질소, 인 성분, BOD, DO를 위시해서 호수수질에 큰 영향을 주는 수질인자들과 관련된 매개변수를 대상으로 유전알고리즘을 이용해서 최적 매개변수를 추정한다. 수심이 깊고 성층화되는 호수를 대상으로 수온 및 수리 계산을 정확하게 하기 위해, WASP7과 연계할 수 있는 3차원 수리모형인 EFDC를 적용하였다.
실측 수질과 계산값의 상대오차 제곱합을 최소화 하기 위해 영향계수법(전경수와 이길성, 1993; Becker and Yeh, 1972; Cho and Ha, 2010)을 이용하였다. 추정하고자 하는 매개변수 Pk로 인한 계산수질의 상대오차 #를 Taylor급수로 전개하고 2차 이상의 항을 무시하면 (1)식과 같다.
Becker and Yeh(1972)는 개수로 부정류의 수리학적 매개변수 추정에 본 연구에서 이용하는 영향계수법을 적용하였고, 수리학적 매개변수들을 가정해서 부정류 지배방정식의 해를 구하고, 실측값과 계산 값의 오차제곱합을 최소화하는 수리학적 매개변수들을 추정하였다. 영향계수법은 비교적 쉽고 단순하게 프로그램을 작성할 수 있으며, 매개변수 추정 문제를 해석할 수 있는 수렴이 빠른 계산 방법이기 때문에 본 연구의 WASP7의 자동보정에 이용하였다. 영향계수법으로 도출되는 오차를 최소화하는 최적화문제는 효과적으로 전역적 탐색을 할 수 있고, 수학적인 어려움이나 복잡함이 없는 유전알고리즘을 이용해서 해석하였다.
돌연변이로는 jump mutation과 creep mutation이 함께 적용되었고, 가장 좋은 부모개체가 복제에 반드시 사용되도록 하는 elitism이 채택되었다. 유전알고리즘의 매개변수로서 Carroll(2004)이 추천한 값을 적용하였고, jump mutation 확률은 0.01, creep mutation 확률은 0.1, 교배확률은 0.5를 적용하였다. 개체군수와 세대수는 연산시간을 고려해서 각각 70으로 적용하였다.
이와 같은 영향계수법과 유전알고리즘을 이용한 수질 매개변수 최적화모형을 강릉저수지의 WASP모형에 적용하였다. 자동보정한 수질변수는 DO, CBOD, TN, TP, Chl-a의 5가지 항목이고, 최적화 모형을 통해 추정한 수질 매개변수는 WASP 수질계산 결과에 비교적 큰 영향을 주는 질산화율 상수, 질산화 온도 상수, 질산화 산소한계 반포함 상수, 탈질화율 상수 등 24가지이다.
저수지의 경계(boundary)는 도마천, 왕산천의 유입지천, 호수유출부의 수문방류와 취수부로 하였다. 저수지 유입부의 도마천과 왕산천의 강우유출 오염부하량은 인근 속초 영랑호유역의 장천에서 강우유출조사를 통해 도출한 강우량과 유출오염부하에 관한 관계식(조재현과 강성효, 2009)을 이용하였다. BOD, TN, TP 각각의 강우유출 오염부하량을 구하고 이로부터 EFDC모형 적용시 구한 유출량을 이용해서 강우유출수질을 계산하였다.
3) 자동보정한 5가지 수질 항목 중에서 DO, TN, CBOD의 상대오차 제곱합이 작고 비교적 정확한 보정이 이루어졌고, 상대적으로 TP와 Chl-a 는 보정의 정확도가 낮았다. 이것은 TP와 Chl-a 실측치 자체의 변동성이 큰 것에 기인한다고 판단된다.
환경부자료는 강릉저수지에서 2008년에 4회, 2009년에 4회 조사된 자료이며, 나머지는 본 연구실에서 2008년 1월부터 2009년 3월까지 11회 실측 조사한 자료이다. DO, CBOD, TN, TP, Chl-a의 실측자료의 변동계수는 각각 0.10, 0.19, 0.31, 0.73, 0.63이었고, TP, Chl-a의 변동성이 크다. 따라서 TP와 Chl-a는 상대오차가 다른 수질 항목에 비해서 아주 큰 값으로 산출되므로 최적화 과정에서 이들 두가지 수질항목의 중요도가 너무 높게 계산되는 경향이 있다.
WASP 모형의 자동보정을 위한 유전알고리즘은 tournament selection으로 부모개체를 선택하고, 교배에서는 uniform crossover를 적용하였다. 돌연변이로는 jump mutation과 creep mutation이 함께 적용되었고, 가장 좋은 부모개체가 복제에 반드시 사용되도록 하는 elitism이 채택되었다. 유전알고리즘의 매개변수로서 Carroll(2004)이 추천한 값을 적용하였고, jump mutation 확률은 0.
