[논문]레일리파 분산을 역산하여 구한 횡파속도를 이용한 춘천시의 부지특성

정진훈; 김기영

doi:10.7582/gge.2014.17.1.001

레일리파 분산을 역산하여 구한 횡파속도를 이용한 춘천시의 부지특성
Site Characterization using Shear-Wave Velocities Inverted from Rayleigh-Wave Dispersion in Chuncheon, Korea 원문보기

지구물리와 물리탐사 = Geophysics and geophysical exploration, v.17 no.1, 2014년, pp.1 - 10

초록
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춘천시 인구 밀집지역의 지반특성 파악 및 분류를 목적으로 2011년 1월부터 2013년 5월까지 고유진동수 1 Hz인 수직성분 속도센서 4대와 4.5 Hz 수직 지오폰 24개를 이용하여 춘천시계 내의 50 지점(산림지 4 곳 포함)에서 레일리파를 기록하였다. 확장된 공간자기상관함수법으로 얻은 레일리파 분산곡선을 두께 1 m인 40개 수평층의 횡파속도($v_s$) 모델로 역산하였다. 또한 이를 바탕으로 풍화암질 기반암의 깊이($D_b$) 및 횡파속도($v_s^b$), 토양층의 평균 횡파속도($\bar{v}_s^s$), 깊이 30m까지의 횡파속도($v_s30$)를 각각 산출하였다. 46개 저고도 측점에서 구한 $D_b$, $v_s^b$, $\bar{v}_s^s$, $v_s30$는 각각 5 ~ 29 m, 404 ~ 561 m/s, 208 ~ 375 m/s, 226 ~ 583 m/s의 범위를 갖는다. 이는 국내 내진설계기준에 따르면 단단한 토사지반 $S_D$와 매우 조밀한 토사지반 및 연암지반인 $S_C$에 해당한다. $v_s30$의 대표적 지시자를 파악하기 위해 토지피복 종류, 기반암 암상, 지표면 경사도 및 지표 고도와의 상관도를 분석하였다. 그 결과, 가장 좋은 지시자인 고도와의 상관성(r = 0.41)도 미약하게 나타나서, 상대적으로 작은 면적의 춘천시만을 대상으로 적용하기에는 신뢰성에 한계가 있다고 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

To reveal and classify site characteristics in densely populated areas in Chuncheon, Korea, Rayleigh-waves were recorded at 50 sites including four sites in the forest area using four 1-Hz velocity sensors and 24 4.5-Hz vertical geophones during the period of January 2011 to May 2013. Dispersion curves of the Rayleigh waves obtained by the extended spatial autocorrelation method were inverted to derive shear-wave velocity ($v_s$) models comprising 40 horizontal layers of 1-m thickness. Depths to weathered rocks ($D_b$), shear wave velocities of these basement rocks ($v_s^b$), average velocities of the overburden layer ($\bar{v}_s^s$), and the average velocity to a depth of 30 m ($v_s30$), were then derived from those models. The estimated values of $D_b$, $v_s^b$, $\bar{v}_s^s$, and $v_s30$ for 46 sites at lower altitudes were in the ranges of 5 to 29 m, 404 to 561 m/s, 208 to 375 ms/s, and 226 to 583 m/s, respectively. According to the Korean building code for seismic design, the estimated $v_s30$ indicates that the lower altitude areas in Chuncheon are classified as $S_C$ (very dense soil and soft rock) or $S_D$ (stiff soil). To determine adequate proxies for $v_s30$, we compared the computed values with land cover, lithology, topographic slope, and surface elevation at each of the measurement sites. Due to a weak correlation (r = 0.41) between $v_s30$ and elevation, the best proxy of them, applications of this proxy to Chuncheon of a relatively small area seem to be limited.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

