본 연구에서는 격자기반의 공간분포 강우장에서 호우지속기간동안 지속시간별 면적최대강우량을 산정할 수 있는 탐색기법을 개발하여 DAD 분석을 실시하고 그 적용성을 평가하고자 한다. 우선, 세 가지 탐색기법(Box-tracking, Point-tracking, Advanced point-tracking)의 알고리즘을 구성하고, 가상의 강우장(1 hr 지속시간)을 대상으로 각 탐색기법의 성능을 검증하였다. 다음으로 용담댐 유역의 실제 강우사상을 선택하여 개발된 탐색기법과 GIS를 이용한 고전적인 방법을 사용하여 DAD 분석을 실시하고 그 결과를 비교 분석하였다. Box-tracking의 경우, Point-tracking과 Advanced point-tracking에 비하여 상대적으로 빠른 검색이 가능하지만, 강우장의 공간분포 형태를 고려하지 못하여 타 탐색기법에 비해 유역크기별 면적최대강우량이 과대 산정되었다. 반면, Point-tracking과 Advanced point-tracking은 강우장의 공간분포 형태를 적절하게 반영하여 면적최대강우량 산정이 가능하였으며, 특히 두개 이상의 호우중심이 존재할 경우 Advanced point-tracking은 Point-tracking보다 우수한 탐색성능을 보여주었다. 따라서 본 연구에서 제안하는 탐색기법은 DAD 분석 및 면적감소계수 계산을 위한 유용한 도구로 활용이 가능할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 격자기반의 공간분포 강우장에서 호우지속기간동안 지속시간별 면적최대강우량을 산정할 수 있는 탐색기법을 개발하여 DAD 분석을 실시하고 그 적용성을 평가하고자 한다. 우선, 세 가지 탐색기법(Box-tracking, Point-tracking, Advanced point-tracking)의 알고리즘을 구성하고, 가상의 강우장(1 hr 지속시간)을 대상으로 각 탐색기법의 성능을 검증하였다. 다음으로 용담댐 유역의 실제 강우사상을 선택하여 개발된 탐색기법과 GIS를 이용한 고전적인 방법을 사용하여 DAD 분석을 실시하고 그 결과를 비교 분석하였다. Box-tracking의 경우, Point-tracking과 Advanced point-tracking에 비하여 상대적으로 빠른 검색이 가능하지만, 강우장의 공간분포 형태를 고려하지 못하여 타 탐색기법에 비해 유역크기별 면적최대강우량이 과대 산정되었다. 반면, Point-tracking과 Advanced point-tracking은 강우장의 공간분포 형태를 적절하게 반영하여 면적최대강우량 산정이 가능하였으며, 특히 두개 이상의 호우중심이 존재할 경우 Advanced point-tracking은 Point-tracking보다 우수한 탐색성능을 보여주었다. 따라서 본 연구에서 제안하는 탐색기법은 DAD 분석 및 면적감소계수 계산을 위한 유용한 도구로 활용이 가능할 것으로 판단된다.
This study aims to develop a rainfall field tracking method for depth-area-duration (DAD) analysis and assess whether the proposed tracking methods are able to properly estimate the maximum average areal rainfall (MAAR) within the study area during a rainfall period. We proposed three different rain...
This study aims to develop a rainfall field tracking method for depth-area-duration (DAD) analysis and assess whether the proposed tracking methods are able to properly estimate the maximum average areal rainfall (MAAR) within the study area during a rainfall period. We proposed three different rainfall field tracking algorithms (Box-tracking, Point-tracking, Advanced point-tracking) and then applied them to the virtual rainfall field with 1hr duration and also compared DAD curves of each method. In addition, we applied the three tracking methods and a traditional GIS-based tool to the typhoon 'Nari' rainfall event of the Yongdam-Dam watershed and then assess applicability of the proposed methods for DAD analysis. The results showed that Box-tracking was much faster than the other two tracking methods in terms of searching for the MAAR but it was impossible to describe rainfall spatial pattern during its tracking processes. On the other hand, both Point-tracking and Advanced point-tracking provided the MAAR by considering the spatial distribution of rainfall fields. In particular, Advanced point-tracking estimated the MAAR more accurately than Point-tracking in the virtual rainfall field, which has two rainfall centers with similar depths. The proposed automatic rainfall field tracking methods can be used as effective tools to analyze DAD relationship and also calculate areal reduction factor.