유전알고리즘의 적합도를 산정할 때 5개 수질 항목 각각의 가중치를 1로 뒀을 때는 TP와 Chl-a 의 오차가 너무 커서 적합도 자체에 큰 영향을 미친다. 따라서 본 연구에서와 같이 변동성이 큰 일부 수질항목의 보정시에는 다른 항목보다 작은 가중치를 적용해서 최종 보정을 수행하는 것이 적절한 것으로 판단된다.
WASP모형에 대한 자동보정모형을 적용해서 강릉저수지 취수탑지점의 수질을 보정한 결과는 Figure 3과 같다. 보정 결과의 그림에서도 DO, TN, CBOD의 보정결과는 비교적 정확도가 높고 TP와 Chl-a의 보정결과는 정확도가 낮게 나타나는 것을 알 수 있다. 한편 실측치와 계산치 수질농도의 % 차이는 DO, TN, CBOD, TP와 Chl-a가 각각 -1.
자동보정한 수질변수는 DO, CBOD, TN, TP, Chl-a의 5가지 항목이고, 최적화모형을 통해 추정한 수질 매개변수는 WASP 수질계산 결과에 비교적 큰 영향을 주는 질산화율 상수, 질산화 온도 상수 등 24가지이다. 영향계수법과 유전알고리즘을 이용해서 계산한 결과 중에서 상대오차제곱합이 가장 작은 것은 6.305 였고, 이 결과의 수질 매개변수를 강릉저수지에 대한 WASP모형의 최적 수질매개변수로 선정하였다.
EFDC모형으로 2008년과 2009년 2년 동안의 강릉저수지 수위표지점이 위치한 28번 구획의 수위를 계산하고 실측수위와 함께 표시한 것은 Figure 2와 같다. 저수지 실측수위와 계산 수위간의 표준편차를 나타내는 the root mean squared error(RMSE)를 실측 평균값에 대해서 표준화한 the coefficient of variation of the RMSE (CV(RMSE); #, 여기서 Oi는 실측치, Pi는 계산치)가 0.0195로 계산되어 EFDC모형의 결과가 저수지수위를 적절하게 나타내는 것으로 판단된다.
Case 2에서는 TP와 Chl-a의 상대오차가 case 1보다 크게 나타나고 TN, DO, CBOD의 오차도 case 1보다 커진다. 전체적으로 5가지 수질 항목 중에서 DO, TN, CBOD의 상대오차 제곱합이 작고 비교적 정확한 보정이 이루어졌고, TP와 Chl-a 에서는 실측치 자체의 변동성이 큰 문제점으로 인해 다른 수질항목보다 상대적으로 보정의 정확도가 떨어지는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 TP와 Chl-a에 대해서 가중치 1/100을 적용하고 나머지 BOD, DO, TN의 세항목은 가중치 1을 적용했을 경우를 최종적으로 채택하였다.
보정 결과의 그림에서도 DO, TN, CBOD의 보정결과는 비교적 정확도가 높고 TP와 Chl-a의 보정결과는 정확도가 낮게 나타나는 것을 알 수 있다. 한편 실측치와 계산치 수질농도의 % 차이는 DO, TN, CBOD, TP와 Chl-a가 각각 -1.2 %, 7.9 %, 20.8 %, -7.8 %, -22.1 %로 계산되어 DO, TN, TP의 신뢰도가 더 높았다. %차이의 계산식은 아래와 같다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
수동보정의 문제점은?
수질모형을적용할때수동보정(manual calibration)을 하는 경우에는 실측값과 계산값을 비교하여 시행착오를 통해 매개변수를 선정하므로 연구자의 주관에 크게 좌우되고 객관성의 결여가 문제될 수 있다. 따라서 자동보정(automatic calibration)에 대해 관심을 가지게 되고, 하천수질모형의 경우에는 이에 관한 다수의 연구결과가 발표된 바 있다.
세계적으로 적용하고 있는 호수와 저수지 수질모형은?
호수와 저수지 수질모형으로서 세계적으로 the Water Quality Analysis Simulation Program(WASP)가 널리 적용되어 왔다(Vuksanovic et al., 1996; Tufford and Mckellar, 1999; Wool et al.
수질 모형을 적용할 때 수동보정에서 나타나는 문제점을 해결하기 위해 나온 방법은?
수질모형을적용할때수동보정(manual calibration)을 하는 경우에는 실측값과 계산값을 비교하여 시행착오를 통해 매개변수를 선정하므로 연구자의 주관에 크게 좌우되고 객관성의 결여가 문제될 수 있다. 따라서 자동보정(automatic calibration)에 대해 관심을 가지게 되고, 하천수질모형의 경우에는 이에 관한 다수의 연구결과가 발표된 바 있다. 근래 들어서는 본 연구에서 적용하고 있는 유전알고리즘을 이용해서 하천수질모형을 보정하려는 시도들이 있었다.
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