확장된 공간자기상관법(ESPAC; Okada, 2003)으로 레일리파 분산곡선을 구하고 이를 역산하여 토양층과 기반암의 v_s, 기반암의 깊이, v_s30을 각각 구하고, 이를 바탕으로 춘천시 부지를 구획화하고자 하였다. 아울러 v_s30의 지시자를 파악하기 위해 환경부 기준 토지피복 유형, 암상, 지표면 경사도, 고도 등과 v_s30의 상관성을 비교하여, v_s30을 측정하지 않은 지역에 까지 확대 적용 가능성을 타진코자 하였다.
이 연구에서는 강원도 주요도시의 지진 위험도 평가의 기초가 되는 지구물리학적 부지분류 연구의 일환으로, 춘천시의 비교적 인구가 밀집된 저고도 지역을 중심으로 표면파를 기록하였다. 확장된 공간자기상관법(ESPAC; Okada, 2003)으로 레일리파 분산곡선을 구하고 이를 역산하여 토양층과 기반암의 v_s, 기반암의 깊이, v_s30을 각각 구하고, 이를 바탕으로 춘천시 부지를 구획화하고자 하였다.

가설 설정

미지수 개수를 역산 전에 (4N-1)에서 N으로 줄이기 위하여 일반적으로 층의 두께 h를 고정시키고, vpi와 ρi 는 vsi의 함수로 가정한다.

제안 방법

이 비교목적의 야외실험에서는 지면에 측선방향으로 고정시킨 40 kg의 H-형 철골의 측면을 5 kg의 해머로 측선에 수직하게 타격하여 SH 파를 발생시켰으며, 지면에 고정된 1 m 간격의 24개 8 Hz 수평 지오폰으로 수신하였다. 0.25 ms 샘플률로 1.024 s 동안 기록한 후 파원을 이동시켜, 지오폰 설치위치를 중심으로 양방향으로 옵셋 범위가 1.5 ~ 53 m가 되도록 하였다.
1 Hz 수직센서를 사용 하여 기록한 경우에는 전처리과정으로 기록계에 저장된 MiniSEED 형식의 자료를 SAC (Seismic Analysis Code) 형식으로 변환한 후, 위치와 성분에 따라 분류하고, 길이가 1024개인 블록으로 나누어 푸리에 변환을 하였다. 1 Hz 및 4.5 Hz 수신기로 기록한 모든 자료의 파워스펙트럼을 구하고, 수신기 위치 정보를 입력하였다. 주파수 영역에서 식 (6)을 이용하여 구한 ESPAC 함수(Fig.
3). 1 Hz 수직센서를 사용 하여 기록한 경우에는 전처리과정으로 기록계에 저장된 MiniSEED 형식의 자료를 SAC (Seismic Analysis Code) 형식으로 변환한 후, 위치와 성분에 따라 분류하고, 길이가 1024개인 블록으로 나누어 푸리에 변환을 하였다. 1 Hz 및 4.
, 1974). Sources recorded at sites 18 (red circle) and 32 (green circle) shown in figure 2.