This study aims to develop a rainfall field tracking method for depth-area-duration (DAD) analysis and assess whether the proposed tracking methods are able to properly estimate the maximum average areal rainfall (MAAR) within the study area during a rainfall period. We proposed three different rainfall field tracking algorithms (Box-tracking, Point-tracking, Advanced point-tracking) and then applied them to the virtual rainfall field with 1hr duration and also compared DAD curves of each method. In addition, we applied the three tracking methods and a traditional GIS-based tool to the typhoon 'Nari' rainfall event of the Yongdam-Dam watershed and then assess applicability of the proposed methods for DAD analysis. The results showed that Box-tracking was much faster than the other two tracking methods in terms of searching for the MAAR but it was impossible to describe rainfall spatial pattern during its tracking processes. On the other hand, both Point-tracking and Advanced point-tracking provided the MAAR by considering the spatial distribution of rainfall fields. In particular, Advanced point-tracking estimated the MAAR more accurately than Point-tracking in the virtual rainfall field, which has two rainfall centers with similar depths. The proposed automatic rainfall field tracking methods can be used as effective tools to analyze DAD relationship and also calculate areal reduction factor.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 기존의 유역중심 DAD 분석기법의 단점을 보완하고자 GIS기반의 자동 강우장 탐색기법을 이용하여 지속기간별 유역면적별 최대강수량을 산정하고, DAD 곡선을 작성한다. 이상의 자동 강우장 탐색기법은 Box-tracking, Point-tracking, Advanced point-tracking으로 구별되며, 세 기법 모두 격자기반의 강우장 시계열을 입력 자료로 하여 특정 지속기간 및 면적별 최대강수량 정보를 제공해주며 이를 기반으로 DAD 분석을 실시하게 된다.
본 연구에서는 유역의 크기 및 호우의 특성과 상관없이 호우의 이동 및 형태를 고려하고, 강우지속기간동안의 공간분포 강우장의 시계열 정보를 이용하여 보다 객관적이고 정확한 DAD 분석이 가능하도록 자동 강우장 탐색기법인 Box-tracking, Point-tracking, Advanced point-tracking 기법을 개발하고 그 적용성을 검토하였다. 본 연구의 주요 연구결과는 다음과 같다.
이에 본 연구에서는 호우의 이동과 형태를 고려하지 못하는 기존의 유역중심 DAD 분석기법을 보완하고자 격자 기반의 강우장 시계열을 입력자료로 하여 호우지속기간 동안 지속시간별 면적최대강우량을 산정할 수 있는 자동 탐색기법을 개발하여 호우중심 DAD 분석을 실시하고, 그 적용성을 평가한다. 2장에서는 세 가지 강우장 자동 탐색기법(Box-tracking, Point-tracking, Advanced pointtracking)의 알고리즘을 소개하고, 지속시간 1시간의 가상 강우장(virtual rainfall field)을 대한 각 탐색기법의 DAD 분석결과를 3장에 정리하였다.
가설 설정
그 다음 단계에서는 Box-tracking이 box 크기를 정방형 형태로 증가시킨 후 강우장 전체에 대해 재탐색을 실시하는 반면, Point-tracking은 1 × 1 크기에서 MAAR이 검색된 격자(sub-duration 1)를 지점(point)으로 하여면적을 증가시키면서 탐색을 하게 된다. 다만, 이와 같이 결정된 지점은 강우 총 지속시간 동안의 모든 강우장에 대해 동일하게 적용하는 것으로 가정한다.
1) 호우중심이 되는 격자는 특정 지속기간에서 대해 전체 강우장의 평균 이상의 값을 갖고 있어야 하며, 2) 호우중심 사이는 호우별로 결정되는 최소거리 이상을 유지하여야 한다. 이상의 조건을 만족하는 격자들은 호우 중심이 될 가능성이 높다고 가정하고, 다수의 지점(points)으로 부터 Point-tracking을 실행한다. Fig.
