[논문]민감도 해석을 통한 선체 부가물이 함정의 조종성능에 미치는 영향 분석

김대혁; 이기표; 김낙완

doi:10.3744/snak.2014.51.2.154

Abstract ▼ AI-Helper

Naval ships have hull appendages which are more exposed to the outside because of its small block coefficient compared with commercial ships. These exposed hull appendages like skeg, strut and shaft line affect the maneuverability of a ship. The effect of hull appendages has considered at initial de...

Naval ships have hull appendages which are more exposed to the outside because of its small block coefficient compared with commercial ships. These exposed hull appendages like skeg, strut and shaft line affect the maneuverability of a ship. The effect of hull appendages has considered at initial design stage to estimate more accurate maneuverability. In this paper, sensitivity analysis is used to analyze the effect on maneuverability by hull appendages. 3 DOF maneuvering equations based on Mathematical Modelling Group (MMG) model are used and propeller & rudder model are modified to reflect the characteristics of twin propeller & twin rudder. Numerical maneuvering simulations (Turning test, Zig-zag test) for benchmark naval vessel, David Taylor Model Basin (DTMB) 5415 are performed. In every simulation, it is calculated that stability indices and maneuverability characteristics (Tactical Dia., Advance, 1st Overshoot, Time of complete cycle) with respect to the parameters (area times lift coefficient slope, attachment location) of hull appendages. As a result, two regression formulas are established. One is the relation of maneuverability characteristics and stability indices and the other is the relation of stability indices and hull appendages.

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문제 정의

하지만 함정과 같이 큰 면적에 많은 수의 부가물이 부착되게 되면 조종성능에 많은 영향을 미치게 된다. 본 연구에서 민감도 해석을 통해 얻은 회귀식들은 부가물 설계 시 형상 및 부착위치에 따른 선체 안정성 지수의 변화정도의 참고자료가 될 수 있다. 그리고 안정성 지수 변화에 따른 조종성능 특성치들의 변화를 직접적으로 추정하는데 역시 참고자료로 활용될 수 있다.
본 연구에서는 민감도 해석을 통하여 선체 부가물이 함정의 조종성능 특성치에 미치는 영향을 분석하였다. 조종운동 시뮬레이션을 위해 MMG 조종운동 수학모델을 사용하였으며, 2축2타 함정으로의 적용을 위해 몇몇 파라미터들을 추가하거나 보정하여 주었다.
본 연구에서는 하나의 함정만을 이용해 수치적으로 부가물들이 조종성능에 미치는 영향을 분석하였다. 추가로 다른 함정들의 실험결과 및 부가물의 유무에 따른 실험결과들을 회귀분석에 추가한다면 더 신뢰성 있는 회귀분석을 얻을 수 있을 것이다.
해석적 방법은 수치적 방법에 비하여 정확하지만 국소 민감도를 얻는 데에만 적용할 수 있다. 본 연구에서의 입력 변수는 선체 부가물들의 면적 및 부착위치 등에 대한 정보인데, 이는 비교적 넓은 범위의 입력 변수 범위를 가지므로, 수치적 방법에 의한 민감도 해석을 수행하도록 한다.

가설 설정

민감도 해석 입력변수와 안정성 지수와의 회귀 분석 역시 수행하였다. 이 때, 입력변수가 2개이고, 입력변수가 서로 독립적이지 않아서 2차 다항식 모델로 가정하여 다음과 같이 회귀식을 구성하였다.