2011년 1월부터 2013년 5월까지 34일간, 고유진동수 1 Hz 인 수직성분 속도센서 4대로 25개 측점에서, 그리고 중첩된 2곳을 포함한 27개 측점에서는 고유진동수 4.5 Hz인 수직 지오폰으로 레일리파를 기록하였다. 시가지를 제외한 지역에서는 자료의 신호/잡음비가 비교적 높고 시간에 따라 크게 변하지 않아 주간 시간대에 기록하였으며, 교통량이 많은 시가지에서는 상시미동의 정상성을 방해해서 교통 및 잡음이 최소인 야간에 조사하였다.
4.5 Hz 수직 지오폰을 사용하였을 경우, 배열은 조사지의 지형적 특성에 따라 선형 및 ‘L’ 자 배열을 적용하고, 조사측선을 따라 12 또는 24개 수신기를 2 ~ 4 m 간격으로 설치하여 능동식 및 수동식 탐사를 수행하였다(Table 1).
GPS로 측정한 측점의 대략적인 고도와 v_s30의 상관관계를 양대수 비율과 선형 비율에 따라 분석하였다. 양대수 비율과 선형 비율에서 상관계수가 각각 0.
강원도 춘천시의 50 지점에서 ESPAC 방법으로 레일리파를 기록하고, 도출한 분산곡선을 역산하여 천부 지반의 v_s를 산출하였으며, 토지피복 종류, 기반암 암상, 지표면 경사도, 지표고도에 따른 v_s30의 변화와 상관성을 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
30 분포를 효과적으로 구하고자 하는 방법이 시 단위의 상대적으로 작은 면적에도 적용 가능한지를 파악하기 위하여 대표적 지시 자(proxy)를 찾아보고, 상관성을 검토하였다. 대표적 지시자(proxy)로는 지표면 경사도(Wald and Allen, 2007), 지표 고도 (Chiou and Youngs, 2008), 지표면 형태(Matsuoka et al., 2006), 지질 암상(Wills and Clahan, 2006; Yong et al., 2012) 등이 있는데, 이 연구에서는 토지피복 종류, 기반암 암상, 지표면 경사도, 고도와의 상관성을 분석하였다. 분석시, 자료의 분포 폭을 넓히기 위하여 산림지에서 측정한 4개 측점 자료까지 포함시켜 모두 50개 측점자료를 이용하였다.
대표적 지시자를 이용하여 광범위한 면적에 대한 v_s30 분포를 효과적으로 구하고자 하는 방법이 시 단위의 상대적으로 작은 면적에도 적용 가능한지를 파악하기 위하여 대표적 지시 자(proxy)를 찾아보고, 상관성을 검토하였다. 대표적 지시자(proxy)로는 지표면 경사도(Wald and Allen, 2007), 지표 고도 (Chiou and Youngs, 2008), 지표면 형태(Matsuoka et al.
2a). 반경은 5 m 부터 시작하여 차례로 10, 20, 40 m로 확장하면서 실시하였으며, 아날로그 신호를 수치화하는 과정에 2,132 Hz 샘플률로디멀티플렉스한 신호를 연속적인 FIR(finite impulse response) 필터를 적용하여(Nanometrics, 2007), 250 Hz 샘플률의 수치 자료로 기록하였다.
수치지형도의 공간적 분해능은 지표면 경사도에 직접적 영향을 미치는 중요한 요소이므로, 정방형 격자간격이 0.1, 0.2, 0.3, 1.0, 2.0 km인 수치지형 자료로부터 계산한 지표면 경사도와의 상관성을 양대수 및 선형 비율에서 계산하였다. 양대수비율에서 v_s30와 지표면 경사도의 상관계수는 0.
5 Hz인 수직 지오폰으로 레일리파를 기록하였다. 시가지를 제외한 지역에서는 자료의 신호/잡음비가 비교적 높고 시간에 따라 크게 변하지 않아 주간 시간대에 기록하였으며, 교통량이 많은 시가지에서는 상시미동의 정상성을 방해해서 교통 및 잡음이 최소인 야간에 조사하였다.
