[논문]의료영상의 화질개선을 위한 프랙탈 영상 부호화

박재홍; 박철우; 양원석

doi:10.7742/jksr.2014.8.1.19

의료영상의 화질개선을 위한 프랙탈 영상 부호화
Fractal Image Coding for Improve the Quality of Medical Images 원문보기

한국방사선학회 논문지 = Journal of the Korean Society of Radiology, v.8 no.1, 2014년, pp.19 - 26

박재홍 (춘해보건대학교 방사선과) , 박철우 (동부산대학교 전자정보통신과) , 양원석 (동아대학교 의료원 영상의학실)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 프랙탈 부호화시 변환식의 계수를 찾는 과정에서 블럭의 탐색영역을 줄이기 위해 탐색영역인 도메인 블럭의 특성을 화소의 밝기의 평균에 의한 클래스와 분산에 의한 클래스로 분류하여 리스트를 구성한 후 레인지 블럭과 같은 클래스를 가지는 도메인 블럭만 검색하도록 하면서 도메인 블록 탐색시 1차 허용 오차 한계값을 제어하여 리스트 탐색시 RMS값에 일정 허용오차 이내의 값을 가지면 리스트를 끝까지 탐색하지 않고 변환값을 결정하도록 하여 부호화 시간을 향상시켰다. 또한 퀴드트리 분할법으로 레인지 블럭의 크기를 가변시켜 변환($w_i$)의 수를 줄임으로서 압축효율을 높이고 도메인 레인지 블럭의 크기에 따라 탐색 영역의 탐색 밀도와 허용오차를 변화시켰을 때 화질 개선 여부를 검토하였다. 제안된 방법으로 부호화한 결과 부호화 시간은 허용오차의 범위에 따라 향상되며 압축효과는 높아 졌고 PSNR값은 다소 떨어졌으나 거의 무시할 수 있을 정도의 변화가 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper suggests techniques to enhance coding time which is a problem in traditional fractal compression and to improve fidelity of reconstructed images by determining fractal coefficient through adaptive selection of block approximation formula. First, to reduce coding time, we construct a linear list of domain blocks of which characteristics is given by their luminance and variance and then we control block searching time according to the first permissible threshold value. Next, when employing three-level block partition, if a range block of minimum partition level cannot find a domain block which has a satisfying approximation error, we choose new approximation coefficients using a non-linear approximation of luminance term. This boosts the fidelity. Our experiment employing the above methods shows enhancement in the coding time more than two times over traditional coding methods and shows improvement in PSNR value by about 1-3dB at the same compression rate.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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제안 방법

Fig. 6은 Somatom Sensation 16 (제작사: Siemens / 독일) CT장비로 (a)는 복부의 간상엽을 5mm 두께로 찍었으며 Stander(B30s) 알고리즘 적용하였다. (b)는 복부의 간하엽을 5mm 두께로 찍었으며 Stander(B30s) 알고리즘 적용하였다.
이 때 한 개의 레인지 블록이 같은 클래스를 가지는 모든 도메인 블럭의 리스트에서 탐색의 마지막을 노드의 포인트가 NULL이 되도록 제어하면 최적의 rms값을 구할 수는 있으나 만약 리스트 탐색시 초기나 중간에서 최적의 rms값이 결정 될 경우 부호화 시간의 손실이 생길 수 있다. 따라서 본 알고리즘에서는 1차 허용 오차 임계치와 2차 허용 오차 임계치를 지정하여 도메인 풀의 탐색의 끝을 1차 허용 오차 임계치를 지정하여 rms값이 그 이하가 되면 리스트의 탐색을 중단하고 Affine변환 값을 결정하도록 하고 일정 임계치를 만족하지 못할 경우 2차 허용 오차와 비교하여 변환값을 결정하도록 하였다. 만약 1,2차 허용 오차 이내의 rms값이 구해지지 않을 경우 레인지는 퀴드트리 분할되고 같은 과정이 반복된다.
을 결정하도록 하여 탐색 시간을 단축하였다. 또한 퀴드트리 분할법^[8]으로 레인지 블럭의 크기를 가변시켜 변환( w_i)의 수를 줄임으로서 압축효율을 높이고 레인지 블럭의 크기에 따라 탐색 영역의 탐색 밀도를 변화시켜 화질 개선을 시도하였다.
먼저 부호화할 영상을 B ×B크기의 겹치지 않는 레인지 블럭 R1,R2 ,...,Rn의 집합으로 분할하고 각 레인지 블럭에 대해 탐색하게 될 2B ×2B크기의 도메인블럭 D를 수평, 수직으로 이동하면서 겹침이 있게 결정한다.
본 논문에서는 영상을 분할한 도메인 블럭 특성을 밝기의 평균과 분산으로 분류하여 리스트를 구성한 후 레인지 블럭과 같은 특성을 가지는 도메인블럭만 검색하도록 하고 같은 클래스에 속하는 리스트 탐색 시 허용 오차가 일정 임계치에 도달하면 Affine 변환값^[3]을 결정하도록 하여 탐색 시간을 단축하였다. 또한 퀴드트리 분할법^[8]으로 레인지 블럭의 크기를 가변시켜 변환( w_i)의 수를 줄임으로서 압축효율을 높이고 레인지 블럭의 크기에 따라 탐색 영역의 탐색 밀도를 변화시켜 화질 개선을 시도하였다.
앞에서 언급한 프랙탈의 적용된 가변크기블록 부호화 알고리즘을 이용하여 실제 의료영상의 하나인 CT 영상에 적용하여 보았다.
본 연구의 실험은 그레이레벨 영상은 512×512크기의 Lenna영상이며 레인지 블럭의 크기는 32×32, 16×16, 8×8로 도메인 블럭의 크기는 64×64, 32×32, 16×16로 퀴드트리 분할 하였다. 탐색량을 줄이기 위해 부호화에 앞서 부호화하기 전에 도메인 풀에 있는 모든 도메인을 퀴드트리 분할하고 분할된 블럭을 화소의 밝기값에 따라 3 클래스, 분산값에 따라 24 클래스로 분류하여 블럭 크기별로 리스트를 구성하였다. 레인지 블럭과 가장 닮은 도메인 블럭을 리스트에서 탐색할 때 허용 오차 임계치를 1차, 2차로 구분하여 리스트의 탐색 중간에 1차 허용 오차 한계내에 들면 리스트를 끝까지 탐색하지 않고 한 개의 w_i를 구성하는 최적의 도메인 위치와 Affine 변환값을 결정한다.

