[논문]서로 다른 두 개의 와류방출 주파수간의 비선형간섭

김상일; 승삼선; 이승철

doi:10.3795/ksme-b.2014.38.3.211

서로 다른 두 개의 와류방출 주파수간의 비선형간섭
Harmonized Non-linear Interaction Between Different Two Vortex Shedding Frequencies 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. B. B, v.38 no.3 = no.342, 2014년, pp.211 - 217

김상일 (강원대학교 기계공학과) , 승삼선 (강원대학교 자동차공학과) , 이승철 (강원대학교 소방방재공학전공)

초록
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본 연구는 서로 다른 두 개의 직경을 가지는 원기둥으로부터 나오는 두 개의 와류방출주파수간의 비선형간섭에 관한 것이다. 두 개의 서로 다른 주파수는 두 개의 직경을 가지는 원기둥에 의해 인위적으로 만들어졌고, 원기둥 후류의 속도 변동은 3 차원으로 측정되었다. 그리고 원기둥 표면에는 압력공이 설치되어 원기둥 표면의 압력도 측정하였다. 이 압력 신호를 기준 신호로 사용하였다. TSC 해석을 병행하여 두 주파수간의 비선형간섭의 세기를 조사하였다. 그 결과, 다음과 사실을 알았다. i)원기둥 후류의 주파수 분포, ii)위상집합평균법에 의한 원기둥 후류의 3 차원적인 흐름 상태, iii)두 개의 직경을 가지는 원기둥에서 나오는 두 개의 주파수간의 비선형간섭과 저주파의 종와류과의 관계.

Abstract ▼ AI-Helper

This study analyzes the nonlinear interaction between two different vortex shedding frequencies from a cylinder with two diameters. In particular, two different vortex shedding frequencies are generated by preparing a cylinder having two diameters artificially. Flow velocity fluctuations behind the cylinder are measured three-dimensionally. Additionally, we fabricated a hole and placed a pressure transducer for measuring the pressure on the cylinder surface. The pressure signal from the pressure transducer is used as basic signal. A TSC(Trans Spectrum Coherence) is used for checking the strength of the nonlinear interaction between two different vortex shedding frequencies. As a result, the following are clarified: i) frequency distribution behind the cylinder, ii) three-dimensional flow state behind the cylinder through calculation of ensemble average, and iii) close relationship between the vertical vortex and change of low frequency by nonlinear interaction between two different vortex shedding frequencies from the cylinder with two diameters.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 두 개의 와류방출 주파수간의 비선형간섭의 특성을 조사하기 위해 직경이 다른 층이 진 원기둥을 이용하여 인위적으로 두 개의 와류방출 주파수를 발생시켜 비선형간섭의 특성을 조사함과 동시에 종와류와의 관계를 규명한 연구이다. 그 결과 얻어진 결론은 다음과 같다.
본 연구에서는 두 개의 서로 다른 와류방출 주파수를 발생시키기 위해 중심축이 동일 선상에 직경이 다른 두 개의 원기둥(이하 층이 진 원기둥이라 부름)이 붙어 있는 경우에 두 개의 서로 다른 주파수를 방출시켜 와류 방출간의 비선형간섭에 대해 조사했다.