30을 각각 구하였다. 역산으로 구한 v_s 단면에서 기반암 깊이를 신뢰성 있게 구하기 위해서, 춘천시 68 개 농업용 시추공으로부터 구한 풍화암질 기반암 깊이를 등방성 선형 배리오그램을 적용한 단순 크리깅 방법으로 보간하여 기반암 분포도를 만들고(Fig. 6), 이를 역산된 v_s 와 비교하였다. 기반암 경계는 물리적 물성이 뚜렷이 변하는 미고결층과 고결층의 경계인 풍화암면에 해당한다.
5 Hz 수직 지오폰을 사용하였을 경우, 배열은 조사지의 지형적 특성에 따라 선형 및 ‘L’ 자 배열을 적용하고, 조사측선을 따라 12 또는 24개 수신기를 2 ~ 4 m 간격으로 설치하여 능동식 및 수동식 탐사를 수행하였다(Table 1). 이 때 본 조사에 앞서 선행조사로 실시했던 한 곳(측점 32; Fig. 2b)을 제외한 모든 측점에서 동적 기록범위 114 dB를 갖는 기록계 (Geode)를 이용하여 2 ms 샘플률로 8초간 기록하였다. 능동식 탐사의 경우에 레일리파 신호는 8 kg 나무 해머를 이용하여 지표면에 수직으로 1회 타격하여 발생시켰다.
이 연구에서는 분해능이 높은 수직 탄성파탐사로 v_s를 측정 하지 않고 레일리파 분산곡선을 역산하여 구하였으므로, 지표 굴절법 자료와 비교함으로써 분석 결과의 신뢰성 검증을 실시하였다. 특히 레일리파 분산곡선에 대한 민감도가 그리 높지 않은 # (Fig.
춘천시 경계 내의 총 50곳 측점에서 기록한 레일리파 자료를 ESPAC 분석법으로 구한 v_s로부터 기반암의 깊이(D_b) 및 횡파속도(#), 토양층의 평균 횡파속도(# ), v_s30을 각각 구하였다. 역산으로 구한 v_s 단면에서 기반암 깊이를 신뢰성 있게 구하기 위해서, 춘천시 68 개 농업용 시추공으로부터 구한 풍화암질 기반암 깊이를 등방성 선형 배리오그램을 적용한 단순 크리깅 방법으로 보간하여 기반암 분포도를 만들고(Fig.
탐사 깊이가 충분하였는지는 판단하기 위해서, Boore (2004)가 제시한 방법으로 5 m, 10 m, 20 m 깊이까지의 v_s, 즉 v_s5, v_s10, v_s20를 이용하여 v_s30를 구하고, 이를 분산곡선 역산으로 구한 v_s30과 비교해 보았다(Table 2). 이 때 경험식은 Sun et al.
현장에서 기록한 자료는 ESPAC 방법에서 일반적으로 적용 하는 순서에 따라 처리하였다(Fig. 3). 1 Hz 수직센서를 사용 하여 기록한 경우에는 전처리과정으로 기록계에 저장된 MiniSEED 형식의 자료를 SAC (Seismic Analysis Code) 형식으로 변환한 후, 위치와 성분에 따라 분류하고, 길이가 1024개인 블록으로 나누어 푸리에 변환을 하였다.
이 연구에서는 강원도 주요도시의 지진 위험도 평가의 기초가 되는 지구물리학적 부지분류 연구의 일환으로, 춘천시의 비교적 인구가 밀집된 저고도 지역을 중심으로 표면파를 기록하였다. 확장된 공간자기상관법(ESPAC; Okada, 2003)으로 레일리파 분산곡선을 구하고 이를 역산하여 토양층과 기반암의 v_s, 기반암의 깊이, v_s30을 각각 구하고, 이를 바탕으로 춘천시 부지를 구획화하고자 하였다. 아울러 v_s30의 지시자를 파악하기 위해 환경부 기준 토지피복 유형, 암상, 지표면 경사도, 고도 등과 v_s30의 상관성을 비교하여, v_s30을 측정하지 않은 지역에 까지 확대 적용 가능성을 타진코자 하였다.
환경부에서 분류한 토지피복별 종류와 v_s30와의 관계를 고찰하기 위해 농업지 29 곳, 시가지 13 곳, 산림지 4 곳, 나지4 곳에서 각각 측정한 v_s30을 분석하였다. 농업지, 시가지, 산림지, 나지에서의 v_s30은 95% 신뢰수준에서 각각 417.