제안 방법
1) 공간분포형 강우장 시계열 자료를 입력자료로 하여 강우사상의 총 지속기간동안 임의의 지속시간에 대한 유역면적별 면적최대강우량 정보를 자동으로 산정할수 있도록 Box-tracking, Point-tracking, Advanced point-tracking의 세 가지 자동 강우장 탐색기법 알고리즘을 개발하고 이를 프로그램화하였다.
2장의 세 가지 강우장 탐색기법의 실제 적용에 앞서, Fig. 6과 같은 두 개의 호우중심을 갖는 지속기간 1시간을 갖는 가상의 강우장(격자해상도: 1 × 1 km)을 생성하고, 각 기법별 탐색 성능을 검토하였다.
3) 기존의 유역중심의 면적고정 DAD 분석기법과 본 연구에서 제안한 탐색기법을 이용한 DAD 분석기법과의 비교를 위하여 2007년 용담댐 유역의 태풍 ‘나리’ 강우사상(총 강우지속시간: 34시간)을 이용하여 DAD 분석을 실시하고, 그 결과를 비교·검토하였다.
Figs. 7～9와 같이 탐색된 각 기법에 대한 면적별 MAAR 정보를 이용하여 Fig. 10과 같이 지속시간 1시간에 대한 DAD 곡선을 도시하였다.
이는 Point-tracking 및 Advanced pointtracking 기법은 최대강우값을 갖는 격자를 호우중심으로 하여 좀 더 세밀한 형태로 유역면적을 묘사하여 면적최대강우량을 탐색하는 반면, Box-tracking 은 격자크기를 정방형(1 × 1, 2 × 2, ····, N × N)으로 증가시키면서 지속시간별 면적최대강우량을 탐색함으로써 나타나는 문제점으로 분석되었다. 또한, Advanced point-tracking은 두 개 이상의 호우중심을 고려할 수 있도록 알고리즘을 구성함으로써 본 연구에서 사용한 유사한 두 개의 호우중심을 갖는 가상의 강우장에서 Point-tracking과 비교하였을때, 보다 정확한 DAD 정보를 제공해주었다.
기존의 WMO (1969)에서 제시한 유역중심의 DAD 분석 방법은 이동성향이 뚜렷한 호우 또는 대유역에 호우중심이 여러 개일 경우, 강우의 공간분포 정보를 정확히 반영하지 못하여 유역면적별 최대강수량 산정 시 그 결과가 과대 또는 과소 산정될 수 있다. 또한, 최근 GIS 기술의 발달로 인하여 지구통계학적 기법에 의해 점강우량을 이용하여 다양한 형태의 공간분포를 갖는 강우장의 생성이 가능할 뿐만 아니라 레이더 관측기술의 발달로 인하여 지점강우의 내삽없이 레이더 강우장으로부터 호우의 공간 분포를 실시간으로 확인하고, 분석할 수 있게 되었다.
용담댐 유역의 강우관측소 분포는 Fig. 12와 같으며, 대상호우는 2007년 태풍 ‘나리’에 해당하는 지속시간 34시간의 단일 강우사상(9월 14일 06시～9월 15일 16시)을 선택하여 DAD 분석을 실시하였다.
따라서 본 연구에서는 기존의 유역중심 DAD 분석기법의 단점을 보완하고자 GIS기반의 자동 강우장 탐색기법을 이용하여 지속기간별 유역면적별 최대강수량을 산정하고, DAD 곡선을 작성한다. 이상의 자동 강우장 탐색기법은 Box-tracking, Point-tracking, Advanced point-tracking으로 구별되며, 세 기법 모두 격자기반의 강우장 시계열을 입력 자료로 하여 특정 지속기간 및 면적별 최대강수량 정보를 제공해주며 이를 기반으로 DAD 분석을 실시하게 된다. 또한 각 탐색기법은 강우장 시계열 전반에 걸쳐 호우의 총 지속시간에서 도출될 수 있는 모든 지속시간에 대한 MAAR를 산정할 수 있도록 Eq.