제안 방법

이 때 기준이 되는 신호로서 원기둥 표면의 압력변화를 동시에 측정하여 기준신호로 사용했다. 두 원기둥 표면(굵은 쪽, 가는 쪽)의 압력은 표면에 설치된 압력공에 압력변환기를 연결하므로서 측정했다. 압력공의 위치는 두 원기둥(d₁, d₂)의 접합부에서 40mm 떨어진 곳에 Y 축 방향으로 설치하였다.
그렇기 때문에 층이 진 원기둥의 중심축 후류 부근에서 비선형간섭이 강하게 발생하고 있다고 생각된다. 본 실험에서는 직경 d₁의 원기둥에서 나오는 와류방출 주파수 f₁을 기준으로 해서 TSC 해석을 했다. Fig.
본 연구에서 사용한 TSC 처리에 있어서는 주파수 f1 을 가지는 파동의 위상각 Φ1과 주파수 f2를 가지는 파동의 위상각 Φ2에 대해 두 개의 주파수차에 해당하는 주파수 f-=|f2-f1|를 가지는 파동의 위상각 Φ-와 합에 해당하는 주파수 f+=f1+f2를 가지는 파동의 위상각 Φ+를 검출 하는 것이다.
그리고 좌표는 원기둥의 기준 직경 d₁으로 무차원화해서 사용했다. 스펙터 해석 및 TSC 해석에 사용되는 유속의 변동은 I 형 열선프로브 시스템을 사용하여 측정하였고, 샘플링 주파수는 1 kHz, 로패스주파수는 400 Hz 로 하였고, 샘플링수는 24 만점으로 했다. 측정영역은 (x/d₁, y/d₁, z/d₁) = (4.
두 원기둥 표면(굵은 쪽, 가는 쪽)의 압력은 표면에 설치된 압력공에 압력변환기를 연결하므로서 측정했다. 압력공의 위치는 두 원기둥(d₁, d₂)의 접합부에서 40mm 떨어진 곳에 Y 축 방향으로 설치하였다.
압력변환기의 신호와 동시에 샘플링을 한 유속 데이터를 가지고 저주파 기준신호를 이용한 위상집합평균 처리를 행하므로서 기준신호 1주기분을 60 등분한 각 위상의 y-z 단면의 v-w 유속 벡터 분포를 얻었다(기준신호의 파장은 변동이 있었기 때문에 파장 l 에 대해 표준편차 σ를 구하고, 파장의 평균치 lm 에서 +-0.5σ 의 범위에 있는 파장의 데이터만 가산 처리했다).
위상집합평균 처리를 하기 위한 저주파(장주기) 기준신호를 얻기 위해 다음과 같은 수순으로 처리를 했다. 우선 각각의 원기둥에 삽입한 압력변환기에서 나오는 신호의 노이즈를 제거하기 위해 각각의 원기둥에서 나오는 예상 와류방출 주파수부근을 통과하는 디지털 밴드패스처리를 한다. 다음에 노이즈를 제거한 두 개 신호를 곱하므로서 두 개의 주파수의 합과 차의 파동을 가지는 신호를 얻을 수 있다.
1d₁간격으로 측정하였다. 종와류의 시간 변동에 따른 변화를 조사하기 위해서는 X 형 열선프로브를 이용하여 계측하였고, 샘플링 주파수는 샘플링 주파수는 5 kHz 로 하고, 로패스 주파수는 1 kHz, 샘플링수는 6 만점으로 했다. 측정영역은 Fig.
스펙터 해석 및 TSC 해석에 사용되는 유속의 변동은 I 형 열선프로브 시스템을 사용하여 측정하였고, 샘플링 주파수는 1 kHz, 로패스주파수는 400 Hz 로 하였고, 샘플링수는 24 만점으로 했다. 측정영역은 (x/d₁, y/d₁, z/d₁) = (4.0~6.0, 0~0.5, -1.0~1.0)의 범위에서 행하였고, 측정 간격은 X 축 방향이 1.0d₁간격, Y 축 방향과 Z 축 방향은 0.1d₁간격으로 측정하였다. 종와류의 시간 변동에 따른 변화를 조사하기 위해서는 X 형 열선프로브를 이용하여 계측하였고, 샘플링 주파수는 샘플링 주파수는 5 kHz 로 하고, 로패스 주파수는 1 kHz, 샘플링수는 6 만점으로 했다.

대상 데이터

실험물체는 Fig. 1(a)와 같이 중심축이 동일선상에 있고, 각각 직경이 d₁=35mm, d₂=25mm가 되는 층이 진 원기둥을 사용했다. 이 때 두 원기둥의 접합부에서 발생하는 고주파 성분을 제거하기 위해 접합부는 45 도 각도로 면따기를 했다.
실험에 있어서는 측정부 단면이 500×240mm, 길이 2180mm 를 가지는 회류식 저속풍동을 이용하여 실험을 했다.

이론/모형

스펙트럼의 위상해석에는 특정위상차 TSC 법을 사용했다. TSC 란 복수의 주파수성분이 서로 다른 주파수간에서 비선형간섭이 발생되고 있는지를 조사할 때 효과가 있는 기법이다.
05d₁ 간격으로 측정했다. 종와류의 변화를 조사하는데 있어서 데이터처리 방법으로 위상집합평균 처리법을 이용하였다. 이 때 기준이 되는 신호로서 원기둥 표면의 압력변화를 동시에 측정하여 기준신호로 사용했다.