제안 방법

이를 통해 전술 반경과 직진거리 그리고 첫 번째 오버슈트는 회귀모델에 대해 높은 적합도를 가지는 반면에 두 번의 오버슈트 이 후 선수각이 0으로 돌아오는데 걸리는 시간은 비교적 낮은 적합도를 가짐을 알 수 있다. 민감도 해석 입력변수와 안정성 지수와의 회귀 분석 역시 수행하였다. 이 때, 입력변수가 2개이고, 입력변수가 서로 독립적이지 않아서 2차 다항식 모델로 가정하여 다음과 같이 회귀식을 구성하였다.
(2006) 는 형상 설계인자들에 대한 안정성 지수의 민감도 해석을 수행하여 대표적인 조종성능 특성치들 (전술반경, 전진거리, 첫 번째 오버슈트, 두번의 오버슈트 이 후 선수각이 0으로 돌아오는데 걸리는 시간) 에 실제로 어느 정도의 영향을 미치는지에 대해 알기가 어려웠다. 본 논문은 Jacob (1964) 의 연구에서 고정 핀이 유체력 미계수 변화에 미치는 영향을 참고하여, 선체 부가물이 상태변수가 아닌 조종성능 특성치들과의 민감도 해석을 수행한다. 선체 부가물의 변화에 따른 유체력 미계수 및 안정성 지수 (Stability index)의 변화를 살펴보고, 이를 이용하여 다시 안정성 지수와 조종성능 특성치와의 민감도 해석을 수행한다.
본 논문은 Jacob (1964) 의 연구에서 고정 핀이 유체력 미계수 변화에 미치는 영향을 참고하여, 선체 부가물이 상태변수가 아닌 조종성능 특성치들과의 민감도 해석을 수행한다. 선체 부가물의 변화에 따른 유체력 미계수 및 안정성 지수 (Stability index)의 변화를 살펴보고, 이를 이용하여 다시 안정성 지수와 조종성능 특성치와의 민감도 해석을 수행한다. 전역 민감도를 알아보기 위해 해석적 방법이 아닌 수치적 방법에 의한 민감도 해석을 수행하고, 이를 위해 3 자유도 MMG 조종운동 수학모델을 사용한다.
조종운동 시뮬레이션을 위해 MMG 조종운동 수학모델을 사용하였으며, 2축2타 함정으로의 적용을 위해 몇몇 파라미터들을 추가하거나 보정하여 주었다. 수치적 방법을 통한 민감도 해석을 위해 입력변수들을 변화시켜가며 조종운동 시뮬레이션을 수행하고, 조종성능 특성치들의 변화양상을 비교하였다.
입력변수의 범위는 DTMB 5415의 실제 값을 참고하여 정하였다 (실제 DTMB 5415의 Aapp′(∂CL/∂β)app ≈ 0.06, xapp′ ≈ - 0.4).
본 연구에서는 민감도 해석을 통하여 선체 부가물이 함정의 조종성능 특성치에 미치는 영향을 분석하였다. 조종운동 시뮬레이션을 위해 MMG 조종운동 수학모델을 사용하였으며, 2축2타 함정으로의 적용을 위해 몇몇 파라미터들을 추가하거나 보정하여 주었다. 수치적 방법을 통한 민감도 해석을 위해 입력변수들을 변화시켜가며 조종운동 시뮬레이션을 수행하고, 조종성능 특성치들의 변화양상을 비교하였다.

대상 데이터

조종운동 시뮬레이션 수행을 위해 사용된 Hull 유체력 미계수는 구속모형시험을 통해 얻은 데이터를 이용하였다 (Benedetti, et al., 2006; Yoon, 2009). Table 1 은 DTMB 5415 모델의 실선 제원이다.

데이터처리

선체 부가물들의 변화에 따른 안정성 지수의 변화, 그리고 안정성 지수의 변화에 따른 조종성능 특성치 변화들의 수치적으로 관계를 정립하기 위해 회귀분석을 수행하였다. 이는 함정의 초기 설계 단계에서 선체 부가물들이 조종성능에 미치는 영향을 추정할 때 유용하게 사용될 것으로 기대된다.
안정성 지수와 조종성능 특성치들간의 관계를 수치적으로 정의하기 위해 선형 회귀분석을 수행하였다. 최소자승법을 사용하였으며, 다음과 같은 행렬의 형태로 계산하였다.