데이터처리
3장에서 제시한 자동 강우장 탐색기법을 이용한 DAD 분석 방법의 성능 검증을 위하여 용담댐 유역의 실제 강우 사상에 대하여 고전적인 유역중심 DAD 분석 방법의 결과와 비교·검토를 수행하였다.
또한 4장에서는 용담댐 상류유역을 대상으로 실제 강우사상을 선택하여 개발된 탐색기법과 GIS를 이용한 고전적인 방법(유역중심 DAD 분석기법)을 사용하여 DAD 분석을 실시하고, 그 결과를 비교·분석하였다.
이론/모형
또한, 두 지점강우량을 이용한 유역내 강우장의 공간분포는 Eq. (2)와 같은 역거리법(inverse distance method)을 이용하여 생성하였다.
또한, 각 소유역에 대한 평균누가우량의 산정을 위한 관계식은 Eqs. (3)~(7)과 같으며, 면적가중인자는 Thiessen 다각형을 이용하여 산정하였다.
단, 태풍 ‘나리’의 경우 비교적 호우중심이 뚜렷하므로 자동 강우장 탐색기법 중 Box-tracking은 생략하고, Pointtracking과 Advanced point-tracking만을 적용하였다.
성능/효과
1 × 1 box 검색 결과, MAAR은 12 mm의 A격자보다 1 mm 큰 B (13 mm) 격자에서 정확하게 검색되었고, box 크기를 2 × 2에서 8 × 8까지 증가시킨 box 검색결과는 B 격자를 포함한 영역에서 MAAR이 검색되었다.
2) 용담댐 유역을 대상으로 임의의 강우값(12 및 13 mm)을 갖는 두 지점을 기점으로 역거리법으로 공간분포형 가상 강우장을 생성하고, 개발된 강우장 탐색기법의 탐색성능을 검증한 결과, 세 탐색기법 모두 1 × 1(유역면적: 1· km2) 격자의 경우 13 mm의 강우를 갖는 격자를 성공적으로 탐색하였으며, 일정 유역면적까지 동일한 DAD 관계곡선을 제공하였으나, 유역면적이 100 km2 (10 × 10)을 초과하면서부터 Box-tracking는 Point-tracking 및 Advanced pointtracking에 비해 과소산정된 면적최대강우량을 제공 하였다.
Advanced point-tracking의 탐색절차는 다음과 같은 몇 가지 조건을 사용하여 두 개 이상의 호우중심 위치를 지정한다. 1) 호우중심이 되는 격자는 특정 지속기간에서 대해 전체 강우장의 평균 이상의 값을 갖고 있어야 하며, 2) 호우중심 사이는 호우별로 결정되는 최소거리 이상을 유지하여야 한다. 이상의 조건을 만족하는 격자들은 호우 중심이 될 가능성이 높다고 가정하고, 다수의 지점(points)으로 부터 Point-tracking을 실행한다.
Point-tracking에서 1 × 1 격자에 대한 MAAR 지점은 Box-tracking의 1 × 1 box 탐색결과와 마찬가지로 B 격자에서 정확하게 탐색되었으며, 이후 Point-tracking 알고리즘에 의해 인접격자와의 비교를 통해 유역면적이 정방형 형태가 아닌 강우의 공간분포 형태와 유사하게 묘사하면서 증가하는 것을 확인할 수 있다.
Table 3의 유역중심 DAD 해석 및 본 연구에서 제안한 강우장 탐색기법(Point-tracking 및 Advanced pointtracking)으로 생성된 지속시간 2, 4, 8시간에 대한 DAD 해석 결과는 Fig. 13과 같으며, 본 연구에서 제시한 Pointtracking 및 Average point-tracking 기법은 실제 강우사상에 대해서 지속시간별로 유역면적이 증가함에 따라 MAAR이 감소하는 신뢰성 있는 해석결과를 제공해주고 있음을 확인할 수 있다.
