[논문]전송선로 이론에 기초한 파장 변환 DFB 레이저의 정적 및 동적 작용

호광춘

doi:10.7236/jiibc.2014.14.2.147

전송선로 이론에 기초한 파장 변환 DFB 레이저의 정적 및 동적 작용
Static and Dynamic Behavior of Tunable DFB Laser based on Modal Transmission-Line Theory 원문보기

The journal of the institute of internet, broadcasting and communication : JIIBC, v.14 no.2, 2014년, pp.147 - 152

초록
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2단으로 구성된 DFB 레이저의 정적 및 동적 작용을 분석하기 위하여 종방향 모드 전송선로 이론 (L-MTLT)을 이용하였다. 활성영역을 갖는 DFB 구조의 특성 임피던스와 등가 전파상수를 L-MTLT에 기초하여 유도하였다. 2단으로 구성된 DFB 레이저가 전송선로 망으로 유사화 되었으며, 각 단은 그에 대응하는 등가 요소들로 등가화된 전송선로 블록으로 나타내었다. 등가 전송선로 망에 기초한 DFB 레이저의 종방향 공진 조건 (resonance condition)이 레이트 방정식 (rate equation)을 재구성하기 위하여 사용되었으며, 이를 이용하여 활성여역을 갖는 2단 DFB 레이저의 정적 및 동적 작용을 자세하게 분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A longitudinal modal transmission-line theory(L-MTLT) to analyze the static and dynamic behavior of two-section distributed feedback (DFB) lasers is used. The characteristic impedance and equivalent propagation constant of DFB structure with active layer are derived from L-MTLT. A two-section DFB laser is analogous to a transmission-line network, in which each section is described by transmission-line block corresponding to the equivalent factors. The longitudinal resonant condition of DFB laser based on equivalent transmission-line network is used to reformulate the rate equations so that static and dynamic behavior of two-section DFB lasers with active layer is demonstrated and analyzed accurately.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이와 같은 문제를 해결하기 위하여 본 논문에서는 2단으로 구성된 DFB 레이저 광원을 분석하기 위한 종방향 모드 전송선로 이론 (longitudinal modal transmission-line theory: L-MTLT)을 제시하였다. 그림 1(b)에서 보듯이, 격자구조를 갖는 DFB 구조를 포함하여 광원의 각 단들은 등가 임피던스와 등가 전파상수를 갖는 전송선로 블록으로 구성된다.

가설 설정

결국, 동적 특성 (즉, small-signal 분석)은 2단 DFB 레이저 광원에 공급되는 전류 밀도가 Ji + ΔJieiωt와 같이 정현파 형태로 변조된다고 가정하여 분석할 수 있다.