이론/모형

이러한 고정된 핀에 의한 고려는 선체의 유체력 미계수에 반영될 수 있다. Jacobs (1964) 을 참고하여 고정된 핀에 의한 선형 유체력 미계수 유도과정을 살펴보도록 한다. 고정된 핀에 의해 발생하는 횡동요 힘 Y_f와 선수 동요 모멘트 N_f는 핀으로의 유체 입사각 β_f와 양력 L_f및 항력 D_f에 의해 식 (9) 과 같이 나타낸다.
선체 부가물의 변화에 따른 유체력 미계수 및 안정성 지수 (Stability index)의 변화를 살펴보고, 이를 이용하여 다시 안정성 지수와 조종성능 특성치와의 민감도 해석을 수행한다. 전역 민감도를 알아보기 위해 해석적 방법이 아닌 수치적 방법에 의한 민감도 해석을 수행하고, 이를 위해 3 자유도 MMG 조종운동 수학모델을 사용한다. 최종적으로 선체 부가물 및 안정성 지수 그리고 조종성능 특성치들과의 수치적 관계를 정의한다.
안정성 지수와 조종성능 특성치들간의 관계를 수치적으로 정의하기 위해 선형 회귀분석을 수행하였다. 최소자승법을 사용하였으며, 다음과 같은 행렬의 형태로 계산하였다. 식 (21) 에서 A는 n개의 입력변수 ∆SI/SI 그리고 B는 n개의 출력변수 ∆TD/RD, ∆AD/AD, ∆OS/OS, ∆PE/PE들로 이루어진 행렬이며, #는 추정하는 회귀모형의 계수이다.

성능/효과

민감도 해석 수행 결과, 선회시험이 지그재그 시험에 비해서 선미 부가물의 변화에 더 민감함을 알 수 있었다. 선회시험 안에서는 전술반경이 직진거리보다 더 큰 영향을 받았으며, 지그재그 시험 안에서는 첫 번째 오버슈트 각 만 영향을 받을 뿐, 두 번의 오버슈트 이 후 선수각이 0으로 돌아오는데 걸리는 시간은 뚜렷한 경향성을 보이지 않았다.
민감도 해석 수행 결과, 선회시험이 지그재그 시험에 비해서 선미 부가물의 변화에 더 민감함을 알 수 있었다. 선회시험 안에서는 전술반경이 직진거리보다 더 큰 영향을 받았으며, 지그재그 시험 안에서는 첫 번째 오버슈트 각 만 영향을 받을 뿐, 두 번의 오버슈트 이 후 선수각이 0으로 돌아오는데 걸리는 시간은 뚜렷한 경향성을 보이지 않았다.
민감도 해석 입력변수의 절대값이 커질수록 안정성 지수 역시 그 값이 양의 방향으로 커졌으며, 최대 200%까지 변화하는 것을 볼 수 있다. 실제 선체만의 안정성 지수는 -0.2587 이며, 계산 결과 부가물에 의해 최소 -0.1902, 최대 0.2603 까지 증가하였다.
전술반경이 최대 124%, 전진거리가 최대 71%, 첫 번째 오버슈트 각이 최대 51% 그리고 두 번의 오버슈트 이 후 선수각 0으로 돌아오는데 걸리는 시간이 10% 변화하였다. 이를 통해 선회 시험이 지그재그 시험에 비해 평균적으로 약 3배 이상 선체 부가물에 더 민감하게 변화함을 알 수 있다.
0 값을 가리킬 때, 선체 부가물이 고려되지 않은 조종성능 특성치들이다. 전술반경이 최대 124%, 전진거리가 최대 71%, 첫 번째 오버슈트 각이 최대 51% 그리고 두 번의 오버슈트 이 후 선수각 0으로 돌아오는데 걸리는 시간이 10% 변화하였다. 이를 통해 선회 시험이 지그재그 시험에 비해 평균적으로 약 3배 이상 선체 부가물에 더 민감하게 변화함을 알 수 있다.
입력변수들의 절대값이 증가함에 따라 전술반경과 전진거리가 증가하고 첫 번째 오버슈트 각은 감소하였다. 하지만 두 번의 오버슈트 이 후 선수각이 0으로 돌아오는데 걸리는 시간은 안정성 지수가 음수인 구간에서는 감소하는 경향을 보였지만 양수인 구간에서는 뚜렷한 경향성을 보이지 않았다. 안정성 지수가 양수일 때에는 지그재그 시험 시 전진속도 감소량이 커서 오버슈트가 작더라도 시간은 크게 줄어들지 않는다고 볼 수 있다.