그러나 GIS 기반의 유역중심 DAD 분석결과의 경우, 강우장 탐색기법에 의한 결과에 비해 유역면적 223 km2와 410 km2에 해당하는 MAAR 값이 과대 산정되었다. 이는 기존의 유역중심 DAD 분석 방법이 공간분포형 강우장의 시계열에 대한 정보를 충분히 활용하지 않고 단지, 강우 관측소에서의 총강수량만을 이용하여 추정된 등우선도를 사용함으로써 실시간 호우정보를 정확히 반영하지 못하는 문제점으로 판단된다.
따라서 유역전반에 걸쳐 강수량이 비슷한 전선형 호우의 DAD 분석의 경우, 비교적 단순한 Box-tracking 역시 효율적이며, Fig. 6과 같이 호우중심이 뚜렷한 호우의 경우 Point-tracking 및 Advanced point-tracking을 이용하는 것이 보다 정확한 DAD 분석결과를 제공할 수 있다. 다만, 호우중심이 여러 개인 경우 Advanced point-tracking을 이용할 경우보다 신뢰성있는 DAD 분석이 가능할 것으로 판단된다.
이는 기존의 유역중심 DAD 분석 방법이 공간분포형 강우장의 시계열에 대한 정보를 충분히 활용하지 않고 단지, 강우 관측소에서의 총강수량만을 이용하여 추정된 등우선도를 사용함으로써 실시간 호우정보를 정확히 반영하지 못하는 문제점으로 판단된다. 또한, Table 3 및 Fig. 13에서 알 수 있듯이 지속시간 2시간의 경우, 유역면적 78 km2에서의 MAAR이 67.23 mm인 반면, 유역면적이 약 3배 이상 증가한 223 km2임에도 불구하고 MAAR은 약 3 mm 증가한 70.5 mm로 분석된 것을 확인할 수 있다.
뿐만 아니라 본 연구에서 사용된 탐색기법은 최소 유역 면적 1 km2에서 927 km2까지의 모든 면적에 대한 MAAR 정보를 제공하는 반면, Table 3의 유역중심 DAD 해석결과는 등우선도에 의해 분할된 소유역을 대상으로 78, 223, 410, 667, 925 km2의 5개의 면적에 대한 MAAR만을 검색 하기 때문에 MAAR이 제공되지 않은 용담댐 유역면적에 대해서는 불충분한 DAD 정보를 이용해서 또다시 내·외 삽을 시행해야하므로 해석결과에 대한 불확실성이 증가하게 된다.
태풍 ‘나리’ 강우사상의 경우 지속시간에 따른 호우의 이동의 뚜렷한 점을 고려하여 Box-tracking은 생략하고, Point-tracking과 Advanced point-tracking 탐색기법만을 적용한 결과, 등우선도로 구분된 5개 유역면적에 대해서만 면적최대강우량 정보를 제공 하는 기존의 GIS 기반의 유역중심 DAD 분석결과에 비해 유역면적 최초 1 km2부터 용담댐 유역면적에 해당하는 최종 925 km2에 대해 보다 신뢰성있는 DAD 해석결과를 보여주었다.
7 and 8의 유역면적별 MAAR 탐색과정을 비교해보면, Point-tracking은 Box-tracking에 비해 보다 유연하게 유역전반에 걸친 호우의 형태를 묘사할 수 있으며, 유역면적이 증가할수록 두 기법의 MAAR크기의 변동성이 커질 수 있음을 추측해 볼 수 있다. 하지만 이미 지적한 바와 같이 가상 강우장의 호우중심 A와 B를 동시에 고려하지 못하고 강우 값이 가장 크게 측정된 호우중심 B 격자를 지점으로 하여 MAAR 검색을 실시하여 Fig. 8의 400 point 이상의 경우와 같이 유역면적 크기가 또 다른 호우중심 A 격자에 근접하여 확대될 경우 비로소 A 격자를 포함하여 MAAR을 탐색하는 것으로 분석되었다.