성능/효과

(1) 비선형간섭에 의해 생기는 f_-와 f₊의 주파수 성분은 층이 진 원기둥의 접합부 중앙부 영역에서 발생하는 것을 알 수 있었다.
(2) 층이 진 원기둥 중심축 후류 부근에서는 비선형간섭의 산물로서 생긴 f_- 와 f₊만이 확인 됐지만, 그 위치에서는 비선형간섭이 발생하지 않는다. 층이 진 원기둥의 접합부 중심에서 y 방향으로 조금 이동한 위치에서 비선형간섭에 의해 생성된 f_- 와 f₊의 변동 웨이크중심이 안장점으로 옮겨지는 것을 알았다.
(3) 저주파성분을 기준으로 한 위상집합평균으로 인해 종와류의 발생 → 성장 → 소실의 과정을 확인 할 수 있었고, 이 종와류가 두 개의 서로 다른 와류방출 주파수의 차와 일치하는 주기로 일어나고 있다는 것을 확인할 수 있었다.
만이 확인 됐지만, 그 위치에서는 비선형간섭이 발생하지 않는다. 층이 진 원기둥의 접합부 중심에서 y 방향으로 조금 이동한 위치에서 비선형간섭에 의해 생성된 f_- 와 f₊의 변동 웨이크중심이 안장점으로 옮겨지는 것을 알았다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	TSC 법은 무엇인가?	지금까지 서로 다른 주파수간의 비선형 간섭을 조사하기 위해 주로 고차 스펙트럼 해석법(High Order Spectral analysis, HOS)(3~6)이 이용되 왔고 복잡한 해석과정이 필요했지만 최근 Vaidya(7)에 의해 주파수간의 스펙트럼 위상상관(Trans Spectrum Coherence method, TSC)법이 개발되었다. TSC 법은 주파수간의 위상을 이용하여 비선형간섭을 구하는 방법으로서, 난류의 대규모 구조를 조사하는 데 있어서 비교적 간단한 방법으로 소개된 것이다.
	카르만와류 유량계는 어떠한 특징을 갖고 있는가?	공업적으로 중요한 유량계 중 하나로 카르만와류 유량계를 들 수 있다. 이 유량계는 흐르는 유체 안에 원기둥형 물체를 배치하여 후류에 형성되는 카르만와류를 유량측정에 응용한 것으로, 엔진의 연료분사 시스템의 공급량 센서 등에 이용된다. 그러나 실제 사용가능 범위의 레이놀즈수에서는 카르만와류 방출에 심한 불규칙성이 있어 유속을 정하기 위한 정확한 변동주파수를 얻는 것이 대단히 곤란하다.
	카르만와류 유량계 사용 시 문제가 되는 것은?	이 유량계는 흐르는 유체 안에 원기둥형 물체를 배치하여 후류에 형성되는 카르만와류를 유량측정에 응용한 것으로, 엔진의 연료분사 시스템의 공급량 센서 등에 이용된다. 그러나 실제 사용가능 범위의 레이놀즈수에서는 카르만와류 방출에 심한 불규칙성이 있어 유속을 정하기 위한 정확한 변동주파수를 얻는 것이 대단히 곤란하다. 근래 마이크로 컴퓨터에 의한 필터링 기술의 향상 덕분에 불규칙 변동 속도 성분의 제거는 가능해졌지만 필터링 성능 향상과 함께 처리에 필요한 시간이 증가하는 것으로 인해 제어속도에 있어서 시간 지연이 큰 문제가 되고 있다. 이와 같이 연료분사 시스템의 핵심 부품인 혼합기분사 센서의 성능 향상에는 와류 방출의 규칙성을 높일 필요가 있고, 그러기 위해서는 와류방출의 불규칙한 변동 현상의 메커니즘을 명확히 규명하는 것이 필요하다.

참고문헌 (7)

Yokoi, Y. and Kamemoto, K., 1991, "The Initial Stage of a Three-Dimensional Vortex Structure Existing in a Two-Dimensional Boundary Layer Separation Flow," Trans. of the JSME(B), Vol. 57, No. 534, pp. 427-433.

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Haniu, H., Sakamoto, H., Nakamura, J. and Obata, Y., 1995, "Long Time Scale Fluctuation in the Irregularity of Vortex Shedding," Trans. of the JSME(B), Vol. 61, No. 582, pp. 379-387.

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Collis, W.B., White, P.R. and Hammond, J.K., 1998, "Highter Order Spectra: the Bispectrum and Trispectrum," Mechanical Systems and Signal Processing，Vol.12, No. 3, pp. 375-394．

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Lii, K. S., Resenblatt，M. and Van Atta, C., 1976, "Bispectral Measurements in the Turbulence," Journal of Fluid Mechanics, Vol. 77, pp. 45-62.

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Kim, Y. C. and Powers, E. J., 1979, "Digital Bispectral Analysis of Self Excited Fluctuation Spectra," The Physics of Fluids, Vol. 21, pp. 2406-2416．
Kim, Y. C. and Powers, E. J., 1979, "Digital Bispectral Analysis and Its Applications to Nonlinear Wave Interaction," IEEE Transactions on Plasma Science, Vol.PS-7, pp. 120-131．
Vaidya, P.J. and Anderson, M.J., 1991, "Use of the Trans-Spectral-Coherence Technique to Separate Signal from Noise," J. Accoust. Soc. Am., Vol. 89, pp. 2370-2377.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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