This study set out to predict the load capacity and rotordynamic coefficients of tilting-pad journal bearings, taking the pivot stiffness into account. The analysis uses rocker-back (cylindrical) and ball in socket (spherical) pivot models, both of which are based on Hertzian contact stress theory. ...
This study set out to predict the load capacity and rotordynamic coefficients of tilting-pad journal bearings, taking the pivot stiffness into account. The analysis uses rocker-back (cylindrical) and ball in socket (spherical) pivot models, both of which are based on Hertzian contact stress theory. The models ascertain the non-linear elastic deformation of the pivots according to the applied load, pivot geometry, and material properties. At present, the Reynolds equation for an isothermal, isoviscous, and incompressible fluid is used to calculate the film pressure by using the finite-element method, after which the Newton-Raphson method is used to simultaneously find the journal center location, pad angles, and pivot deflections. The bearing analysis, excluding the pivot models, is validated using predictions those are readily available in the literature. As the rotor speed increases, the predicted journal eccentricity and damping coefficients decrease, but the stiffness coefficients increase, as expected. Most importantly, the implementation of the pivot models increases the journal eccentricity but significantly decreases the stiffness and damping coefficients of the tilting-pad journal bearings.
This study set out to predict the load capacity and rotordynamic coefficients of tilting-pad journal bearings, taking the pivot stiffness into account. The analysis uses rocker-back (cylindrical) and ball in socket (spherical) pivot models, both of which are based on Hertzian contact stress theory. The models ascertain the non-linear elastic deformation of the pivots according to the applied load, pivot geometry, and material properties. At present, the Reynolds equation for an isothermal, isoviscous, and incompressible fluid is used to calculate the film pressure by using the finite-element method, after which the Newton-Raphson method is used to simultaneously find the journal center location, pad angles, and pivot deflections. The bearing analysis, excluding the pivot models, is validated using predictions those are readily available in the literature. As the rotor speed increases, the predicted journal eccentricity and damping coefficients decrease, but the stiffness coefficients increase, as expected. Most importantly, the implementation of the pivot models increases the journal eccentricity but significantly decreases the stiffness and damping coefficients of the tilting-pad journal bearings.
이처럼 국내외의 틸팅 패드 저널 베어링에 대한 다양한 연구가 진행 되어왔지만 피봇을 고려한 틸팅 패드 저널 베어링의 피봇 설계에 따른 베어링의 정 · 동 특성 해석은 많은 연구가 진행되지 않았다. 따라서, 본 연구에서는 틸팅 패드 저널 베어링의 정 · 동특성 예측을 통한 설계 기술을 개선하기 위해 피봇 형상 및 하중조건에 따른 피봇 강성을 예측하고 피봇 모델이 베어링의 운전 특성에 미치는 영향을 해석적으로 분석하고자 한다.
가설 설정
참고문헌[11]에 따르면 Hertz는 곡률을 가지는 탄성 물체간의 접촉에서 하중에 따른 표면 응력 및 변형량에 대한 수학적 이론을 확립 하였으며, 이를 실험적으로 증명하였다. 해석 모델은 패드에 가해지는 하중이 피봇에 집중하중으로 작용하는 것을 가정하였다. 볼 소켓형 피봇은 패드 하단에 위치한 소켓이 반구형의 피봇을 감싸는 형태로 점 접촉을 한다.
제안 방법
피봇의 형상이 베어링의 정동특성에 미치는 영향을 알아보기 위하여 Table 3과 같이 참고문헌[8]에 보고된 볼 소켓형 피봇 과 락커 백형 피봇 모델을 선정하 였다. 피봇 강성의 효과를 예측 하기 위해 일정한 베어링 하중에서 회전속도에 따른 저널 편심율과 강성, 감쇠 계수의 변화를 확인 하였다. Table 3의 볼 소켓형 피봇과 락커 백형 피봇에 대하여, Fig.
대상 데이터
Table 1은 볼 소켓형 피봇 및 락커 백형 피봇의 강성 해석을 위한 모델[8]의 주요 치수 및 기호를 보여 준다. 볼 소캣형 피봇의 경우, 피봇과 패드의 재료는 각각 강철(Steel)과 청동(Bronze)이며, 락커 백형 피봇의 경우 피봇과 패드의 재료는 모두 강철(Steel)이다.
피봇의 형상이 베어링의 정동특성에 미치는 영향을 알아보기 위하여 Table 3과 같이 참고문헌[8]에 보고된 볼 소켓형 피봇 과 락커 백형 피봇 모델을 선정하 였다. 피봇 강성의 효과를 예측 하기 위해 일정한 베어링 하중에서 회전속도에 따른 저널 편심율과 강성, 감쇠 계수의 변화를 확인 하였다.