대상 데이터

본 연구의 실험은 그레이레벨 영상은 512×512크기의 Lenna영상이며 레인지 블럭의 크기는 32×32, 16×16, 8×8로 도메인 블럭의 크기는 64×64, 32×32, 16×16로 퀴드트리 분할 하였다.

이론/모형

부호화 과정은 전체 영상을 레인지 블럭과 도메인 블럭 으로 나누고 각 레인지 블럭에 대해서 가장 작은 근사화 오차를 갖는 도메인 블럭의 좌표와 그 때의 변환 계수를 부호화하는 과정이다. 닮은 블럭 탐색시 많은 양의 계산이 필요하므로 비교되는 도메인수를 줄이기 위해 Fig. 1과 같이 부모노드가 4개의 서브노드를 가지는 트리 구조된 퀴드트리 분할법을 사용한다.

성능/효과

프랙탈 부호화시 최적의 변환 계수를 찾기 위해 많은 계산량을 필요로 한다. 따라서 본 연구에서는 부호화시간을 줄이고 압축률을 높히기 위해 퀴드트리 분할기법을 사용하여 변환 w_i수를 줄이고, 부호화 시간을 줄이기 위해 도메인 영역을 화소 밝기값의 평균과 분산으로 블럭의 특성을 정하여 탐색 영역을 제한하는 기법을 이용하였고 또 도메인영역에서의 1차 허용 오차 임계치를 사용하여 탐색 영역의 리스트를 제어함으로서의 부호화 시간의 개선을 시도한 결과 화질에 영향을 미치지 않으면서 압축률과 부호화 시간의 이득을 얻을 수 있었다. 또한 도메인 풀의 밀도를 변화시켜 화질의 개선 여부를 검토해 본 결과 전역 탐색을 한 경우에도 획기적 화질 개선은 없었고 상대적으로 부호화 시간이 비효율적으로 길어졌다.
따라서 본 연구에서는 부호화시간을 줄이고 압축률을 높히기 위해 퀴드트리 분할기법을 사용하여 변환 w_i수를 줄이고, 부호화 시간을 줄이기 위해 도메인 영역을 화소 밝기값의 평균과 분산으로 블럭의 특성을 정하여 탐색 영역을 제한하는 기법을 이용하였고 또 도메인영역에서의 1차 허용 오차 임계치를 사용하여 탐색 영역의 리스트를 제어함으로서의 부호화 시간의 개선을 시도한 결과 화질에 영향을 미치지 않으면서 압축률과 부호화 시간의 이득을 얻을 수 있었다. 또한 도메인 풀의 밀도를 변화시켜 화질의 개선 여부를 검토해 본 결과 전역 탐색을 한 경우에도 획기적 화질 개선은 없었고 상대적으로 부호화 시간이 비효율적으로 길어졌다. 이 문제를 해결하기 위한 방안으로 전체의 영상을 4등분, 또는 그 이상으로 분할하여 독립적으로 부호화하면 부호화 시간은 향상시킬 수 있으나 저해상도 영상일 경우 화질의 열화는 피할 수 없으므로 이에 대한 연구가 더 진행되어야 할 것으로 본다.
Table 3은 1차 허용 오차의 임계치와 도메인 풀의 밀도를 변화시켰을 때 압축률, 부호화시간, PSNR값을 비교한 결과이다. 레인지 블럭과 가장 닮은 도메인 블럭을 탐색할 때 리스트의 노드 포인트가 NULL이 될 때 까지 탐색하지 않고 탐색 도중 2차 허용 임계치를 넘지 않는 한도 내에서 1차 허용 임계치를 두어 1차 허용오차 범위에 들 때 변환값을 결정한 결과, 화질을 거의 유지하면서 부호화 시간을 향상시킬 수 있었으며 압축 효과도 얻을 수 있었다. 도메인의 밀도의 변화에 따른 PSNR값은 Table 3의 범위 외에 각 블럭의 스텝을 1로 하여 전역 탐색을 하면 화질은 어느 정도 개선되나 화질의 개선 효과에 비해 부호화 시간은 비능률적으로 늘어나게 된다.