제안 방법

활성영역을 갖는 2단 DFB 레이저 광원의 정적 및 동적 특성을 분석하기 위하여 종방향 모드 전송선로 이론 (L-MTLT)의 공진조건을 사용하였다. DFB 구조에서 특성 임피던스와 전파상수를 구하기 위하여 Floquet-Babinet의 원리를 적용하였으며, 그림 1(b)에 묘사한 것처럼 2단 DFB 레이저 광원을 2단의 등가 전송선로 망으로 유사화하였다. 또한, 코팅되어 있는 소자의 양말단면 (end-facets)은 반사율에 비례하는 부하저항으로 등가화하였다.
결국, 2장의 공진조건에서 결정된 유효 굴절율 n_eff에 의존하는 아래의 캐리어 밀도와 대역폭 향상계수 (linewidth enhancement factor)의 관계로부터 2단 DFB 레이저 광원의 각 단에서 정의된 캐리어 밀도 과 N₂의 특성을 분석할 수 있다.
그 결과 평판 영역과 DFB 영역의 캐리어 밀도 N₂와 발진 주파수 ω와의 관계를 얻을 수 있었다. 공진 조건을 만족하는 해는 무한하므로, 그림 2에서 보듯이 N₁ ,N₂의 평면에 경계선 (cut-off line)들을 사용하여 그 해를 도시 하였다. 이 곡선은 공진조건으로부터 발생하는 모든 주파수의 종방향 모드들을 포함하고 있기 때문에 곡선 상의 각 점들은 다른 발진 주파수를 갖는 모드로 해석할 수 있다.
주파수에 따른 전류밀도의 변화는 2장의 공진조건에 의존하여 결정되는 식 (9)와 (10)의 모든 물리적 변수들을 변조시킨다. 그러므로, 변조된 그 값들을 수치해석 함으로써 L-MTLT에 기초한 2단 DFB 레이저 광원의 동적 특성을 분석할 수 있다.
다음으로, 2단 DFB 레이저 광원의 동적 특성을 분석하기 위하여 앞서 분석한 정적 특성의 결과로부터 여러 동작 점들을 선택하였다. 이를 위하여 다른 출력 전력에서 같은 캐리어 밀도 결합을 나타내는 N₁ ,N₂를 그림 2의 곡선 상에서 선택하여 FM 변조 응답 특성을 분석하였다.
마지막으로, 동적 특성에 대한 gain-lever 효과를 확인하기 위하여 # = 0.35 μm 곡선 상의 다른 5개의 점에서 FM 응답 특성을 분석하였다.
수치 해석에 필요한 각 물리적 값들은 표1에 제시하였으며, 2단 DFB 레이저 광원에서 DFB 단은 전체 길이의 70% (L-L1 = 280 μm)를 차지하도록 설정하였다.
이 장에서는 그림 1에 보여준 2단 DFB 레이저 광원에 대하여 정의한 3장의 정적 및 동적 특성을 수치 해석적으로 고찰하였다. 수치 해석에 필요한 각 물리적 값들은 표1에 제시하였으며, 2단 DFB 레이저 광원에서 DFB 단은 전체 길이의 70% (L-L₁ = 280 μm)를 차지하도록 설정하였다.
다음으로, 2단 DFB 레이저 광원의 동적 특성을 분석하기 위하여 앞서 분석한 정적 특성의 결과로부터 여러 동작 점들을 선택하였다. 이를 위하여 다른 출력 전력에서 같은 캐리어 밀도 결합을 나타내는 N₁ ,N₂를 그림 2의 곡선 상에서 선택하여 FM 변조 응답 특성을 분석하였다. 그림 3에서 보듯이, 이 응답 특성은 참고문헌 [6]에서 발표한 내용과 매우 유사한 모습을 나타내었다.

이론/모형

또한, 주기적인 격자구조를 갖는 DFB 단은 Floquet-Babinet의 원리에 기초한 아래의 고유치 방정식(eigenvalue equation)을 사용하여 그 등가 값을 결정할 수 있다.
활성영역을 갖는 2단 DFB 레이저 광원의 정적 및 동적 특성을 분석하기 위하여 종방향 모드 전송선로 이론 (L-MTLT)의 공진조건을 사용하였다. DFB 구조에서 특성 임피던스와 전파상수를 구하기 위하여 Floquet-Babinet의 원리를 적용하였으며, 그림 1(b)에 묘사한 것처럼 2단 DFB 레이저 광원을 2단의 등가 전송선로 망으로 유사화하였다.

