유성기어의 설계는 모듈 등의 이산변수, 잇수 등의 정수 변수, 치폭, 종횡비 등의 연속 변수가 혼재된 복잡한 문제로 이를 해결하기 위해서는 최적 설계 기법이 적용되어야 한다. 본 연구에서는 유전 알고리즘(Genetic algorithm)을 이용한 최적 설계를 유성기어 설계에 적용하였다. 유성기어 설계시 기본이 되는 기어 잇수, 모듈, 압력각, 치폭 등과 같은 매크로 지오메트리(Macro-geometry)를 이용하여 이뿌리/치면 강도에 대한 강도 평가를 수행하였으며, 상용 프로그램과의 비교를 통해 검증하였다. 유전 알고리즘을 이용하여 기어의 체적을 최소화하기 위한 최적 설계를 수행하였으며, 이를 통하여 설계자는 초기 설계시 시행착오를 줄여 설계 시간을 단축시킬 수 있었다.
유성기어의 설계는 모듈 등의 이산변수, 잇수 등의 정수 변수, 치폭, 종횡비 등의 연속 변수가 혼재된 복잡한 문제로 이를 해결하기 위해서는 최적 설계 기법이 적용되어야 한다. 본 연구에서는 유전 알고리즘(Genetic algorithm)을 이용한 최적 설계를 유성기어 설계에 적용하였다. 유성기어 설계시 기본이 되는 기어 잇수, 모듈, 압력각, 치폭 등과 같은 매크로 지오메트리(Macro-geometry)를 이용하여 이뿌리/치면 강도에 대한 강도 평가를 수행하였으며, 상용 프로그램과의 비교를 통해 검증하였다. 유전 알고리즘을 이용하여 기어의 체적을 최소화하기 위한 최적 설계를 수행하였으며, 이를 통하여 설계자는 초기 설계시 시행착오를 줄여 설계 시간을 단축시킬 수 있었다.
Planetary gear design is complex because it involves a combination of discrete variables such as module, integer variables such as the number of teeth, and continuous variables such as face width and aspect ratio. Thus, an optimum design technique is needed. In this study, we applied a genetic algor...
Planetary gear design is complex because it involves a combination of discrete variables such as module, integer variables such as the number of teeth, and continuous variables such as face width and aspect ratio. Thus, an optimum design technique is needed. In this study, we applied a genetic algorithm to the design optimization of a planetary gear. In this algorithm, tooth root strength and surface durability are assessed with fundamental variables such as the number of teeth, module, pressure angle, and face width. With the help of this technique, gear designers could reduce trial and error in the initial design stages, thus cutting the time required for planetary gear design.
Planetary gear design is complex because it involves a combination of discrete variables such as module, integer variables such as the number of teeth, and continuous variables such as face width and aspect ratio. Thus, an optimum design technique is needed. In this study, we applied a genetic algorithm to the design optimization of a planetary gear. In this algorithm, tooth root strength and surface durability are assessed with fundamental variables such as the number of teeth, module, pressure angle, and face width. With the help of this technique, gear designers could reduce trial and error in the initial design stages, thus cutting the time required for planetary gear design.
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문제 정의
본 논문에서는 모듈 등의 이산변수, 잇수 등의 정수 변수, 치폭, 종횡비 등의 연속 변수가 혼재된 복잡한 설계 문제 중의 하나인 유성기어의 설계 문제에 유전 알고리즘(Genetic algorithm)을 이용한 최적 설계를 수행하였다. 유성기어 설계시 기본이 되는 기어 잇수, 모듈, 압력각, 치폭 등과 같은 매크로 지오메트리(Macro-geometry)를 이용하여 기어의 이뿌리/치면 강도에 대한 강도 평가를 수행할 수 있는 프로그램을 개발하였으며, 풍력용 증속기 설계 인증시 사용하는 상용 프로그램을 이용하여 개발된 프로그램을 검증하였다.
본 연구는 풍력발전기용 피치감속기 설계시, 기어의 체적과 중량을 최소화하기 위하여 유전 알고리즘을 이용한 최적 설계가 목적이며, 그 결론은 다음과 같다.
제안 방법
(1) ISO 6336(2006) 규격을 이용하여 외치기어와 내치기어에 대하여 기어 제원, 재질, 윤활유의 종류 등에 대하여 파라미터를 입력한 후, 이뿌리 강도와 치면 강도를 평가할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 이를 통하여 설계자가 유성기어의 초기 설계시 최단 시간에 기어에 작용하는 응력 및 강도를 확인할 수 있었다.