후속연구

또한 도메인 풀의 밀도를 변화시켜 화질의 개선 여부를 검토해 본 결과 전역 탐색을 한 경우에도 획기적 화질 개선은 없었고 상대적으로 부호화 시간이 비효율적으로 길어졌다. 이 문제를 해결하기 위한 방안으로 전체의 영상을 4등분, 또는 그 이상으로 분할하여 독립적으로 부호화하면 부호화 시간은 향상시킬 수 있으나 저해상도 영상일 경우 화질의 열화는 피할 수 없으므로 이에 대한 연구가 더 진행되어야 할 것으로 본다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	프랙탈 영상 압축의 문제점은?	그의 제자 Arnaud Jacquin이 IFS 부호화 방법을 변경한 PIFS(partitioned IFS)방법을 제안하고 역변환 문제(inverse problem)[4]를 해결하여 프랙탈 영상 압축을 시작하였다[5]. 프랙탈 영상 압축에서의 가장 큰 문제점은 복원시의 시간은 짧은 데 비해 부호화 시간이 오래 걸리며 또 부호화 시간을 짧게 했을 경우 화질이 떨어지는 문제점이 있다. 최근 이러한 문제를 해결하기 위해 많은 연구가 진행되고 있다[6],[7].
	프랙탈 기하학의 특징은?	Mandelbrot는 프랙탈 기하학을 도입하여 유클리드 기하학으로 표현할 수 없는 자연의 복잡한 영상을 나타내기 위한 수학적인 모델을 제시하였다[1]. 프랙탈 기하학이 갖는 특징은 크기와 관계없이 작은 부분이 전체와 같아지는 자기유사성(self similarity)[2]과 복잡한 자연 형상을 자연스럽게 묘사할 수 있는 순환성(recursiveness)이 있고 차원을 유리수로 표현할 수 있다는 데 있다. Voss는 프랙탈 변환식을 이용하여 자연의 영상을 만들어 내었다.
	Iterated Function System 모델이란 무엇인가?	프랙탈 압축은 원영상을 나타낼 수 있는 IFS를 구성하는 것이다. IFS란 자기 자신의 공간으로 사상(map)되는 축소 변환의 집합으로 단위 블럭 영상간의 자기 유사성을 회전, 이동, 축소, 대칭변환이 가능한 Affine 변환의 계수들로 표현한 후 임의의 초기 영상으로 부터 이들을 반복 사용하여 원영상을 복원하는 것이다.

참고문헌 (8)

Benoit.b.Mandelbrot, "The Fractal Geometry of Nature", W.H Freeman and Company, New York, 1977.
A.E. Jacquin, "Image coding based on a fractal theory of iterated contractive image transformations," IEEE Trans. Image Process., Vol. IP-1, pp.18-30, Jan. 1992.
M. Barnsley, "Fractals Everywhere", San Diego:Academeic Press, 1988.
M.F. Barnsley, V. Ervin, D. Hardin, J. Lancaster, "Solution of an inverse problem for fractals and other Sets", Proceedings of the National Academy of Science U.S.A, Vol. 83, pp. 1975-1977, 1985.
A. Jacquin, "A Fractal Theory of Iterated Markov Operators with Application to Digital Image Coding", PhD thesis, Georgia Institute of Technology, August 1989.
A.J. Crilly, R.A. Earnshaw, H. Jones, "Fractals and chaos", Springer-verlag, New York, 1991.
M.G. Alkhansari, T.S. husang, "A fractal-based image Block-coding algorithm", in Proc. Int, Cont. Acoust., Speech, Signal Processing 93, Vol. 5, pp. 345-348, Minneapolis, Minnesota, Apr.1993.
Y. Fisher, E.W. Jacobs, R.D. Boss, "Fractal Image Compression Using Iterated Transforms," Technical Report, Naval Ocean Systems Center, San Diego, CA92142-5000.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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