대상 데이터

분산곡선 역산에 사용한 초기모델은 최하부의 반무한 층 위에 두께 1 m의 40개 균질한 층으로 구성하였다. ThomsonHaskell법(Thomson, 1950; Haskell, 1953)을 이용한 순차모델 과정에서 레일리파 위상속도를 계산하고, 식 (10)의 비선형 최소자승 과정을 통해 1차원 v_s를 역산하였다.
, 2012) 등이 있는데, 이 연구에서는 토지피복 종류, 기반암 암상, 지표면 경사도, 고도와의 상관성을 분석하였다. 분석시, 자료의 분포 폭을 넓히기 위하여 산림지에서 측정한 4개 측점 자료까지 포함시켜 모두 50개 측점자료를 이용하였다.

데이터처리

격자 크기가 0.9 × 0.9 km인 30초각(arcsecond)의 분해능 자료를 이용하여 구한 Allen and Wald (2009)의 수정된 활동성 구조의 결과와 vs30간의 관계와 비교하였다(Fig. 10a).
특히 레일리파 분산곡선에 대한 민감도가 그리 높지 않은 # (Fig. 5a)의 신뢰성을 평가하기 위해 32번 측점에서 SH파 walkaway 방식으로 구한 #와 비교하였다(Fig. 5b).

이론/모형

분산곡선 역산에 사용한 초기모델은 최하부의 반무한 층 위에 두께 1 m의 40개 균질한 층으로 구성하였다. ThomsonHaskell법(Thomson, 1950; Haskell, 1953)을 이용한 순차모델 과정에서 레일리파 위상속도를 계산하고, 식 (10)의 비선형 최소자승 과정을 통해 1차원 v_s를 역산하였다. 이때 v_s는 레일리파의 위상속도에 미치는 영향이 종파속도 v_p와 밀도 ρ의 영향보다 크기 때문에, v_p와 v_s의 경험식(Kitsunezaki et al.
30과 비교해 보았다(Table 2). 이 때 경험식은 Sun et al. (2007)이 국내 부지 72개소 자료로부터 구한 선형 관계식을 사용하였다. 계산에 사용한 v_s의 깊이가 깊어질수록 결정 계수가 커져서 v_s20의 경우에는 0.

성능/효과

1. 산림지(4 개소)를 제외한 춘천시 저고도 지역의 Db, #, # , vs30의 범위는 각각 5 ~ 29 m, 403.6 ~ 560.5 m/s, 208.2 ~375.0 m/s, 225.7 ~ 582.9 m/s으로 산출되었으며, 95% 신뢰구간에서 각각 14.5 ± 0.7 m, 515.4 ± 4.4 m/s, 285.9 ± 6.6 m/s, 401.6 ± 12.6 m/s의 값을 갖는 것으로 분석되었다.
2. 산출한 v_s30을 이용하여 건설교통부 기준에 따라 지반을 분류하면, 시가지를 포함한 대부분의 춘천시 저고도 지역 지반은 SC에 해당하고, SD는 시가지의 주변의 농지 및 소양호와 북한강 부근, 북한강 수계 내의 섬에 분포한다.
여기서 v_p와 ρ의 단위는 각각 km/ s와 g/cm³이다. 20회 역산한 후, 위상속도의 평균 제곱근 오차는 10% 미만으로 수렴하였다.
3. 토지피복의 유형에 따라서는 vs30이 95% 신뢰구간에서 농업지, 시가지, 산림지, 나지에서 각각 417.5 ± 16.2, 397.5 ±18.5, 575.4 ± 21.9, 300.1 ± 33.9 m/s로 평가되어, 산림지에서 가장 높고, 매립지를 포함한 나지에서 가장 낮은 vs30의 값을 갖는 것으로 분석되었다.
4. 기반암의 암상에 따라서는 vs30이 95% 신뢰구간에서 화강암, 편마암, 규장암/장석반암에 따라 각각 402.7 ± 14.5, 506.4 ± 16.2, 421.4 m/s로 평가되었다.
5. vs30의 지시자로는 상관성이 매우 낮은(r < 0.22) 지표면 경사도보다 상관도가 높은(r = 0.41) 고도가 적당하나, 상대적으로 적은 면적의 춘천시에 적용할 경우에 높은 신뢰성을 기대하기 어려울 것으로 판단된다.
6. 레일리파로부터 구한 v_s는 SH파 굴절법 자료에서 해석한 #및 #와 비교할 때, 오차가 5 ~ 6% 정도로 작아 거의 일치 하였고, 30 m까지의 평균값 v_s30도 v_s20로부터 산출한 값과의 상관성이 매우 높아서(R²= 0.99) 적용한 방법의 탐사 깊이가 적합하였다고 판단된다.
30(E)와 E의 단위는 각각 m/s와 m이다. 다른 지시자보다 지표 고도와의 상관성이 상대적으로 높게 분석되었으나, 여전히 0.5 이하로 상관성이 높지 않은 점을 감안할 때, 광범위한 지역을 대상으로 개발된 지시자를 이용한 v_s30 예측 방법은 상대적으로 적은 면적의 춘천시에 적용할 경우에 높은 신뢰성을 기대하기 어려울 것으로 판단된다. 부득이식 (13)을 이용하여 v_s30를 구해야 할 경우에는 상대적으로 넓은 오차범위를 함께 고려하여야 할 것이다.
분석 결과, vs가 풍화암의 범위인 400 ~ 700 m/s 구간 (Keçeli, 2012)에서 깊이에 따른 vs 변화율이 변하는 (즉, 2차 미분값이 최소가 되는) 깊이와 시추 주상도 상의 Db가 대략 일치하였다(Fig. 5a).