데이터처리
Table 2는 참고문헌[15]의 틸팅 패드 저널 베어링 해석 모델의 치수 및 윤활 오일(Turbine oil # 90)의 물성치를 보여준다. 해석 모델의 신뢰성 검증을 위해 현재의 모델 해석 결과를 Fig. 8에서 참고문헌[15]의 결과와 비교하였다. 참고문헌[15]에서 사용된 무차원계수인 좀머펠트수(Sommerfeld number)를 식 (10)에 나타내었다.
이론/모형
) 계산을 위해 Newton-Raphson 수치해석 기법을 사용하였으며, 이를 통해 정적 평형 상태에서의 각 패드의 회전각도(δ), 각 피봇의 변형량(ζ), 저널의 편심량(e)을 계산할 수 있다.
베어링에 부과된 하중이 좁은 피봇점에 집중되기 때문에 피봇은 상대적으로 큰 변형과 마모를 수반한다. 따라서, Kirk와 Reddy[7], 그리고 Nicholas와 Wygant[8]는 Roark의 Hertzian contact stress 이론[11]을 바탕으로 피봇의 강성 해석 모델을 제시하였다. 참고문헌[11]에 따르면 Hertz는 곡률을 가지는 탄성 물체간의 접촉에서 하중에 따른 표면 응력 및 변형량에 대한 수학적 이론을 확립 하였으며, 이를 실험적으로 증명하였다.
틸팅 패드 저널 베어링의 상온 성능 예측을 위해 식 (4)와 같이 비압축성 유체를 위한 레이놀즈 방정식을 사용하였다.
성능/효과
1. 일반적으로 피봇의 강성은 피봇 하우징과 피봇 곡률 반경의 차이가 증가할수록 감소한다.
2. 일반적으로 피봇 강성의 변화는 고하중 영역보다 저하중 영역에서 지배적이다.
3. 특히, 볼 소켓형 피봇의 경우 하중 증가에 따라 피봇 강성이 급격하게 변하여 피봇 강성 고려시 패드에 작용되는 하중이 매우 중요한 설계 요소이다.
4. 일반적으로 피봇 강성을 고려한 틸팅 패드 저널 베어링 해석 시 저널 편심율이 증가하였다.
5. 피봇 강성을 고려시 베어링의 강성과 감쇠계수 모두 감소하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
틸팅 패드 저널 베어링의 특징은?
최근에는 보편적 기술의 발전으로 인해 다단 압축기, 펌프, 및 가스터빈 등의 고속회전기기에 적용되고 있으며, 기술 향상을 위한 응용 연구가 활발하게 진행되고 있다. 틸팅 패드 저널 베어링은 구름 베어링에 비해서 고속 구동과 내구성이 우수할 뿐만 아니라, 다른유체 윤활 저널 베어링에 비해서 연성 강성 계수 (Cross-Coupled Stiffness Coefficients)가 없거나 매우 작아 고속에서도 안정적으로 저널의 회전이 가능하다. 그러나, 아직까지 베어링 냉각 설계 및 패드를 지지하는 피봇의 설계 기술에 있어서는 모델링 및 해석의 어려움이 존재한다.
락커 백형 피봇이 고하중용에 적합한 이유는?
락커 백형 피봇의 경우 패드 하단면의 곡률반경과 하우징의 곡률반경의 차이로 인해 패드는 하우징과 축 방향으로 선 접촉을 한다. 하중으로 인해 피봇이 변형될 때 볼 소켓형 피봇에 비해 넓은 접촉 면적을 갖기 때문에 고하중용으로 사용이 가능하다. 참고문헌[8]에 따르면 락커 백형 피봇의 강성은 식 (2)로 계산이 가능하다.
틸팅 패드 저널 베어링은 어떤 구조를 갖는가?
1은 틸팅 패드 저널 베어링의 해석 모델을 보여준다. 틸팅 패드 저널 베어링은 피봇(Pivot)에 지지된 틸팅 패드(Tilting pad)가 저널(Journal)을 지지하는 베어링 면을 형성하는 구조를 갖는다. 베어링의 설계를 위한 변수는 저널의 반경(R), 패드의 개수, 패드의 원주길이(θpad), 베어링 원주 좌표계 원점 및 패드 선단으로부터의 피봇의 거리(φp, θp), 베어링 간극 (cb), 기계적 예압 또는 프리로드(cp-cb), 피봇의 형상등이다.
참고문헌 (15)
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