후속연구

본 연구에서 민감도 해석을 통해 얻은 회귀식들은 부가물 설계 시 형상 및 부착위치에 따른 선체 안정성 지수의 변화정도의 참고자료가 될 수 있다. 그리고 안정성 지수 변화에 따른 조종성능 특성치들의 변화를 직접적으로 추정하는데 역시 참고자료로 활용될 수 있다.
선체 부가물들의 변화에 따른 안정성 지수의 변화, 그리고 안정성 지수의 변화에 따른 조종성능 특성치 변화들의 수치적으로 관계를 정립하기 위해 회귀분석을 수행하였다. 이는 함정의 초기 설계 단계에서 선체 부가물들이 조종성능에 미치는 영향을 추정할 때 유용하게 사용될 것으로 기대된다.
본 연구에서는 하나의 함정만을 이용해 수치적으로 부가물들이 조종성능에 미치는 영향을 분석하였다. 추가로 다른 함정들의 실험결과 및 부가물의 유무에 따른 실험결과들을 회귀분석에 추가한다면 더 신뢰성 있는 회귀분석을 얻을 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	함정과 일반적인 상선과의 차이점은 무엇인가?	특히나 함정은 상선에 비해 비교적 빠른 속도를 가지며, 실제 운용 중에 상선에서는 볼 수 없는 회피기동을 하기 때문에 더 좋은 조종성능이 요구되며, 그에 따라 초기 설계 단계에서 더 정확한 조종성능의 추정이 필요하다. 함정은 일반적으로 상선에 비해 더 많은 부가물들 (스케그, 스트럿, 샤프트 라인 등)이 부착되며, 작은 방형계수를 가진 탓에 넓은 면적이 바깥으로 노출되어 있다. 직진 안정성을 좋게 하기 위해 선미에 추가적으로 부착하는 스케그 외에 다른 부가물들도 역시 직진 안정성에 영향을 미친다.
	선박의 조종성능 추정은 어느단계에서 수행되는가?	선박의 조종성능 추정은 설계 단계에서 수행되는 필수적인 부분이다. 특히나 함정은 상선에 비해 비교적 빠른 속도를 가지며, 실제 운용 중에 상선에서는 볼 수 없는 회피기동을 하기 때문에 더 좋은 조종성능이 요구되며, 그에 따라 초기 설계 단계에서 더 정확한 조종성능의 추정이 필요하다.
	지금까지 연구된 내용이 스트럿이나 스테빌라이져 핀 등에 의한 영향은 고려되지 않아온 이유는?	하지만 여기까지 연구된 내용에서 조종성능에 영향을 미치는 선체 부가물은 오직 스케그에 한정되어 있었으며, 스트럿이나 스테빌라이져 핀 등에 의한 영향은 고려되지 않아왔다. 이제까지의 조종성능 추정이 모두 상선에 그 초점이 맞추어져 있었는데, 스케그를 제외한 다른 부가물들의 면적이 상대적으로 작아서 조종성능에 미치는 영향이 작았기 때문이다. 다양한 부가물들에 대한 연구로써 Dubbioso, et al.

참고문헌 (19)

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Yoon, H., 2009. Phase-averaged stereo-PIV flow field and force / moment / motion measurements for surface combatant in PMM maneuvers. PhD. Iowa University.

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