후속연구

그러나 이상의 지반의 v_s 특성은 지반 증폭에 의해 직접적 피해가 클 것으로 예상되는 인구 밀집지역인 시가지와 일부 농지를 중심으로 야외에서 측정된 자료에 근거하며, 측점 수가 전체적인 면적에 비하여 충분하지 않은 한계성이 있다. 따라서 추후 지속적인 측정을 통하여 꾸준히 측점 밀도를 높이고 범위를 넓힘으로써, 분석의 신뢰성을 향상시켜야 할 것이다.
특성은 지반 증폭에 의해 직접적 피해가 클 것으로 예상되는 인구 밀집지역인 시가지와 일부 농지를 중심으로 야외에서 측정된 자료에 근거하며, 측점 수가 전체적인 면적에 비하여 충분하지 않은 한계성이 있다. 따라서 추후 지속적인 측정을 통하여 꾸준히 측점 밀도를 높이고 범위를 넓힘으로써, 분석의 신뢰성을 향상시켜야 할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	지진파의 정도는 무엇에 따라 달라지는가?	지진에 의해 발생된 지진파는 지표면과 기반암 사이의 토양 층에서 증폭되며, 그 정도는 진원이나 진앙으로부터 동일한 거리의 부지일지라도 지표 부근 물질과 횡파속도(vs) 등의 동역학적 특성에 따라 달라진다. 이와 같이 지진파가 기반암 상부의 지층을 통과함에 따라 지진동이 증폭되는 현상을 부지효과라고 한다.
	상시미동의 특성은 무엇인가?	상시미동은 인간의 활동과 자연현상에 따라 시간과 공간에 따라 변하며, 이러한 변화는 매우 복잡하고 불규칙하며 반복 관측되지 않는 특성이 있다. 따라서 상시미동은 시간 및 공간 영역에서 정상평형 추계론적(stationary stochastic) 현상으로 다룰 수 있다(Aki, 1957; Toksöz, 1964; Okada, 2003).
	국내에서 지리정보시스템을 기반으로 지표면 경사도와 같은 지시자(proxy)를 이용한 간접적 방법을 이용해 지반을 분류하는 연구가 수행되고 있는 배경은 무엇인가?	그러나 퇴적층이 두꺼운 미국 서부지역을 대상으로 개발된 vs30이 퇴적층이 얇은 국내 지반특성을 제대로 반영하지 못하는 문제점을 보완하기 위해 30 m보다 얕은 깊이까지의 평균 vs 사이의 상관관계가 연구된 바 있다(Sun et al., 2007). 또한 지역적인 지반상태에 따라 크게 변하는 지진과 같은 지질 재해는 지역적 특성을 고려해야 하며, 동시에 영향범위가 넓으므로 광역적 면적에 대한 지반조사가 필요하다. 따라서 경제적, 시간적 제약을 효과적으로 극복하기 위해 지리정보시스템을 기반으로 지표면 경사도와 같은 지시자(proxy)를 이용한 간접적 방법을 이용해 지반을 분류하는 연구가 국내에서도 수행되고 있다(Sun, 2009; Kang and Kim, 2011; 2012).

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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