성능/효과

또한, L-MTLT에 기초한 이들 물리적 변수들은 DFB 레이저 광원의 동적 특성 (small-signal)을 분석할 때 매우 중요한 수치 해석적 결과를 제공하였다. 결국, 본 논문에서 제안한 L-MTLT에 기초한 2단 DFB 레이저 광원의 특성 분석은 소자 해석 시에 복잡한 Wronskian 행렬을 취급할 필요 없이, 수치 해석적 복잡도 (complexity)를 최소화 할 수 있음을 잘 보여 주었다.
그 결과 평판 영역과 DFB 영역의 캐리어 밀도 N2와 발진 주파수 ω와의 관계를 얻을 수 있었다.
정적 특성 (large-signal)은 전송선로 망의 종방향 공진조건을 수치 해석하여 분석하였으며, 발진 주파수, 캐리어 밀도, 필드분포와 같은 소자의 물리적 변수들을 해석적으로 정확하게 평가할 수 있었다. 또한, L-MTLT에 기초한 이들 물리적 변수들은 DFB 레이저 광원의 동적 특성 (small-signal)을 분석할 때 매우 중요한 수치 해석적 결과를 제공하였다. 결국, 본 논문에서 제안한 L-MTLT에 기초한 2단 DFB 레이저 광원의 특성 분석은 소자 해석 시에 복잡한 Wronskian 행렬을 취급할 필요 없이, 수치 해석적 복잡도 (complexity)를 최소화 할 수 있음을 잘 보여 주었다.
정적 특성 (large-signal)은 전송선로 망의 종방향 공진조건을 수치 해석하여 분석하였으며, 발진 주파수, 캐리어 밀도, 필드분포와 같은 소자의 물리적 변수들을 해석적으로 정확하게 평가할 수 있었다. 또한, L-MTLT에 기초한 이들 물리적 변수들은 DFB 레이저 광원의 동적 특성 (small-signal)을 분석할 때 매우 중요한 수치 해석적 결과를 제공하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	2단 DFB 레이저 광원에 시간 영역 전송 선로 모델을 단순하게 적용하기 어려운 이유는 무엇인가?	이 TD-TLM은 과도응답 (transient response) 하에서 동작하는 DFB 레이저 구조에 대하여 특히 잘 동작한다. 그러나, 초고속 광대혁 광통신에 사용되는 2단 DFB 레이저 광원은 정적 특성뿐만 아니라 잡음을 포함한 동적 특성의 분석이 소자 설계에 있어서 매우 중요한 요소로 작용하므로 TD-TLM을 단순하게 적용하기가 어렵다.
	오늘날 광통신이 많은 비중을 두고 있는 기술 구현은 무엇인가?	그러나, 오늘날 광통신은 주파수 변조에 의존하는 초고속 광대혁 WDM (wavelength division multiplexing)기술 구현에 많은 비중을 두고 있기 때문에 이를 성취하기 위한 파장 변환 레이저 광원의 분석과 개발이 필수적이다. 이와 같이 요구되는 동작특성을 제공하기 위하여 다양한 형태의 반도체 레이저 구조들이 제안되어 왔고, 다양한 해석법에 의하여 분석되어 왔다.
	DFB구조나 DBR구조로 구성된 반도체 레이저가 연구자들에게 특히 관심을 끈 이유는 무엇인가?	최근, 광통신용 광소자 중에서 다단 반도체 레이저의 정적 및 동적 특성에 대한 연구가 중요한 분야로 대두되어 오고 있다 [1, 2]. 그 중에서도 DFB (distributed feedback) 구조나 [3], DBR (distributed Bragg reflector)구조로 [4] 구성된 반도체 레이저는 협대역의 단일 모드 광 출력을 발생하기 때문에 연구자들에게 특히 관심을 끌어 왔다.

참고문헌 (10)

A. J. Lowery, "Modeling the static and dynamic behavior of quarter-waveshifted DFB lasers," IEEE J. Quantum Electron., vol. 28, pp. 1874-1882, 1991.
J. Hamasaki and T. Iwashima, "A single-wavelength DFB structure with a synchronized gain profile," IEEE J. Quantum Electron., vol. 24, pp. 1864-1872, 1988.

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G. Bojork and O. Nilsson, "A tool to calculate the linewidth of complicated semiconductor lasers," IEEE J. Quantum Electron., vol. QE-23, pp. 1303-1313, 1987.
X. Pan, H. Olesen and B. Tromborg, "A theoretical model of multielectrode DBR lasers," IEEE J. Quantum Electron., vol. 24, pp. 2423-2432, 1988.

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G. Griffel, R. J. Lang and A. Yariv, "Two-section gain-levered tunable distributed feedback laser with active tuning section," IEEE J. Quantum Electron., vol. 30, pp. 15-18, 1994.

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M. Kuznetsov, "High-speed frequency modulation and switching of tunable distributed feedback lasers with two active segments," J. Quantum Electron., vol. 27, pp. 668-677, 1991.

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A. J. Lowery, "Transmission-line modeling of semiconductor lasers: The transmission-line laser model," Int. J. Numer. Model, vol. 2, pp. 249-265, 1989.

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K. C. Ho, and K. Ho, "Longitudinal Modal Transmission-Line Theory (L-MTLT) of Multilayered Periodic Waveguides," IEICE Trans. Electronics, vol. E88-C, No. 2, pp. 270-274, 2005.

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K. J. Vahala, M. A. Newkirk, and T. C. Chen, "The optical gain lever: A novel gain mechanism in the direct modulation of quantum well semiconductor lasers," Appl. Phys. Lett., vol. 54, pp. 2506-2508, 1989.

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J. O. Park and W. K. Jang, "Optical metrology for resonant surface acoustic wave in RF device," J. of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, Vol. 11, pp. 3435-3440, 2010.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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