(2) 유성기어의 기어 제원 설계시 제약 조건을 고려하였으며, 유전 알고리즘을 이용하여 기어의 체적과 중량을 최소화하는 최적 설계를 수행하였다. 이를 통하여 설계자는 초기 설계시 시행착오를 줄여,설계 시간을 단축 시킬 수 있었다.
(3) 2.5 MW 풍력발전기용 피치감속기의 동력, 기어 제원을 이용하여 기어 강도 및 체적을 확인하였으며, 체적을 최소화 할 수 있는 최적 설계를 수행하였다.
기어의 이뿌리 강도는 설계 수명 동안 이뿌리 필렛에서 파손이 발생하지 않을 하중 용량을 평가하기 위한 것으로서 선기어, 유성기어, 링기어에 대해 각각의 이뿌리 응력을 계산하여 평가하였다. 공칭 이뿌리 응력(Nominal tooth root stress), σF0는 식 (6)을, 실제 이뿌리 응력(Tooth root stress), σF는 식 (7)을 이용하여 계산하였다.
1로 설정하였다. 돌연변이 확률은 단순 탐색을 방지하고 좀 더 다양한 해를 생성하기 위해서 도입하였다. 또한, 기어 크기 결정에 관한 유전 알고리즘은 1000번의 세대교체 후 최적 개체가 있을 경우에 종료하도록 설정하였다.
돌연변이 확률은 단순 탐색을 방지하고 좀 더 다양한 해를 생성하기 위해서 도입하였다. 또한, 기어 크기 결정에 관한 유전 알고리즘은 1000번의 세대교체 후 최적 개체가 있을 경우에 종료하도록 설정하였다.(6,13)
또한, 선기어, 유성기어, 링기어에 대해서 이뿌리 강도, 치면 강도에 대한 구속조건을 각각 평가하였다. 기어 크기에 대한 평가함수는 적합도가 음의 값이 나타나지 않도록 식 (28)과 같이 구성하였다.
설계변수는 각 기어의 잇수, 모듈, 치폭, 종횡비를 고려하였다. 각 기어의 잇수, 모듈은 얻고자 하는 기어의 사용 조건을 고려하여 경험에 의해 상한값과 하한값을 정하였다.
본 논문에서는 모듈 등의 이산변수, 잇수 등의 정수 변수, 치폭, 종횡비 등의 연속 변수가 혼재된 복잡한 설계 문제 중의 하나인 유성기어의 설계 문제에 유전 알고리즘(Genetic algorithm)을 이용한 최적 설계를 수행하였다. 유성기어 설계시 기본이 되는 기어 잇수, 모듈, 압력각, 치폭 등과 같은 매크로 지오메트리(Macro-geometry)를 이용하여 기어의 이뿌리/치면 강도에 대한 강도 평가를 수행할 수 있는 프로그램을 개발하였으며, 풍력용 증속기 설계 인증시 사용하는 상용 프로그램을 이용하여 개발된 프로그램을 검증하였다. 또한, 유전 알고리즘을 이용하여 기어 강도를 만족시키면서 체적을 최소화하기 위한 최적 설계를 수행하였으며, 현재 개발 완료된 피치감속기의 설계 결과와 비교 분석하였다.
유성기어트레인은 복잡한 구속조건을 가지고 있으므로 외부 벌칙함수법을 사용하여 구속조건이 없는 경우로 변환하여, 그에 따른 평가함수로 해를 구하였다.
유전 알고리즘에 사용되는 파라미터로서 개체 수(집단 크기), 교배 확률, 돌연변이 확률, 종횡비의 정밀도는 각각 100개, 0.5, 0.05, 0.1로 설정하였다. 돌연변이 확률은 단순 탐색을 방지하고 좀 더 다양한 해를 생성하기 위해서 도입하였다.
기어의 치면 강도는 파괴적 피팅이 발생하지 않을 한계에 대한 평가로서 헤르츠의 접촉 응력식에 기초한다. 이뿌리 강도 계산과 같이 선기어, 유성기어, 링기어에 대해 각각의 접촉 응력을 계산하여 평가한다.
유전 알고리즘에서 블록 형성은 해가 존재할 수 있는 영역 내에서 일정수의 집단해를 임의적으로 생성하고 이를 이진 코드로 변환시키는 과정이다. 이진 코드로 변환된 염색체에 난수적으로 생성된 염색체를 사용하여 유전 알고리즘의 연산을 수행 후 각 염색체를 다시 십진 코드로 변환하여 적합도를 평가한다.
최적 설계된 기어 제원을 이용하여 기어의 강도 평가를 수행하였다. Table 7은 기어의 물림률, 기어의 이뿌리 응력 및 접촉 응력, 기어 강도를 나타내었으며, 기어 강도는 GL 규격을 만족하였다.
