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문제 정의
- 다음은 이들 다양한 입자들 사이의 정전기적 반발력과 모세관 인력에서 나타나는 특이성이 다중 입자로 이루어진 회합 구조에 미치는 영향에 대해서 알아보기로 한다.
- 단일상에 존재하는 입자들 사이에 상호작용은 일반적으로 DLVO(Derjaguin-LandauVerwey-Overbeek) 이론에 의해 설명될 수 있지만, 계면에 갇힌 입자들 사이의 상호작용은 그 세기와 작용 거리가 DLVO의 그것들과 비교하여 매우 크다. 따라서 현재까지 보고된 계면에 존재하는 입자들 사이의 반발력과 인력의 원인에 대한 메커니즘을 정리하고, 이를 뒷받침하는 실험 결과들을 기술한다. 최종적으로, 개별 입자단위에서 얻은 입자들 사이의 거동 현상과 다중 입자들로 구성된 벌크 단위에서 발현되는 성질 사이의 연관성을 정량적으로 분석하고 이해하고자 한다.
- 본 특집에서는 유체 계면에서 입자들의 거동 현상을 근본적으로 이해하기 위하여, 개별 입자의 흡착, 두 개 입자 사이의 상호작용, 그리고 다중 입자 간 회합 구조에 대해 기술하고, 이들 사이에 필연적으로 존재하는 상호연관성을 논의하고자 한다. 우선, 다양한 모양을 지닌 입자들이 계면에 비가역적으로 흡착하려는 성질과 그리고 흡착 후 개별 입자들이 갖는 배향(configuration)을 이해하기 위하여 흡착 에너지(attachment energy)를 계산하는 방법을 소개한다.
- 앞서 기술한 입자들 사이의 반발력과 인력의 상대적 크기에 따라 입자 간 회합 구조가 결정된다. 여기서는 실험적으로 측정된 두 개 입자 사이의 상호작용과 이종성(heterogeneity) 이 다중 입자들로 구성된 벌크한 계면 성질에 미치는 영향을 설명하고자 한다. 강한 반발력을 가진 많은 입자들이 계면에 존재할 때, 그림 6에서 보이는 바와 같이 안정한 삼각형 구조를 갖는다.
- 26,25 이 모델에 의하면, 비극성 용매에 노출되어 있는 입자의 표면 전하가 극소량 해리(surface residual charge)될 수 있고, 이들 표면 전하의 가림 효과가 비극성 용매에서 매우 작기 때문에, 결과적으로 매우 강한 정전기적 반발력을 유도하게 된다(그림 4a). 이 모델은 입자 간 반발력이 수용액상의 전해질의 농도에 거의 영향을 받지 않는다는 실험 결과에 기반을 두고 제시되었다. 하지만 최근 광집게를 이용해 측정된 입자 간 상호작용에 대한 통계학적 결과에 의하면, 여전히 반발력은 수용액상의 전해질에 의존함이 입증되었다(그림 5b).
- 최종적으로, 개별 입자단위에서 얻은 입자들 사이의 거동 현상과 다중 입자들로 구성된 벌크 단위에서 발현되는 성질 사이의 연관성을 정량적으로 분석하고 이해하고자 한다.
가설 설정
- 입자의 표면 전하량이 큰 경우, 반대 전하(counterions)의 농도 구배가 입자 표면으로부터 비선형적으로 일어나기 때문에, Debye-Hückel approximation을 사용할 수 없다. 따라서 실효 전하(effective charge, qeff)에 대한 임의의 경계를 설정하는 charge renormalization 작업이 필요하고, 이 가상의 경계로부터는 반대 전하의 농도 구배가 선형적으로 일어난다고 가정할 수 있다.23 이때의 실효 전하는 입자의 삼상 접촉각, 드바이 가림 거리, 그리고 표면 전하의 함수로 나타낼 수 있고, 결과적으로, 높은 표면 전하를 가진 입자간 반발력은 식 (5)와 유사하게 다음의 식으로 쓸 수 있다.
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