후속연구
이상과 같이, 본 연구에서 개발한 강우장 탐색기법은 지점강우정보를 활용한 다양한 공간분포 강우장 및 레이더 자료 등을 이용하여 DAD 분석 및 면적감소계수(areal reduction factor) 계산 등 지점강우량의 면적강우량 환산을 위한 유용한 도구로 활용이 가능할 것으로 기대된다. 다만, 개발된 탐색기법은 강우장 시계열을 입력자료로 사용하기 때문에 내삽기법 선택에 따라 강우장의 공간분포가 달라질 수 있으므로 다양한 내삽기법에 의한 DAD 분석결과의 불확실성을 평가할 필요가 있으며, 강우장의 공간해상도(spatial resolution)의 변화에 따른 DAD 해석결과의 변동성에 대한 후속연구가 필요할 것으로 판단된다.
본 연구에서 제안하는 자동 강우장 탐색기법은 GIS를 이용한 다양한 공간분포 강우장 및 레이더 실시간 자료 등을 이용하여 DAD 분석 및 면적감소계수(areal reduction factor) 계산 등을 위한 유용한 도구로 활용이 가능할 것으로 판단된다.
이상과 같이, 본 연구에서 개발한 강우장 탐색기법은 지점강우정보를 활용한 다양한 공간분포 강우장 및 레이더 자료 등을 이용하여 DAD 분석 및 면적감소계수(areal reduction factor) 계산 등 지점강우량의 면적강우량 환산을 위한 유용한 도구로 활용이 가능할 것으로 기대된다. 다만, 개발된 탐색기법은 강우장 시계열을 입력자료로 사용하기 때문에 내삽기법 선택에 따라 강우장의 공간분포가 달라질 수 있으므로 다양한 내삽기법에 의한 DAD 분석결과의 불확실성을 평가할 필요가 있으며, 강우장의 공간해상도(spatial resolution)의 변화에 따른 DAD 해석결과의 변동성에 대한 후속연구가 필요할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
유역내의 호우가 일정한 패턴으로 이동하거나 또는 이동이 없이 정체 되어 있는 경우일 때, 유역중심의 면적고정(fixed-area) DAD 분석방법의 장점은?
수문학 교과서에서 소개되고 있는 Fig. 1과 같은 유역중심의 면적고정(fixed-area) DAD 분석방법은 유역내의 호우가 일정한 패턴으로 이동하거나 또는 이동이 없이 정체 되어 있는 경우, 다량의 강우자료를 빠르게 해석할 수 있기 때문에 매우 간편하며 그 정확도를 보장할 수 있다. Kim and Won (2004)은 소유역내 강우의 공간적 변화가 크지 않은 전선형, 저기압성의 호우의 경우는 호우의 이동이 크지 않기 때문에 실제로 유역중심 DAD 분석방법이 적합한 방법인 반면, 태풍과 같이 호우이동이 뚜렷한 경우에는 기존의 유역중심 DAD 분석방법으로는 실제 호우특성을 반영한 DAD 작성이 어렵다고 지적한 바 있다.
Point-tracking에서는 MAAR를 어떻게 탐색하는가?
Point-tracking은 정방형 형태(rectangular shape)로 유역면적을 증가시키는 Box-tracking과 달리 최대강우값을 갖는 호우중심을 기점으로 주위 격자들의 강우량 값들을 탐색하면서 좀 더 세밀한 형태로 MAAR을 탐색한다.
Advanced point-tracking의 탐색절차는 어떤 조건을 만족시켜야 하는가?
Advanced point-tracking의 탐색절차는 다음과 같은몇 가지 조건을 사용하여 두 개 이상의 호우중심 위치를 지정한다. 1) 호우중심이 되는 격자는 특정 지속기간에서 대해 전체 강우장의 평균 이상의 값을 갖고 있어야 하며,2) 호우중심 사이는 호우별로 결정되는 최소거리 이상을 유지하여야 한다. 이상의 조건을 만족하는 격자들은 호우 중심이 될 가능성이 높다고 가정하고, 다수의 지점(points)으로 부터 Point-tracking을 실행한다.
참고문헌 (11)
Arizona Department of Water Resources. (2013). "Probable Maximum Precipitation Study for Arizona PMP Evaluation Tool Description and Usage." Manual.
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WMO(1969). Manual for Depth-Area-Duration Analysis of Storm Precitation. Technical Paper 129, Geneva.
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