각 기어의 잇수, 모듈은 얻고자 하는 기어의 사용 조건을 고려하여 경험에 의해 상한값과 하한값을 정하였다. 치폭, 종횡비는 피치원 직경에 대한 치폭의 비인 종횡비를 구한 후 치폭으로 변환하여 구하였다. Table 1은 각 설계변수의 범위를 나타낸 것이다.
데이터처리
유성기어 설계시 기본이 되는 기어 잇수, 모듈, 압력각, 치폭 등과 같은 매크로 지오메트리(Macro-geometry)를 이용하여 기어의 이뿌리/치면 강도에 대한 강도 평가를 수행할 수 있는 프로그램을 개발하였으며, 풍력용 증속기 설계 인증시 사용하는 상용 프로그램을 이용하여 개발된 프로그램을 검증하였다. 또한, 유전 알고리즘을 이용하여 기어 강도를 만족시키면서 체적을 최소화하기 위한 최적 설계를 수행하였으며, 현재 개발 완료된 피치감속기의 설계 결과와 비교 분석하였다.
이론/모형
개발된 프로그램에 대한 신뢰성 문제를 검증하기 위해 상용 프로그램(14)을 사용하여 ISO 6336(2006)(7)규격에 따라 기어 강도 평가를 수행하였다.
개발된 프로그램을 이용하여 풍력발전기용 피치감속기의 강도 평가를 수행하였으며, 강도 평가 기준은 GL 규격(9)을 이용하였다. 이 규격에 의하면 기어 치면 응력의 안전 계수 기준은 1.
기어의 치면 강도는 파괴적 피팅이 발생하지 않을 한계에 대한 평가로서 헤르츠의 접촉 응력식에 기초한다. 이뿌리 강도 계산과 같이 선기어, 유성기어, 링기어에 대해 각각의 접촉 응력을 계산하여 평가한다.
기어 크기에 대한 평가함수는 적합도가 음의 값이 나타나지 않도록 식 (28)과 같이 구성하였다. 여기서, Cmax는 Ffitness가 음이 되지 않도록 시행착오법(Trial and error)으로 구하였으며, 106을 사용하였다.
성능/효과
06 %감소한 것을 알 수 있었다. 또한, 부피의 감소와 더불어 중량도 11.3 kg에서 8.23 kg으로 27 % 감소하였다.
을 이용하였다. 이 규격에 의하면 기어 치면 응력의 안전 계수 기준은 1.0, 기어 이뿌리 응력의 안전 계수 기준은 1.15였으며, 설계 적용 모델은 이 규격을 만족하였다. 설계 적용 모델에 대한 응력값과 안전계수, 체적을 Table 5에 나타내었다.
(1) ISO 6336(2006) 규격을 이용하여 외치기어와 내치기어에 대하여 기어 제원, 재질, 윤활유의 종류 등에 대하여 파라미터를 입력한 후, 이뿌리 강도와 치면 강도를 평가할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 이를 통하여 설계자가 유성기어의 초기 설계시 최단 시간에 기어에 작용하는 응력 및 강도를 확인할 수 있었다.
최적 설계에 대한 기어 제원을 살펴보면, 모듈은 감소하였고, 선기어, 유성기어, 링기어의 잇수는 증가하였음을 알 수 있었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
피치감속기가 유성기어로 구성되어 있는 이유는 무엇인가?
풍력발전기를 구성하는 여러 요소들 중에서 피치감속기는 풍력발전기의 출력 제어를 위해 피치시스템에서 블레이드를 회전시켜주는 역할을 한다. 피치감속기는 대부분 유성기어로 구성되어 있으며, 그 이유는 풍력발전기용 기어트레인이 요구하는 20년 이상의 수명, 소형화 및 경량화 등의 성능에 가장 잘 부합하기 때문이다.(2)
풍력발전기에서 피치감속기의 역할은 무엇인가
풍력발전기를 구성하는 여러 요소들 중에서 피치감속기는 풍력발전기의 출력 제어를 위해 피치시스템에서 블레이드를 회전시켜주는 역할을 한다. 피치감속기는 대부분 유성기어로 구성되어 있으며, 그 이유는 풍력발전기용 기어트레인이 요구하는 20년 이상의 수명, 소형화 및 경량화 등의 성능에 가장 잘 부합하기 때문이다.
풍력발전기용 피치감속기는 유성기어 구조인데, 유성기어는 무엇으로 구성되어 있는가
풍력발전기용 피치감속기는 유성기어 구조이며 유성기어는 원통기어에 비해 크기가 작고 큰 동력을 전달할 수 있다. 유성기어는 선기어, 유성기어, 링기어, 캐리어(Carrier)로 구성된다.
참고문헌 (14)
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